7.2 萬(wàn)有引力定律（太陽(yáng)與行星間的引力）導(dǎo)學(xué)案 高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊(cè)

第七單元第2節(jié)萬(wàn)有引力定律：太陽(yáng)與行星間的引力行星在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)是否需要力？這個(gè)力誰(shuí)提供的？大小跟什么因素有關(guān)？建立模型行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為→勻速圓周運(yùn)動(dòng)→必受到力的作用當(dāng)年牛頓在前人研究的基礎(chǔ)上，也經(jīng)過(guò)類(lèi)似這樣的思考，并憑借其超凡的數(shù)學(xué)能力和堅(jiān)定的信念，深入研究，最終發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律。推理探究1：太陽(yáng)對(duì)行星的引力F設(shè)某行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，線(xiàn)速度為v，質(zhì)量為m行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力的F=天文觀測(cè)難以直接得到行星運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度v，但可得到行星的公轉(zhuǎn)周期T，用公轉(zhuǎn)周期T表示的向心力F=如何用開(kāi)普勒第三定律來(lái)化簡(jiǎn)上式?開(kāi)普勒第三定律：rF=4π2mrT2結(jié)論一：太陽(yáng)對(duì)行星的引力跟行星的質(zhì)量成正比，與行星、太陽(yáng)之間的距離的二次方成反比太陽(yáng)對(duì)行星的引力與太陽(yáng)質(zhì)量有關(guān)嗎?行星對(duì)太陽(yáng)有無(wú)引力？探究2：行星對(duì)太陽(yáng)的引力F′F=4π2結(jié)論二：行星對(duì)太陽(yáng)的引力跟太陽(yáng)的質(zhì)量成正比，與行星、太陽(yáng)之間的距離的二次方成反比探究3:太陽(yáng)與行星間的引力FF=4π2F'=4π2方向：沿著太陽(yáng)與行星間的連線(xiàn)。G為比例系數(shù)，與太陽(yáng)、行星無(wú)關(guān)。結(jié)論：太陽(yáng)與行星間引力的大小與太陽(yáng)的質(zhì)量、行星的質(zhì)量成正比，與兩者距離的二次方成反比【例1】?jī)深w行星都繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的質(zhì)量之比m1：m2＝p，軌道半徑之比r1：r2＝q，求它們受到太陽(yáng)的引力之比F1：F2．【例2】下面關(guān)于行星對(duì)太陽(yáng)的引力的說(shuō)法中正確的是（） A．行星對(duì)太陽(yáng)的引力與太陽(yáng)對(duì)行星的引力是同一性質(zhì)的力 B．行星對(duì)太陽(yáng)的引力與太陽(yáng)的質(zhì)量成正比，與行星的質(zhì)量無(wú)關(guān) C．太陽(yáng)對(duì)行星的引力遠(yuǎn)大于行星對(duì)太陽(yáng)的引力 D．行星對(duì)太陽(yáng)的引力大小與太陽(yáng)的質(zhì)量成正比，與行星的距離成反比【例3】行星之所以繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，是因?yàn)椋ǎ?A．行星運(yùn)動(dòng)時(shí)的慣性作用 B．太陽(yáng)是宇宙的控制中心，所以星體都繞太陽(yáng)旋轉(zhuǎn) C．太陽(yáng)對(duì)行星有約束運(yùn)動(dòng)的引力作用 D．行星對(duì)太陽(yáng)有排斥力作用，所以不會(huì)落向太陽(yáng)【例4】如果認(rèn)為行星圍繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么下列說(shuō)法中正確的是（） A．行星受到太陽(yáng)的萬(wàn)有引力，萬(wàn)有引力提供行星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 B．行星受到太陽(yáng)的萬(wàn)有引力，行星運(yùn)動(dòng)不需要向心力 C．行星同時(shí)受到太陽(yáng)的萬(wàn)有引力和向心力 D．行星受到太陽(yáng)的萬(wàn)有引力與它運(yùn)行的向心力不相等1．關(guān)于太陽(yáng)與行星間的引力，下列說(shuō)法中正確的是（） A．由于地球比木星離太陽(yáng)近，所以太陽(yáng)對(duì)地球的引力一定比對(duì)木星的引力大 B．行星繞太陽(yáng)沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，在近日點(diǎn)所受引力大，在遠(yuǎn)日點(diǎn)所受引力小 C．由F＝GMmr2可知，G=Fr D．行星繞太陽(yáng)的橢圓軌道可近似看做圓形軌道，其向心力來(lái)源于太陽(yáng)對(duì)行星的引力2．地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，一個(gè)飛行器在地球與月球之間，當(dāng)?shù)厍驅(qū)λ囊驮虑驅(qū)λ囊Υ笮∠嗟葧r(shí)，這飛行器距月球球心的距離與月球球心距地球球心之間的距離之比（） A．1：9 B．9：1 C．1：10 D．10：13．地球?qū)υ虑蚓哂邢喈?dāng)大的萬(wàn)有引力，可它們沒(méi)有靠在一起，這是因?yàn)椋ǎ?A．不僅地球?qū)υ虑蛴腥f(wàn)有引力，而且月球?qū)Φ厍蛞灿腥f(wàn)有引力，這兩個(gè)力大小相等，方向相反，互相抵消了 B．不僅地球?qū)υ虑蛴腥f(wàn)有引力，而且太陽(yáng)系中的其他星球?qū)υ虑蛞灿腥f(wàn)有引力，這些力的合力為零 C．地球?qū)υ虑虻囊€不算大 D．地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力不斷改變?cè)虑虻倪\(yùn)動(dòng)方向，使得月球圍繞地球運(yùn)動(dòng)4．兩個(gè)行星的質(zhì)量分別為m1和m2，繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑分別是r1和r2，若它們只受太陽(yáng)萬(wàn)有引力的作用，那么，這兩個(gè)行星的向心力加速度之比（） A．1 B．m2r1m1r5．假設(shè)行星繞太陽(yáng)在某軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列有關(guān)說(shuō)法正確的是（） A．行星受到太陽(yáng)的引力和向心力 B．太陽(yáng)對(duì)行星有引力，行星對(duì)太陽(yáng)沒(méi)有引力 C．太陽(yáng)與行星之間有相互作用的引力 D．太陽(yáng)對(duì)行星的引力與行星的質(zhì)量成正比6．如圖所示，地球半徑為R，一顆質(zhì)量為m的衛(wèi)星在