2023-2024學年新疆烏魯木齊七十中學數(shù)學八年級第一學期期末復習檢測試題含解析

2023-2024學年新疆烏魯木齊七十中學數(shù)學八年級第一學期期

末復習檢測試題

末復習檢測試題

注意事項

1.考生要認真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B

鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。

3.考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是（）

2.如圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為（2,26），作AB_Lx軸于點B,連接

AO,繞原點B將AAoB逆時針旋轉60。得到ACBD,則點C的坐標為（）

3.下列命題是真命題的是（）

A.如果Ial=1,那么α=l

B.三個內角分別對應相等的兩個三角形相等

C.兩邊一角對應相等的兩個三角形全等

D.如果“是有理數(shù)，那么。是實數(shù)

4x+3y=14

4.若方程組八人的解中X與y的值相等，則A為（）

kx+（k-Y）y=6

A.4B.3C.2D.1

5.如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點A落在AABC處的4處，折痕為

DE.如果NA=α,4CEA'=β,NBDA'=y,那么下列式子中正確的是（

A.y=2a+BB.y=a+2βC.γ=a+β

D.γ=180-a—β

3χ—y-4女~5

6.若方程組,'的解中x+y=2019,則k等于（）

2x+6y=k

A.2018B.2019C.2020D.2021

7.對于函數(shù)y=2x+l下列結論不正確是（）

A.它的圖象必過點（1,3）

B.它的圖象經(jīng)過一、二、三象限

C.當x>g時，j>0

D.y值隨X值的增大而增大

8.已知不等式X-IKh此不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）

ιι

A.———~<5=>B.—I——LΞ∑J_t,c.―;~~i~~^―?

■101.101??0?

D.-I——^^4-?

?101?

9.下列代數(shù)運算正確的是（）

A.（χ3）=X5B.（2x）-=2χ2C.X3.χ2=X5

D.獨二聲-用”：0

10.如圖，將“笑臉”圖標向右平移4個單位，再向下平移2個單位，點P的對應點P

的坐標是（）

K……4

W

~O%

A.(-1,2)B.(-9,6)C.(-1,6)D.(-9,2)

11.已知加、”均為正整數(shù)，且2m+3"=5,則4"'?8"=<

A.16B.25C.32D.64

12.若J(X—3)2=3-X,則X的取值范圍是()

A.x≥3B.x<3C.x≤3D.x>3

二、填空題(每題4分，共24分)

13.若多項式/+?+/?分解因式的結果為(XT)(X+2),則G+力的值為.

14.如圖，AABC中，NC=90°,NABC=60°,BD平分NABC,若AD=6,貝!∣CD=.

15.a,b互為倒數(shù)，代數(shù)式辿&?÷（?L+?L）的值為

a+bab

16.如圖，在RtAABC中，ZC=90o,ZB=30o,以點A為圓心，任意長為半徑畫弧分

別交AB,AC于點M和N,再分別以M,N為圓心，大于LMN的長為半徑畫弧，

2

兩弧交于點P,連接AP并延長交BC于點D,則下列說法中：①AD是NBAC的平

分線；②點D在線段AB的垂直平分線上；（3）S?DAC：S?ABC=I:2,正確的序號是

17.-G的相反數(shù)是.

18.如圖，如果圖中的兩個三角形全等，根據(jù)圖中所標數(shù)據(jù)，可以推理得到Na=

三、解答題（共78分）

19.（8分）小聰和小明沿同一條路同時從學校出發(fā)到學校圖書館查閱資料，學校與圖

書館的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當小聰從原路回到學校時，小明剛好

到達圖書館，圖中折線O→A→3→C和線段QD分別表示兩人離學校的路程S（千

米）與所經(jīng)過的時間f（分鐘）之間的函數(shù)關系，請根據(jù)圖象回答下列問題:

（1）小聰在圖書館查閱資料的時間為一分鐘，小聰返回學校的速度為一千米/分鐘;

（2）請你求出小明離開學校的路程S（千米）與所經(jīng)過的時間，（分鐘）之間的函數(shù)

關系；

（3）求線段BC的函數(shù)關系式；

（4）當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是多少千米？

20.（8分）如圖，直線y=收+8分別與X軸，y軸相交于A,B兩點，O為坐標原點,

A點的坐標為（4,0）

（1）求k的值；

（2）過線段AB上一點P（不與端點重合）作X軸，y軸的垂線，乖足分別為M,N.當長

方形PMON的周長是IO時，求點P的坐標.

y81

21.（8分）（1）解方程?J一一r-r=i

y-2y-4

（2）先化簡（七4"+4一—L）÷±11,再從爛2的非負整數(shù)解中選一個適合的

a-4a+2a+2

整數(shù)代入求值?

