2024版高考復(fù)習(xí)A版數(shù)學(xué)考點(diǎn)考法練習(xí)題：概率與統(tǒng)計(jì)

專題十一概率與統(tǒng)計(jì)

一、單項(xiàng)選擇題

1.（2023屆四川南充闔中中學(xué)月考,3）下列統(tǒng)計(jì)量可用于度量樣本Xi,孫為,…,尤■離散程

度的是（）

A.X1,Xi,X3,...,Xn的眾數(shù)

B.X1,X2,%3,的中位數(shù)

C.X1,X2,X3,的極差

D.X1,X2,X3,…，X"的平均數(shù)

答案C眾數(shù)是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一種衡量集中趨勢(shì)的數(shù)值；中位數(shù)

是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，是一種衡量集中趨勢(shì)的數(shù)值;極差是

用來表示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中的變異數(shù)據(jù),反映的是最大值與最小值之間的差距,刻畫一組數(shù)據(jù)

的離散程度;平均數(shù)反映數(shù)據(jù)的平均水平,是一種衡量集中趨勢(shì)的數(shù)值.故選C.

2.（2023屆銀川三沙源上游學(xué)校開學(xué)考,4）袋中裝有紅球3個(gè)、白球2個(gè)、黑球1個(gè)，從

中任取2個(gè)，則互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（）

A.至少有一個(gè)白球;都是白球

B.至少有一個(gè)白球;至少有一個(gè)紅球

C.至少有一個(gè)白球;紅、黑球各一個(gè)

D.恰有一個(gè)白球;一個(gè)白球一個(gè)黑球

答案C在A中，至少有一個(gè)白球和都是白球兩個(gè)事件能同時(shí)發(fā)生,不是互斥事件，故

A不成立.

在B中，至少有一個(gè)白球和至少有一個(gè)紅球兩個(gè)事件能同時(shí)發(fā)生,不是互斥事件,故B不

成立.

在C中，至少有一個(gè)白球和紅、黑球各一個(gè)兩個(gè)事件不能同時(shí)發(fā)生但能同時(shí)不發(fā)生,是

互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件,故C成立.

在D中，恰有一個(gè)白球和一個(gè)白球一個(gè)黑球兩個(gè)事件能同時(shí)發(fā)生,不是互斥事件,故D

不成立.故選C.

3.（2023屆豫東名校聯(lián)考,9）為進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)校美育育人功能，構(gòu)建“五育并舉”的全面

培養(yǎng)的教育體系，某校開設(shè)了傳統(tǒng)體育、美育、書法三門選修課程,該校某班級(jí)有6名

同學(xué)分別選修其中的一門課程,每門課程至少有一位同學(xué)選修,則恰有2名同學(xué)選修傳

統(tǒng)體育的概率為（）

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答案D6名同學(xué)分別選修一門課程,每門課程至少有一位同學(xué)選修,共有（￡等+

Ct+墨Cd）?Ai=540種.恰有2名同學(xué)選修傳統(tǒng)體育的情況有髭?（禺+等>A^=210

種，.??所求概率P-=2.故選D.

54018

4.（2023屆黑龍江齊齊哈爾恒昌中學(xué)開學(xué)考,7）若隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布,且成功概率

為。7；隨機(jī)變量y服從二項(xiàng)分布，且0.8）,則下列結(jié)果正確的有（）

A.E（X）=0.7,￡（力=6.4

B.O（X）=0.21,D（y）=1.6

C.P（X=1）=0.3

73

D.P（y=3）=C^oO.8xO.2

答案B由題意可知夙*）=0*（1-0.7）+1*0.7=0.7,后（0=10*0.8=8,。（*）=0.7*（1-

37

0.7）=0.21,E>（K）=10x0.8x0.2=1.6,尸（X=l）=0.7,P（r-3）=C?oO.8xO.2,故A,C,D錯(cuò)誤,B

正確.故選B.

5.（2023屆云南玉溪一中開學(xué)考,6）先后拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子兩次，觀察向上的點(diǎn)數(shù).

在第一次向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的條件下，兩次點(diǎn)數(shù)和不大于7的概率為（）

答案D設(shè)事件A表示“先后拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子兩次，第一次向上的點(diǎn)數(shù)為奇

數(shù)”，事件8表示“先后拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子兩次，兩次點(diǎn)數(shù)和不大于7”，則

「（A）=1,P（AB）蘭=今所以尸（母4）與煞=導(dǎo)=|.故選D.

