2023-2024學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市南關(guān)區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2023-2024學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市南關(guān)區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.一為勺相反數(shù)是（）

11

A.-4B.4C.-4D.7

44

2.隨著科學(xué)技術(shù)的不斷提高，5G網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為新時(shí)代的“寵兒”，預(yù)計(jì)到2025年，全球5G用戶將達(dá)到

1570000000人.將1570000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.57x109B.1.57X107C.1.57x108D.157x109

3.下列單項(xiàng)式中，與-3（1塊是同類項(xiàng)的是（)

A.—3ab③B.^ba2C.2ab2D.3a2b2

4.下列去括號(hào)正確的是（）

A.3a—(b-2c)—3a+b—2cB.3a—(b-2c)=3a—b—2c

C.—2a+3(b—1)=-2a+3b—1D.—2a+3(JJ-1)=-2a+3b—3

5.如所示四個(gè)圖形中，不能作為正方體的展開圖的是（）

C.—9y+x3+3xy3—x2y3D.—9y+3xy3—x2y3+x3

7.如圖，從A地到B地有三條路線，由上至下依次記為a、b、c,則從A地到2地

的最短路徑是b,其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是（）

A.直線比曲線短B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.兩點(diǎn)之間，線段最短D.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線

8.如圖，點(diǎn)A,。在直線"2上，點(diǎn)、B,C在直線"上，AB1n,AC1m,BD1m,

點(diǎn)4到直線BD的距離是（）

A.線段的長(zhǎng)度

B.線段BC的長(zhǎng)度

C.線段AB的長(zhǎng)度

D.線段BD的長(zhǎng)度

9.一副三角尺按如圖所示位置放置，OP為公共邊，量角器中心與點(diǎn)O重合，0A為0。

刻度線.如果三角尺一邊與115?？潭染€重合，那么邊OC與下列刻度線重合的是

()

A.30?？潭染€

B.40。刻度線

C.45。刻度線

D.75。刻度線

10.如圖，把兩張大小相同的長(zhǎng)方形卡片（如圖①）按圖②、圖③兩種方式

放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)比寬大15czH）的盒底上，底面未被卡片覆蓋的

部分用陰影表示，若記圖②中陰影部分的周長(zhǎng)為G，圖③中陰影部分的

周長(zhǎng)為。2，那么C1比。2大（）

A.60cmB.45cmC.30cmD.15cm

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。

11.比較大??；-5=-1.（填“>”、"=”或）

12.計(jì)算：72°24'-28°36'=.

13.某種商品m千克的售價(jià)為9元，那么這種商品n千克的售價(jià)為元.

14.如圖，AB//CD,直線跖經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,NDCE=65。，^ACF=10°,則

Z-A=.

15.已知線段A8=8,點(diǎn)C在直線AB上，且BC=2,若。是AC的中點(diǎn)，則8。的長(zhǎng)為

16.觀察所示圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依此規(guī)律，第〃個(gè)圖形中的★共有個(gè).

三、解答題：本題共12小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

17.(本小題4分)

計(jì)算：―15—(+21)—(—8).

18.(本小題4分)

計(jì)算：24+(—6)x|+(一§.

19.(本小題5分)

計(jì)算：—5?+2x(―3)2—(―8)+(―1聶

20.(本小題5分)

計(jì)算：(5%—y)—3(2%-3y)+x.

21.(本小題6分)

先化簡(jiǎn)，再求值：2ab2—[3a2b—2(3a2b-ah2-1)],其中a=-1,b=3.

22.(本小題6分)

如圖，是6x6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)及點(diǎn)C均在格點(diǎn)上.

(1)過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線，垂足為點(diǎn)。；

(2)過(guò)點(diǎn)C作的平行線MN(點(diǎn)M,N在點(diǎn)C的異側(cè)，點(diǎn)M在點(diǎn)N上方)；

(3)E是線段A8與網(wǎng)格線的交點(diǎn)，連接CE、CB.

寫出N4EC的同旁內(nèi)角；

寫出與乙4BC相等的角；

比較線段的大?。篊BCE,CDCE.(填“>”、或"=")

23.（本小題6分）

如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE平分NA。。，OF1CD.若乙40C=40。，求NE0F的度數(shù).

