（人教版）2023-2024學年七年級數學下冊10.2 直方圖 同步測試(附答案解析)

（人教版）2023-2024學年七年級數學下冊10.2直方圖同步測試一、單選題1．一組數據共50個，分為5組，第1至第3組的頻數分別為8，9，11，第4組的頻數占比為20%，則第5組的頻數為（）A．11 B．12 C．13 D．142．一組數據的最大值是97，最小值是76，若組距是4，則可分為（）A．4組 B．5組 C．6組 D．7組3．小周是一位運動達人，他通過佩戴智能手環(huán)來記錄自己一個月(30天)的每日行走步數(單位：千步)，并繪制成右面的統(tǒng)計圖．根據統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷不合理的是（）A．每日行走步數為4～8千步的天數占這個月總天數的10%B．每日行走步數為8～12千步的扇形圓心角是108°C．小周這個月超過一半的天數每日行走步數不低于12000步D．小周這個月行走的總步數不超過324千步4．如圖是七（1）班45名學生每周課外閱讀時間的頻數分布直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值），由圖可知，每周課外閱讀時間不小于6小時的人數是（）A．6人 B．8人 C．14人 D．36人5．為了解某校八年級400名學生60秒跳繩的次數，隨機對該年級50名學生進行了調查，根據收集的數據繪制了如圖所示的頻數分布直方圖，每組數據包括左端值，不包括右端值，如最左邊第一組的次數x為：60≤x<80．則以下說法正確的是（）A．該年級50名學生跳繩次數不少于100次的占80%B．大多數學生跳繩次數在140~160范圍內C．60秒跳繩次數最多的是160次D．由樣本可以推斷全年級400人中跳繩次數在60~80次的大約有48人6．某班將安全知識競賽成績整理后繪制成頻數直方圖，圖中從左至右前四組的百分比分別是4%、12%、40%、28%，第五組的頻數是8，下列結論中錯誤的是（）A．80分以上的學生有14名 B．該班有50名同學參賽C．成績在70~80分的人數最多 D．第五組的百分比為16%7．小文同學統(tǒng)計了某棟居民樓中全體居民每周使用手機支付的次數，并繪制了頻數直方圖.根據圖中信息﹐下列說法中錯誤的是（）A．這棟居民樓共有居民125人B．每周使用手機支付次數為28~35次的人數最多C．有15D．每周使用手機支付不超過21次的有15人8．為了解某校學生的身高情況，隨機抽取該校男生、女生進行抽樣調查.已知抽取的樣本中，男生、女生的人數相同，利用所得數據繪制如下統(tǒng)計圖表：身高情況分組表(單位：cm)組別ABCDE身高x＜155155≤x＜160160≤x＜165165≤x＜170x≥170根據圖表提供的信息，樣本中，身高在160≤x＜170之間的女學生人數為（）A．8 B．6 C．14 D．169．在頻數直方圖中，共有7個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其他6個小長方形的面積的和的14A．25 B．20 C．0.25 D．0.210．小文同學統(tǒng)計了他所在小區(qū)居民每天微信閱讀的時間，并繪制了直方圖.有下列說法：①小文同學一共統(tǒng)計了60人；②每天微信閱讀不足20分鐘的人數有8人；③每天微信閱讀30-40分鐘的人數最多；4每天微信閱讀0-10分鐘的人數最少.根據圖中信息，上述說法.中正確的是（）A．①②③④ B．①②③ C．2②③④ D．③④二、填空題11．七（2）班第一組的12名同學身高（單位：cm）如下：162，157，161，164，154，153，156，168，153，152，165，158，那么身高在155～160的頻數是．12．為了解八年級女生的體能情況，隨機抽查了30名女生，測試了1分鐘仰臥起坐的個數，并繪制成如圖所示的頻數分布直方圖（每組含前一個邊界，不含后個邊界），則個數不低于38的有人．13．在數據學習的實踐活動中，小明對本班40名學生的血型作了統(tǒng)計，并列出了下列統(tǒng)計表，根據統(tǒng)計表可計算本班血型為O型的學生有人．組別A型B型AB型O型頻率0.40.350.1n14．某校開展捐書活動，七（1）班全班同學積極參與，現將捐書本數繪制成頻數直方圖（如圖所示），如果組界為3.5~4.5這一組的頻率為0.3，那么組界為4.5~5.5這一組的頻數為．15．為了了解八年級女生的體能情況，隨機抽查了其中30名女生，測試了1分鐘仰臥起坐的次數，并繪制成如圖的頻數分布直方圖（每組含前一個邊界，不含后一個邊界），則次數不低于38個的有人．八年級30名女生1分鐘仰臥起坐頻數分布直方圖三、解答題16．為了讓更多的失學兒童重返校園，某社區(qū)組織“獻愛心手拉手”捐款活動，對社區(qū)部分捐款戶數進行調查和分組統(tǒng)計后，將數據整理成如圖所示的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（圖中信息不完整）．已知A、B兩組捐款戶數的比為1：5．組別捐款額（x）元戶數A1≤x＜50aB50≤x＜10010C100≤x＜150