γ--33

22.（10分）解方程：-+1=-—.

x-22-x

23.（10分）如圖，已知一次函數(shù)y=mx+3的圖象經(jīng)過點A（2,6）,B（n,-3）.求：

（l）m,n的值；

（2）ΔOAB的面積.

/XO1

BrΓ

24.(10分)計算或解方程：

(1)計算下列各題

2

①(π-3.14)°+(--)2-33

3

②(30-1)2-(3α-2)(3α+4);

③(12asb1-8a4b6-404?2)÷(-2α?)2；

γ2

(2)解分式方程：--=--+1.

x+2%-1

25.(12分)某地為某校師生交通方便，在通往該學校原道路的一段全長為30Om的舊

路上進行整修鋪設柏油路面.鋪設12Om后，為了盡量減少施工對城市交通所造成的

影響，后來每天的工效比原計劃增加20%,結果共用30天完成這一任務.

(1)求原計劃每天鋪設路面的長度；

(2)若市政部門原來每天支付工人工資為60()元，提高工效后每天支付給工人的工資

增長了30%,現(xiàn)市政部門為完成整個工程準備了25000元的流動資金.請問，所準備

的流動資金是否夠支付工人工資？并說明理由.

26.節(jié)能又環(huán)保的油電混合動力汽車，既可以用油做動力行駛，也可以用電做動力行駛,

某品牌油電混合動力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動力行駛，則費用為80元;

若完全用電做動力行駛，則費用為30元，已知汽車行駛中每千米用油費用比用電費用

多0.5元.

(I)求：汽車行駛中每千米用電費用是多少元？甲、乙兩地的距離是多少千米？

(2)若汽車從甲地到乙地采用油電混合動力行駛，且所需費用不超過5()元，則至少需要

用電行駛多少千米？

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、D

【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義進行判斷即可.

【詳解】A、B、C選項的圖形都是軸對稱圖形；

D選項的圖形不是軸對稱圖形.

故選：D.

【點睛】

本題考查軸對稱圖形的定義,一個圖形沿著某條直線折疊后直線兩旁的部分能夠完全重

合，這個圖形就叫軸對稱圖形，這條直線叫對稱軸.

2、A

【分析】首先證明NAOB=60。，ZCBE=30o,求出CE,EB即可解決問題.

【詳解】解：過點C作CEjLX軸于點E,

VA(2,2√3)，

.?.OB=2,AB=2√3

.?.RtAABO中，tanNAOB=殛=g,

2

ΛZAOB=60o,

又TACBD是由△ABO繞點B逆時針旋轉60。得到，

ΛBC=AB=2√3,

NCBE=30。，

,CE=/BC=5BE=√3EC=3,

ΛOE=1,

點C的坐標為(-1,√3).

故選：A.

【點睛】

此題主要考查旋轉的性質，解題的關鍵是熟知正切的性質.

3、D

【分析】根據(jù)絕對值的意義、全等三角形的判定、實數(shù)的分類等知識對各選項逐一進行

判斷即可.

【詳解】A.如果IaI=I,那么α=±l,故A選項錯誤；

B.三個內角分別對應相等的兩個三角形不一定全等，故B選項錯誤；

C.兩邊一角對應相等的兩個三角形不一定全等，當滿足SAS時全等，當SSA時不全

等，故C選項錯誤；

D.如果。是有理數(shù)，那么“是實數(shù)，正確，

故選D.

【點睛】

本題考查了真假命題的判斷，涉及了絕對值、全等三角形的判定、實數(shù)等知識，熟練掌

握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.