24.（本小題6分）

如圖是長(zhǎng)春市南北方向上地鐵一號(hào)線的線路圖，途中共設(shè)15個(gè)站點(diǎn).某天，李華參加該線路上的志愿者服

務(wù)活動(dòng)，從北環(huán)城路站出發(fā)，最后在A站結(jié)束服務(wù)活動(dòng).如果規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，李華當(dāng)天乘坐地鐵

的站數(shù)按先后順序依次記錄如下（單位：站）：+5,—2,+3,+1,+4,—2,+3,-4,—6.

二

一

口

口

0口.

-1■南

■:人■

勝

工

:更

■■慶..

■■一

-華

解

o=北

簧

利

農(nóng)

毀

國(guó)4

祝

廣

放

環(huán)

舌

路

街

公

^廣

J府

路

大

城

場(chǎng)

大

北

場(chǎng)

園

場(chǎng)

路

路

（1）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明A站是哪一站？

（2）若相鄰兩站之間的平均距離約為1.5千米，求這次李華志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進(jìn)的總路程約是多少千

米？

25.（本小題7分）

如圖，已知N1=N2,N4=NB,AADF=90",求證：GF1BC.

閱讀下面的解答過(guò)程，填空并填寫理由.

證明：N4=NB（已知），

AB//（）.

Z2=43（）.

???zl=N2（已知），

...=N3（等量代換）.

■■-AD//（）.

AAADF+乙GFD=（）,

又；^ADF=90°（已知），

AGFD=90°.

GFJ.BC.

26.（本小題7分）

某學(xué)校為了全面提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，開展了音樂(lè)、朗誦、舞蹈、美術(shù)共四個(gè)社團(tuán)，學(xué)生積極參加（每個(gè)

學(xué)生限報(bào)一項(xiàng)），參加社團(tuán)的學(xué)生共有220人，其中音樂(lè)社團(tuán)有。人參加，朗誦社團(tuán)的人數(shù)比音樂(lè)社團(tuán)人數(shù)

的一半多b人，舞蹈社團(tuán)的人數(shù)比朗誦社團(tuán)人數(shù)的2倍少40人.

（1）參加朗誦社團(tuán)有人，參加舞蹈社團(tuán)有人.（用含a,b的式子表示）

（2）求美術(shù)社團(tuán)有多少人？（用含a,b的式子表示）

（3）若a=60,b=25,求美術(shù)杜團(tuán)的人數(shù).

27.（本小題8分）

【猜想】如圖①，AB〃CD,點(diǎn)E在直線AB、之間，連結(jié)防、ED.若NB=25。，ZD=40°,則NBED

的大小為度.

【探究】如圖②，AB//CD.BE、CE交于點(diǎn)E,探究NE、乙B、NC之間的數(shù)量關(guān)系.

【拓展】如圖③，AB//CD,BF、CG分別平分乙4BE和ADCE,且8尸、CG所在直線交于點(diǎn)孔過(guò)點(diǎn)E作

FH//AB,若NBEC=104。，貝UNBFC=度.

A

28.(本小題8分)

如圖，點(diǎn)M、A、B、N由左至右依次均在數(shù)軸上,點(diǎn)A在原點(diǎn)，AB=3AM,AM=2BN,AB=30cm,

點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，沿MN方向以2CM/S的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)。從點(diǎn)N出發(fā)沿方向向點(diǎn)/勻速運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)

。運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M時(shí)停止運(yùn)動(dòng))，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為r秒.

(1)點(diǎn)M表示的數(shù)是，點(diǎn)尸表示的數(shù)是.(點(diǎn)P用含t的代數(shù)式表示)

(2)點(diǎn)尸在線段上，當(dāng)P4=2P8時(shí)，點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段A8的中點(diǎn)，求點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)速度.

(3)若點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)速度為3ca/s,經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間P、。兩點(diǎn)相距35c機(jī)？

MABN

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：一：的相反數(shù)是

44

故選：D.

根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答.

本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】A

【解析】解：1570000000=1.57x109.

故選：A.

科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為ax10"的形式，其中l(wèi)W|a|<10,w為整數(shù)，確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。

時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，力是正整

數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)，”是負(fù)整數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案.

本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵.

3.【答案】C

【解析】解：由同類項(xiàng)的定義可知，。的指數(shù)是1,。的指數(shù)是2.

A、a的指數(shù)是1,b的指數(shù)是3,與-3。爐不是同類項(xiàng);

B、。的指數(shù)是2,b的指數(shù)是1,與-3ab2不是同類項(xiàng);

C、。的指數(shù)是1,6的指數(shù)是2,與-3江2是同類項(xiàng);

D、。的指數(shù)是2,b的指數(shù)是2,與-3a爐不是同類項(xiàng).