2363-3

6.（2023屆山西忻州聯(lián)考（二），7）在某次數(shù)學(xué)考試中,學(xué)生成績(jī)X服從正態(tài)分布（100,標(biāo)）.

若X在（85,115）內(nèi)的概率是0.5,則從參加這次考試的學(xué)生中任意選取3名學(xué)生，恰有2

名學(xué)生的成績(jī)不低于85的概率是（）

答案A因?yàn)閷W(xué)生成績(jī)服從正態(tài)分布（100,M）,且尸（85<X<H5）=0.5,所以

P（85<X<100）=0.25,P（X<85）=0.25,P（X>85）=0.75=-,

4

所以從參加這次考試的學(xué)生中任意選取1名學(xué)生,其成績(jī)不低于85的概率是則從參

加這次考試的學(xué)生中任意選取3名學(xué)生，恰有2名學(xué)生的成績(jī)不低于85的概率是

髭（JX2總故選A.

3\47464

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7.（2023屆貴陽開學(xué)考,3）目前,全國多數(shù)省份已經(jīng)開始了新高考改革.改革后,考生的高

考總成績(jī)由語文、數(shù)學(xué)、英語3門全國統(tǒng)一考試科目成績(jī)和3門選擇性科目成績(jī)組成.

某校高三年級(jí)選擇“物理、化學(xué)、生物”“物理、化學(xué)、政治”和“歷史、政治、地

理”組合的學(xué)生人數(shù)分別是200,320,280.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從上述學(xué)生中選出40

位學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則從選擇“物理、化學(xué)、生物”組合的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)是（）

A.6B,10C.14D.16

答案B因?yàn)?黑-=.，所以從選擇“物理、化學(xué)、生物”組合的學(xué)生中應(yīng)抽

取的人數(shù)為200x點(diǎn)=10.故選B.

8.（2022遼寧東北育才學(xué)校?？剂?3）某大學(xué)有A,B兩家餐廳,某同學(xué)第1天午餐時(shí)隨機(jī)

地選擇一家餐廳用餐,如果第一天去A餐廳,那么第2天去A餐廳的概率是0.4;如果第

一天去B餐廳,那么第二天去A餐廳的概率是0.8,則該同學(xué)第2天去A餐廳用餐的概率

是（）

A.0.5B.0.6C.0.7D.0.8

答案B設(shè)A="第1天去A餐廳用餐"，3="第1天去3餐廳用餐"，4="第2天

去A餐廳用餐”，由題意得尸（4）=尸（氏）=0.5,尸324）=0.4,尸32同）=0.8,由全概率公式

得P㈤）=P（Ai）P（A2H1）+尸（Bi）P（A2IB1）=0.5x0.4+0.5x0.8=0.6,故該同學(xué)第2天去A餐

廳用餐的概率為06故選B.

二、多項(xiàng)選擇題

9.（2022山東學(xué)業(yè)質(zhì)量聯(lián)測(cè)二,9）已知m,n均為正數(shù),隨機(jī)變量X的分布列如下表：

X012

Pmnm

則下列結(jié)論一定成立的是（）

A.P（X=1）<P（X#1）B.E（X）=1

-1

C,m?<-D,D（X+l）<l

8

答案BCD由分布列的性質(zhì)得m+n+m=2m+n=1,P（X=l）=n,P（X#1）=2m,當(dāng)n=|

時(shí)，尸（X=1）=P（X#1）,A錯(cuò)誤；因?yàn)镋（X）=n+2m=l,所以B正確；因?yàn)楦?〃均為正數(shù),所以

1=n+2m>2V2mn,即mn<-,當(dāng)且僅當(dāng)〃=2用上時(shí),等號(hào)成立,C正確；由〃=1-2心0,得

82

0<〃彩又E（x）=l,所以D（X+1）=D（X）=m+m=2m<1,D正確.故選BCD.

