用心滲透有效感悟-在教學(xué)實(shí)踐中對(duì)基本數(shù)學(xué)思想的幾點(diǎn)做法 論文

用心滲透有效感悟——在教學(xué)實(shí)踐中對(duì)基本數(shù)學(xué)思想的幾點(diǎn)做法數(shù)學(xué)基本思想是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心與精髓，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的魂?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》，提出“四基”的理念，即：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。美國教育心理家布魯納指出：掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，能使數(shù)學(xué)更易于理解和更利于記憶，領(lǐng)會(huì)基本數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，會(huì)有利于教師深刻地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容，有利于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)意識(shí)，形成學(xué)生良好的思維品質(zhì)。如何在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)基本思想方法呢？我認(rèn)為老師在教學(xué)時(shí)能有心滲透數(shù)學(xué)基本思想方法，那么學(xué)生就能有效地感悟到數(shù)學(xué)思想的妙處。一．在合作探究中感悟數(shù)學(xué)思想現(xiàn)代社會(huì)提倡團(tuán)隊(duì)合作精神，一個(gè)人是否具有與他人協(xié)作的能力，也已成為決定事業(yè)成功的關(guān)鍵因素。因此在課堂教學(xué)中，教師要營造自由、民主、開放的氛圍，給學(xué)生提供合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地思維，敢想、敢說、敢爭辯。例如，我在教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”時(shí)，通過“問題——猜想——驗(yàn)證——?dú)w納”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在合作交流中，不斷反思自己的思維方法，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想。課堂上，首先通過復(fù)習(xí)能被2、5整除的數(shù)的特征后，教師提出了這樣一個(gè)問題：“能被3整除的數(shù)可能會(huì)有什么樣的特征呢？你能舉例說明嗎？”學(xué)生一陣沉默后，爭相發(fā)言，有的說：“個(gè)位上是3、6、9的數(shù)能被3整除。例如33、36、39。”還有的說：“個(gè)位上是奇數(shù)的數(shù)能被3整除。例如21、123?！闭n堂上同學(xué)們議論紛紛，那么，到底能被3整除的數(shù)有什么特征呢？接著教師采用“學(xué)生考老師”的辦法，一個(gè)學(xué)生任意報(bào)一個(gè)數(shù)，其余學(xué)生用計(jì)算器做除法，比比看，誰判斷得又對(duì)又快。當(dāng)學(xué)生報(bào)出一個(gè)能被3整除的數(shù)時(shí)，教師迅速作出回答，并帶出一串?dāng)?shù)，讓學(xué)生驗(yàn)證。如學(xué)生說“345“，教師就報(bào)出“354、35、453、534、543”。學(xué)生對(duì)教師又快又正確的判斷感到驚訝的同時(shí)，又產(chǎn)生疑問。很快不少學(xué)生驚喜地發(fā)現(xiàn)：一個(gè)能被3整除的數(shù)，任意交換各個(gè)數(shù)位上數(shù)字位置，這個(gè)數(shù)仍能被3整除；所以能被3整除的數(shù)可能與它各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字有關(guān)?！澳鼙?整除的數(shù)與它各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字有怎樣的關(guān)系呢？”帶著這個(gè)問題，接下來學(xué)生們以小組為單位，借助手中小棒、計(jì)數(shù)器，舉例驗(yàn)證，合作探究……在上述教學(xué)片斷中，教師并沒有滔滔不絕地講解數(shù)學(xué)思想方法，但學(xué)生卻在合作探究活動(dòng)中，經(jīng)歷了從迷惑不解到茅塞頓開，從具體到抽象，從個(gè)別到一般的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)問題探索的簡單方法，逐步領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)基本思想，體驗(yàn)了思想放飛的喜悅。二．在問題解決中凸顯數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)的心臟是問題，數(shù)學(xué)問題的解決過程，實(shí)質(zhì)上就是問題的不斷變換和數(shù)學(xué)思想反復(fù)運(yùn)用的過程。因此教師要在教學(xué)中突出數(shù)學(xué)思想在解決問題中的指導(dǎo)作用，凸顯數(shù)學(xué)思想的價(jià)值。例如，我在教學(xué)“植樹問題”時(shí)，通過創(chuàng)設(shè)在100米公路一側(cè)植樹的現(xiàn)實(shí)問題情境，提出問題：“如果兩端都種，每5米種一棵，能種幾棵？”面對(duì)這一挑戰(zhàn)性的問題，學(xué)生紛紛猜測，有的說：“能種20棵?！庇械恼f：“能種21棵?！边€有的說：“能種19棵?！