河北省部分高中2024屆高三年級上冊11月聯(lián)考數(shù)學試題

河北省部分高中2024屆高三上學期11月聯(lián)考數(shù)學試題

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.已知復數(shù)Z滿足z（3+4i）=|2〃-i|,則口（）

34.

—+—1

55

34.43.

---------1-—-1

5555

,B=N,則八

A.{-1,0,2,3}B.{0,2,3}C.{1,2,3)D.{2,3}

數(shù)列｛%｝中,“*=2"“”是“｛%｝是公比為2的等比數(shù)列”的（

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件既不充分也不必要條件

已知a,6,c為實數(shù)，則（

,,ab

A.右一>一,貝!Ja>b若ac2>be2，貝1Ja>%

cc

C.若則ac<6cD.若。<6,則/<〃

5.由于我國與以美國為首的西方國家在科技領域內的競爭日益激烈，美國加大了對我

國一些高科技公司的打壓，為突破西方的技術封鎖和打壓，我國的一些科技企業(yè)積極實

施了獨立自主、自力更生的策略，在一些領域取得了驕人的成績.我國某科技公司為突破

“芯片卡脖子”問題，實現(xiàn)芯片制造的國產化，加大了對相關產業(yè)的研發(fā)投入.若該公司

2020年全年投入芯片制造方面的研發(fā)資金為120億元，在此基礎上，計劃以后每年投

入的研發(fā)資金比上一年增長9%,則該公司全年投入芯片制造方面的研發(fā)資金開始超過

200億元的年份是（）參考數(shù)據(jù)：lgl.09?0.0374,lg2?0.3010,lg3?0.4771.

A.2024年B.2025年C.2026年D.2027年

6.已知a,"是兩個不同的平面，是兩條不同的直線，則（）

A.若aua,buBna"b,則a〃/

B.若aua,bua宣aII/3,b口/3,則e〃尸

C.若aJ■〃且an￡=a,a-Lb,則6_La

D.若aua,6up,°〃夕,6〃a且a,6異面，則e〃尸

7.已知函數(shù)〃x）=sin（Ox-?）［0>0,|同<",VxeR,總有〃匹）4/34/（%2）成立,

試卷第1頁，共5頁

且k-引的最小值為71.若cos（；-夕）=COS?,則/（X）的圖象的一條對稱軸方程是（）

?兀e?！兀

A.x=—B.x=—C.x=一D.x=一

3636

8.在等差數(shù)列｛%｝中，4=1,成公比不為1的等比數(shù)列，S,是｛%｝的前〃項

10111

和，將數(shù)列｛6｝與數(shù)列｛S“T｝的公共項從小到大排列得到新數(shù)列｛4｝,則（）

b

/=1n

101010111

A.1B.----C.----D.----

101120232023

二、多選題

9.在等比數(shù)列｛%｝中，q>1,a2023a2024>0,線E<0,若S"為｛與｝的前〃項和，Tn

“2023—1

為｛%｝的前〃項積，貝!1（）

A.｛6｝為單調遞增數(shù)列B.1^2023<$2024

C.弓23為｛1｝的最大項D.｛1｝無最大項

10.下列命題正確的是（）

A.若。,月均為第一象限角且。>夕，則tana>tan/?

B.若。為第一象限角，則/『+片粵丁3

C.在一BC中，若tan4taiR>l,則為銳角三角形

D.若AASC為銳角三角形，貝!JsiM+siaS>cosZ+cosB

11.如圖，在正方體力BCD—44G2中，點瓦尸滿足赤=工商+）赤，而=2再，且

x,y,ze（O,l）.記E尸與所成角為與平面48CD所成角為「，貝！|（）

A.若x=g,三棱錐E-3CF的體積為定值

2

B.若z=；,存在x=y,使得昉〃平面

兀

C.Vx,^,ze（0,l）,a+/7=—

試卷第2頁，共5頁

D.若x=y=z=g,則在側面BCG國內必存在一點P,使得PELPF

12.已知函數(shù)/（無）的定義域為RJ（x+l）是奇函數(shù)，8（五）=（尤-1）/（尤）,/8）,（月分

別是函數(shù)〃x）,g（x）的導函數(shù)，g（x）在（-8』上單調遞減,則（）

A.f'（l+x）=f'（l-x）B.g,（l+x）=g，（l-x）

C.g（x）的圖象關于直線x=l對稱D.g（eol）＞g（l-lnl.l）＞O

三、填空題

13.已知平面向量a===lb,b//c,則加+"=.

14.已知數(shù)列｛4｝的前〃項和為J,若｛。"｝與｛回｝均為等差數(shù)列，稱數(shù)列｛4｝具有性

質尸.如。"=0時，其和S“=0,或?！?2〃-1時，其和邑=心｛%｝均是具有性質P的數(shù)

列.請再寫出一個除例子之外具有性質P的數(shù)列｛4｝的通項公式。“=.

15.設“X）是定義在R上的單調函數(shù)，若以€氏"/（刈-2*）=11,則不等式f（x）＜7

的解集為.

16.印章是我國傳統(tǒng)文化之一，根據(jù)遺物和歷史記載，至少在春秋戰(zhàn)國時期就已出現(xiàn)，

其形狀多為長方體、圓柱體等，陜西歷史博物館收藏的“獨孤信多面體煤精組印”是一枚

形狀奇特的印章（如圖1）,該形狀稱為“半正多面體”（由兩種或兩種以上的正多邊形所

圍成的多面體），每個正方形面上均刻有不同的印章（圖中為多面體的面上的部分印章）.

圖2是一個由18個正方形和8個正三角形圍成的“半正多面體”（其各頂點均在一個正

方體的面上），若該多面體的棱長均為1,且各個頂點均在同一球面上，則該球的表面

積為.

四、解答題

17.如圖1,山形圖是兩個全等的直角梯形48co和45E/的組合圖，將直角梯形NBE尸

試卷第3頁，共5頁

沿底邊AB翻折，得到圖2所示的幾何體.已知AB//CD〃EF,

,AB=2CD=2EF,AB1BE，點N在線段CE上，且EN=INC在幾何體BCE-ADF中，解

決下面問題.

圖2

⑴證明：/E〃平面3M)；

(2)若平面_L平面48CD,證明：BELAD.

18.已知S,是正項數(shù)列｛%｝的前〃項和,滿足(S用-)⑸電+J.)=2R22),

%=.

(1)若log%%xlog%&xlog。4a5X…xlog/m+i=6,求正整數(shù)用的值；

⑵若b"=3〃T,在4與心化eN*)之間插入忖｝中從區(qū)開始的連續(xù)k項構成新數(shù)列｛c“｝,

即匕｝為A,也a,求匕｝的前30項的和.

19.在“8。中，角4民C的對邊分別為6,c,A48c的面積為S,已知

4s

----=a2cos8+a6cos.

taafi

(1)求角8；

(2)若6=3,443C的周長為/,求，的最大值.

20.如圖，在四棱錐尸-/BCD中，四邊形/BCD為梯形，AB//CD,AB1BC,

AB=3CD=6,BC=8，△尸為等邊三角形，且平面P4D，平面/8CD,0,￡分別為

/。，力的中點.

(1)證明：平面尸08_L平面尸O