10.（2022湖北八市聯(lián)考,9）立德中學(xué)舉行黨史知識(shí)競(jìng)賽，對(duì)全校參賽的1000名學(xué)生的得

分情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),把得分?jǐn)?shù)據(jù)按照［50,60）、［60,70）、［70,80）、［80,90）、［90,100］

分成5組,繪制了如圖所示的頻率分布直方圖,根據(jù)圖中信息，下列說法正確的是（）

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A.圖中x的值為0.020

B.這組數(shù)據(jù)的極差為50

C.得分在80分及以上的人數(shù)為400

D.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的估計(jì)值為77

答案ACD對(duì)于A,由(O.OO5+X+O.O35+O.O3O+O.O1O)xl0=l,得x=0.020,故A正確；

對(duì)于B,由頻率分布直方圖無法看出這組數(shù)據(jù)的最大值和最小值,故B不正確；

對(duì)于C,得分在80分及以上的人數(shù)的頻率為(0.030+0.010)x10=0.4,所以人數(shù)為

1000x0.4=400,故C正確；

對(duì)于D,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的估計(jì)值為55x0.05+65x0.2+75x0.35+85x0.3+95x0.1=77,故

D正確.

11.(2022遼寧沈陽二模，10)甲、乙兩人進(jìn)行飛鏢游戲，甲的10次成績(jī)分別為

8,6,7,7,8,10,10,9,7,8,乙的10次成績(jī)的平均數(shù)為8,方差為0.4,則()

A.甲的10次成績(jī)的極差為4

B.甲的10次成績(jī)的75%分位數(shù)為8

C.甲和乙的20次成績(jī)的平均數(shù)為8

D.甲和乙的20次成績(jī)的方差為1

答案ACD對(duì)于A,甲的10次成績(jī)中，最大值為10,最小值為6,則極差等于4,故A正

確;對(duì)于B,因?yàn)?0義75%=7.5,所以將甲的10次成績(jī)從小到大排列后，第8個(gè)數(shù)為75%

分位數(shù),即75%分位數(shù)等于9,故B不正確;經(jīng)計(jì)算，甲的10次成績(jī)的平均數(shù)等于8,又已

知乙的10次成績(jī)的平均數(shù)等于8,則甲和乙的20次成績(jī)的平均數(shù)為8,故C正確;對(duì)于

D,=Zx[(6-8)2+3義(7-8)2+3義(8-8)2+(9-8)2+2x(10-8)2]=1.6,

T10

則所求方差52=iox(i.6+o)+iox(o.4+o)=*](10X1.6+10X0.4)+黜xo]=1,故D正確.故

選ACD.

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12.（2022湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考二,9）一袋中有大小相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球,下

列結(jié)論正確的是（

A.從中任取3個(gè)球，恰有1個(gè)白球的概率是|

B.從中有放回地取球3次,每次任取1個(gè)球,恰好有2個(gè)白球的概率為瑞

C.從中有放回地取球3次,每次任取1個(gè)球,則至少有1次取到紅球的概率為言

D.從中不放回地取球2次,每次任取1個(gè)球,則在第1次取到紅球的條件下,第2次取到

紅球的概率為之

答案ABD對(duì)于A,從中任取3個(gè)球，恰有1個(gè)白球的概率2=箸=扁=|,所以A正

確；

對(duì)于B,從中有放回地取球3次,每次任取1個(gè)球,其中每次取到白球的概率為g,所以恰

有2個(gè)白球的概率P=Cj（|）2（1-1）=瑞，所以B正確;對(duì)于C,從中有放回地取球3

次,每次任取1個(gè)球,其中每次取到白球的概率為|,所以至少有1次取到紅球的概率

尸=1（“|丫=1—七=詈，所以C不正確；

對(duì)于D,設(shè)第1次取到紅球?yàn)槭录嗀,第2次取到紅球?yàn)槭录?,所以第1次取到紅球的

32

條件下,第2次取到紅球的概率尸0⑷=鏢=季=；,所以D正確.

三、填空題

13.（2019課標(biāo)/,15,5分）甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球決賽,采取七場(chǎng)四勝制（當(dāng)一隊(duì)贏得四場(chǎng)

勝禾時(shí),該隊(duì)獲勝,決賽結(jié)束）.根據(jù)前期比賽成績(jī)，甲隊(duì)的主客場(chǎng)安排依次為“主主客客

主客主”.設(shè)甲隊(duì)主場(chǎng)取勝的概率為0.6,客場(chǎng)取勝的概率為0.5,且各場(chǎng)比賽結(jié)果相互獨(dú)

立，則甲隊(duì)以4：1獲勝的概率是.