故選：C.

根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，結(jié)合選項(xiàng)求解.

本題考查了同類項(xiàng)，判斷同類項(xiàng)只要兩看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指數(shù)是否相

同.

4.【答案】D

【解析】解：A3a-(b-2c)=3a-b+2c,故此選項(xiàng)不合題意;

B.3a—(b—2c)=3a—b+2c,故此選項(xiàng)不合題意；

C.—2a+3(b—1)=—2a+3b—3,故此選項(xiàng)不合題意；

。―2a+3(6-l)=-2a+36-3,故此選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

直接利用去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果

括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反，分別判斷得出答案.

此題主要考查了去括號(hào)法則，正確掌握相關(guān)法則是解題關(guān)鍵.

5.【答案】B

【解析】解：由題意知，圖形H不能折疊成正方形，

故選：B.

根據(jù)正方體的展開圖得出結(jié)論即可.

本題主要考查正方體的展開圖，熟練掌握正方體的展開圖是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】D

【解析】解：將多項(xiàng)式3xy3—%2y3-9y+刀3按字母X升幕排列：—9y+3久y3一/y3+刀3,

故選：D.

根據(jù)題意寫出按字母X升塞排列的代數(shù)式.

本題主要考查了多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的定義.

7.【答案】C

【解析】解：從A地到8地的最短路徑是b,其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是：兩點(diǎn)之間，線段最短.

故選：C.

根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案.

本題考查了線段的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)之間，線段最短是解題關(guān)鍵.

8.【答案】A

【解析】解：,；BD1m,

.??點(diǎn)A到直線BD的距離是線段AD的長(zhǎng)度.

故選：A.

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離可得結(jié)論.

本題主要考查點(diǎn)到直線的距離，解答的關(guān)鍵是明確點(diǎn)到直線的距離的定義.

9.【答案】B

【解析】解：由圖可知：NBOP=30。，NPOC=45。，ZBOX=115°,

.-.ZXOC=乙BOA-乙BOP-APOC=115°-30°-45°=40°.

故選：B.

由圖可知：/.BOP=30°,APOC=45",NB。力=115。，進(jìn)而由NBOA—NBOP—NPOC可求出NAOC的度

數(shù)，求出結(jié)果.

本題主要考查角的計(jì)算，關(guān)鍵是熟知三角板的各個(gè)角的度數(shù)，并能準(zhǔn)確計(jì)算.

10.【答案】c

【解析】解：設(shè)大長(zhǎng)方形的寬為則長(zhǎng)為(a+15)CTH,圖①中的長(zhǎng)方形長(zhǎng)為xcm,寬為ycm,

圖②中陰影部分的周長(zhǎng)為Ci為：2[(a+15)+a]=(4a+30)cm,

由圖③可得，x+y=a+15,

圖③中陰影部分的周長(zhǎng)為為：2(a+15)+2(a—y)+2(a—x)=2(3a+15—x—y)—2(3cz+15—a—

15)=4a(cm),

(4a+30)-4a

—4a+30—4a

—30(cm),

即6比C2大30c",

故選：C.

根據(jù)題意和圖形，可以設(shè)大長(zhǎng)方形的寬為acm,則長(zhǎng)為(a+15)an,圖①中的長(zhǎng)方形長(zhǎng)為無(wú)寬為

ycm,然后即可表示出②中陰影部分的周長(zhǎng)為G和圖③中陰影部分的周長(zhǎng)為C2,再作差即可.

本題考查整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是表示出C1和的.

11.【答案】<

【解析】解：?.4>1,

-1<-1,

故答案為：<.

兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此進(jìn)行判斷即可.

本題考查有理數(shù)的大小比較，熟練掌握比較有理數(shù)大小的方法是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】43。48'

【解析】解：72。24'—28。36'

=71。84'-28。36'

=43°48'.

故答案為：43。48'.

把72。24'化為71。84',用度、分分別相減即可.

此題主要考查了度分秒的換算，此類題是進(jìn)行度、分、秒的加、減、乘、除計(jì)算，注意以60為進(jìn)制即

可.分與分相加結(jié)果滿60,轉(zhuǎn)化為1。.

13.【答案】-

m

【解析】解：???M千克售價(jià)為9元，

.海千克的售價(jià)為2元：

m

n千克的售價(jià)為史元.

m

故答案為：

m

先表示出每千克的單價(jià)，再表示出“千克的單價(jià).

