（人教版）2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)10.2 直方圖 同步測(cè)試(附答案解析)

（人教版）2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)10.2直方圖同步測(cè)試一、單選題1．一組數(shù)據(jù)共50個(gè)，分為5組，第1至第3組的頻數(shù)分別為8，9，11，第4組的頻數(shù)占比為20%，則第5組的頻數(shù)為（）A．11 B．12 C．13 D．142．一組數(shù)據(jù)的最大值是97，最小值是76，若組距是4，則可分為（）A．4組 B．5組 C．6組 D．7組3．小周是一位運(yùn)動(dòng)達(dá)人，他通過佩戴智能手環(huán)來記錄自己一個(gè)月(30天)的每日行走步數(shù)(單位：千步)，并繪制成右面的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷不合理的是（）A．每日行走步數(shù)為4～8千步的天數(shù)占這個(gè)月總天數(shù)的10%B．每日行走步數(shù)為8～12千步的扇形圓心角是108°C．小周這個(gè)月超過一半的天數(shù)每日行走步數(shù)不低于12000步D．小周這個(gè)月行走的總步數(shù)不超過324千步4．如圖是七（1）班45名學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值），由圖可知，每周課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)是（）A．6人 B．8人 C．14人 D．36人5．為了解某校八年級(jí)400名學(xué)生60秒跳繩的次數(shù)，隨機(jī)對(duì)該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，每組數(shù)據(jù)包括左端值，不包括右端值，如最左邊第一組的次數(shù)x為：60≤x<80．則以下說法正確的是（）A．該年級(jí)50名學(xué)生跳繩次數(shù)不少于100次的占80%B．大多數(shù)學(xué)生跳繩次數(shù)在140~160范圍內(nèi)C．60秒跳繩次數(shù)最多的是160次D．由樣本可以推斷全年級(jí)400人中跳繩次數(shù)在60~80次的大約有48人6．某班將安全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)整理后繪制成頻數(shù)直方圖，圖中從左至右前四組的百分比分別是4%、12%、40%、28%，第五組的頻數(shù)是8，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．80分以上的學(xué)生有14名 B．該班有50名同學(xué)參賽C．成績(jī)?cè)?0~80分的人數(shù)最多 D．第五組的百分比為16%7．小文同學(xué)統(tǒng)計(jì)了某棟居民樓中全體居民每周使用手機(jī)支付的次數(shù)，并繪制了頻數(shù)直方圖.根據(jù)圖中信息﹐下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．這棟居民樓共有居民125人B．每周使用手機(jī)支付次數(shù)為28~35次的人數(shù)最多C．有15D．每周使用手機(jī)支付不超過21次的有15人8．為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查.已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：身高情況分組表(單位：cm)組別ABCDE身高x＜155155≤x＜160160≤x＜165165≤x＜170x≥170根據(jù)圖表提供的信息，樣本中，身高在160≤x＜170之間的女學(xué)生人數(shù)為（）A．8 B．6 C．14 D．169．在頻數(shù)直方圖中，共有7個(gè)小長方形，若中間一個(gè)小長方形的面積等于其他6個(gè)小長方形的面積的和的14A．25 B．20 C．0.25 D．0.210．小文同學(xué)統(tǒng)計(jì)了他所在小區(qū)居民每天微信閱讀的時(shí)間，并繪制了直方圖.有下列說法：①小文同學(xué)一共統(tǒng)計(jì)了60人；②每天微信閱讀不足20分鐘的人數(shù)有8人；③每天微信閱讀30-40分鐘的人數(shù)最多；4每天微信閱讀0-10分鐘的人數(shù)最少.根據(jù)圖中信息，上述說法.中正確的是（）A．①②③④ B．①②③ C．2②③④ D．③④二、填空題11．七（2）班第一組的12名同學(xué)身高（單位：cm）如下：162，157，161，164，154，153，156，168，153，152，165，158，那么身高在155～160的頻數(shù)是．12．為了解八年級(jí)女生的體能情況，隨機(jī)抽查了30名女生，測(cè)試了1分鐘仰臥起坐的個(gè)數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個(gè)邊界，不含后個(gè)邊界），則個(gè)數(shù)不低于38的有人．13．在數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)的實(shí)踐活動(dòng)中，小明對(duì)本班40名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計(jì)，并列出了下列統(tǒng)計(jì)表，根據(jù)統(tǒng)計(jì)表可計(jì)算本班血型為O型的學(xué)生有人．組別A型B型AB型O型頻率0.40.350.1n14．某校開展捐書活動(dòng)，七（1）班全班同學(xué)積極參與，現(xiàn)將捐書本數(shù)繪制成頻數(shù)直方圖（如圖所示），如果組界為3.5~4.5這一組的頻率為0.3，那么組界為4.5~5.5這一組的頻數(shù)為．15．為了了解八年級(jí)女生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中30名女生，測(cè)試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個(gè)邊界，不含后一個(gè)邊界），則次數(shù)不低于38個(gè)的有人．八年級(jí)30名女生1分鐘仰臥起坐頻數(shù)分布直方圖三、解答題16．為了讓更多的失學(xué)兒童重返校園，某社區(qū)組織“獻(xiàn)愛心手拉手”捐款活動(dòng)，對(duì)社區(qū)部分捐款戶數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì)后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖（圖中信息不完整）．已知A、B兩組捐款戶數(shù)的比為1：5．組別捐款額（x）元戶數(shù)A1≤x＜50aB50≤x＜10010C100≤x＜150

