北航大氣輻射導(dǎo)論復(fù)習(xí)題庫(kù)參考答案

1、寫出電磁波波長(zhǎng)、波數(shù)和頻率之間的關(guān)系。

v=E=!('是波長(zhǎng)，V是波數(shù)，V是頻率)

2、寫出立體角的定義。

立體角定義為錐體所攔截的球面積。與半徑r的平方之比，表小為。=口=sin0dQd^)(極坐標(biāo)中。

為天頂角，。為方位角),單位為球面度(Slj。

3、對(duì)于各向同性輻射，已知輻射強(qiáng)度為I,寫出其通量密度。

4、大氣的消光作用主要包括哪些？

散射和吸收兩種作用從介質(zhì)中傳播的光束內(nèi)移除能量，光束被衰減，我們稱這種衰減為消光.

5、什么是消光截面？

與粒子的幾何面積類似,用來表示粒子從初始光束中所移除的能量大小。

6、簡(jiǎn)述消光截面、質(zhì)量消光截面、消光系數(shù)之間的關(guān)系。

消光系數(shù)=消光截面x粒子數(shù)密度

消光系數(shù)=質(zhì)量消光截面x密度

7、簡(jiǎn)述消光截面、吸收截面和散射截面之間的關(guān)系.

散射截面是描述微觀粒子散射概率的一種物理量，表示單位時(shí)間內(nèi)粒子被散射到單位立體角內(nèi)的概率

O

消光截面=吸收截面+散射截面(c/1

8、什么是散射尺度參數(shù)?散射的分類？

粒子大小對(duì)散射的作用可以用一個(gè)稱為尺度參數(shù)的物理項(xiàng)來推求。對(duì)于球形粒子我而言,它的尺度參數(shù)

定義為粒子周長(zhǎng)與入射波長(zhǎng)入之比，即X=孚.。

散射的分類：若X<<1,則散射稱為瑞利散射，當(dāng)X21,則散射稱為洛倫茨一米散射。

9、什么是獨(dú)立散射？

當(dāng)大氣分子和微粒的間距分開得足夠?qū)挘灾旅總€(gè)粒子散射光的情況嚴(yán)格等同于其他粒子不存在時(shí)的

情況時(shí)的散射，稱為獨(dú)立散射。

10,什么是單散射和多次散射？

只發(fā)生一次的散射叫做單散射。

多于一次的散射稱為多次散射.

11、簡(jiǎn)述黑體的物理意義？

黑體是指能夠完全吸收的物質(zhì)結(jié)構(gòu)。

12、寫出普朗克公式的三種形式.

頻率域:=—竺—

c2(e~-l)

波長(zhǎng)域:紇(T)=2￡

X(e--1)

波數(shù)域：B(T)=半"3

八/hcv

e酉-1

13、寫出斯蒂芬-坡爾茲曼定律。

1

光譜輻射強(qiáng)度隨溫度不同，各條曲線互不相交，溫度越高，所有波長(zhǎng)的光譜輻射出射度也越大，每條

曲線下的面積代表給定溫度的總輻射強(qiáng)度。B(T)=bT4(—2兀4K\

15c2h，

黑體發(fā)射的通量密度F=(yT4(a=5.67xIO-8J-m-2■『.K-4)

14、寫出維恩位移定律。

1.每條曲線都有一個(gè)極大值.

2.隨著溫度升高，輻射的峰值波長(zhǎng)減小，輻射中包含的短波成分增加.

,a

m~(a=2.897xlQ-3m-K)

15、描述基爾霍夫定律的物理意義。

在熱力學(xué)平衡狀態(tài)下，介質(zhì)對(duì)任何頻率出的電磁波的面輻射強(qiáng)度和吸收因數(shù)之比都相同，是頻率和溫度

的普適函數(shù).

16、給出黑體發(fā)射率與吸收率之間的關(guān)系.

黑體的吸收率和發(fā)射率均為最大，對(duì)所有波長(zhǎng)都有A￡1.

hK

17、簡(jiǎn)述熱力學(xué)平衡狀態(tài)和局域熱力學(xué)平衡狀態(tài).