答案0.18

解析由題意可知七場(chǎng)四勝制且甲隊(duì)以4：1獲勝,則共比賽了5場(chǎng)，且第5場(chǎng)甲勝，前4

場(chǎng)中甲勝3場(chǎng)第一類:第1場(chǎng)、第2場(chǎng)中甲勝1場(chǎng)，第3場(chǎng)、第4場(chǎng)甲勝，則尸產(chǎn)的義

0.6X0.4X0.52=青第二類:第1場(chǎng)、第2場(chǎng)甲勝，第3場(chǎng)、第4場(chǎng)中甲勝1場(chǎng)，則

尸2=0.62義禺X0,5X0.5=竟所以甲隊(duì)以4：1獲勝的概率為尸=仁+￡）X0.6=0.18.

14.（2023屆安徽十校聯(lián)考,15）現(xiàn)有5名同學(xué)站成一排拍畢業(yè)照留念，在“甲不站最左邊,

乙不站最右邊”的前提下,丙站最左邊的概率為.

答案卷

解析設(shè)“甲不站最左邊，乙不站最右邊”為事件A,丙站最左邊為事件B.

第5頁共11頁

5名同學(xué)站成一排,共有Ag=120種可能,事件B發(fā)生的情況有A%24種，

事件A發(fā)生的情況分兩種：

第一種，當(dāng)甲站在最右邊時(shí),有A*24種；

第二種,當(dāng)甲不站在最左邊,也不站在最右邊時(shí),有禺禺Ag=54種，

事件AB發(fā)生的情況有CM2=18種，

所以尸3)=彳崇=算，P0)=言=尸38)=蒜=弟所以在“甲不站最左邊,乙不站

最右邊”的前提下,丙站最左邊的概率為⑷岑符=f=^.

15.(2023屆遼寧渤海大學(xué)附中月考,14)某考生回答一道四選一的考題，假設(shè)他知道正確

答案的概率為0.5,知道正確答案時(shí),答對(duì)的概率為100%,而不知道正確答案時(shí)猜對(duì)的概

率為0.25,那么他答對(duì)題目的概率為.

答案0.625

解析設(shè)“考生答對(duì)題目”為事件A,“考生知道正確答案”為事件B,則

P⑻=0.5,尸（A⑻=1,P（AE）=0.25,二

P（A）=尸（AAB）+P（AC后）=尸（A⑻P（B）+P（A|B）P（B）=1x0.5+0.25x0.5=0.625.

16.（2023屆山東高密三中月考，15）數(shù)據(jù):1,2,2,3,4,5,6,6,7,8的中位數(shù)為m,60%分位

數(shù)為q,則m=,a=.

答案4.55.5

解析由題意得中位數(shù)加=等=4.5,而10x60%=6,則60%分位數(shù)斫等=5.5,故答案為

4.5,5.5.

四、解答題

17.(2023屆長(zhǎng)春外國語學(xué)校期中，19)北京冬奧會(huì)某個(gè)項(xiàng)目招募志愿者,需進(jìn)行有關(guān)專業(yè)、

禮儀及服務(wù)等方面知識(shí)的測(cè)試,測(cè)試合格者錄用為志愿者.現(xiàn)有備選題10道,規(guī)定每次測(cè)

試都從備選題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測(cè)試,至少答對(duì)2道題者視為合格,若甲能答對(duì)備

選題中的5道題，求：

(1)甲測(cè)試合格的概率;

(2)甲答對(duì)的試題數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

解析⑴設(shè)“甲測(cè)試合格”為事件A,則P(A)=隼抄=霽=|

Vj-￡Q乙U乙

(2)甲答對(duì)的試題數(shù)X的所有可能取值為0,1,2,3,

P（X=0）=^-=-,P（X=l）=警=三,P（X=2）=警=三，尸（X=3）=算=工

3333

Jro"12C12JoXZ1r17JouC12Jou

所以X的分布列為

第6頁共11頁

X0123

1551

P

12121212

.?.E(X)=Ox—+1X—+2X—+3X—

12121212122

18.(2022全國甲,19,12分)甲、乙兩個(gè)學(xué)校進(jìn)行體育比賽，比賽共設(shè)三個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目

勝方得10分,負(fù)方得0分,沒有平局.三個(gè)項(xiàng)目比賽結(jié)束后，總得分高的學(xué)校獲得冠軍.已

知甲學(xué)校在三個(gè)項(xiàng)目中獲勝的概率分別為0.5,0.4,0.8,各項(xiàng)目的比賽結(jié)果相互獨(dú)立.