D150≤x＜200

Ex≥200

請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問題．（1）a等于多少？本次調(diào)查樣本的容量是多少？（2）補(bǔ)全“捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表和捐款戶數(shù)統(tǒng)計(jì)圖1”；（3）若該社區(qū)有1500戶住戶，請(qǐng)根據(jù)以上信息估計(jì)，全社區(qū)捐款不少于150元的戶數(shù)是多少？17．為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，共有850名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽，為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)你根據(jù)尚未完成并有局部污染的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：分組頻數(shù)頻率50.5～60.540.0860.5～70.5

0.1670.5～80.510

80.5～90.5160.3290.5～100.5

合計(jì)501.00（1）填充頻率分布表的空格；（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖，并在此圖上直接繪制頻數(shù)分布折線圖；（3）全體參賽學(xué)生中，競(jìng)賽成績(jī)落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？（4）若成績(jī)?cè)?0分以上（不含90分）為優(yōu)秀，則該校成績(jī)優(yōu)秀的約為多少人？18．某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和“E”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）請(qǐng)估計(jì)該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)．四、綜合題19．小明在學(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)600戶居民的家庭收入情況．他從中隨機(jī)調(diào)查了40戶居民家庭收入情況（收入取整數(shù)，單位：元），并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．分組頻數(shù)百分比600≤x<80025%800≤x<1000615%1000≤x<1200a45%1200≤x<1400922.5%1400≤x<1600bc1600≤x<18002d合計(jì)40100%根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中：a=，b=，c=，d=．（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．（3）估計(jì)該居民小區(qū)家庭屬于中等收入（不低于1000不足1600元）的大約有多少戶？20．某市舉行“文明城市”書畫比賽，已知每篇參賽作品成績(jī)記作a分（50≤a≤100），組委會(huì)從1000篇作品中隨機(jī)抽取了部分參賽作品，統(tǒng)計(jì)了他們的成績(jī)，并繪制了不完整的兩統(tǒng)計(jì)圖表．已知抽取的參賽作品中，成績(jī)?cè)?0≤a<60的占10%．書畫比賽成績(jī)頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)50≤a<601060≤a<701370≤a<80b80≤a<904090≤a≤10015合計(jì)由圖表中給出的信息問答下列問題：（1）此次抽樣的樣本容量是，b＝．（2）補(bǔ)全書畫比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖．（3）如果90分以上（包括90分）書畫將被評(píng)為－等獎(jiǎng)，試估計(jì)全市獲得－等獎(jiǎng)作品的篇數(shù)．21．今年5月4日是中國共青團(tuán)成立100周年紀(jì)念日，入隊(duì)、入團(tuán)、入黨是青年追求政治進(jìn)步的“人生三部曲”．為了讓學(xué)生進(jìn)一步了解中國共青團(tuán)的歷史，某初中組織了一系列“團(tuán)史知識(shí)”專題學(xué)習(xí)活動(dòng)，并進(jìn)行了一次全校2000名學(xué)生都參加的書面測(cè)試．閱卷后，校團(tuán)支部隨機(jī)抽取了100份答卷進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)考試成績(jī)（x分）的最低分為51分，最高分為滿分100分，且分?jǐn)?shù)都為整數(shù)，并繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：分?jǐn)?shù)段（分）頻數(shù)頻率51≤x<61a0.161≤x<71180.1871≤x<81bc81≤x<91350.3591≤x<101120.12（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）該校對(duì)成績(jī)?yōu)?1≤x＜101的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，按成績(jī)從高分到低分設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)并且一、二、三等獎(jiǎng)的人數(shù)比例為1：3：6，請(qǐng)你估算全校獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)．22．市教育局抽測(cè)了某校七年級(jí)部分同學(xué)的跳高項(xiàng)目，根據(jù)成績(jī)高低分為A、B、C、D四組，每組的組中值分別為：1.14，1.24，m，1.44，統(tǒng)計(jì)成績(jī)后得到如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（頻數(shù)直方圖中每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）：（1）抽測(cè)的總?cè)藬?shù)為_▲_，D組扇形的圓心角對(duì)應(yīng)度數(shù)n=_▲_，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖．（2）已知該校七年級(jí)共有600名學(xué)生，估計(jì)能跳到1.29米及以上的學(xué)生有幾人？23．某學(xué)校有2400名學(xué)生參加“中國夢(mèng)，我的夢(mèng)”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．為了了解本次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)分布情況，從中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．成績(jī)頻數(shù)百分比50≤x<605%60≤x<7016870≤x<8020%80≤x<9062請(qǐng)你根據(jù)不完整的表格，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是，成績(jī)80≤x<90所占百分比是．（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定50≤x<60評(píng)為“D”，60≤x<70評(píng)為“C”，70≤x<90評(píng)為“B”，90≤x<100評(píng)為“A”．估計(jì)該學(xué)校有多少名學(xué)生參賽成績(jī)被評(píng)為“B”等級(jí)？

