電氣工程基礎(chǔ)第4章短路電流及其計(jì)算

3/29/20241河北科技大學(xué)電氣信息學(xué)院第4章短路電流及其計(jì)算4.1短路的基本概念4.2標(biāo)幺制4.3無(wú)限容量系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算4.5不對(duì)稱故障的分析計(jì)算4.6電動(dòng)機(jī)對(duì)短路電流的影響4.7低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算4.8短路電流的效應(yīng)3/29/202424.1短路的基本概念所謂短路,是指電力系統(tǒng)中正常情況以外的一切相與相之間或相與地之間發(fā)生通路的情況。

一、短路的原因及其后果短路的原因：

短路的現(xiàn)象：電氣設(shè)備載流部分絕緣損壞；運(yùn)行人員誤操作；其他因素。電流劇烈增加；系統(tǒng)中的電壓大幅度下降。3/29/20243短路的危害：

短路電流的熱效應(yīng)會(huì)使設(shè)備發(fā)熱急劇增加，可能導(dǎo)致設(shè)備過(guò)熱而損壞甚至燒毀；短路電流產(chǎn)生很大的電動(dòng)力，可引起設(shè)備機(jī)械變形、扭曲甚至損壞；短路時(shí)系統(tǒng)電壓大幅度下降，嚴(yán)重影響電氣設(shè)備的正常工作；嚴(yán)重的短路可導(dǎo)致并列運(yùn)行的發(fā)電廠失去同步而解列，破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。不對(duì)稱短路產(chǎn)生的不平衡磁場(chǎng)，會(huì)對(duì)附近的通訊系統(tǒng)及弱電設(shè)備產(chǎn)生電磁干擾，影響其正常工作。3/29/20244

二、短路的種類對(duì)稱短路：三相短路k（3）不對(duì)稱短路：?jiǎn)蜗嘟拥囟搪穔（1）兩相接地短路k（1,1）兩相短路k（2）圖4-1短路的類型a）三相短路b）兩相短路c）、d）單相接地短路e）、f）兩相接地短路進(jìn)行短路電流計(jì)算的目的：選擇合理的電氣接線圖選擇和校驗(yàn)各種電氣設(shè)備合理配置繼電保護(hù)和自動(dòng)裝置3/29/202454.2標(biāo)幺制

一、概述

二、標(biāo)幺制的概念某一物理量的標(biāo)幺值Ａ*，等于它的實(shí)際值A(chǔ)與所選定的基準(zhǔn)值A(chǔ)d的比值，即在短路電流計(jì)算中，各電氣量的數(shù)值，可以用有名值表示，也可以用標(biāo)幺值表示。通常在1kV以下的低壓系統(tǒng)中宜采用有名值，而高壓系統(tǒng)中宜采用標(biāo)幺值。在高壓電網(wǎng)中，通常總電抗遠(yuǎn)大于總電阻，所以可以只計(jì)各主要元件的電抗而忽略其電阻。3/29/20246通常先選定基準(zhǔn)容量Sd和基準(zhǔn)電壓Ud，則基準(zhǔn)電流Id和基準(zhǔn)電抗Xd分別為：常取基準(zhǔn)容量Sd=100MVA，

基準(zhǔn)電壓用各級(jí)線路的平均額定電壓，即。表4-1線路的額定電壓與平均額定電壓額定電壓UN/kV0.220.3836103560110220330平均額定電壓Uav/kV0.230.43.156.310.53763115230345基準(zhǔn)值的選取線路平均額定電壓：指線路始端最大額定電壓與末端最小額定電壓的平均值。取線路額定電壓的1.05倍，見表4-1。3/29/20247

三、不同準(zhǔn)標(biāo)幺值之間的換算

電力系統(tǒng)中各電氣設(shè)備如發(fā)電機(jī)、變壓器、電抗器等所給出的標(biāo)幺值都是額定標(biāo)幺值

，進(jìn)行短路電流計(jì)算時(shí)必須將它們換算成統(tǒng)一基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值。換算方法是：先將以額定值為基準(zhǔn)的電抗標(biāo)幺值還原為有名值，即選定Sd和Ud，則以此為基準(zhǔn)的電抗標(biāo)幺值為：若取，則3/29/20248

