數(shù)學七年級上學期期中考試數(shù)學壓軸題訓練

數(shù)學七年級上學期期中考試數(shù)學壓軸題訓練

一、與字母取值無關(guān)問題

1、已知A=,〃x-2x,B=,nx-3x+5m,2A-B的值與字母巾的取值無關(guān)，求x的值；

2、關(guān)于x,y的代數(shù)式（-3"y+3y）+C9xy-8x+l）中不含二次項，貝|（）

A.4B.—C.3D.—

34

3、己知4=2/+3or-2a-I,B=-c^+ax-1.A+28的取值與a無關(guān)，求x的值.

4、已知多項式A=2J?-xy+my-8,3=-nx^+xy+y+l,A-2B中不含有/項和y項，求n"'+mn

的值.

二、數(shù)軸中的絕對值化簡問題

1、己知點4、8在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是。和岳化簡|-2a\-\a-b\+3\a+b\^.

A.8一

2、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡：\b\-\c+h\+\a-c|=

I■I1

cb0Q

3、已矢口〃，b,c滿足a+Z?+c=O且。力cVO,其中無=1「，y—aAdd）

IaIlbIIcI'bca

+b（上J二）+c（工」二）.求x和y；

abcabc

三、找規(guī)律問題

1、如圖都是由同樣大小的黑棋子按一定規(guī)律擺出的圖案，第①個圖案有4個黑棋子，第②

個圖案有9個黑棋子，第③個圖案有14個黑棋子，依此規(guī)律，則第6個圖案中有黑色棋

子個；第〃塊圖案中有黑色棋子個.

????????????

圖I圖2圖3圖4

2、如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的正方形和正三角形拼接而成，第（1）個

圖案中正三角形和正方形個數(shù)共有5個，第（2）個圖案中正三角形和正方形個數(shù)共有9

個，第（3）個圖案中正三角形和正方形個數(shù)共有13個，依此規(guī)律，第（100）個圖案中

正三角形和正方形的個數(shù)共有個.

3、已知整數(shù)“1、。2、43、44,…滿足下列條件：41=0,02=-|?1+1|,423=-|?2+2|,04=~

|。3+3|,以此類推，則02022的值為（）

A.-2021B.-1010C.-1011D.-1009

4、若〃是不為2的如圖所示，在一個電子青蛙游戲程序中，電子青蛙只能1

在標有五個數(shù)字點的圓周上跳動.游戲規(guī)則：若電子青蛙，停在奇數(shù)點上，

則它下次沿順時針方向跳兩個點；若電子青蛙停在偶數(shù)點上，則它下次沿5，\2

逆時針方向跳一個點.現(xiàn)在電子青蛙若從4這點開始跳，則經(jīng)過2022次后()

它停的點對應(yīng)的數(shù)為.

5、觀察等式：2+22=23-2,2+22+23=24-2,2+22+23+24=25-2,…已

知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：2100,2101,2102-2199.若210°=孫用含〃，的代數(shù)式表示這

組數(shù)的和是.

6、一個自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個連續(xù)奇數(shù)

的和.例如：23,33和43分別可以按如圖所示的方式./

“分裂”成2個、3個和4個連續(xù)奇數(shù)的和，即23=3c/"*

3+5；3-3=7+9+11；43=13+15+17+19；若6?也按照此*4

規(guī)律來進行“分裂”，則63“分裂”出的奇數(shù)中，最“

大的奇數(shù)是,-

7、有理數(shù)，則我們把N_稱為a的“奇特數(shù)”.如：4的“奇特數(shù)”是_2_=_i，-1的“奇

2-a2-4

特數(shù)”是—夕一上.已知m=4,42是G的“奇特數(shù)”，“3是。2的“奇特數(shù)”，44是。3

2-(-1)3

的“奇特數(shù)”，…，以此類推,則。2022等于()

A.4B.-IC.—D.—

32

8、已知a是一個正整數(shù)，記G(x)=a-x+\x-a\.若G(1)+G(2)+G(3)+…+G(2019)

=90,則a的值為()

A.8B.9C.10D.11

9、已知a是不為1的有理數(shù)，我們把」一稱為a的差倒數(shù).如：2的差倒數(shù)是工，-1

l-a1-2

的差倒數(shù)是—=1.已知切=-2，42是G的差倒數(shù)，。3是及的差倒數(shù)，44是

1-(-1)23

43的差倒數(shù)，…，依此類推，則42017=.

