2020基礎(chǔ)教學(xué)課件：7.1.2-平面直角坐標(biāo)系

第七章

7.1平面直角坐標(biāo)系7.1.2平面直角坐標(biāo)系教學(xué)目標(biāo)1.平面直角坐標(biāo)系和點(diǎn)的坐標(biāo);（重點(diǎn)）2.根據(jù)點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置.（難點(diǎn)）新課導(dǎo)入思考1:如圖,數(shù)軸上的點(diǎn)A,B表示的數(shù)是什么？表示數(shù)字4的點(diǎn)是哪個(gè)點(diǎn)？01234-3-2-1ABC思考2:由(1)你發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是什么關(guān)系？一一對(duì)應(yīng).①數(shù)軸上的每個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)(這個(gè)實(shí)數(shù)叫作這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo));②反過來,知道一個(gè)數(shù),這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置就確定了.A:-3;B:2.點(diǎn)C.新課導(dǎo)入

數(shù)學(xué)家笛卡兒潛心研究能否用代數(shù)中的計(jì)算來代替幾何中的證明.

有一天,

在夢(mèng)中他用金鑰匙打開了數(shù)學(xué)宮殿的大門,遍地的珠子光彩奪目,

他看見窗框角上有一只蜘蛛正忙著結(jié)網(wǎng),順著吐出的絲在空中飄動(dòng),

一個(gè)念頭閃過腦際:眼前這一條條的橫線和豎線不正是自己全力研究的直線和曲線嗎?1596－1650新知探究31425-2-4-1-3Oy在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸,構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系.12345-4-3-2-1x豎直的叫y軸或縱軸;y軸取向上為正方向水平的叫x軸或橫軸;x軸取向右為正方向x軸與y軸的交點(diǎn)叫平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn).平面直角坐標(biāo)系的概念新知探究2-1ABCD1543-4-3-2-1O643215-2-3-4

有了平面直角坐標(biāo)系,平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個(gè)有序數(shù)對(duì)來表示了.xy例如,由點(diǎn)A分別向x軸、y軸作垂線,垂足M在x軸上的坐標(biāo)3,垂足N在y軸上的坐標(biāo)是4.(3,4)我們說A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3,縱坐標(biāo)是4,有序數(shù)對(duì)(3,4)就叫做A點(diǎn)的坐標(biāo),記作A(3,4)MN(-3,-4)思考:原點(diǎn)O的坐標(biāo)是什么？x軸和y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？原點(diǎn)O的坐標(biāo)為(0,0)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0;y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.新知探究31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1xy第一象限第二象限第三象限第四象限象限的概念：溫馨提示:坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限.新知探究例1:在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn).A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4).A解:如圖,先在x軸上找出表示4的點(diǎn),再在y軸上找出表示5的點(diǎn),過這兩個(gè)點(diǎn)分別作x軸和y軸的垂線,垂線的交點(diǎn)就是點(diǎn)A.yOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4新知探究問題1:觀察如圖坐標(biāo)系,填寫各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征.點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號(hào)縱坐標(biāo)的符號(hào)第一象限第二象限第三象限第四象限+++---+-AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCDE直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)的特征新知探究點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號(hào)縱坐標(biāo)的符號(hào)在x軸的正半軸上在x軸的負(fù)半軸上在y軸的正半軸上在y軸的負(fù)半軸上0++--000AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCDE問題2:觀察如圖坐標(biāo)系,填寫坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征.知識(shí)歸納①對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,都有唯一的一對(duì)有序?qū)崝?shù)(x,y)(即點(diǎn)M的坐標(biāo)）和它對(duì)應(yīng);②反過來,對(duì)于任意一對(duì)有序?qū)崝?shù)(x,y),在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一點(diǎn)M(即坐標(biāo)為(x,y)的點(diǎn)）和它對(duì)應(yīng).也就是說,坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的.新知探究(O)12345654321例2:

正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,如果以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn),AB所在直線為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系,那么y軸是哪條線？寫出正方形的頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo).DABC（0,0）y（6,0）（6,6）（0,6）新知探究

請(qǐng)另建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系,這時(shí)正方形的頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)又分別是什么？與同學(xué)們交流一下.DABCxy(3,3)(3,-3)(-3,-3)(-3,3)新知探究由上得知,建立的平面直角坐標(biāo)系不同,則各點(diǎn)的坐標(biāo)也不同.你認(rèn)為怎樣建立直角坐標(biāo)系才比較適當(dāng)？平面直角坐標(biāo)系建立得適當(dāng),可以容易確定圖形上的點(diǎn),例如以正方形的兩條邊所在的直線為坐標(biāo)軸,建立平面直角坐標(biāo)系.又如按圖建立平面直角坐標(biāo)系.建立不同的平面直角坐標(biāo)系,同一個(gè)點(diǎn)就會(huì)有不同的坐標(biāo),但正方形的形狀和性質(zhì)不會(huì)改變．新知探究B(-4,3)

123-3x-2·-2-3o-1y425361①(0,6),(-4,3),(4,3)②(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3)······-4-14C(4,3)D(-2,3)G(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)A(0,6)·

在如圖建立的直角坐標(biāo)系中讀出下列各點(diǎn).

你能發(fā)現(xiàn)什么?新知探究分別寫出圖中點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo).觀察圖形,

并回答問題.(3,2)(3,-2)-2-14321-3-4-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)O點(diǎn)A與點(diǎn)B的位置有什么特點(diǎn)?點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)有什么關(guān)系?點(diǎn)A與點(diǎn)C的位置有什么特點(diǎn)?點(diǎn)A與點(diǎn)C的坐標(biāo)有什么關(guān)系?點(diǎn)B與點(diǎn)C的位置有什么特點(diǎn)?點(diǎn)B與點(diǎn)C的坐標(biāo)有什么關(guān)系?關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).A

BCD課堂小結(jié)平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸,構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系.第一象限:(＋,＋),第二象限:(－,＋),第三象限:(－,－),第四象限:(＋,－).x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,表示為(x,0).y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0,表示為(0,y).坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的.平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)關(guān)于.x軸,y軸,原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn).課堂小測(cè)1.請(qǐng)你根據(jù)下列各點(diǎn)的坐標(biāo)判定它們分別在第幾象限或在什

么坐標(biāo)軸上？A（-5,2)

B

(3,-2）

C（0,4）

D（-6,0）E（1,8）

F（0,0）

G（5,0）

H（-6,-4)第二象限第四象限y軸的正半軸上x軸的負(fù)半軸上第一象限坐標(biāo)原點(diǎn)x軸的正半軸上第三象限課堂小測(cè)2.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),下列各點(diǎn)在第四象限的是(

)A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)D3.已知坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)A(m,n)在第四象限,那么點(diǎn)B(n,m)在（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限B4.點(diǎn)(4,3)與點(diǎn)(4,-3)的關(guān)系是（）A.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

B.關(guān)于x軸對(duì)稱

C.關(guān)于y

軸對(duì)稱

D.不能構(gòu)成對(duì)稱關(guān)系B課堂小測(cè)5.點(diǎn)(3,-2)在第_____象限;點(diǎn)(-1.5,-1)在第_______象限,點(diǎn)(0,3)在____軸上;若點(diǎn)(a+1,-5)在y軸上,則a=______.7.點(diǎn)M(-8,12)到

x軸的距離是_____,到y(tǒng)軸的距離是______.6.點(diǎn)A在x軸上,距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度,則A點(diǎn)的坐標(biāo)是____________.

三y-1(4,0)或(-4,0)128四課堂小測(cè)