四、電力系統(tǒng)各元件電抗標(biāo)幺值的計(jì)算發(fā)電機(jī)：通常給出SN、UN和額定電抗標(biāo)幺值，則變壓器：通常給出SN、UN和短路電壓百分?jǐn)?shù)

，由于所以式中，為變壓器的額定電抗標(biāo)幺值。3/29/20249電抗器：通常給出INL、UNL和電抗百分?jǐn)?shù)，其中∴式中，為電抗器的額定容量。輸電線路：通常給出線路長(zhǎng)度和每公里的電抗值，則3/29/202410

五、不同電壓等級(jí)電抗標(biāo)幺值的關(guān)系設(shè)k點(diǎn)發(fā)生短路，取，則線路WL1的電抗X1折算到短路點(diǎn)的電抗為：則X1折算到第三段的標(biāo)幺值為：此式說(shuō)明：不論在哪一電壓級(jí)發(fā)生短路，各段元件參數(shù)的標(biāo)幺值只需用元件所在級(jí)的平均電壓作為基準(zhǔn)電壓來(lái)計(jì)算，而無(wú)需再進(jìn)行電壓折算。即任何一個(gè)用標(biāo)幺值表示的量，經(jīng)變壓器變換后數(shù)值不變。

圖4-2具有三個(gè)電壓等級(jí)的電力網(wǎng)3/29/202411

六、短路回路總電抗標(biāo)幺值將各元件的電抗標(biāo)幺值求出后，就可以畫出由電源到短路點(diǎn)的等值電路圖，并對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后求出短路回路總電抗標(biāo)幺值。圖4-2的等效電路圖如圖4-3所示。注意：求電源到短路點(diǎn)的總電抗時(shí)，必須是電源與短路點(diǎn)直接相連的電抗，中間不經(jīng)過(guò)公共電抗。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)比較復(fù)雜時(shí)，需要對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行化簡(jiǎn)，求出電源至短路點(diǎn)直接相連的電抗（即轉(zhuǎn)移電抗）。圖4-3圖4-2的等效電路圖3/29/2024124.3無(wú)限容量系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算

一、由無(wú)限容量系統(tǒng)供電時(shí)三相短路的物理過(guò)程1.無(wú)限容量系統(tǒng)的概念說(shuō)明：無(wú)限大功率電源是一個(gè)相對(duì)概念，真正的無(wú)限大功率電源是不存在的。

2.由無(wú)限大功率電源供電的三相對(duì)稱電路圖4-4所示為一由無(wú)限大功率電源供電的三相對(duì)稱電路。無(wú)限容量系統(tǒng)（又叫無(wú)限大功率電源），是指系統(tǒng)的容量為∞，內(nèi)阻抗為零。無(wú)限容量系統(tǒng)的特點(diǎn)：在電源外部發(fā)生短路，電源母線上的電壓基本不變，即認(rèn)為它是一個(gè)恒壓源。在工程計(jì)算中，當(dāng)電源內(nèi)阻抗不超過(guò)短路回路總阻抗的5%～10%時(shí)，就可認(rèn)為該電源是無(wú)限大功率電源。3/29/202413圖4-4無(wú)限容量系統(tǒng)中的三相短路a）三相電路b）等值單相電路短路前，系統(tǒng)中的a相電壓和電流分別為短路后電路中的電流應(yīng)滿足：3/29/202414解微分方程得：由于電路中存在電感，而電感中的電流不能突變，則短路前一瞬間的電流應(yīng)與短路后一瞬間的電流相等。即則

∴3/29/202415在短路回路中，通常電抗遠(yuǎn)大于電阻，可認(rèn)為，故由上式可知，當(dāng)非周期分量電流的初始值最大時(shí)，短路全電流的瞬時(shí)值為最大，短路情況最嚴(yán)重，其必備的條件是：短路前空載（即）短路瞬間電源電壓過(guò)零值，即初始相角因此對(duì)應(yīng)的短路電流的變化曲線如圖4-5所示。3/29/202416圖4-5無(wú)限大容量系統(tǒng)三相短路時(shí)短路電流的變化曲線3/29/202417