⑴求甲學(xué)校獲得冠軍的概率；

(2)用X表示乙學(xué)校的總得分，求X的分布列與期望.

解析(1)記“甲學(xué)校在第i個(gè)項(xiàng)目獲勝”為事件4c=1,2,3),“甲學(xué)校獲得冠軍”為

事件E

___-174-171

貝I］P(E)二尸(A1A2A3)+P(A1A2Z3)+P(A/2A3)+P(ZiA2A3)=ix|x^+|x|x|+lx|x

4,1243

-+-x-x-=-.

52555

J甲學(xué)校獲得冠軍的概率為|.

(2)記“乙學(xué)校在第/個(gè)項(xiàng)目獲勝”為事件5。=1，2,3).X的所有可能取值為

0,10,20,30.

則p(x=0)=P(瓦尻尻)WXIX合福，

x

尸(X=10)=PCB1B2B3)+尸(B1B2B3)+P(B152B3)=|xfxi+fx|x^+fx||=^>

___1oA1o1-1o-117

P(X=20)=P(BIB2B3)+PP1B283)+尸(B/283)+鴻乂*=奈

-10-1o

尸(X=30)=P(B1B2B3)X(XI=

??.X的分布列為

X0102030

411173

P

25255050

/、411173

；.E(X)=0x—+10X—+20X—+30X—-13.

25255050

19.(2022新高考〃,19,12分)在某地區(qū)進(jìn)行流行病學(xué)調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了100位某種疾病

患者的年齡,得到如下的樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖.

(1)估計(jì)該地區(qū)這種疾病患者的平均年齡(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表);

⑵估計(jì)該地區(qū)一位這種疾病患者的年齡位于區(qū)間［20,70)的概率；

(3)已知該地區(qū)這種疾病的患病率為0.1%,該地區(qū)年齡位于區(qū)間［40,50)的人口占該地

區(qū)總?cè)丝诘?6%.從該地區(qū)中任選一人,若此人的年齡位于區(qū)間［40,50),求此人患這種

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疾病的概率（以樣本數(shù)據(jù)中患者的年齡位于各區(qū)間的頻率作為患者的年齡位于該區(qū)間的

概率,精確到0.0001）.

解析（1）平均年齡為

（5x0.001+15x0.002+25x0.012+35x0.017+45x0.023+55x0.020+65x0.017+75x0.006+85x

0.002）x10=47.9（歲）.

（2）設(shè)事件A="該地區(qū)一位這種疾病患者的年齡位于區(qū)間［20,70）”，則P（J）=1-

產(chǎn)（彳）=1-（0.001+0.002+0.006+0.002）X10=1-0.11=0.89.

（3）設(shè)事件B="任選一人年齡位于區(qū)間［40,50）”，事件C="任選一人患這種疾病”，由

條件概率公式可得

/?X_P（BC）_O.1%XO.O23X1O_0.001X0.23

?—P（B）-16%―0.16

-0.0014375^0.0014.

20.（2022河南許昌一模，19）某省2021年開始全面實(shí)施新高考方案.在6門選擇性考試科

目中,物理、歷史這兩門科目采用原始分計(jì)分;思想政治、地理、化學(xué)、生物這4門科

目采用等級(jí)轉(zhuǎn)換賦分,將每科考生的原始分從高到低劃分為A,B,C,D,E共5個(gè)等級(jí),各

等級(jí)人數(shù)所占比例分別為15%,35%,35%,13%和2%,并按給定的公式進(jìn)行轉(zhuǎn)換賦分.該

省組織了一次高一年級(jí)統(tǒng)一考試，并對(duì)思想政治、地理、化學(xué)、生物這4門科目的原始

分進(jìn)行了等級(jí)轉(zhuǎn)換賦分.

