人教版初中數(shù)學(xué)同步7年級上冊第2講1.2.1有理數(shù)(學(xué)生版+解析)

第2講小節(jié)：1.2.1有理數(shù)掌握有理數(shù)的概念；能按一定標(biāo)準(zhǔn)進行有理數(shù)的分類.有理數(shù)1.定義：凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)。2.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).3.注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；不一定是負(fù)數(shù)，也不一定是正數(shù)：不是有理數(shù)；4.有理數(shù)的分類:

5.分?jǐn)?shù)都可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式；同時有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)又都可以化為分?jǐn)?shù)；無限不循環(huán)小數(shù)不能轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)6..常用數(shù)學(xué)名詞：(1)正整數(shù):既是正數(shù),又是整數(shù)的數(shù).(2)負(fù)整數(shù):既是負(fù)數(shù)，又是整數(shù)的數(shù)(3)正分?jǐn)?shù):既是正數(shù),又是分?jǐn)?shù)的數(shù)(4)負(fù)分?jǐn)?shù):既是負(fù)數(shù)，又是分?jǐn)?shù)的數(shù)(5)非負(fù)數(shù):正數(shù)和0.(6)非正數(shù):負(fù)數(shù)和0(7)非負(fù)整數(shù):正整數(shù)和0(8)非正整數(shù):負(fù)整數(shù)和0.1．下列說法不正確的是()A．﹣3.14既是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù) B．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù) C．﹣2019是負(fù)整數(shù)，但不是有理數(shù) D．0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界2．最大的負(fù)整數(shù)是()A．0 B．1 C．﹣1 D．不存在3．下列各數(shù)屬于負(fù)整數(shù)的是()A．2 B．﹣2 C．﹣ D．04．在15，﹣0.23，0，5，﹣0.65，2，﹣，316%這幾個數(shù)中，非負(fù)數(shù)的個數(shù)是()A．4個 B．5個 C．6個 D．7個5．在0.2，﹣(﹣5)，﹣，15%，0，5×(﹣1)3，﹣22，﹣(﹣2)2這八個數(shù)中，非負(fù)數(shù)有()A．4個 B．5個 C．6個 D．7個6．、、統(tǒng)稱有理數(shù)．7．在﹣5，，0，1.6這四個有理數(shù)中，整數(shù)是．8．在﹣8，2020，3，0，﹣5，+13，，﹣6.9中，正整數(shù)有個．9．下列各數(shù)：﹣1，，3.14，﹣0.，3，1，非負(fù)整數(shù)有，分?jǐn)?shù)有．10．請把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：5，﹣2，，﹣3.，0，﹣9，﹣98%．正數(shù)集合：{…}；整數(shù)集合：{…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{…}．11．將下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號里．，0.618，﹣3.14，260，﹣2，，﹣0.010010001…，0，0.．正分?jǐn)?shù)集合：{…}；整數(shù)集合：{…}；非正數(shù)集合：{…}；有理數(shù)集合：{…}；12．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)15，，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14正數(shù)集合{…}負(fù)數(shù)集合{…}正整數(shù)集合{…}負(fù)整數(shù)集合{…}有理數(shù)集合{…}．1．在有理數(shù)中，有()A．最大的數(shù) B．最小的數(shù) C．絕對值最大的數(shù) D．絕對值最小的數(shù)2．下列說法正確的是()A．非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù) B．零既屬于正數(shù)又屬于負(fù)數(shù) C．正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) D．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)3．