二、三相短路沖擊電流在最嚴(yán)重短路情況下，三相短路電流的最大瞬時(shí)值稱為沖擊電流，用ish表示。由圖4-5知，ish發(fā)生在短路后約半個(gè)周期（0.01s）。其中，——短路電流沖擊系數(shù)。

意味著短路電流非周期分量不衰減當(dāng)電阻R=0時(shí)，，當(dāng)電抗Ｘ=0時(shí)，，意味著不產(chǎn)生非周期分量3/29/2024181＜Ksh

＜2因此在高壓電網(wǎng)中短路時(shí)，取Ksh=1.8，則

在發(fā)電機(jī)端部短路時(shí)，取Ksh=1.9，則

在低壓電網(wǎng)中短路時(shí)，取Ksh=1.3，則

三、三相短路沖擊電流有效值任一時(shí)刻t的短路電流的有效值是指以時(shí)刻t為中心的一個(gè)周期內(nèi)短路全電流瞬時(shí)值的方均根值，即

3/29/202419為了簡(jiǎn)化Ikt的計(jì)算，可假定在計(jì)算所取的一個(gè)周期內(nèi)周期分量電流的幅值為常數(shù)，而非周期分量電流的數(shù)值在該周期內(nèi)恒定不變且等于該周期中點(diǎn)的瞬時(shí)值，因此當(dāng)t=0.01s時(shí)，Ikt就是短路沖擊電流有效值Ish?！喈?dāng)Ksh=1.9時(shí)，;

當(dāng)Ksh=1.3時(shí)，

當(dāng)Ksh=1.8時(shí)，3/29/202420

四、三相短路穩(wěn)態(tài)電流三相短路穩(wěn)態(tài)電流是指短路電流非周期分量衰減完后的短路全電流，其有效值用表示。在無(wú)限大容量系統(tǒng)中，短路后任何時(shí)刻的短路電流周期分量有效值（習(xí)慣上用Ik表示）始終不變，所以有式中，為次暫態(tài)短路電流或超瞬變短路電流，它是短路瞬間（t=0s）時(shí)三相短路電流周期分量的有效值；為短路后0.2s時(shí)三相短路電流周期分量的有效值。3/29/202421

五、無(wú)限大容量系統(tǒng)短路電流和短路容量的計(jì)算

1．短路電流∴

2．短路容量：∴或3/29/202422例4-1計(jì)算k1點(diǎn)和k2點(diǎn)發(fā)生三相短路時(shí)的Ik、ish、Ish和Sk

。利用上式可容易地求出某一點(diǎn)到無(wú)限大電源之間的未知電抗值：圖4-7例4-1接線圖A母線的短路容量斷路器QF的斷流容量圖4-6

求系統(tǒng)等值電抗示意圖3/29/202423解：（1）取Sd=100MVA，Ud1=10.5kV，Ud1=0.4kV，則（2）計(jì)算各元件電抗標(biāo)幺值3/29/202424（3）作等值電路如圖4-8所示:圖4-8例4-1的短路等值電路圖（4）k1點(diǎn)短路：3/29/202425（5）k2點(diǎn)短路：3/29/202426例4-2下圖中，已知變壓器容量為6.3MVA，Uk%=10.5，變比為35/10.5kV，變電所35kV側(cè)斷路器QF的斷流容量為1000MVA，試求變電所低壓側(cè)母線發(fā)生三相短路時(shí)的短路電流。解：取Sd=100MVA，Ud1=10.5kV，則3/29/2024274.5不對(duì)稱故障的分析計(jì)算

一、對(duì)稱分量法對(duì)稱分量法的基本原理是：任何一個(gè)不對(duì)稱三相系統(tǒng)的相量、、都可分解成三個(gè)對(duì)稱的三相系統(tǒng)分量，即正序、負(fù)序和零序分量。正序分量（、、）：與正常對(duì)稱運(yùn)行下的相序相同；

