廣東省深圳市寶安區(qū)冠華育才學校2023-2024學年下學期八年級第一次月考數(shù)學試卷

冠華育才學校2023-2024學年度八年級第一次月考數(shù)學試卷一．選擇題(共10道題，每小題3分，共30分)1．下列條件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．∠A＝∠B+∠C B．a(chǎn)：b：c＝5：12：13 C．a(chǎn)2＝（b+c）（b﹣c） D．∠A：∠B：∠C＝3：4：52．已知等腰三角形一邊長為2，周長為8，則它的腰長為（）A．2 B．3 C．4 D．53．若a＞b，則下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)c＞bc B．﹣2a＞﹣2b C．a(chǎn)﹣2＜b﹣2 D．﹣a＜﹣b4．在數(shù)軸上表示不等式x≥﹣4的解集，正確的是（）A． B． C． D．5．不等式5x﹣3≤2的解集是（）A．x≤1 B．x≤﹣1 C．x≥﹣1 D．x≥16．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝8，CD＝3，則△ABD的面積是（）A．12 B．8 C．24 D．117．如圖在△ABC中，邊AB，AC的垂直平分線交于點P，連結BP，CP，若∠A＝50°，則∠BPC＝（）A．100° B．95° C．90° D．50°8．如圖，一次函數(shù)y＝x+m的圖象與x軸交于點（﹣3，0），則不等式x+m＞0的解為（）A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＞3 D．x＜39．如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，BM⊥AD，垂足為M，且AB＝5，BM＝2，AC＝9，則∠ABC與∠C的關系為（）A．∠ABC＝2∠C B．∠ABC=52∠C C．14∠ABC＝∠C D．∠10．如圖，在3×3的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，AD為△ABC的高，則AD的長為（）A．141020 B．141010 C．二．填空題（共5小題，每題3共，共15分）11．若x是非正數(shù)，則x0．（填不等號）12．如圖，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分線交于O點，過點O作BC的平行線交AB于M點，交AC于N點，則△AMN的周長為．13．如圖，△ABC的兩邊AB，AC的垂直平分線分別交BC于點D，E，若∠BAC+∠DAE＝150°，則∠BAC的度數(shù)是．命題“等邊三角形的重心與內(nèi)心重合”的逆命題是．15.如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，延長BG交CD于點F．若CF=1，F(xiàn)D=2，則BC的長為_______________三．解答題（共8小題）16．(1)解不等式：x?1≤4+x2(2)解不等式組：3(x+1)＞x?117．作圖題：（不寫作法，但必須保留作圖痕跡）如圖：某地有兩所大學和兩條相交叉的公路，（點M，N表示大學，AO，BO表示公路）．現(xiàn)計劃修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學的距離相等，到兩條公路的距離也相等．你能確定倉庫P應該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設計方案．18．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線EF交BC于點E，交AB于點F，D為線段CE的中點，BE＝AC．（1）求證：AD⊥BC．（2）若∠BAC＝75°，求∠B的度數(shù)．19.已知：如圖，AE平分∠FAC，EF⊥AF，EG⊥AC，垂足分別為點F，G，DE是BC的垂直平分線．求證：BF=CG．20．已知一次函數(shù)y=?12x+b經(jīng)過點B（0，2），與x（1）求b的值和點A的坐標；（2）畫出此函數(shù)的圖象；觀察圖象，當0＜?12x+b＜2時，x（3）若點C是y軸上一點，△ABC的面積為6，則點C坐標是多少？21．某中學為落實《教育部辦公廳關于進一步加強中小學生體質管理的通知》文件要求，決定增設籃球、足球兩門選修課程，需要購進一批籃球和足球．已知購買2個籃球和3個足球共需費用510元；購買3個籃球和5個足球共需費用810元．（1）求籃球和足球的單價分別是多少元；（2）學校計劃采購籃球、足球共50個，并要求籃球不少于30個，且總費用不超過5500元．那么最多采購籃球多少個？22．如圖，△ABC中，AB＝BC＝AC＝12cm，現(xiàn)有兩點M、N分別從點A、點B同時出發(fā)，沿三角形的邊運動，已知點M的速度為1cm/s，點N的速度為2cm/s．當點N第一次到達B點時，M、N同時停止運動．（1）點M、N