江蘇省2023年九年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試題4

江蘇省九年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試題

一、選擇題：（每小題3分，共30分）

題號(hào)12345678g10

答案

1、右圖是北京奧運(yùn)會(huì)自行車比賽項(xiàng)目標(biāo)志，圖中兩車輪所在圓的位置關(guān)系是

A、內(nèi)含B、相交C、相切D、外離

2、要使代數(shù)式乒I有意義，則,的取值范圍是Ot

A、X/2B、XN2C、X>2x<2V

3、。。的半徑是6,點(diǎn)O到直線a的距離為5,則直線a與。O的位置關(guān)系為

A、相離B、相切C、相交D、內(nèi)含

4、三角形的外心是

A、三角形三條中線的交點(diǎn)B、三角形三條角平分線的交點(diǎn)

C、三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)D、三角形三邊高的交點(diǎn)

5、如圖，點(diǎn)A、B、C在。O上，AO〃BC,NAOB=50。，則NOAC的度數(shù)是

A、25°B、30°C、50°D、40°

6、在正方形網(wǎng)格中，^ABC的位置如圖所示，則co的值為

限叵B、至C>1D、2

552

7、如圖，AB是半圓的直徑，D是弧AC的中點(diǎn)，NB=40。，則NA的度數(shù)為

A、80°B、70°C、60°D、50°

8、在二次函數(shù)y=x2+2x-3的圖象上有兩點(diǎn)A（；,yQB（—3,y,），則你認(rèn)為?刀的

大小關(guān)系應(yīng)為

1/7

D、無法確定

9、如圖，PA、PB分別是OO的切線，A、

ZBAC=35°,NP的度數(shù)為

A、35°B、45°C、60°D、70°

10、如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形43CZ）中，E是邊上

一點(diǎn)，以￡為圓心、EC為半徑的半圓與以A為圓心，

A8為半徑的圓弧外切，則cosNEAB的值為

A、3B、3C、3D、f

5543

二、填空題：（每小題3分，共24分）

11、計(jì)算-的的結(jié)果是.

12、關(guān)于*的方程煨-2x+“=0沒有實(shí)數(shù)根，貝口的取值范圍是

13,已知二次函數(shù)的圖象開口向下，且經(jīng)過原點(diǎn).請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的二次函數(shù)

的解析式：.

14、如圖，在世界杯足球比賽中，甲帶球向?qū)Ψ角蜷TPQ進(jìn)攻，當(dāng)他帶球沖到A

點(diǎn)時(shí)，同伴乙已經(jīng)助攻沖到B點(diǎn).有兩種射門方式：第一種是甲直接射門；第二

種是甲將球傳給乙，由乙射門，僅從射門角度考慮，應(yīng)選擇第種射門

方式.

15、已知二次函數(shù)y=-2+2x+,〃的部分圖象如圖所示，則關(guān)于X的一元二次方程

—x2+2x+加=0的解為■

（第14題）（第15題）（第18題）

16、若△ABC內(nèi)心為I,ZA=50°,則NBIC=.

17、若一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則它的側(cè)面展開圖的圓心角是.

18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（10,0）,點(diǎn)B（8,0）,點(diǎn)C、D在以

OA為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形.則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

三、解答題：(6+6+8+10+10+10+10+10+12+14,共96分)

19、計(jì)算：2010o+12^/3-31+^/3cos30o+(1Y1

20、解方程：x2-x=3

21、先化簡(jiǎn)，再求值：上一二_,其中

X2-4x-2

22、如圖，在RSABC中，ZC=90°,AB=gtanA=_.

3

3/7

(1)求BC的長(zhǎng);(2)求cosA的值.

B

23、某商店元旦期間購(gòu)進(jìn)一批賀年禮品，平均每天可銷售20件，每件盈利40元,

為了盡塊減少庫(kù)存，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該禮品的售價(jià)每降

低1元，商店平均每天可多售2件.若降價(jià)后商店每天要盈利1200元，每件禮品

應(yīng)降價(jià)多少元？

24、如圖，已知A、B、C、D是。O上的四個(gè)點(diǎn)，AB=BC,BD交AC于點(diǎn)E,

連接CD、AD.(1)試說明：DB平分NADC；(2)若BE=3,ED=6,求AB

的長(zhǎng).

25、如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，NACB和NE都是直角，點(diǎn)

4/7

C在AD上，把^ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后恰好與△ADE重合.

(1)請(qǐng)直接寫出n的值；

(2)若BC=、5,試求線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分的面積.

26、如圖，在Rt^ABC中，ZACB=90°,D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的。O

與邊AC相切于點(diǎn)E,連結(jié)DE并延長(zhǎng)，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.

(1)試說明：BD=BF；(2)若BC=6,AD=4,求。O的面積.

27、如圖，拋物線？=￡?：2+版一44經(jīng)過4-1，0)、C(0,4)兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)

5/7

（1）求拋物線的解析式；（2）已知點(diǎn)。（帆機(jī)+1）在第一象限的拋物線上,

求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）直接寫出點(diǎn)o關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).

28、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xo），中，半徑為1的圓的圓心o在坐標(biāo)原點(diǎn)，且與

兩坐標(biāo)軸分別交于A、B、C、O四點(diǎn).拋物線y=ox2+bx+c與y軸交1點(diǎn)O，與直線

V.

y=x交于點(diǎn)M、N，且AM、NC分別與圓O相切于點(diǎn)A和點(diǎn)C

（1）直接寫出點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo);

（2）求出拋物線的解析式；////F\

（3）過點(diǎn)8作圓O的切線交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)尸，判斷點(diǎn)逸否在軌物線上，說

明理由；

（4）拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E,連結(jié)DE,并延長(zhǎng)O