苯又處焼l(fā)學(xué)生思考：“到底能種幾棵？你有什么好辦法呢？”隨著教師的質(zhì)疑，學(xué)生提出：“我們可以試著種一種，就知道誰說的對(duì)了！”“就用你的辦法，接下來我們利用課件模擬在100米的線段上種樹。”教師及時(shí)肯定了學(xué)生的回答，接著利用課件演示，“每隔5米種一棵，每隔5米種一棵，一棵一棵不停地種，同學(xué)們有什么想說的？”伴隨著課件演示教師質(zhì)疑。學(xué)生們紛紛回答：“很麻煩?！薄耙荛L時(shí)間?！薄昂芾?，也很浪費(fèi)時(shí)間?！苯處熱槍?duì)學(xué)生的回答提出問題：“那怎么辦呢？”有的學(xué)生說：“我們可以將100米換成20米?！边€有的同學(xué)說：“換成短一點(diǎn)的距離，研究規(guī)律?！苯處熞龑?dǎo)：“先研究在短距離的路上種樹的規(guī)律，再將得出的規(guī)律解決復(fù)雜的問題，這是一個(gè)不錯(cuò)的辦法，那咱們?cè)囋嚳?，好嗎？”隨著教師問題的拋出，化繁為簡的數(shù)學(xué)思想得以有效凸顯。接下來學(xué)生通過動(dòng)手?jǐn)[一擺、畫一畫、議一議，發(fā)現(xiàn)了在兩端都種時(shí)棵數(shù)和間隔數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系（棵數(shù)＝間隔數(shù)+1），順利地解決了問題。然后教師又將問題改為“只種一端、兩端不種時(shí)分別種幾棵”，學(xué)生運(yùn)用同樣的方法興趣盎然地找到了答案。以上問題的解決過程其實(shí)就給學(xué)生傳達(dá)這樣一種策略：當(dāng)遇到復(fù)雜問題時(shí)，我們不妨退到簡單問題，然后從簡單問題的研究中找到規(guī)律，再來解決復(fù)雜問題。數(shù)學(xué)課堂上這樣的問題解決活動(dòng)，不僅凸顯了數(shù)學(xué)建模的思想，而且使學(xué)生在探索活動(dòng)中領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)思想在問題解決中的重要作用。三．在練習(xí)鞏固中運(yùn)用數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的精髓，不僅要讓學(xué)生深刻體會(huì)，更要讓學(xué)生意會(huì)、運(yùn)用，成為開啟學(xué)生今后生活的鑰匙。所以在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，我們要使每一次練習(xí)都成為學(xué)生發(fā)展的生長點(diǎn)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷運(yùn)用中，在知識(shí)與能力的不斷互動(dòng)中，在情感、態(tài)度、價(jià)值觀的不斷碰撞中成長。例如，我在教學(xué)“圓柱的體積”時(shí)，當(dāng)學(xué)生運(yùn)用化歸思想推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式后，我并沒有變換情境，讓學(xué)生停留在反復(fù)運(yùn)用公式的層面上，而是提出了更有挑戰(zhàn)的問題：“同學(xué)們，你們能知道這個(gè)土豆的體積是多少嗎？”學(xué)生深思著，這時(shí)有一位同學(xué)卻動(dòng)手操作起來，只見他先往圓柱體容器中倒了些水，量了量，再把土豆放進(jìn)圓柱體容器中又量了量，然后拿出土豆又量了量，興奮的說：“老師，我有辦法了！土豆是個(gè)形狀不規(guī)則的物體，但我可以把它轉(zhuǎn)化成圓柱體，你們看，圓柱體容器中水上升的體積就是土豆的體積?！痹谶@位同學(xué)的啟發(fā)下，又有同學(xué)說：“也可以把它放在長方體或正方體的容器里，只要放在我們學(xué)過的規(guī)則的形體里就能求出土豆的體積?！蓖瑢W(xué)們興趣盎然地交流著?？磥?，在知識(shí)的練習(xí)鞏固階段，我們只有巧妙設(shè)計(jì)應(yīng)用問題，學(xué)生才能掌握比數(shù)學(xué)知識(shí)更重要的東西，學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能達(dá)到質(zhì)的飛躍。四．在歸納總結(jié)中提煉數(shù)學(xué)思想由于小學(xué)數(shù)學(xué)教材一般是按知識(shí)發(fā)展系統(tǒng)進(jìn)行編排，而數(shù)學(xué)思想則是采用蘊(yùn)涵的方式融于數(shù)學(xué)知識(shí)體系之中，所以數(shù)學(xué)思想的教學(xué)是零散而不系統(tǒng)的。因此在每節(jié)課的課堂總結(jié)或單元復(fù)習(xí)時(shí)，教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納提煉，使數(shù)學(xué)思想逐步完善，實(shí)現(xiàn)遷移。數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅要求學(xué)生掌握好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，還要求發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)他們良好的個(gè)性品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。在實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的的過程中，數(shù)學(xué)思想方法對(duì)于打好“雙基”和加深對(duì)知識(shí)的理解、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力有著獨(dú)到的優(yōu)勢，它是學(xué)生形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶，是由知