負(fù)序分量（、、）：與正常對(duì)稱運(yùn)行下的相序相反；零序分量（、、）：三相同相位。可以是電動(dòng)勢(shì)、電流、電壓等。3/29/202428三相相量與其對(duì)稱分量之間的關(guān)系可表示為：式中，，，且有則也可表示為可見：三相對(duì)稱系統(tǒng)中不存在零序分量。在三角形接法或沒有中線的星形接法中，線電流中不存在零序分量；在有中性線的星形接法中，通過(guò)中線的電流等于一相零序電流的3倍?；?/29/202429

二、對(duì)稱分量法在不對(duì)稱短路計(jì)算中的應(yīng)用不對(duì)稱短路時(shí)的正序、負(fù)序、零序網(wǎng)絡(luò)圖如圖4-12所示。各序網(wǎng)的基本方程為：圖4-12序網(wǎng)絡(luò)圖a）正序網(wǎng)絡(luò)b）負(fù)序網(wǎng)絡(luò)c）零序網(wǎng)絡(luò)3/29/202430

三、電力系統(tǒng)中各主要元件的序電抗1．發(fā)電機(jī)的序電抗正序電抗：包括穩(wěn)態(tài)時(shí)的同步電抗Xd、Xq

，暫態(tài)過(guò)程中的、

和、。負(fù)序電抗：與故障類型有關(guān)。零序電抗：與電機(jī)結(jié)構(gòu)有關(guān)。發(fā)電機(jī)的各序電抗平均值見書中表4-2。2．變壓器的序電抗變壓器的負(fù)序電抗與正序電抗相等，而零序電抗與變壓器的鐵心結(jié)構(gòu)及三相繞組的接線方式等因素有關(guān)。3/29/202431變壓器零序電抗與鐵心結(jié)構(gòu)的關(guān)系

對(duì)于由三個(gè)單相變壓器組成的變壓器組及三相五柱式或殼式變壓器，零序主磁通以鐵心為回路，因磁導(dǎo)大，零序勵(lì)磁電流很小，所以可認(rèn)為。對(duì)于三相三柱式變壓器，零序主磁通通過(guò)充油空間及油箱壁形成閉合回路，因磁導(dǎo)小，勵(lì)磁電流很大，所以零序勵(lì)磁電抗應(yīng)視為有限值，通常取。3/29/202432各類變壓器的零序等效電路，如圖4-13所示。變壓器零序電抗與三相繞組接線方式的關(guān)系

在星形連接的繞組中，零序電流無(wú)法流通，從等效電路的角度來(lái)看，相當(dāng)于變壓器繞組開路；在中性點(diǎn)接地的星形連接的繞組中，零序電流可以暢通，所以從等效電路的角度來(lái)看，相當(dāng)于變壓器繞組短路；在三角形連接的繞組中，零序電流只能在繞組內(nèi)部環(huán)流，不能流到外電路，因此從外部看進(jìn)去，相當(dāng)于變壓器繞組開路。3/29/202433a）YN，d接線b）YN，y接線c）YN，yn接線d）YN，d，y接線e）YN，d，yn接線f）YN，d，d接線圖4-13各類變壓器的零序等效電路3/29/2024343．線路的序電抗線路的負(fù)序電抗等于正序電抗，零序電抗與下列因素有關(guān)：當(dāng)線路通過(guò)零序電流時(shí)，因三相電流的大小和相位完全相同，各相間的互感磁通是互相加強(qiáng)的，因此，零序電抗要大于正序電抗。零序電流是通過(guò)大地形成回路的，因此，線路的零序電抗與土壤的導(dǎo)電性能有關(guān)。當(dāng)線路裝有架空地線時(shí)，零序電流的一部分通過(guò)架空地線和大地形成回路，由于架空地線中的零序電流與輸電線路上的零序電流方向相反，其互感磁通是相互抵消的，將導(dǎo)致零序電抗的減小。

線路的零序電抗的平均值見表4-3。

3/29/202435

四、簡(jiǎn)單不對(duì)稱短路的分析計(jì)算1．單相接地短路邊界條件復(fù)合序網(wǎng)：如圖4-15所示。圖4-14單相接地短路圖4-14表示a相接地短路。是指根據(jù)邊界條件所確定的短路點(diǎn)各序量之間的關(guān)系，由各序網(wǎng)絡(luò)互相連接起來(lái)所構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)3/29/202436短路點(diǎn)的各序分量電流為：求解

圖4-15單相接地短路的復(fù)合序網(wǎng)短路點(diǎn)的各序分量電壓為：3/29/202437短路點(diǎn)的故障相電流為：?jiǎn)蜗嘟拥囟搪冯娏鳛?