關(guān)于0的敘述正確的是()A．是正整數(shù) B．是負(fù)整數(shù) C．是整數(shù) D．分?jǐn)?shù)4．下列各數(shù)：﹣5，0，，﹣10.3，5.，其中分?jǐn)?shù)有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．在0、﹣1.5、﹣2、3這四個數(shù)中，屬于負(fù)分?jǐn)?shù)的是()A．0 B．3 C．﹣1.5 D．﹣26．下列各數(shù)中3，﹣7，﹣，5.6，0，﹣8，15，，非正數(shù)有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．如果m是一個有理數(shù)，那么﹣m是()A．負(fù)有理數(shù) B．非零有理數(shù) C．非正有理數(shù) D．有理數(shù)8．有理數(shù)中，最大的負(fù)整數(shù)是．9．大于﹣3而小于2之間有個整數(shù)，10．在有理數(shù)﹣4.2，6，0，﹣11，﹣中，負(fù)整數(shù)有個．11．在下列各數(shù)中：，﹣3，0，﹣0.7，5，其中是非負(fù)整數(shù)的是．12．將下列各數(shù)填入適當(dāng)?shù)睦ㄌ杻?nèi)：5，﹣3，，89，19，，﹣3.14，﹣9，0，．負(fù)數(shù)集合：{…}；分?jǐn)?shù)集合：{…}；非負(fù)有理數(shù)集合：{…}．13．將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：﹣7，0，﹣22，﹣2.55555……，3.01，+9，4.020020002…，π．有理數(shù)集合：{…}；無理數(shù)集合：{…}；整數(shù)集合：{…}；分?jǐn)?shù)集合：{…}．14．把下列各數(shù)分類，并填在表示相應(yīng)集合的大括號內(nèi)：﹣11，，﹣9，0，+12，﹣6.4，﹣π，﹣4%．(1)整數(shù)集合：{…}；(2)分?jǐn)?shù)集合：{…}；(3)非負(fù)整數(shù)集合：{…}；(4)負(fù)有理數(shù)集合：{…}．15．把下列各數(shù)分別填在題后相應(yīng)的集合中：﹣，0，﹣1，0.73，2，﹣5，，﹣29.52，+28．(1)正數(shù)集合：{…}(2)負(fù)數(shù)集合：{…}(3)整數(shù)集合：{…}(4)分?jǐn)?shù)集合：{…}(5)正整數(shù)集合：{…}(6)負(fù)整數(shù)集合：{…}(7)正分?jǐn)?shù)集合：{…}．(7)負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{…}．第2講小節(jié)：1.2.1有理數(shù)掌握有理數(shù)的概念；能按一定標(biāo)準(zhǔn)進行有理數(shù)的分類.有理數(shù)1.定義：凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)。2.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).3.注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；不一定是負(fù)數(shù)，也不一定是正數(shù)：不是有理數(shù)；4.有理數(shù)的分類:

5.分?jǐn)?shù)都可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式；同時有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)又都可以化為分?jǐn)?shù)；無限不循環(huán)小數(shù)不能轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)6..常用數(shù)學(xué)名詞：(1)正整數(shù):既是正數(shù),又是整數(shù)的數(shù).(2)負(fù)整數(shù):既是負(fù)數(shù)，又是整數(shù)的數(shù)(3)正分?jǐn)?shù):既是正數(shù),又是分?jǐn)?shù)的數(shù)(4)負(fù)分?jǐn)?shù):既是負(fù)數(shù)，又是分?jǐn)?shù)的數(shù)(5)非負(fù)數(shù):正數(shù)和0.(6)非正數(shù):負(fù)數(shù)和0(7)非負(fù)整數(shù):正整數(shù)和0(8)非正整數(shù):負(fù)整數(shù)和0.1．下列說法不正確的是()A．﹣3.14既是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù) B．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù) C．﹣2019是負(fù)整數(shù)，但不是有理數(shù) D．