在沒有外界影響的條件下，如果某個(gè)系統(tǒng)各部分的宏觀性質(zhì)(如系統(tǒng)的化學(xué)成分、各物質(zhì)的量、系統(tǒng)

的溫度、壓力、體積、密度等)，在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)不發(fā)生任何變化，則稱該系統(tǒng)處于熱力學(xué)平衡狀態(tài)。不

受外界影響的任何系統(tǒng)，總是單向趨向于平衡狀態(tài).

地球大氣的輻射場(chǎng)就整體而言不是各項(xiàng)同性的，它的溫度也不是均一的，但對(duì)于60?70km以下的局

部空間而言，作為較好的近似，可以將它當(dāng)做具有均一溫度且各向同性，此時(shí)能量躍遷由分子碰撞確定

O

18、什么是紅外頻率中的振轉(zhuǎn)帶？

振動(dòng)躍遷絕不會(huì)單獨(dú)發(fā)生，而是同時(shí)耦合這許多轉(zhuǎn)動(dòng)躍遷.這種耦合造成了一組譜線，稱為在中紅外頻

譜中的振轉(zhuǎn)帶。

19、分子的儲(chǔ)能方式有哪些？

1.平動(dòng)動(dòng)能：任一運(yùn)動(dòng)粒子，由于他在空間中的運(yùn)動(dòng)，都應(yīng)具有動(dòng)能；

2.電子能量：由于構(gòu)成分子的電子能態(tài)的變化，也可能使分子能量發(fā)生變化；

3才辰動(dòng)能量：組成分子的原子受某種類似彈簧的彈力的束縛，以致單個(gè)原子能夠相對(duì)于原子彼此間的

平衡位置而振動(dòng)；

4.轉(zhuǎn)動(dòng)能量：一個(gè)由原子構(gòu)成的分子，能夠圍繞通過分子重心的軸而旋轉(zhuǎn)或繞轉(zhuǎn).

20.簡(jiǎn)述電子能級(jí)、振動(dòng)能級(jí)、轉(zhuǎn)動(dòng)能級(jí)之間的關(guān)系。

電子能級(jí)〉振動(dòng)能級(jí)〉轉(zhuǎn)動(dòng)能級(jí)

21、寫出02、H2O、CO2分別有幾個(gè)振動(dòng)模和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度？

振動(dòng)模：對(duì)于線性分子，有3N-5個(gè)振動(dòng)模；對(duì)于非線性分子,有3N—6個(gè)振動(dòng)模.

02有1個(gè)，H2O有3個(gè)，82有4個(gè)。

轉(zhuǎn)動(dòng)自由度：一個(gè)雙原子分子和一個(gè)線性三原子分子具有兩個(gè)相等的貫性矩和兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度；不對(duì)

稱陀螺分子具有三個(gè)不等的慣性矩和三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度；更復(fù)雜的分子具有更多的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。

。2有2個(gè)，H2。有3個(gè)工。2有2個(gè)。

22、什么是容許躍遷和禁戒躍遷？

2

23、什么是簡(jiǎn)并？

用來表示具有相同能量而不同量子數(shù)序列的狀態(tài).

24、給出轉(zhuǎn)動(dòng)躍遷的選擇定則。

遵循選擇定則與一土1,譜線的波數(shù)間距相等.

25、比較線性雙原子、線性三原子、撓曲三原子分子的選擇定擇有何異同？

度基于雙原子分子和線性三原子分子在簡(jiǎn)并模k=l（vl）和基模（v3）是AJ=土珀勺P、R支，稱為平

行支。對(duì)于線性三原子的振動(dòng)模k=2（v2）和撓曲三原子分子的三種模，還產(chǎn)生一個(gè)可=0的Q支，

稱為垂直支.

26、簡(jiǎn)述什么是躍遷的平行支、垂直支？

對(duì)應(yīng)于川=±1的P、R支，稱為平行支.對(duì)應(yīng)于y-0的Q支，稱為垂直支。

27、簡(jiǎn)述線性三原子分子的選擇定擇，并描述巴Q、R支與選擇定則的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

線性三原子分子簡(jiǎn)正模對(duì)應(yīng)3=1,振動(dòng)模對(duì)應(yīng)AJ=0,基模對(duì)應(yīng)AJ=1.

