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2013年考題1.(2013安徽高考)直線過(guò)點(diǎn)(-1,2)且與直線+4=0垂直,則的方程是 A. B. C. D.【解析】選A.可得斜率為即,選A。2.(2013上海高考)已知直線平行,則K得值是()(A)1或3(B)1或5(C)3或5(D)1或2【解析】選C。當(dāng)k=3時(shí),兩直線平行,當(dāng)k≠3時(shí),由兩直線平行,斜率相等,得:=k-3,解得:k=5.3.(2013廣東高考)若直線(為參數(shù))與直線(為參數(shù))垂直,則.【解析】,得.答案:-14.(2013廣東高考)若直線(t為參數(shù))與直線垂直,則常數(shù)=.【解析】將化為普通方程為,斜率,當(dāng)k≠0時(shí),直線4x+4y=1的斜率,由答案:5.(2013江西高考)設(shè)直線系,對(duì)于下列四個(gè)命題:.中所有直線均經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn).存在定點(diǎn)不在中的任一條直線上.對(duì)于任意整數(shù),存在正邊形,其所有邊均在中的直線上.中的直線所能?chē)傻恼切蚊娣e都相等其中真命題的代號(hào)是(寫(xiě)出所有真命題的代號(hào)).【解析】因?yàn)樗渣c(diǎn)到中每條直線的距離即為圓:的全體切線組成的集合,從而中存在兩條平行直線,所以A錯(cuò)誤又因?yàn)辄c(diǎn)不存在任何直線上,所以B正確w對(duì)任意,存在正邊形使其內(nèi)切圓為圓,故正確中邊能組成兩個(gè)大小不同的正三角形和,故D錯(cuò)誤,故命題中正確的代號(hào)是B,C答案:6.(2013江西高考)設(shè)直線系,對(duì)于下列四個(gè)命題:.存在一個(gè)圓與所有直線相交.存在一個(gè)圓與所有直線不相交.存在一個(gè)圓與所有直線相切.中的直線所能?chē)傻恼切蚊娣e都相等其中真命題的代號(hào)是(寫(xiě)出所有真命題的代號(hào)).【解析】因?yàn)樗渣c(diǎn)到中每條直線的距離即為圓:的全體切線組成的集合,所以存在圓心在,半徑大于1的圓與中所有直線相交,也存在圓心在,半徑小于1的圓與中所有直線均不相交,也存在圓心在,半徑等于1的圓與中所有直線相切,故ABC正確,又因中的邊能組成兩類(lèi)大小不同的正三角形,故D錯(cuò)誤,故命題中正確的代號(hào)是ABC答案:ABC7.(2013全國(guó)Ⅰ)若直線被兩平行線所截得的線段的長(zhǎng)為,則的傾斜角可以是:①②③④⑤其中正確答案的序號(hào)是.(寫(xiě)出所有正確答案的序號(hào))【解析】?jī)善叫芯€間的距離為,由圖知直線與的夾角為,的傾斜角為,所以直線的傾斜角等于或。故填寫(xiě)①⑤答案:①⑤8.(2013天津高考)設(shè)直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),直線的方程為y=3x+4則與的距離為_(kāi)______【解析】由題意知直線的普通方程為,故它與的距離為。答案:2012年考題1、(2012全國(guó)Ⅰ)若直線通過(guò)點(diǎn),則()A.B.C.D.【解析】D.(兩種方法均為構(gòu)造法)(方法一):(利用坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離與圓的半徑的關(guān)系)由題意知直線與圓有交點(diǎn),則.(方法二):設(shè)向量,由題意知由可得.2、(2012全國(guó)Ⅱ)等腰三角形兩腰所在直線的方程分別為與,原點(diǎn)在等腰三角形的底邊上,則底邊所在直線的斜率為()A.3B.2C. D.【解析】選A.,,設(shè)底邊為由題意,到所成的角等于到所成的角于是有再將A、B、C、D代入驗(yàn)證得正確答案是A.3、(2012全國(guó)Ⅱ)原點(diǎn)到直線的距離為()A.1B.C.2D.【解析】選D..4、(2012廣東高考)經(jīng)過(guò)圓的圓心,且與直線垂直的直線方程是.【解析】易知點(diǎn)C為,而直線與垂直,我們?cè)O(shè)待求的直線的方程為,將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入馬上就能求出參數(shù)的值為,故待求的直線方程為。答案:.5、(2012江蘇高考)在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為,點(diǎn)在線段OA上(異于端點(diǎn)),設(shè)均為非零實(shí)數(shù),直線分別交于點(diǎn)E,F(xiàn),一同學(xué)已正確算出的方程:,請(qǐng)你求OF的方程:【解析】本小題考查直線方程的求法。畫(huà)草圖,由對(duì)稱(chēng)性可猜想。事實(shí)上,由截距式可得直線,直線,兩式相減得,顯然直線AB與CP的交點(diǎn)F滿足此方程,又原點(diǎn)O也滿足此方程,故為所求的直線OF的方程。答案:.2011年考題1、(2011浙江高考)直線關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的直線方程是()A. B.C. D.【解析】選D.方法一(利用相關(guān)點(diǎn)法)設(shè)所求直線上任一點(diǎn)為(x,y),則它關(guān)于對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(2-x,y),在直線上,化簡(jiǎn)得故選答案D.方法二:根據(jù)直線關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的直線斜率是互為相反數(shù)得答案A或D,再根據(jù)兩直線交點(diǎn)在直線上,故選答案D.2、(2011四川高考)如圖,、、是同一平面內(nèi)的三條平行直線,與間的距離是1,與間的距離是2,正三角形的三頂點(diǎn)分別在、、上,則△的邊長(zhǎng)是()(A)(B)(C)(D)【解析】選D.過(guò)點(diǎn)C作的垂線,以、為軸、軸建立平面直角坐標(biāo)系.設(shè)、、,由知,檢驗(yàn)A
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