0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界【解答】解：A、﹣3.14屬于負(fù)數(shù)，分?jǐn)?shù)，有理數(shù)，故A不符合題意；B、0不屬于正數(shù)，也不屬于負(fù)數(shù)，屬于整數(shù)，故B不符合題意；C、﹣2019屬于有理數(shù)，故C符合題意；D、0為正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，故D符合題意．故選：C．2．最大的負(fù)整數(shù)是()A．0 B．1 C．﹣1 D．不存在【解答】解：負(fù)整數(shù)是負(fù)數(shù)且是整數(shù)，即最大的負(fù)整數(shù)是﹣1．故選：C．3．下列各數(shù)屬于負(fù)整數(shù)的是()A．2 B．﹣2 C．﹣ D．0【解答】解：在2，﹣2，﹣，0中，屬于負(fù)整數(shù)的是﹣2．故選：B．4．在15，﹣0.23，0，5，﹣0.65，2，﹣，316%這幾個數(shù)中，非負(fù)數(shù)的個數(shù)是()A．4個 B．5個 C．6個 D．7個【解答】解：在15，﹣0.23，0，5，﹣0.65，2，﹣，316%這幾個數(shù)中，非負(fù)數(shù)有15，0，5，2，316%，共5個．故選：B．5．在0.2，﹣(﹣5)，﹣，15%，0，5×(﹣1)3，﹣22，﹣(﹣2)2這八個數(shù)中，非負(fù)數(shù)有()A．4個 B．5個 C．6個 D．7個【解答】解：0.2＞0，﹣(﹣5)＞0，15%＞0，0＝0是非負(fù)數(shù)，故選：A．6．正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)．【解答】解：正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)．故答案為：正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)．7．在﹣5，，0，1.6這四個有理數(shù)中，整數(shù)是﹣5、0．【解答】解：在﹣5，，0，1.6這四個有理數(shù)中，在，1.6是分?jǐn)?shù)，﹣5、0是整數(shù)．故答案是：﹣5、0．8．在﹣8，2020，3，0，﹣5，+13，，﹣6.9中，正整數(shù)有2個．【解答】解：正整數(shù)：既要是正數(shù)，又要是整數(shù)所以符合題意的正整數(shù)只有2020，+13正整數(shù)只有2個，故答案為：2．9．下列各數(shù)：﹣1，，3.14，﹣0.，3，1，非負(fù)整數(shù)有0，1，分?jǐn)?shù)有，3.14，﹣0.，3．【解答】解：非負(fù)整數(shù)有：0，1；分?jǐn)?shù)有：，3.14，﹣0.，3；故答案為0，1；，3.14，﹣0.，3．10．請把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：5，﹣2，，﹣3.，0，﹣9，﹣98%．正數(shù)集合：{5，…}；整數(shù)集合：{5，﹣2，0…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{﹣3.，﹣9，﹣98%…}．【解答】解：正數(shù)集合：{5，…}整數(shù)集合：{5，﹣2，0…}負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{﹣3.，﹣9，﹣98%…}，故答案為：5，；5，﹣2，0；，﹣3.，﹣9，﹣98%．11．將下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號里．，0.618，﹣3.14，260，﹣2，，﹣0.010010001…，0，0.．正分?jǐn)?shù)集合：{0.618，，0.…}；整數(shù)集合：{260，﹣2，0…}；非正數(shù)集合：{，﹣3.14，﹣2，﹣0.010010001…，0…}；有理數(shù)集合：{，0.618，﹣3.14，260，﹣2，，0，0.…}；【解答】解：正分?jǐn)?shù)集合：{0.618，，0.…}；整數(shù)集合：{260，﹣2，0…}；非正數(shù)集合：{，﹣3.14，﹣2，﹣0.010010001…，0…}；有理數(shù)集合：{，0.618，﹣3.14，260，﹣2，，0，0.…}；故答案為：0.618，，0.；260，﹣2，0；，﹣3.14，﹣2，﹣0.010010001…，0；，0.618，﹣3.14，260，﹣2，，0，0.．12．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)15，，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14正數(shù)集合{…}負(fù)數(shù)集合{…}正整數(shù)集合{…}負(fù)整數(shù)集合{…}有理數(shù)集合{…}．【解答】解：正數(shù)集合{15，0.81，，171，3.14…}負(fù)數(shù)集合{﹣，﹣3，﹣3.1，﹣4…}正整數(shù)集合{15，171…}負(fù)整數(shù)集合{﹣3，﹣4…}有理數(shù)集合{15，，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14…}．