修=1對(duì)應(yīng)P支，修=T對(duì)應(yīng)Q支，修-0對(duì)應(yīng)R支。

28、譜線增寬的原因有哪些？

發(fā)射中的能量損耗造成的振子振動(dòng)的阻尼（自然增寬）

吸收分子之間以及吸收與不吸收分子之間相互碰撞產(chǎn)生擾動(dòng)（碰撞增寬）

各種分子和原子之間的熱運(yùn)動(dòng)速度差異造成的多普勒效應(yīng)（多譜勒增寬）

29、寫出壓致增寬洛侖茲廓線的線形表達(dá)式、吸收系數(shù)表達(dá)式。

_Sa

=Sf(v-v)(fkdv=S)；

v-v20J—00

兀(o)fa?

30、寫出壓致增寬半寬隨氣壓和溫度的變化關(guān)系。

a=a0ZfM'（即是標(biāo)準(zhǔn)氣壓P。（1013hPa）和標(biāo)準(zhǔn)溫度7。（273K）時(shí)的半寬。

PoB

31、寫出多普勒增寬的吸收系數(shù)表達(dá)式.

32、寫出多普勒增寬的半寬表達(dá)式。

33、什么是瑞利散射和洛侖茨-米散射.

尺度參數(shù)乂＜〈1的散射為瑞利散射,X21的為洛倫茨一米散射。

34、寫出散射強(qiáng)度的普遍表達(dá)式。

35、什么是散射相函數(shù)，寫出其定義表達(dá)式？

定義相函數(shù)：p（cos?）無量綱參數(shù)

36、給出瑞利散射的散射截面。

37、對(duì)于非偏振入射太陽(yáng)光，其瑞利散射的相函數(shù)是什么？

38、分別寫出垂直/平行分量瑞利散射的強(qiáng)度方程和相函數(shù)，它們各有什么特點(diǎn)。

垂直分量：/空

rOrr2

平行分量：,也2苧咫

r

39、畫圖說明散射方程中平行分量和垂直分量的定義。

入射電場(chǎng)強(qiáng)度可以是個(gè)矢量，它可任意分解為一個(gè)平行分量（I）和一個(gè)垂直分量（r）,每個(gè)分量均受

到偶極子的散射.我們可以選擇這樣一個(gè)分量，它的方向總是垂直于由入射光束與散射光束確定的散射

3

截面，這個(gè)分量為垂直分量，而另一個(gè)分量則總是平行于散射平面，即平行分量。

40、結(jié)合瑞射散射，試解釋天空呈現(xiàn)藍(lán)色的原因.

太陽(yáng)能量的大部分包含在可見光譜的藍(lán)區(qū)和紅區(qū)之間，空氣分子在給定方向上的散射強(qiáng)度可近似表征

為/=%"1+cos一「nA?」由此：藍(lán)光（九。0.425.）的散射強(qiáng)度約為紅光（X。0.650同w）

戶I九J2,九4

的5。5倍，藍(lán)光比紅光、黃、綠光散射的要多，所以天空呈藍(lán)色。

41、什么是天空中的中性點(diǎn)？瑞利散射預(yù)測(cè)的中性點(diǎn)在什么位置？實(shí)際天空中的中性點(diǎn)在什么位置？

中性點(diǎn)為偏振度為零的點(diǎn)。瑞利散射理論預(yù)測(cè)中性點(diǎn)僅出現(xiàn)在正前方和正后方。由于分子和粒子的多

次散射以及地表的反射，通常在無云大氣中存在許多中性點(diǎn)。

42、寫出矢量波動(dòng)方程和標(biāo)量波動(dòng)方程。

矢量波動(dòng)方程

V2H=—k2nl2H

2n/fI

（=，是波數(shù)，表示真空中的傳播常數(shù)。是真空中的波長(zhǎng)口=\巴是介質(zhì)在頻率3上的復(fù)折

射率。A可以使E或H。）

標(biāo)量波動(dòng)方程E=

H=m（-M“+iNv）

43、給出由標(biāo)量波動(dòng)方程解構(gòu)造矢量波動(dòng)方程解的方法。

44、寫出標(biāo)量波動(dòng)方程的通解。

45、寫出均勻球體入射波、內(nèi)波和散射波的形式解。

46、給出研究球體散射輻射包括偏振的基本方程。

Ff_e-ffcr+iters（0）0E）

=2

，dikr1o

47、給出遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)中的散射強(qiáng)度方程。

捻

48、什么是散射效率？

49、給出洛侖茨一米散射的散射截面.

