集合的全集及補集

關(guān)于集合的全集及補集交集與并集的定義分別是什么？

交集：給定兩個集合A，B，由既屬于A又屬于B的所有公共元素構(gòu)成的集合，叫做A，B的交集．

并集：給定兩個集合A

，B

，由屬于A

或?qū)儆贐

的所有元素構(gòu)成的集合，叫做A，B

的并集．復(fù)習(xí)提問第2頁,共14頁，2024年2月25日，星期天第一天買進的品種構(gòu)成集合A計劃前兩天買進的品種構(gòu)成集合U我校食堂買菜的品種問1

集合A與集合U

是什么關(guān)系？問2

在計劃買進的品種中，還沒買進的品種構(gòu)成的集合記為B，則集合B

等于什么？冬瓜、蝦、毛豆黃瓜、鯽魚、茄子豬肉、芹菜、土豆黃瓜、鯽魚、茄子豬肉、芹菜、土豆創(chuàng)境導(dǎo)入第3頁,共14頁，2024年2月25日，星期天全集的定義

我們在研究集合與集合之間的關(guān)系時，如果一些集合都是某一給定集合的子集，那么稱這個給定的集合為這些集合的全集．通常用字母U

表示．全集的定義

冬瓜、蝦、毛豆、黃瓜、鯽魚、茄子豬肉、芹菜、土豆全集U創(chuàng)境導(dǎo)入第4頁,共14頁，2024年2月25日，星期天

冬瓜、蝦、毛豆、黃瓜、鯽魚、茄子豬肉、芹菜、土豆補集的定義A全集U冬瓜、蝦、毛豆A在全集

U中的補集新課探究第5頁,共14頁，2024年2月25日，星期天

UA補集的定義

如果

集合A是全集U的一個子集

，由U中的所有不屬于

A的元素構(gòu)成的集合，叫做

A在U中的補集．1．補集的定義UA

記作

UA

讀作

A在U中的補集2．用Venn圖表示出“UA

”概念形成第6頁,共14頁，2024年2月25日，星期天例1已知：全集U

＝{1，2，3，4，5，6}，

集合

A＝{1，3，5}，則

UA＝

；

A∩

UA＝

；

A∪

UA＝

．集合的補集{2，4，6}U

概念深化第7頁,共14頁，2024年2月25日，星期天例2已知：全集U＝{x|x是實數(shù)}，

Q

＝{x|x是有理數(shù)}．則

Q＝

．{x|x是無理數(shù)}有理數(shù)無理數(shù)實數(shù)Q∩

Q＝

；Q∪

Q＝

．U

U

U

U概念深化第8頁,共14頁，2024年2月25日，星期天U

A補集的性質(zhì)補集的性質(zhì)：（1）A∪

＝

；（2）A∩

＝

；（3）

U()＝

．AU

UA

UA

UA概念深化第9頁,共14頁，2024年2月25日，星期天x5例3已知全集U＝R，A＝{x|x＞5}，求

．解：

＝{x|x

≤5}．練習(xí)(1)已知全集

U＝R，A＝{x|x＜1}，求．(2)已知全集U＝R，A＝{x|x≤1}，求

．學(xué)以致用

UA

UA

UA

UA第10頁,共14頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)1

設(shè)U＝{1，2，3，4，5，6}，

A＝{5，2，1}，B＝{5，4，3，2}．求

；

；∩

∩

；U．解：

＝{3，4，6}；

∪

＝{3，4，6}∪{1，6}

＝{1，3，4，6}．

∩

＝{3，4，6}∩{1，6}＝{6}；

＝{1，6}；學(xué)以致用

UA

UB

UA

UB

UA

UB

UA

UB

UA

UB

UA

UB第11頁,共14頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)2已知全集U＝R，A＝｛x|－1＜x＜1｝．求

；

∩U；

∪U；

A∩

；A∪

．學(xué)以致用

UA

UA

UA

UA

UA第12