聽(tīng)數(shù)學(xué)故事明幾何原理

聽(tīng)數(shù)學(xué)故事，明幾何原理從前有一個(gè)點(diǎn)，一直靜止不動(dòng).有一天，它覺(jué)得自己總是靜止太無(wú)聊了，于是它開(kāi)始在平面上舞動(dòng)了起來(lái).舞動(dòng)的軌跡有的是直線，有的是曲線（如下圖）.點(diǎn)的奇妙之舞小優(yōu)，點(diǎn)是不是還可以舞動(dòng)出更精彩的圖形呢？你知道生活中有哪些這樣的例子嗎？讓我想想啊，比如點(diǎn)動(dòng)成線：流星飛過(guò)時(shí)在天空留下充滿幻想的線；雨落下來(lái)成線；用筆寫成各種折線和直線.再比如線動(dòng)成面：汽車雨刷刷動(dòng)呈扇形；把一根尺子立起來(lái)粘上墨水，粘墨水的一端放在紙上一拉動(dòng)就拉出一個(gè)面來(lái).點(diǎn)開(kāi)始欣賞起自己走過(guò)的軌跡.一邊欣賞一邊繼續(xù)移動(dòng)，直線與直線組合形成了兩個(gè)三角形（一個(gè)普通的三角形、一個(gè)等腰直角三角形）、一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形，當(dāng)它在平面上圍繞著另一個(gè)靜止的點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，并始終與之保持距離一致，就形成了我們最常見(jiàn)的曲線圖形—圓.真是太神奇了！不錯(cuò)！其實(shí)還有面動(dòng)成體，比如一枚立起來(lái)的硬幣，一轉(zhuǎn)動(dòng)就成球了；醫(yī)用注射器活塞的底是一個(gè)面，抽動(dòng)活塞，活塞底上移，經(jīng)過(guò)的地方就由藥水補(bǔ)充，藥水所占的地方就是活塞底的面經(jīng)移動(dòng)所形成的柱體.點(diǎn)的奇妙之舞點(diǎn)越發(fā)覺(jué)得自己走過(guò)的痕跡有意思，它不滿足于只在平面上運(yùn)動(dòng)了，它要跳出平面舞動(dòng)起來(lái).如下圖所示的長(zhǎng)方形繞著自己的一條長(zhǎng)邊旋轉(zhuǎn)一周形成了一個(gè)圓柱體；直角三角形繞著自己最長(zhǎng)的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周形成了一個(gè)圓錐體.而圓繞著自己的直徑旋轉(zhuǎn)一周形成了球體.點(diǎn)的奇妙之舞許多數(shù)學(xué)符號(hào)很形象，如相等符號(hào)“=”，第一個(gè)使用它的數(shù)學(xué)家雷科德就這樣說(shuō)道：“再也沒(méi)有別的東西比它們更相等了.”再看平行符號(hào)“∥”多么簡(jiǎn)單又形象，給人們抽象而豐富的想象，在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條線段各自向兩方無(wú)限延長(zhǎng)，永不相交，揭示了兩條直線平行的本質(zhì).說(shuō)來(lái)奇怪，地球上不同地區(qū)采用不同的文字，可是數(shù)學(xué)符號(hào)卻成了世界通用語(yǔ)言，可見(jiàn)，學(xué)好了這些通用語(yǔ)言就能和世界各地區(qū)的人進(jìn)行交流.我們來(lái)看看如何學(xué)習(xí)和掌握這些符號(hào)語(yǔ)言.從幾何符號(hào)中去認(rèn)識(shí)幾何概念數(shù)學(xué)符號(hào)有兩個(gè)基本功能：1.準(zhǔn)確、明了地讓別人知道所指是什么概念；2.書寫簡(jiǎn)便.

隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入，符號(hào)會(huì)越來(lái)越多，如果我們不了解數(shù)學(xué)符號(hào)的含義，就看不懂有大量天書般符號(hào)的數(shù)學(xué).唯有進(jìn)了數(shù)學(xué)大門，我們才能真正發(fā)覺(jué)數(shù)學(xué)符號(hào)給數(shù)學(xué)理論的表達(dá)和說(shuō)理帶來(lái)的莫大方便，甚至感到數(shù)學(xué)符號(hào)是必不可少的.從幾何符號(hào)中去認(rèn)識(shí)幾何概念顯然，要真正了解一個(gè)幾何符號(hào)，必須首先理解相應(yīng)的幾何概念.不會(huì)這么簡(jiǎn)單哦！要學(xué)好幾何，除了要掌握幾何符號(hào)，還需要掌握一些巧妙的方法哦.那是不是只要掌握了幾何符號(hào)，就能學(xué)好幾何了呢？我們?cè)賮?lái)看看幾何文字語(yǔ)言、幾何圖形語(yǔ)言和幾何符號(hào)語(yǔ)言三者的關(guān)系.這三種語(yǔ)言都是