pjlii(0)+i2?)]sin，d,

50、說明球形粒子散射效率關(guān)于粒子尺寸的變化規(guī)律。

在虛部等于零時(shí)，即在理想反射體、沒有吸收的情況下，散射效率表現(xiàn)出一些列的主極大和極小，還有

許多小脈動(dòng)。這種主極大和極小是由球體的衍射光和透射光相干涉而產(chǎn)生，而小脈動(dòng)則是由擦過和通

過球體邊緣光線所產(chǎn)生，并向各個(gè)方向發(fā)射能量。當(dāng)尺度參數(shù)達(dá)到5左右時(shí)，散射效率迅速增大，并趨

向一個(gè)漸進(jìn)值2。這意味著大粒子從入射光束中移去的光量正好是它所能攔截的光量的2倍。

51、試比較瑞利散射和洛侖茨一米散射相函數(shù)的特點(diǎn).

4

瑞利散射：分子散射的強(qiáng)度取決于入射光的偏振特性。對(duì)于垂直偏振入射光，散射強(qiáng)度與散射平面的

方向無關(guān)；對(duì)于水平偏振入射光，散射強(qiáng)度曷3奶的函數(shù);對(duì)于非偏振光，散射強(qiáng)度取決于1可（cos。）］

,在前向和后向具有極大值，在兩側(cè)方向具有極小值。

52、引入斯托克斯參數(shù)，定出散射方程。

53、試比較瑞利散射和洛侖茨-米散射相矩陣中的參數(shù)。

VilPi20o

P12Pli00

r=00%一&4

00%入

洛倫茲?米散射LT…

Pi,，八、1?

—11+cos-e)—sin"&00

P-311.2八

一?-sin-&—(1+cos2G)00

00COS00

000cos(91

瑞利散射—,

54、比入射光波長(zhǎng)大得多的粒子對(duì)光傳輸有哪些影響？

1.通過粒子內(nèi)部折射和多次反射之后，在散射出去。

2.通過衍射使光線散射，衍射從通過粒子的光波中移去能量.

3.通過吸收從廣播中移去能量。

55、對(duì)于有效截面積等于幾何面積A,尺寸比波長(zhǎng)大得多的粒子，其消光截面的大小是多少？

2A或Q=%=2

56、試?yán)脦缀喂鈱W(xué)理論說明華的形成原因和出現(xiàn)位置。

當(dāng)太陽(yáng)、月亮或其他發(fā)光體透過輕霧或薄云而可見時(shí)，華就是與光源周圍經(jīng)常觀測(cè)到的發(fā)光相聯(lián)系的

現(xiàn)象.華常呈圓形，并與發(fā)光體同心。當(dāng)薄云由尺度幾乎相等的粒子組成，即達(dá)到所謂的單分散條件時(shí)

,薄云就可能形成華.

57、試?yán)脦缀喂鈱W(xué)理論說明天空中虹的形成原因和出現(xiàn)位置。

太陽(yáng)光線在雨滴內(nèi)部發(fā)生幾何反射形成的.太陽(yáng)光線在雨滴內(nèi)部發(fā)生最小偏折，而在特定角度形成最大

強(qiáng)度，這一強(qiáng)度比周圍其它角度上要強(qiáng)得多.

58、什么是標(biāo)準(zhǔn)大氣？

人們根據(jù)大量高空探測(cè)的數(shù)據(jù)和理論，規(guī)定了一種特性隨高度平均分布的最接近實(shí)際大氣的大氣模式

,稱為“標(biāo)準(zhǔn)大氣。

59、對(duì)紫外光起主要吸收作用的是哪些分子？

氮、氧、臭氧、二氧化氮

60、寫出紅外區(qū)主要的大氣吸收分子。

水汽、2.7pm的C02、一些微量吸收物質(zhì)諸如:N20、C。和CH4.

