（考黃金）高考數(shù)學(xué)一輪檢測(cè) 第22講 直線與方程（含直線方程、交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式）精講 精析 新人教A版

2013年考題1.（2013安徽高考）直線過(guò)點(diǎn)（-1，2）且與直線+4=0垂直，則的方程是 A． B. C. D.【解析】選A.可得斜率為即，選A。2.（2013上海高考）已知直線平行，則K得值是（）（A）1或3（B）1或5（C）3或5（D）1或2【解析】選C。當(dāng)k＝3時(shí)，兩直線平行，當(dāng)k≠3時(shí)，由兩直線平行，斜率相等，得：＝k－3，解得：k＝5.3.（2013廣東高考）若直線（為參數(shù)）與直線（為參數(shù)）垂直，則．【解析】，得.答案:-14.（2013廣東高考）若直線（t為參數(shù)）與直線垂直，則常數(shù)=.【解析】將化為普通方程為,斜率,當(dāng)k≠0時(shí)，直線4x+4y=1的斜率,由答案:5.（2013江西高考）設(shè)直線系,對(duì)于下列四個(gè)命題：．中所有直線均經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)．存在定點(diǎn)不在中的任一條直線上．對(duì)于任意整數(shù)，存在正邊形,其所有邊均在中的直線上．中的直線所能?chē)傻恼切蚊娣e都相等其中真命題的代號(hào)是（寫(xiě)出所有真命題的代號(hào)）．【解析】因?yàn)樗渣c(diǎn)到中每條直線的距離即為圓:的全體切線組成的集合,從而中存在兩條平行直線,所以A錯(cuò)誤又因?yàn)辄c(diǎn)不存在任何直線上,所以B正確w對(duì)任意,存在正邊形使其內(nèi)切圓為圓,故正確中邊能組成兩個(gè)大小不同的正三角形和,故D錯(cuò)誤,故命題中正確的代號(hào)是B,C答案:6.（2013江西高考）設(shè)直線系,對(duì)于下列四個(gè)命題：．存在一個(gè)圓與所有直線相交．存在一個(gè)圓與所有直線不相交．存在一個(gè)圓與所有直線相切．中的直線所能?chē)傻恼切蚊娣e都相等其中真命題的代號(hào)是（寫(xiě)出所有真命題的代號(hào)）．【解析】因?yàn)樗渣c(diǎn)到中每條直線的距離即為圓:的全體切線組成的集合,所以存在圓心在,半徑大于1的圓與中所有直線相交,也存在圓心在,半徑小于1的圓與中所有直線均不相交,也存在圓心在,半徑等于1的圓與中所有直線相切,故ABC正確,又因中的邊能組成兩類(lèi)大小不同的正三角形,故D錯(cuò)誤,故命題中正確的代號(hào)是ABC答案:ABC7.（2013全國(guó)Ⅰ）若直線被兩平行線所截得的線段的長(zhǎng)為，則的傾斜角可以是：①②③④⑤其中正確答案的序號(hào)是.（寫(xiě)出所有正確答案的序號(hào)）【解析】?jī)善叫芯€間的距離為，由圖知直線與的夾角為，的傾斜角為，所以直線的傾斜角等于或。故填寫(xiě)①⑤答案:①⑤8.（2013天津高考）設(shè)直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線的方程為y=3x+4則與的距離為_(kāi)______【解析】由題意知直線的普通方程為，故它與的距離為。答案:2012年考題1、（2012全國(guó)Ⅰ）若直線通過(guò)點(diǎn)，則（）A．B．C．D．【解析】D．（兩種方法均為構(gòu)造法）（方法一）：（利用坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離與圓的半徑的關(guān)系）由題意知直線與圓有交點(diǎn)，則.（方法二）：設(shè)向量，由題意知由可得.2、（2012全國(guó)Ⅱ）等腰三角形兩腰所在直線的方程分別為與，原點(diǎn)在等腰三角形的底邊上，則底邊所在直線的斜率為（）A．3B．2C． D．【解析】選A.，，設(shè)底邊為由題意，到所成的角等于到所成的角于是有再將A、B、C、D代入驗(yàn)證得正確答案是A.3、（2012全國(guó)Ⅱ）原點(diǎn)到直線的距離為（）A．1B．C．2D．【解析】選D..4、（2012廣東高考）經(jīng)過(guò)圓的圓心，且與直線垂直的直線方程是．【解析】易知點(diǎn)C為，而直線與垂直，我們?cè)O(shè)待求的直線的方程為，將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入馬上就能求出參數(shù)的值為，故待求的直線方程為。答案:.5、（2012江蘇高考）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，點(diǎn)在線段OA上（異于端點(diǎn)），設(shè)均為非零實(shí)數(shù)，直線分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，一同學(xué)已正確算出的方程：，請(qǐng)你求OF的方程：【解析】本小題考查直線方程的求法。畫(huà)草圖，由對(duì)稱(chēng)性可猜想。事實(shí)上，由截距式可得直線，直線，兩式相減得，顯然直線AB與CP的交點(diǎn)F滿足此方程，又原點(diǎn)O也滿足此方程，故為所求的直線OF的方程。答案:.2011年考題1、（2011浙江高考）直線關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的直線方程是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．【解析】選D.方法一(利用相關(guān)點(diǎn)法)設(shè)所求直線上任一點(diǎn)為(x,y),則它關(guān)于對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(2-x，y)，在直線上,化簡(jiǎn)得故選答案D.方法二：根據(jù)直線關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的直線斜率是互為相反數(shù)得答案A或D,再根據(jù)兩直線交點(diǎn)在直線上，故選答案D.2、（2011四川高考）如圖，、、是同一平面內(nèi)的三條平行直線，與間的距離是1，與間的距離是2，正三角形的三頂點(diǎn)分別在、、上，則△的邊長(zhǎng)是（）（A）（B）（C）（D）【解析】選D．過(guò)點(diǎn)Ｃ作的垂線，以、為軸、軸建立平面直角坐標(biāo)系．設(shè)、、，由知，檢驗(yàn)A