海南省瓊中中學(xué)2023-2024 學(xué)年高三年級(jí)上冊(cè) 9月高考全真模擬卷(一)數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年海南省高考全真模擬卷(一)

數(shù)學(xué)

1.本試卷滿(mǎn)分150分，測(cè)試時(shí)間120分鐘，共4頁(yè).

2.考查范圍：集合、常用邏輯用語(yǔ)、不等式、函數(shù)、導(dǎo)數(shù).

一、選擇題(本題共8小題，每小題5分，共406.函數(shù)/(x)=x+sinx-2的零點(diǎn)所在的大致區(qū)

訂分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)間為

是符合題目要求的)A.(Q,l)B.(1,2)

1.已知集合4=|xl-1<3|,B=|xl4x>C.(2,3)D.(3,4)

電4|,則4n(CR8)=7.已知a=302,6=0.23,c=log3。.2,貝U

A.|xl[B.|xl-H|A.a>6>cB.a>c>b

C.|xl1<3ID.|xI%<3}C.c>a>bD.b>c>a

而

i2.已知集合A=|0,l,2],8={xlx=n+1e8.已知函數(shù)/(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且

*，P=4U&則尸的子集共有/(D=3/(5-x)=-/(I-x),貝丫(2024)+

A.4個(gè)B.8個(gè)/(2023)=

不

C.16個(gè)D.32個(gè)A.-3B.OC.3D.6

:3.已知a為實(shí)數(shù)，則"2於>2"”是“a>l”的二、選擇題(本題共4小題，每小題5分，共20

要A.充分不必要條件分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題

B.必要不充分條件目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得

C.充要條件2分，有選錯(cuò)的得0分)

D.既不充分也不必要條件9.若a>6,則下列不等關(guān)系中,一定成立的是

4.命題“VaeR,函數(shù)y=—+1是偶函數(shù)”的

否定是

ah3

A.▼。仁11,函數(shù)>=/+1不是偶函數(shù)C.4>4D.a+a>b+6

B.maeR,函數(shù)>=32+1不是偶函數(shù)10.圖中陰影部分所表示的集合是

°：C.VaeR,函數(shù)y=/+l是奇函數(shù)

D.maeR,函數(shù)>=—+1是奇函數(shù)

O

4

Li5.設(shè)彳>2,貝IJ函數(shù)y=4x-l+―^的最小值為

:D：x-2

A.7B.8

C.14D.15

高考全真模擬卷?數(shù)學(xué)(一)第1頁(yè)(共4頁(yè))

11.函數(shù)/(X)=/+o?+2x(aeR)的大致圖象16.已知函數(shù)f(%)=e'+當(dāng)在(0,+8)上既有

極大值也有極小值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

題號(hào)123456

答案

題號(hào)789101112

答案

13._________14._________

15._________16._________

四、解答題(本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)

出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)

17.(10分)

已知函數(shù)/(x)=x2(4x-m),m>0.

12.已知函數(shù)/(x)的定義域?yàn)镽,其導(dǎo)函數(shù)為

(I)當(dāng)m=4時(shí)，求/(工)在［-1,1］上的

f'(x)，且，(x)+/?)=%/(0)=-十,則

值域；

(U)若/(工)的極小值為-2,求m的值.

A./(-1)>-2

C./(x)在(-8,0)上是減函數(shù)

D./(x)在(0,+00)上是增函數(shù)

三、填空題(本題共4小題,每小題5分，共20分)

13.已知集合S=|a2,a,0］,若1eS,則實(shí)數(shù)a=

14.已知％<0,若-2/+政-32(。m的最小

X

值是6,貝!|a=.

15.定義：實(shí)數(shù)域上的狄利克雷(Dirichlet)函數(shù)

1,x為有理數(shù),

表示為/(工)=則g(X)

0,%為無(wú)理數(shù),

(Af(x)-x)(/(x)+4x)有個(gè)

零點(diǎn).

高考全真模擬卷?數(shù)學(xué)(一)第2頁(yè)(共4頁(yè))

18.(12分)20.(12分)

已知函數(shù)/(x)=+.由x(awR).已知函數(shù)人萬(wàn))=叵f-l(aeR),且/(x)

(I)討論/(x)的單調(diào)性；在x=l處取得極值.

(口)求/(%)在［1,2］上的最小值g(a).(I)求生

(II)求證：ln(n+1)"<n+冷+g+…+

官+l(i)

19.(12分)

如圖，某企業(yè)有甲、乙、丙三個(gè)工廠(chǎng)，甲、乙廠(chǎng)

分別位于筆直河岸的岸邊處，丙廠(chǎng)與

甲、乙廠(chǎng)在河的同側(cè)，位于C處，CO垂直于

河岸,垂足為。，且。與。相距20千米，。與

4相距60千米,8與4相距20千米.現(xiàn)要在

此岸邊80(不包括端點(diǎn))之間建一個(gè)物流供

貨站E,假設(shè)運(yùn)輸時(shí)從供貨站到甲、乙、丙三

廠(chǎng)均沿直線(xiàn)行駛，從供貨站到甲、乙廠(chǎng)的運(yùn)

輸費(fèi)用均為每千米2a元，從供貨站到丙廠(chǎng)運(yùn)

輸費(fèi)用是每千米5a元，問(wèn)：供貨站E建在岸

邊何處才能使總運(yùn)輸費(fèi)用最??？

高考全真模擬卷?數(shù)學(xué)(一)第3頁(yè)(共4頁(yè))

21.(12分)22.(12分)

已知函數(shù)/(x)=SinX--,aX~1(aeR).已知函數(shù)/(X)=x2-alnx(aeR).

e

(I)判斷函數(shù)/(x)的單調(diào)性；

(I)當(dāng)。=0時(shí),求函數(shù)/U)在點(diǎn)(OJ(O)j

(II)設(shè)g(x)=/2(x)._/(工)_21nA%),證

處的切線(xiàn)方程；明：當(dāng)a=2時(shí)，函數(shù)g(x)有三個(gè)零點(diǎn).：：

：21：

(11)若\/*6[0,+00),/(x)+1N0恒成

立，求a的取值范圍.

訂