61、寫出H20、C02在紅外譜區(qū)主要的吸收帶。

5

水汽的主要吸收帶為2.7pm帶。

二氧化碳的主要吸收帶為15pm帶。

62、什么是單色透過率、譜透射比和譜吸收比？

單色透射比：也稱透射函數(shù),它與指數(shù)衰減的關(guān)系可寫為：T,(L)=exp(_L),微分形式為：

UU

T

心(一)1T

-----二一一exp(--)

dxuu

譜透射比：43)=jexp(-T)^-=fexp(-JZa/刈或產(chǎn)

??Av—.JAvJuy\y

譜吸收比：兒,(")=UAJ-e?"dv

63、寫出利用逐線積分法求光學(xué)厚度的公式。

64、給出逐線法計(jì)算吸收系數(shù)的公式。

65、簡(jiǎn)述相關(guān)k分布法的基本思想。

K分布法是基于按吸收系數(shù)％對(duì)氣體透射比進(jìn)行分組計(jì)算的方法。在均質(zhì)大氣中，譜透射比與給定譜區(qū)

間內(nèi)k的排序無關(guān)，因此，波數(shù)積分可以用k空間上的積分來代替。如果在區(qū)間Av內(nèi)kv的歸一化概率

分布函數(shù)由給出,在用一個(gè)積累概率函數(shù),滿足=,可知g伏)是k空間中的平滑

函數(shù)，所以它的求逆在這里也是存在的，即-g)是g空間中的平滑函數(shù)。因此，在g空間上的積分

代替了繁瑣的波數(shù)積分，可以由有限指數(shù)項(xiàng)求和計(jì)算得出。

66、什么是強(qiáng)線極線和弱線極限？

如果吸收系數(shù)和(或)路徑長(zhǎng)度都小的情況稱為弱線極限。

在譜線中心附近，吸收變得飽和，以致通過翼區(qū)的輻射傳輸成為主導(dǎo)成分，這就是強(qiáng)線極限。

67、什么是線性吸收區(qū)和平方根吸收區(qū)？

線性吸收區(qū):在弱線近似的極限條件下，吸收比與路徑長(zhǎng)度成正比，因此稱為線性吸收區(qū)。

平方根吸收區(qū)：在強(qiáng)線近似的極限條件下，吸收比與路徑長(zhǎng)度的平方根成正比。

68、給出等價(jià)線寬的定義。

等價(jià)線寬是具有矩形線型的無限強(qiáng)譜線的寬度，此線型與單譜線的實(shí)際吸收相同。

69、對(duì)于單譜線，寫出在Av寬度的頻譜區(qū)間內(nèi)，等價(jià)線寬表達(dá)式的表達(dá)式;并給出弱線和強(qiáng)線極限下等價(jià)

線寬的表達(dá)式。

弱線：W=AAv=Su

強(qiáng)線：W=A，Av=2邪cut

70.簡(jiǎn)述艾爾薩色的規(guī)則帶模式.

在對(duì)單譜線能夠周期性地(或規(guī)則地)反復(fù)出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析時(shí)，在這種情況下，與一特定譜線中

心有波數(shù)位移V處的吸收系數(shù)為左=V—‘%,將上述無限求和式按周期函數(shù)和雙曲函數(shù)表

v,￡i(v-z5)2+a2

示，并進(jìn)行微分、推導(dǎo)、代換可得4=義「％*伙-/)(&=6次="^^!^)，這就是艾爾薩色模式

71、簡(jiǎn)述谷第的統(tǒng)計(jì)帶模式。

72、分別給出谷第的統(tǒng)計(jì)帶模式在強(qiáng)線近似和弱線近似情況下的譜透射比.

6

弱線：T（M）?exp（_^M）

強(qiáng)線：1（M）弋exp（_c/，*）U=yfu）

73、寫出不加任何坐標(biāo)系的普遍輻射傳輸方程.

74、給出介質(zhì)的單色光學(xué)厚度計(jì)算公式.

75、寫出比爾一布格一朗伯定律.

略去地球-大氣系統(tǒng)的發(fā)射輻射的貢獻(xiàn)和由多次散射產(chǎn)生的漫射輻射，輻射傳輸方程可寫為

-dI^-=-4,積分可得4（sJ=4（0）exp（-kyU）[u=[pds）

k^pdsJ。

76、寫出施瓦氏方程和它的解.

