陜西省渭南市臨渭區(qū)鐵路自立中學2019-2020學年高一下學期5月月考數(shù)學試題

數(shù)學試題一?選擇題(每小題4分，共48分)1.若·>0，則的終邊在第（）象限A.一 B.四 C.二或三 D.一或四【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三角函數(shù)在各個象限的符號，分類討論，即可求解.【詳解】由題意，當為第一象限角時，，此時，滿足題意；當為第二象限角時，，此時，不滿足題意；當為第三象限角時，，此時，滿足題意；當為第四象限角時，，此時，滿足題意，綜上可得，為第一或四象限角.故選：D.【點睛】本題主要考查了三角函數(shù)象限角額符號，其中解答中熟記三角函數(shù)象限角的符號是解答的關鍵，著重考查了推理與論證能力.2.如果，那么的值是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由誘導公式，可求得的值，再根據(jù)誘導公式化簡即可．【詳解】根據(jù)誘導公式，所以而所以選D【點睛】本題考查了誘導公式在三角函數(shù)式化簡中的應用，屬于基礎題．3.設，角的終邊經(jīng)過點，那么（）A. B. C. D.【答案】A【解析】依題意有,所以,所以,故選A.【點睛】本小題主要考查三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)的正負.對于給定角的終邊上一點,求出角的正弦值,余弦值和正切值的題目,首先根據(jù)三角函數(shù)的定義求得,然后利用三角函數(shù)的定義,可直接計算得.本題由于點的坐標含有參數(shù),要注意三角函數(shù)的正負.4.下列函數(shù)中，最小正周期為，且圖象關于直線對稱的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【詳解】因為函數(shù)的最小正周期是，故先排除選項D；又對于選項C：，對于選項A：，故A、C均被排除，應選B.5.平行四邊形ABCD滿足條件（）·（）=，則平行四邊形ABCD為（）A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.任意平行四邊形【答案】B【解析】【分析】根據(jù)向量的運算性質，求得，得到，即可求解.【詳解】由，解得，即，所以四邊形為菱形.故選：B.【點睛】本題主要考查了向量的運算性質，以及四邊形形狀的判定，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題.6.已知向量與的夾角為120°，||＝3，|＋|＝，則等于（）A.5 B.4 C.3 D.1【答案】B【解析】【分析】將|＋|＝兩邊平方，得到關于的一元二次方程，解方程即可.【詳解】∵向量與的夾角為120°，||＝3，|＋|＝，∴,∵，∴，∴＝﹣1（舍去）或＝4，故選：B．【點睛】本題考查向量數(shù)量積的運算，考查向量的模的計算，考查計算能力，屬于基礎題.7.已知，，若，則x=（）A.4 B. C. D.16【答案】A【解析】【分析】依題意與共線且同向，存在，使得，即可得到方程組，解得即可；【詳解】解：因為，，，所以與共線且同向，所以存在，使得，即解得或（舍去）故選：A【點睛】本題考查平面向量數(shù)量積的定義，以及向量共線求參數(shù)的值，屬于基礎題.8.為了得到函數(shù)的圖像，只需將圖像上的每個點縱坐標不變，橫坐標()A.向左平移個單位 B.向右平移個單位C.向左平移個單位 D.向右平移個單位【答案】D【解析】試題分析：本題主要考查三角函數(shù)圖象平移.由圖象平移法則“左加右減，上加下減”及“平移｜｜個單位長度”得：將的圖象向右平移個單位得：的圖象，故選D.考點：三角函數(shù)圖象平移.9.（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用正弦兩角差公式計算即可.詳解】故選：B【點睛】本題主要考查正弦兩角差公式，熟記公式為解題的關鍵，屬于簡單題.10.已知，則（）A1 B.3 C. D.【答案】A【解析】【分析】首先利用弦化切將式子化簡為，再代入計算即可.【詳解】.故選：A【點睛】本題主要考查同角三角函數(shù)中的商數(shù)關系，弦化切為解題的關鍵，屬于簡單題.11.