答案解析部分1．答案:B2．答案:C3．答案:D4．答案:C5．答案:A6．答案:A7．答案:D8．答案:D9．答案:B10．答案:D11．答案:312．答案:2313．答案:614．答案:1515．答案:2316．答案:解：（1）B組捐款戶數(shù)是10，則A組捐款戶數(shù)為10×15（2）統(tǒng)計(jì)表C、D、E組的戶數(shù)分別為20，14，4．組別捐款額（x）元戶數(shù)A1≤x＜50aB50≤x＜10010C100≤x＜15020D150≤x＜20014Ex≥2004（3）捐款不少于150元是D、E組，1500×（28%+8%）=540（戶）；∴全社區(qū)捐款戶數(shù)不少于150元的戶數(shù)為540戶．17．答案:解：（1）抽取的學(xué)生數(shù)：4÷0.08=50，60.5～70.5的學(xué)生數(shù)為：50×0.16=8，90.5～100.5的學(xué)生數(shù)：50﹣4﹣8﹣10﹣16=12，頻率=1250分組頻數(shù)頻率50.5～60.540.0860.5～70.580.1670.5～80.5100.2080.5～90.5160.3290.5～100120.24合計(jì)501.00（2）如圖所示：（3）利用（2）中條形圖或頻率分布表可得出，全體參賽學(xué)生中，競(jìng)賽成績(jī)落在80.5～90.5組范圍內(nèi)的人數(shù)最多．（4）∵隨機(jī)抽取的50個(gè)人中優(yōu)秀的頻率為0.24，∴850名學(xué)生中優(yōu)秀人數(shù)為：850×0.24=204（人），答：該校成績(jī)優(yōu)秀的約為204人．18．答案:解：（1）數(shù)據(jù)總數(shù)為：21÷21%=100，第四組頻數(shù)為：100﹣10﹣21﹣40﹣4=25，頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充如下：（2）m=40÷100×100=40；“E”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為：360°×4100=14.4°；（3）3000×（25%+410019．答案:（1）18；3；7.5%；5%（2）解：補(bǔ)全后的頻數(shù)分布直方圖如下所示：（3）解：600×18+9+3答：估計(jì)該居民小區(qū)家庭屬于中等收入的大約有450戶．20．答案:（1）100；22（2）解：補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（3）解：1000×1510021．答案:（1）10；25；0.25（2）解：頻數(shù)分布直方圖如圖所示：；（3）解：2000×0.12