4、C

【解析】由題意得：χ=y,

Λ4x+3x=14,

Λx=l,y=l,

把它代入方程kx+(k-l)y=6得入+1(k-l)=6,

解得k=l.

故選C.

5、A

【詳解】分析:根據(jù)三角形的外角得：NBDA=NA+NAFD,NAFD=NA』NCEAT

代入已知可得結論.

詳解：

由折疊得：NA=NAT

VNBDALNA+NAFD,NAFD=NA=NCEAT

VZA=α,ZCEAr=β,ZBDA,=γ,

：?NBDA'=γ=a+a+β=2a+β,

故選A.

點睛：本題考查了三角形外角的性質，熟練掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內

角的和是關鍵.

6、C

【分析】將方程組的兩個方程相加，可得x+y=kT,再根據(jù)x+y=2019,即可得到

k-l=2019,進而求出k的值.

3x-y=4Zs-5φ

【詳解】解:

2x+6y=k②

①+②得，5x+5y=5k-5,即：x+y=k-l,

Vx+y=2019,

Λk-l=2019,

Λk=2020,

故選：C.

【點睛】

本題考查二元一次方程組的解法，整體代入是求值的常用方法.

7、C

【分析】利用k、b的值依據(jù)函數(shù)的性質解答即可.

【詳解】解：當X=I時，y=3,故A選項正確，

???函數(shù)y=2x+l圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y隨X的增大而增大,

ΛB>。正確，

?.>>0,

Λ2x+l>0,

1

Λx>-

2

.?.c選項錯誤，

故選：C.

【點睛】

此題考查一次函數(shù)的性質，熟記性質并運用解題是關鍵.

8、C

【分析】根據(jù)不等式的性質求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出不等式的解集即可.

【詳解】解：?.?χ-ι≥o,

.,.x≥l.

不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：>,N向右畫；V,≤向左畫，在表示解集時“≥”,

"≤"要用實心圓點表示；“V”，“>”要用空心圓點表示.因此不等式x≥l即X-l≥0在

數(shù)軸上表示正確的是C.故選C.

9、C

【解析】試題分析：根據(jù)同底幕的乘法，塞的乘方和積運算的乘方法則以及完全平方公

式逐一計算作出判斷：

A.(χ3)~=χ3*2=χ6WX5,選項錯誤；

B.(2X)2=4√≠2XS選項錯誤；

C.χ3.χ2=χ3+2=χ5,選項正確；

D.(Λ+1)^=X1+2X+1≠X2+L選項錯誤.

故選C.

考點：1.同底幕的乘法；2.幕的乘方和積運算的乘方；3.完全平方公式.

10、A

【分析】根據(jù)平移規(guī)律：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減即可解決

問題；

【詳解】由題意P(-5,4),向右平移4個單位，再向下平移2個單位，點P的對應

點P'的坐標是(-1,2),

故選A.

【點睛】

本題考查坐標與平移，解題的關鍵是記住平移規(guī)律：坐標，右移加，左移減；縱坐標，

上移加，屬于中考常考題型.

11、C

【分析】根據(jù)塞的乘方，把4"'?8"變形為22""3",然后把2〃?+3〃=5代入計算即可.

【詳解】?.?2^+3/=5,

Λ4,n?8π=22,"+3n=25=32?

故選C.

【點睛】

本題考查了新的乘方運算，熟練掌握幕的乘方法則是解答本題的關鍵.暮的乘方底數(shù)不

變，指數(shù)相乘.

12、C

【分析】根據(jù)二次根式的非負性解答即可.

【詳解】v?/(?-3)2=k-3l1而J(X-3)2=3-x，

Λ3-x=∣x-3∣,3-x≥0,解得：x<2>,

故選C.

【點睛】

本題考查絕對值、二次根式的非負性，理解絕對值的意義是關鍵.

二、填空題(每題4分，共24分)

13、-I

【分析】根據(jù)多項式的乘法法則計算(X-I)(X+2),與/+如+。比較求出a和b的

值，然后代入a+b計算.

【詳解】?.?(X-1)(Λ+2)=X?X-2,

:.X2+ax+b=×2+×-2,

??a=l9b=-2,

??a+b=-l.

故答案為：-L

【點睛】

本題考查了多項式與多項式的乘法運算，多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一

項分別乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.