函數(shù)的最大值為（）A. B. C. D.3【答案】C【解析】【分析】首先利用三角函數(shù)的恒等變換將化簡為，再求最大值即可.【詳解】當時，.故選：C【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的最值，同時考查三角函數(shù)的恒等變換，熟記公式為解題的關鍵，屬于中檔題.12.已知向量，，則（）A. B.1 C.2 D.3【答案】B【解析】【分析】首先求出，，，再計算，開方即可得到.【詳解】因為，，，.所以，即.故選：B【點睛】本題主要考查向量模的求法，同時考查同角的三角函數(shù)關系和余弦兩角差公式，屬于中檔題.二?填空題(共16分，每小題4分)13.終邊在軸上角的集合是______.【答案】【解析】【分析】直接利用終邊相同角的概念得到答案.【詳解】解：終邊在軸上的角的集合是，故答案為：【點睛】本題考查了角的終邊，屬于簡單題.14.己知與夾角為60°且=3，，則在方向上的投影是________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)在方向上的投影為，代入求解即可.【詳解】在方向上投影等于.故答案為：【點睛】本題主要考查平面向量中投影的求法，熟記公式為解題的關鍵，屬于簡單題.15.函數(shù)的最大值為4，最小值為0，則A=___________，B=______.【答案】(1).2(2).2【解析】【分析】根據(jù)正弦函數(shù)的有界性，得到方程組，解得即可；【詳解】解：因為，，所以，又函數(shù)的最大值為，最小值為，所以，所以故答案為：；【點睛】本題考查正弦函數(shù)的性質的應用，屬于基礎題.16.已知向量，，，且、、三點共線，則_______【答案】【解析】【分析】先求出的坐標，再根據(jù)、、三點共線求出的值.【詳解】由題得，，因為、、三點共線，所以，所以，所以.故答案為：【點睛】本題主要考查向量的坐標運算和共線向量，考查三點共線，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平.三?解答題(共56分)17.已知，.（1）求的值；（2）求的值.【答案】（1）；（2）.【解析】分析】（1）由已知直接利用同角三角函數(shù)基本關系式求解；（2）利用二倍角公式代入求值即可．【詳解】解：（1）∵，∴∴（2）【點睛】本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查同角三角函數(shù)基本關系及二倍角公式的應用，屬于基礎題．18.已知，為銳角，，，求的大?。弧敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥坑?，，求出的值，而，給兩邊取余弦，化簡求出的值，從而可得的值【詳解】解：因為，為銳角，所以，因為，，所以，，所以，因為為銳角，所以【點睛】此題考查同角三角函數(shù)的關系的應用，考查兩角差的余弦公式的應用，屬于基礎題19.在中，E、F分別是BC、DC的中點，G為交點，若，，試以為基底表示.【答案】，，.【解析】【分析】根據(jù)平面向量加法的三角形法則，及平面向量線性運算法則計算可得；【詳解】解：根據(jù)圖形得：連接BD，由條件可知G為的重心，設BD的中點為O因此【點睛】本題主要考查了向量的加減的混合運算，屬于基礎題．20.己知=（1，2）=（3，2），當為何值時．（1）與垂直；（2）與平行．【答案】（1）19；（2）.【解析】【分析】（1）由題意，求得，根據(jù)因為與垂直，列出方程，即可求解；（2）根據(jù)與平行，列出方程，即可求解.【詳解】（1）由題意，向量，則，因為與垂直，所以，即，解得.（2）若與平行，則滿足，即，解得.【點睛】本題主要考查了向量的坐標運算，以向量垂直和平行的判定及應用，其中解答中熟練應用向量的坐標運算公式，根據(jù)向量垂直和平行，列出方程求解是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力.21.設，，函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間.【答案】（1）最小正周期為；（2）.【解析】【分析】（