本題考查列代數(shù)式.解題的關(guān)鍵是讀懂題意，理解總價(jià)、單價(jià)和數(shù)量這三個(gè)數(shù)據(jù)間的關(guān)系.

14.【答案】75。

【解析】解：???乙DCE=65°,4ACF=10°,

?-,乙ACD=180°-65°-10°=105°,

AB//CD,

???zX+ZXCD=180°,

,-.乙4=75°.

故答案為：75°.

由平角定義求出乙4CD=105°,由平行線的性質(zhì)得到乙4+/.ACD=180°,即可求出NA=75°.

本題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是由平行線的性質(zhì)得到NA+ZXCD=180°.

15.【答案】3或5

【解析】解：分兩種情況：

當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，如圖1：

""ADBC~

圖1

AB=8,BC=2,

AC=AB+BC=8+2=10,

■.?點(diǎn)。為的AC中點(diǎn)，

1

AD=^AC=S,

BD=AB-AD=8-53-,

當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)8的左側(cè)時(shí)，如圖2：

ADCB

圖2

AB=8,BC=2,

AC=AB-BC=8-2=6,

?.?點(diǎn)。為的AC中點(diǎn)，

AD=171C=3,

BD=AB-AD=8-3=

綜上所述：8。的長(zhǎng)為3或5.

故答案為：3或5.

分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)8的右側(cè)時(shí)；當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)8的左側(cè)時(shí)；然后分別進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了兩點(diǎn)間的距離，分兩種情況討論是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】(2n+4)

【解析】解：由題知，

第1個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù)為：6=1x2+4；

第2個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù)為：8=2x2+4；

第3個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù)為：10=3x2+4；

???,

所以第〃個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù)為：2n+4.

故答案為：(2n+4).

根據(jù)所給圖形，一次求出圖形中★的個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問(wèn)題.

本題考查圖形變化的規(guī)律，能根據(jù)所給圖形發(fā)現(xiàn)★的個(gè)數(shù)依次增加2是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：原式=一15—21+8

=-36+8

=-28.

【解析】先根據(jù)去括號(hào)法則去掉括號(hào)，寫成省略加號(hào)和的形式，然后進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算即可.

本題主要考查了有理數(shù)的減法，解題關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加減法則和去括號(hào)法則.

18.【答案】解：原式=24x(-i)x|x(-|)

oZ4

133

=24X6X2X4

_9

=2,

【解析】先按照有理數(shù)的除法法則把除法寫成乘法，然后按照有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可.

本題主要考查了有理數(shù)的乘除運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的乘除法則.

19.【答案】解：—52+2x(―3下一(一8)+(-11)

3

=-25+2x9—8X—

4

=-25+18-6

=-13.

【解析】先算乘方，再算乘除法，然后算加減法即可.

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：原式=5久一y-6%+9y+%

=8y.

【解析】根據(jù)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，可得答案.

本題考查了合并同類項(xiàng)，去括號(hào)是解題關(guān)鍵，括號(hào)前是負(fù)號(hào)去掉括號(hào)要變號(hào).

21.【答案】解：原式=2ab2_(3a2b—6a2b+2ab2+2)

=lab2—3a2b+6a2b—lab2—2

—(—3+6)a2b+(2—2)QZ)2—2

=3a2b—2,

當(dāng)a=—1,b=3時(shí)，

原式=3x(-1)2X3-2

=3x1x3—2

=9-2

=7.

【解析】先利用去括號(hào)的法則去掉括號(hào)后，合并同類項(xiàng)，再將。，匕的值代入運(yùn)算即可.

本題主要考查了整式的加減，熟練掌握去括號(hào)的法則是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】乙MCE乙NCB><

【解析】解：(1)如圖，O即為所求.

(2)如圖，即為所求.

(3)乙4EC的同旁內(nèi)角為乙MCE.

???AB//MN,

???與N48C相等的角為NNC8.

由圖可知，CB>CE,CD<CE.

故答案為：乙MCE；乙NCB；>；<.

(1)根據(jù)垂線的定義，借助網(wǎng)格畫圖即可.

(2)根據(jù)平行線的定義，借助網(wǎng)格按要求畫圖即可.

(3)根據(jù)同旁內(nèi)角的定義、平行線的性質(zhì)可得答案.

本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)

是解答本題的關(guān)鍵.