D150≤x＜200

Ex≥200

請結合以上信息解答下列問題．（1）a等于多少？本次調查樣本的容量是多少？（2）補全“捐款戶數分組統(tǒng)計表和捐款戶數統(tǒng)計圖1”；（3）若該社區(qū)有1500戶住戶，請根據以上信息估計，全社區(qū)捐款不少于150元的戶數是多少？17．為了讓學生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有850名學生參加了這次競賽，為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取整數，滿分為100分）進行統(tǒng)計．請你根據尚未完成并有局部污染的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：分組頻數頻率50.5～60.540.0860.5～70.5

0.1670.5～80.510

80.5～90.5160.3290.5～100.5

合計501.00（1）填充頻率分布表的空格；（2）補全頻數直方圖，并在此圖上直接繪制頻數分布折線圖；（3）全體參賽學生中，競賽成績落在哪組范圍內的人數最多？（4）若成績在90分以上（不含90分）為優(yōu)秀，則該校成績優(yōu)秀的約為多少人？18．某校想了解學生每周的課外閱讀時間情況，隨機調查了部分學生，對學生每周的課外閱讀時間x（單位：小時）進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）補全頻數分布直方圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中m的值和“E”組對應的圓心角度數；（3）請估計該校3000名學生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數．四、綜合題19．小明在學校組織的社會調查活動中負責了解他所居住的小區(qū)600戶居民的家庭收入情況．他從中隨機調查了40戶居民家庭收入情況（收入取整數，單位：元），并繪制了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖．分組頻數百分比600≤x<80025%800≤x<1000615%1000≤x<1200a45%1200≤x<1400922.5%1400≤x<1600bc1600≤x<18002d合計40100%根據以上提供的信息，解答下列問題：（1）頻數分布表中：a=，b=，c=，d=．（2）補全頻數分布直方圖．（3）估計該居民小區(qū)家庭屬于中等收入（不低于1000不足1600元）的大約有多少戶？20．某市舉行“文明城市”書畫比賽，已知每篇參賽作品成績記作a分（50≤a≤100），組委會從1000篇作品中隨機抽取了部分參賽作品，統(tǒng)計了他們的成績，并繪制了不完整的兩統(tǒng)計圖表．已知抽取的參賽作品中，成績在50≤a<60的占10%．書畫比賽成績頻數分布表分數段頻數50≤a<601060≤a<701370≤a<80b80≤a<904090≤a≤10015合計由圖表中給出的信息問答下列問題：（1）此次抽樣的樣本容量是，b＝．（2）補全書畫比賽成績頻數分布直方圖．（3）如果90分以上（包括90分）書畫將被評為－等獎，試估計全市獲得－等獎作品的篇數．21．今年5月4日是中國共青團成立100周年紀念日，入隊、入團、入黨是青年追求政治進步的“人生三部曲”．為了讓學生進一步了解中國共青團的歷史，某初中組織了一系列“團史知識”專題學習活動，并進行了一次全校2000名學生都參加的書面測試．閱卷后，校團支部隨機抽取了100份答卷進行分析統(tǒng)計，發(fā)現考試成績（x分）的最低分為51分，最高分為滿分100分，且分數都為整數，并繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖表，請根據圖表提供的信息，解答下列問題：分數段（分）頻數頻率51≤x<61a0.161≤x<71180.1871≤x<81bc81≤x<91350.3591≤x<101120.12（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）請將頻數分布直方圖補充完整；（3）該校對成績?yōu)?1≤x＜101的學生進行獎勵，按成績從高分到低分設一、二、三等獎并且一、二、三等獎的人數比例為1：3：6，請你估算全校獲得二等獎的學生人數．22．市教育局抽測了某校七年級部分同學的跳高項目，根據成績高低分為A、B、C、D四組，每組的組中值分別為：1.14，1.24，m，1.44，統(tǒng)計成績后得到如下兩個統(tǒng)計圖（頻數直方圖中每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）：（1）抽測的總人數為_▲_，D組扇形的圓心角對應度數n=_▲_，并補全頻數直方圖．（2）已知該校七年級共有600名學生，估計能跳到1.29米及以上的學生有幾人？23．某學校有2400名學生參加“中國夢，我的夢”知識競賽活動．為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中隨機抽取了若干名學生的得分進行統(tǒng)計．成績頻數百分比50≤x<605%60≤x<7016870≤x<8020%80≤x<9062請你根據不完整的表格，解答下列問題：（1）本次抽樣調查的樣本容量是，成績80≤x<90所占百分比是．（2）補全頻數分布直方圖；（3）若將得分轉化為等級，規(guī)定50≤x<60評為“D”，60≤x<70評為“C”，70≤x<90評為“B”，90≤x<100評為“A”．估計該學校有多少名學生參賽成績被評為“B”等級？