⑴某校思想政治學(xué)科獲得A等級(jí)的共有10名學(xué)生,其原始分及轉(zhuǎn)換分如表：

原始分9190898887858382

轉(zhuǎn)換分10099979594918886

人數(shù)11211211

現(xiàn)從這10名學(xué)生中隨機(jī)抽取3名，設(shè)這3名學(xué)生中思想政治轉(zhuǎn)換分不低于94分的人數(shù)

為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）假設(shè)該省此次高一學(xué)生思想政治學(xué)科原始分￥服從正態(tài)分布N（76.3,25）.若

F~N（",/）,令〃=一,則〃?N（O,1）.若以此次高一學(xué)生思想政治學(xué)科原始分C等級(jí)的最

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低分為實(shí)施分層教學(xué)的劃線分,試估計(jì)該劃線分為多少分.（結(jié)果保留整數(shù),附:若

〃?N（0,1）,貝IP（//<1.04）~0.85）

解析（1）由題意知這10名學(xué)生中思想政治轉(zhuǎn)換分不低于94分的人數(shù)為6,低于94分

的人數(shù)為4,則隨機(jī)變量X所有可能的取值為0,1,2,3,

「0「3-I

P（X=0）=衿=9P（X=l）=警=3

,

C1O3UJo10

P（X=2）=警=|,P（X=3）二警=i

匕10乙L1O6

則隨機(jī)變量X的分布列為

X0123

1311

P————

301026

-1O-1-1Q

E（X）=0x---Fix----F2X—F3X—=—.

3010265

⑵設(shè)該劃線分為m,由y~N（76.3,25）得〃=76.3,戶5,則〃=寧=則F=5〃+76.3,

依題意，P（Y>in）=15%+35%+35%=0.85,即P（5〃+76.32加）=尸（葉>巴答>0.85,因?yàn)楫?dāng)

〃?N（0,1）時(shí),P（77<1.04）~0.85,所以尸（癥-1.04）=0.85,所以做得絲=-1.04,故271.綜上，估

計(jì)該劃線分為71分.

21.（2023屆貴州六校聯(lián)盟聯(lián)考一，17）某電商平臺(tái)統(tǒng)計(jì)了其旗下一家專營(yíng)店在2022年3

月至7月的營(yíng)業(yè)收入y（單位:萬元），得到以下數(shù)據(jù).

月份尤34567

營(yíng)業(yè)收入y1012111220

（1）依據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，是否可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系?請(qǐng)計(jì)算相關(guān)系數(shù)r

并加以說明（計(jì)算結(jié)果精確到0.01）;（若用0.75,則線性相關(guān)程度很高,可用線性回歸模

型擬合）

（2）試用最小二乘法求出營(yíng)業(yè)收入y與月份x的回歸方程,并預(yù)測(cè)當(dāng)廣8時(shí)該專營(yíng)店的營(yíng)

業(yè)收入.

￡（幣-元）（九一9）

22

/V1（x—X）y*（Y—y）AAA

參考公式:相關(guān)系數(shù)片,上.一夕’，線性回歸方程:y=bx+a,其中';

■

---------------------------v-h

y（X-X）2yx'-nX1

參考數(shù)據(jù)

s

y

解析⑴由已知得元=5,7=13,?（x㈤2=10,

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2不（％歹）2=64,2（工廠元）（%-9）=20,

匚匚］、［205710Ci—ir\

所以r=,=—r=--sO.79.

V10X642V104

因?yàn)镮卞0.79>0.75,所以y與x有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,可用線性回歸模型擬合y與x的

關(guān)系.

AiA

⑵b=（符一為（九一歹）=型=2,2=歹—位=13-10=3,

i10

所以y關(guān)于x的線性回歸方程為，=2x+3.

當(dāng)x=8時(shí),y=2x8+3=19,預(yù)測(cè)該專營(yíng)店在x=8時(shí)的營(yíng)業(yè)收入為19萬元.

22.（2023屆陜西師范大學(xué)附屬中學(xué)期中，18）為了讓稅收政策更好地為社會(huì)發(fā)展服務(wù)，國

家在修訂《中華人民共和國個(gè)人所得稅法》之后,發(fā)布了《個(gè)人所得稅專項(xiàng)附加扣除暫

行辦法》，明確“專項(xiàng)附加扣除”就是子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息、

住房租金、贍養(yǎng)老人等費(fèi)用，并公布了相應(yīng)的定額扣除標(biāo)準(zhǔn),決定自2019年1月1日起

施行.某機(jī)關(guān)為了調(diào)查內(nèi)部職員對(duì)新個(gè)稅方案的滿意程度與年齡的關(guān)系，通過問卷調(diào)查，

整理數(shù)據(jù)得如下2x2列聯(lián)表.

40歲及以下40歲以上合計(jì)

基本滿意15