方程為：旦=乜+%（7）

k^pds

5

解為：4（i）=A（0）exp［-TX（S1，0）］+￡'&［（T）］exp［—t式%s）］與pds

Jl）

77、對(duì)于平面平行大氣，考慮一微分厚度左,由該層之下出射的漫射強(qiáng)度的變化，由哪些過程產(chǎn)生，請(qǐng)結(jié)

合畫圖進(jìn)行說明？

1.由消光衰減造成的減少。

2.未散射的直接太陽(yáng)輻射通量由（-山,（|）0）方向到（也。）的單散射造成的增加.

3.漫射強(qiáng)度有方向（也。）到方向（|T,（K）的多次散射造成的增加。

4.由該層內(nèi)在方向（山。）上的發(fā)射而造成增加。

78、寫出平面平行大氣中輻射傳輸?shù)幕緲?biāo)量方程。

79、什么是單散射反照率？

單散射反照率為散射系數(shù)與消光系數(shù)之比：3=11或1-3=4（也、B,和分別表示消光系數(shù)、散

射系數(shù)和吸收系數(shù)（以長(zhǎng)度倒數(shù)為單位））

8。、什么是散射相函數(shù)的不對(duì)稱因子。

g=?=:/p（cos?）cos?dcos。，它是相函數(shù)的一階矩，是輻射傳輸中的一個(gè)重要參數(shù)，表示了前

向散射的相對(duì)強(qiáng)度。

81、瑞利散射和洛侖茨-米散射的不對(duì)散因子分別有什么特點(diǎn)？

瑞利散射各向同性散射，所以g為零。

對(duì)于洛倫茨一米散射，相函數(shù)峰值出現(xiàn)在朝后的方向，則不對(duì)稱因子可以為負(fù)值。它的相函數(shù)在0。散

射角普遍有尖峰。所以不對(duì)稱因子表示了前向散射的相對(duì)強(qiáng)度.

82、給出相函數(shù)的勒讓德多項(xiàng)式展開。

83、簡(jiǎn)述離散縱坐標(biāo)法的基本思想。

假定在空間一定立體角內(nèi)輻射強(qiáng)度均勻即不隨方向變化，然后將立體角劃分為若干離散的角度，對(duì)每

一個(gè)離散的角度方向?qū)⑤椛鋫鬟f方程化為一個(gè)偏微分方程進(jìn)行求解，不同離散方向的輻射強(qiáng)度通過源

項(xiàng)耦合在一起。復(fù)雜的積分微分方程可簡(jiǎn)化為一些耦合的線性微分方程，這些微分方程的因變量則是平

均的輻射強(qiáng)度。

84、利用離散縱坐標(biāo)法，給出各向同性散射介質(zhì)的輻射傳輸方程的通解。

85、給出半無限各向同性散射大氣的反射強(qiáng)度計(jì)算公式.

86、利用離散縱坐標(biāo)法，給出各向異性散射介質(zhì)的輻射傳輸方程的通解。

7

87、分別給出二流近似和愛丁頓近似的輻射傳輸方程。

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二流近似：

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愛丁頓近似：47

88、試比較二流近似和愛丁頓近似的異同。

愛丁頓近似是二流近似的一個(gè)特例，但二流近似的精度比愛丁頓近似更高。

89、在二流近似和愛丁頓近似計(jì)算中,為什么要進(jìn)行6函數(shù)調(diào)整？

輻射傳輸?shù)亩鹘坪蛺鄱☆D近似適合于光學(xué)厚層情況，對(duì)于光學(xué)薄層的情況以及涉及到強(qiáng)吸收時(shí),

計(jì)算結(jié)果就不精確了。根本原因在于大氣粒子的散射在向前向上具有很高的峰值。

90、試給出6函數(shù)調(diào)整的基本原理和方法.

原理：為了在多次散射中一并考慮前向峰值的貢獻(xiàn)，我們可以考慮一個(gè)經(jīng)調(diào)整后的吸收和散射大氣，這

樣一來，前向峰值的散射能量部分就可從一些散射參數(shù)——光學(xué)厚度、單散射反照率、和不對(duì)稱因子

——中去除掉了。對(duì)大尺度參數(shù)強(qiáng)前向散射考慮的5函數(shù)調(diào)整與二流近似相