答案解析部分1．答案:B2．答案:C3．答案:D4．答案:C5．答案:A6．答案:A7．答案:D8．答案:D9．答案:B10．答案:D11．答案:312．答案:2313．答案:614．答案:1515．答案:2316．答案:解：（1）B組捐款戶數是10，則A組捐款戶數為10×15（2）統(tǒng)計表C、D、E組的戶數分別為20，14，4．組別捐款額（x）元戶數A1≤x＜50aB50≤x＜10010C100≤x＜15020D150≤x＜20014Ex≥2004（3）捐款不少于150元是D、E組，1500×（28%+8%）=540（戶）；∴全社區(qū)捐款戶數不少于150元的戶數為540戶．17．答案:解：（1）抽取的學生數：4÷0.08=50，60.5～70.5的學生數為：50×0.16=8，90.5～100.5的學生數：50﹣4﹣8﹣10﹣16=12，頻率=1250分組頻數頻率50.5～60.540.0860.5～70.580.1670.5～80.5100.2080.5～90.5160.3290.5～100120.24合計501.00（2）如圖所示：（3）利用（2）中條形圖或頻率分布表可得出，全體參賽學生中，競賽成績落在80.5～90.5組范圍內的人數最多．（4）∵隨機抽取的50個人中優(yōu)秀的頻率為0.24，∴850名學生中優(yōu)秀人數為：850×0.24=204（人），答：該校成績優(yōu)秀的約為204人．18．答案:解：（1）數據總數為：21÷21%=100，第四組頻數為：100﹣10﹣21﹣40﹣4=25，頻數分布直方圖補充如下：（2）m=40÷100×100=40；“E”組對應的圓心角度數為：360°×4100=14.4°；（3）3000×（25%+410019．答案:（1）18；3；7.5%；5%（2）解：補全后的頻數分布直方圖如下所示：（3）解：600×18+9+3答：估計該居民小區(qū)家庭屬于中等收入的大約有450戶．20．答案:（1）100；22（2）解：補全頻數分布直方圖如圖所示：（3）解：1000×1510021．答案:（1）10；25；0.25（2）解：頻數分布直方圖如圖所示：；（3）解：2000×0.12