23.【答案】解：v乙40C=40",

AAOD=180°-/.AOC=180°-40°=140°,

???OE平分NA。。，

11

???乙EOD=/140°=70°,

???OF1CD.

??.Z.FOD=90°,

???乙EOF=90°-乙EOD=90°-70°=20°.

【解析】判斷出乙尸。。=90。，Z.EOD=70°,再利用角的和差定義求解.

本題考查垂線，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.

24.【答案】解：(1)+5—2+3+1+4—2+3—4—6=2,

則A站是一國(guó)街；

答：A站是一國(guó)街.

(2)(5+2+3+l+4+2+3+4+6)xl.5

=30x1.5

=45（千米），

答：這次李華志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進(jìn)的總路程約是45千米.

【解析】（1）根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義列式計(jì)算即可；

（2）根據(jù)絕對(duì)值的實(shí)際意義列式計(jì)算即可.

本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)及有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，結(jié)合已知條件列得正確的算式是解題的關(guān)鍵.

25.【答案】DE同位角相等，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等GF同位角相等，兩直線平行180。兩

直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

【解析】證明：=（已知），

4B〃DE（同位角相等，兩直線平行）.

N2=43（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.

???zl=42（己知），

.?.Z1=43（等量代換）.

4D〃GF（同位角相等，兩直線平行）.

ZXDF+乙GFD=180。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.

又???AADF=90。（已知），

.-./.GFD=90°.

?*.GF_LBC.

故答案為：DE-同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；GF-同位角相等，兩直線平行；

180。；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)求解即可.

此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

26.【答案】?a+b）（a+2b-40）

【解析】解：（1）由題意可知，參加朗誦社團(tuán)的人數(shù)為ga+b）人，參加舞蹈社團(tuán)的人數(shù)為2?a+6）-

40=（a+2b—40）人,

故答案為：（ga+6）,（a+2b-40）；

（2）參加美術(shù)社團(tuán)的人數(shù)為：22O-a-0a+b）-（a+26-4O）=（260-羨。-36）人，

答：參加美術(shù)社團(tuán)的人數(shù)為(260-|a-3b)人；

(3)當(dāng)a=60,b=25時(shí)，

260—|a—36=260—|x60-3x25=260—150-75=35,

答：美術(shù)杜團(tuán)的人數(shù)為35人.

(1)根據(jù)朗誦社團(tuán)的人數(shù)比音樂(lè)社團(tuán)人數(shù)的一半多6人，算蹈社團(tuán)的人數(shù)比朗誦社團(tuán)人數(shù)的2倍少40

人.列出代數(shù)式即可；

(2)根據(jù)參加社團(tuán)的學(xué)生總?cè)藬?shù)減去參加音樂(lè)、朗誦、舞蹈三個(gè)社團(tuán)的人數(shù)即可；

(3)把a(bǔ)=60,b=25代入計(jì)算即可.

本題考查整式的加減、列代數(shù)式，明確等量關(guān)系，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

27.【答案】6538

【解析】解：【猜想】過(guò)點(diǎn)E作，如圖①所示：

圖①

???AB//CD,EM//AB,

：.AB//EM//AB,

/.BEM=NB,/.DEM=/.D,

???(BEM+乙DEM=LB+乙D,

即4BED=幺B+2D,

???Z.B=25°,Z.D=40°,

???乙BED=25°+40°=65°,

故答案為：65.

【探究】過(guò)點(diǎn)E作EN//4B,如圖②所示:

D

圖②

,[AB1]CD,EN//AB,

??.AB//EN//AB,

???乙B+乙BEN=180°,乙CEN=zC,

???2B+乙BEN+乙CEN=180°+zC,

???乙BEC=乙BEN+乙CEN

.??乙B+乙BEC=180°+ZC,

即+乙BEC一（C=180°；

【拓展】過(guò)點(diǎn)E作如圖③所示:

圖③

設(shè)NECG=a,Z-ABF=/?,

???CG平分NDCE,

???Z-ECG=Z-GCD=a,Z.DCE=2a,

???BF平分乙4BE,

???Z-ABE=2/?,

?:AB"CD,FH//AB.EK//AB,

AB//EK//FH//AB,

???Z-BFH=乙ABF=乙ABE+乙BEK=180°,乙CEK=乙DCE=2a,乙GFH=乙GCD=a,

???乙BEK=180°-Z,ABE=180°-2￡,

???乙BEC=乙BEK+乙CEK=104°,

180°-26+2a=104°,

即"a=38。，

???乙BFC=Z-BFH一