14、1

【分析】由于NC=90。，ZABC=60o,可以得到NA=I0。，又由80平分NABC,可以推

出NCBz)=NA5D=N4=10。，BD=AD=6,再由10。角所對的直角邊等于斜邊的一半即

可求出結果.

【詳解】VZC=90o,ZABC=60o,

：.ZA=IOo.

'：BDZABC,

：.ZCBD=ZABD=ZA=IO0,

/.BD=AD=6,

11

ΛCD=-BD=6×-=1.

22

故答案為1.

【點睛】

本題考查了直角三角形的性質、含10°角的直角三角形、等腰三角形的判定以及角的

平分線的性質.解題的關鍵是熟練掌握有關性質和定理.

15、1

【解析】對待求值的代數(shù)式進行化簡，得

2

cr+2ab+b,f?+?

a+b?ab)

_(α+b)-.(a+b'

a+b?abιt

=Ob

?：a,b互為倒數(shù)，

'.ab=l.

原式=L

故本題應填寫：1.

16、①?

【解析】①據(jù)作圖的過程可以判定AO是NBAC的角平分線；

②利用等角對等邊可以證得?AQ5的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性質可

以證明點。在A5的垂直平分線上；

③利用10度角所對的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計算公式來求兩個三角形

①根據(jù)作圖的過程可知，40是N84C的平分線.

故①正確；

②如圖，；在A43C中，NC=90。，ZB=IOo,

ΛZCAB=60o.

又YAO是NBAC的平分線，

ΛNI=N2=-ZCAB=IOo,

2

VZl=ZB=IOo,

：.AD=BD,

.?.△A8O為等腰三角形

.?.點。在AB的垂直平分線上.

故②正確；

③；如圖，在直角AAa)中，Z2=10o,

1

：.CD=-AD,

2

,1,3

：.BC=CD+BD=-AD+AD=-AD,

22

11

：.SADAC=~AC?CD=-AC*AD,

24

.1133

??SAABC=一AC*BC=—AC*—AD—-AC*AD,

2224

.13

??SAZMC：S^ABC=—AC?ADz—AC?AD=?t1.

44

故③錯誤.

故答案為：①②.

【點睛】

本題考查了角平分線的性質、線段垂直平分線的性質以及作圖一基本作圖，解題關鍵是

熟悉等腰三角形的判定與性質.

17、√3

【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，可得答案.

【詳解】一石的相反數(shù)是百，

故答案為石.

【點睛】

本題考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是關鍵.

18,67°

【解析】根據(jù)全等三角形的性質,兩三角形全等,對應角相等,因為角α與67。的角是對應

角,因此a=67。,故答案為67°.

三、解答題(共78分)

44

19、(1)15；―；(2)S與t的函數(shù)關系式s=—t(0≤t≤45).(1)線段BC的函數(shù)

1545

4

解析式為s=--1+12(10≤t≤45);(4)1千米

【分析】(1)直接根據(jù)圖象上所給的數(shù)據(jù)的實際意義可求解；

(2)由圖象可知，S是t的正比例函數(shù)，設所求函數(shù)的解析式為s=kt(k≠0),把(45,

4)代入解析式利用待定系數(shù)法即可求解；

(1)由圖象可知，小聰在U)WtW45的時段內S是t的一次函數(shù)，設線段BC的函數(shù)解

析式為s=mt+n(m≠0)把(10,4),(45,0)代入利用待定系數(shù)法先求得函數(shù)關系

式，

(4)根據(jù)求函數(shù)圖象的交點方法求得函數(shù)交點坐標即可.

4

【詳解】(1)V10-15=15,4÷15=-

4

.?.小聰在天一閣查閱資料的時間和小聰返回學校的速度分別是15分鐘，百千米/分鐘.

4

故答案為：15；—；

(2)由圖象可知，s是t的正比例函數(shù)

設所求函數(shù)的解析式為s=kt(kW0)

代入(45,4),得

4=45k

4

解得k=77

45

4

；.s與t的函數(shù)關系式S=—t(0≤t≤45).