1．在有理數(shù)中，有()A．最大的數(shù) B．最小的數(shù) C．絕對值最大的數(shù) D．絕對值最小的數(shù)【解答】解：A、在有理數(shù)中，沒有最大的數(shù)，故本選項錯誤；B、在有理數(shù)中，沒有最小的數(shù)，故本選項錯誤；C、在有理數(shù)中，沒有絕對值最大的數(shù)，故本選項錯誤；D、在有理數(shù)中，有絕對值最小的數(shù)，是0，故本選項正確；故選：D．2．下列說法正確的是()A．非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù) B．零既屬于正數(shù)又屬于負(fù)數(shù) C．正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) D．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)【解答】解：0是非負(fù)有理數(shù)，但不是正有理數(shù)，故A不符合題意；零既不是正數(shù)，又不是負(fù)數(shù)，故B不符合題意；0也是整數(shù)，故C不符合題意；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，這是定義，故D符合題意．故選：D．3．關(guān)于0的敘述正確的是()A．是正整數(shù) B．是負(fù)整數(shù) C．是整數(shù) D．分?jǐn)?shù)【解答】解：0不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)，但0是整數(shù)，故A、B、D錯誤，C正確．故選：C．4．下列各數(shù)：﹣5，0，，﹣10.3，5.，其中分?jǐn)?shù)有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：﹣5，0，，﹣10.3，5.中分?jǐn)?shù)有，﹣10.3，5.，一共3個．故選：C．5．在0、﹣1.5、﹣2、3這四個數(shù)中，屬于負(fù)分?jǐn)?shù)的是()A．0 B．3 C．﹣1.5 D．﹣2【解答】解：﹣1.5是負(fù)分?jǐn)?shù)，故選：C．6．下列各數(shù)中3，﹣7，﹣，5.6，0，﹣8，15，，非正數(shù)有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：由題意可知負(fù)數(shù)有3個，加上0，非正數(shù)有4個，故選：D．7．如果m是一個有理數(shù)，那么﹣m是()A．負(fù)有理數(shù) B．非零有理數(shù) C．非正有理數(shù) D．有理數(shù)【解答】解：如果m是一個有理數(shù)，那么﹣m是有理數(shù)．故選：D．8．有理數(shù)中，最大的負(fù)整數(shù)是﹣1．【解答】解：有理數(shù)中，最大的負(fù)整數(shù)是﹣1，故答案為：﹣1．9．大于﹣3而小于2之間有4個整數(shù)，【解答】解：大于﹣3而小于2的整數(shù)是﹣2、﹣1、0、1，共有4個，故答案為：4．10．在有理數(shù)﹣4.2，6，0，﹣11，﹣中，負(fù)整數(shù)有1個．【解答】解：在有理數(shù)﹣4.2，6，0，﹣11，﹣中，負(fù)整數(shù)有﹣11這1個，故答案為：1．11．在下列各數(shù)中：，﹣3，0，﹣0.7，5，其中是非負(fù)整數(shù)的是0，5．【解答】解：非負(fù)整數(shù)的有：0，5．故答案為：0，5．12．將下列各數(shù)填入適當(dāng)?shù)睦ㄌ杻?nèi)：5，﹣3，，89，19，，﹣3.14，﹣9，0，．負(fù)數(shù)集合：{﹣3，﹣，﹣3.14，﹣9…}；分?jǐn)?shù)集合：{，﹣，﹣3.14，2…}；非負(fù)有理數(shù)集合：{5，，89，19，0，2…}．【解答】解：負(fù)數(shù)集合：{﹣3，﹣，﹣3.14，﹣9，…}；分?jǐn)?shù)集合：{，﹣，﹣3.14，2，…}；非負(fù)有理數(shù)集合：{5，，89，19，0，2，…}．故答案為：﹣3，﹣，﹣3.14，﹣9；，﹣，﹣3.14，2；5，，89，19，0，2．13．將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：﹣7，0，﹣22，﹣2.55555……，3.01，+9，4.020020002…，π．有理數(shù)集合：{﹣7，0，﹣22，﹣2.55555……，3.01，+9…}；無理數(shù)集合：{4.020020002…，π…}；整數(shù)集合：{﹣7，0，+9…}；分?jǐn)?shù)集合：{﹣22，﹣2.55555……，3.01…}．【解答】解：有理數(shù)合：{﹣7，0，﹣22，﹣2.55555……，3.01，+9，…}；無理數(shù)集合：{4.020020002…，π…}；整數(shù)集合：{﹣7，0，+9，…}；分?jǐn)?shù)集合：{﹣22，﹣2.55555……，3.01，…}．故答案為：﹣7，0，﹣22，﹣2.55