10、觀察下列等式:1_11__LJL1____

1X2"132X3-213X43R

1______11__,11111.

將以上三個等式的兩邊分別相加得:1X2+2X3+3x4-1^7萬7N

111-

(1)計算:1X2+2X3+3X4(直接寫結(jié)果);

(2)計算:111,(直接寫結(jié)果);

1X2^2X3+3X4+2016X2017

(3)探究并計算:

①一----H--+…+------------■=

2X44X66X82014X2016

②找:2729013101???+■99

2450

四、整體法代數(shù)式求值

1、數(shù)學中，運用整體思想方法在求代數(shù)式的值中非常重要.例如：已知：a2+2a=l,則代

數(shù)式2a?+4a+4=2(a2+2a)+4=2*1+4=6.請你根據(jù)以上材料解答以下問題：

(1)若/-3x=4,求1+/-3x的值；

(2)若，-3x-4=0,求l+3x-f的值;

(3)當x=1時，代數(shù)式pN+gx+l的值是5,求當x=-1時，代數(shù)式px,qx+l的值；

(4)當x=2020時，代數(shù)式ax5+bx3+cx-5的值為m,求當x--2020時，求代數(shù)式

cv^+bx^+cx-5的值是多少？

2、對于這樣的等式：(3x-1)5=ao+aix+〃2x2+a3x3+a4/+a5x5.

(1)當x=0時，ao—；

(2)41+42+43+04+45=.

3^已知關(guān)于x的多項式or4其中“，b,c,"為互不相等的整數(shù).

(1)若abcd=4,求a+6+c+d的值；

(2)在(1)的條件下，當x=l時，這個多項式的值為27,求e的值；

(3)在(1)、(2)條件下，若X-—1時，這個多項式ax4+bxi+cx2+dx+ei的值是14,求

a+c的值.

五、數(shù)軸上的動點問題綜合題

1、結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：

(1)數(shù)軸上表示4和1的兩點之間的距離是；表示-3和2兩點之間的距離

是；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)機和數(shù)〃的兩點之間的距離等于川.如果表示數(shù)

a和-2的兩點之間的距離是3,那么a-；

(2)若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于-4與2之間，求|a+4|+|a-2|的值；

(3)當a取何值時,|a+5|+|a-l|+|a-4|的值最小,最小值是多少？請說明理由.

-S-4-3-7-1017345

2、已知數(shù)軸上A,B,C三點對應(yīng)的數(shù)分別為-1、3、5,點尸為數(shù)軸上任意一點，其對應(yīng)

的數(shù)為t點A與點P之間的距離表示為AP,點B與點P之間的距離表示為BP.

(1)若AP=BP,則尸；

(2)若AP+BP=8,求x的值；

(3)若點P從點C出發(fā)，以每秒3個單位的速度向右運動，點4以每秒1個單位的速

度向左運動，點B以每秒2個單位的速度向右運動，三點同時出發(fā).設(shè)運動時間為，秒，

試判斷：4BP-AP的值是否會隨著f的變化而變化？請說明理由.

—?—?—4—1—?—?__4—?_1—

-3-2-101234567

3、已知a、b為常數(shù)，且關(guān)于x、y的多項式(-207+a￥-y+12)-(bx2+12x+6y-3)fKj

值與字母x取值無關(guān)，其中以b分別為點A、點8在數(shù)軸上表示的數(shù)，如圖所示.動點

E、尸分別從A、B同時開始運動，點E以每秒6個單位向左運動，點F以每秒2個單位

向右運動，設(shè)運動時間為f秒.

(1)求4、6的值；

(2)請用含f的代數(shù)式表示點E在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為：，點F在數(shù)軸上對

應(yīng)的數(shù)為：.

(3)當E、尸相遇后，點E繼續(xù)保持向左運動，點尸在原地停留4秒后向左運動且速度

變?yōu)樵瓉淼?倍.在整個運動過程中，當E、F之間的距離為2個單位時，求運動時間，

的值(不必寫過程).

_______I________________I__________I________?

B0A

4、如圖，數(shù)軸上有A、B、C三個點，A、B、C對應(yīng)的數(shù)分別是人b、c,且滿足|。+24|+出+10|+

(c-10)2=0,動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C運動，設(shè)運動時間為

，秒.

(1)求a、b>c的值；

(2)若點尸到A點的距離是點P到B點的距離的2倍，求點P對應(yīng)的數(shù)；

(3)當點P運動到B點時，點。從點4出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C