45

(1)由圖象可知，小聰在10式t≤45的時段內S是t的一次函數(shù)，設線段BC的函數(shù)解

析式為s=mt+n(m≠0)

30m+n=4

代入(10,4),(45,0),得〈C

45/77+?=0

4

解得彳15

〃=12

4

Λs=-—1+12(10≤t≤45),

15

4

即線段BC的函數(shù)解析式為s=-—1+12(10≤t≤45);

(4)令-二4t+12=4tt,解得t=1上35

15454

答：當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是1千米.

【點睛】

主要考查了一次函數(shù)的實際運用和讀圖能力.從圖象中獲得所需的信息是需要掌握的基

本能力，還要會熟練地運用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和使用方程組求交點坐標的方法.

20、(1)k=-2；(2)點P的坐標為(3,2).

【解析】試題分析：(1)因為直線y=依+8分別與X軸，y軸相交于AB兩點,0

為坐標原點,A點的坐標為(4,0),即直線y=履+8經(jīng)過A(4,0),所以0=4Z+8,解之

即可；

(2)因為四邊形PNoM是矩形，點P在直線y=-2x+8上，設P("2r+8),則

PN=t,PM=-2t+8,而C=2(PN+PM)=10,由此即可得到關于/的方程，解方

程即可求得.

試題解析：⑴；直線y=h+8經(jīng)過A(4,0),

.?.0=4ft+8,

：?k≈-2.

(2)V點P在直線j=-2x+8上,設P(f,-2f+8),

J.PN=t,PM=-2t+8,

Y四邊形PNOM是矩形，

.?.C=(∕-2r+8)×2=10,

解得/=3,

???點尸的坐標為(3,2).

21、(1)原分式方程無解.(1)1

【分析】(1)分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到X的值，經(jīng)檢驗

即可得到分式方程的解.

(1)先將分式的分子和分母分解因式，再根據(jù)分式的化簡求值的過程計算即可求解.

【詳解】(1)解：方程的兩邊都乘以(j+l)(J-1),

得y(j+l)-8=/-4

ΛJI+1J-8=j'-4

解得y=L

檢驗：當y=l時，(?-1)(j+l)=O

.?.y=l是原方程的增根.

.?.原分式方程無解.

(α-2)2a,a+2,a-2a、a+2-2a+22

(I)解：原式=［；??/???--7τJ?Γ=(-77--7?)'Γ=-77*----7=-------Γ，

(α-2)(α+2)a+2a-ιa+2a+2a-?a+2a-ιa-?

?.?χ≤ι的非負整數(shù)解有O,1,1,

又?.?χ≠l,1,

，當x=O時，原式=1.

【點睛】

此題考查解分式方程，分式的化簡求值，解題的關鍵是準確進行分式的化簡.

22、χ=l.

【解析】解分式方程去分母轉化成一元一次方程，分式方程一定要檢驗

23、(l)n=-4;(2)9.

【解析】(1)根據(jù)點A的坐標利用待定系數(shù)法可求出m值，進而可得出一次函數(shù)解析

式，再利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出n值；

(2)令直線AB與y軸的交點為C,由直線解析式可求得點C(0,3),再根據(jù)

SAOAB=S?OCA+S?OCB進行求解即可?

【詳解】(1)?.?一次函數(shù)y=mx+3的圖象經(jīng)過點A(2,6),

,3

Λ6=2m÷3,；.m=—,

2

3

.?.一次函數(shù)的表達式為y=-x+3.

3

又???一次函數(shù)y=,x+3的圖象經(jīng)過點B(n,-3),

3,

—3=—n+3,n=-4.

2

(2)令直線AB與y軸的交點為C,當x=0時，y=3,.?C(0,3),

.?.SAOAB=SAOCA+SAOCB=—×3×2H—×3×∣—4∣=9.

22

【點睛】本題考查了待定系數(shù)法，一次函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形的面

積等，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解本題的關鍵.

24、(1)①1,；(2)9-12?；③3“加-2尸+1；(2)x=--.

32

【分析】(1)①原式利用零指數(shù)幕、負整數(shù)指數(shù)幕法則計算即可求出值；②原式利用完

全平方公式，以及多項式乘以多項式法則計算即可求出值；③原式利用毒的乘方與積的

乘方運算法則計算，再利用多項式除以單項式法則計算即