短路點(diǎn)的非故障相對(duì)地電壓為:相量圖

圖4-16為單相接地短路時(shí)短路點(diǎn)的電壓和電流相量圖。3/29/202438圖4-16單相接地短路時(shí)短路點(diǎn)的電壓電流相量圖a）電壓相量圖b）電流相量圖說(shuō)明：圖中示出的電壓相量關(guān)系對(duì)應(yīng)的是＞的情況，此時(shí)＜120°3/29/2024392．兩相短路（b、c兩相短路）

邊界條件復(fù)合序網(wǎng)：如圖4-18所示。

圖4-17兩相短路圖4-17表示b、c兩相短路。求解：短路點(diǎn)的各序分量電流為：3/29/202440圖4-18兩相短路的復(fù)合序網(wǎng)短路點(diǎn)的各序分量電壓：短路點(diǎn)的故障相電流為：3/29/202441短路點(diǎn)各相對(duì)地電壓為：在遠(yuǎn)離發(fā)電機(jī)的地方發(fā)生兩相短路時(shí)，可認(rèn)為，則兩相短路電流為：兩相短路電流:

上式表明，兩相短路電流為同一地點(diǎn)三相短路電流的倍。3/29/202442相量圖：如圖4-19所示。圖4-19兩相短路時(shí)短路點(diǎn)的電壓電流相量圖a）電壓相量圖b）電流相量圖3/29/2024433．兩相接地短路邊界條件復(fù)合序網(wǎng)：如圖4-21所示。求解：圖4-20兩相接地短路圖4-20表示b、c兩相接地短路。短路點(diǎn)的各序分量電流為：3/29/202444圖4-21兩相接地短路的復(fù)合序網(wǎng)3/29/202445短路點(diǎn)的各序電壓為：短路點(diǎn)故障相的電流為：兩相接地短路電流為

：3/29/202446流入地中的電流為：

短路點(diǎn)非故障相電壓為：相量圖：說(shuō)明：圖中示出的電流相量關(guān)系對(duì)應(yīng)的是＜的情況，此時(shí)＜120°圖4-22為兩相接地短路時(shí)短路點(diǎn)的電壓和電流相量圖。3/29/202447圖4-22兩相接地短路時(shí)短路點(diǎn)的電壓電流相量圖a）電壓相量圖b）電流相量圖3/29/2024484．正序等效定則故障相正序電流絕對(duì)值可以表示為：

各種不對(duì)稱故障時(shí)短路電流的絕對(duì)值為：該式表明，發(fā)生不對(duì)稱短路時(shí)，短路電流的正序分量，與在短路點(diǎn)每一相中接入附加電抗而發(fā)生三相短路的電流相等。因此又稱為正序等效定則。短路類型三相短路兩相短路單相接地短路兩相接地短路０１３表4-5各種短路時(shí)的和值

3/29/2024493/29/202450正序網(wǎng)路。因T2略去負(fù)載，相當(dāng)于空載，所以不包括在正序網(wǎng)路中。3/29/202451負(fù)序網(wǎng)路。變壓器T2因空載，同樣不包括在負(fù)序網(wǎng)路中。3/29/202452零序網(wǎng)路。雖然T2空載，但因?yàn)閅0/接法，仍能構(gòu)成零序電流通路，應(yīng)包括在零序網(wǎng)路中。3/29/2024534.6電動(dòng)機(jī)對(duì)短路沖擊電流的影響

當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生三相短路時(shí)，短路點(diǎn)的電壓突然下降，

若接在短路點(diǎn)附近的電動(dòng)機(jī)反電勢(shì)大于電網(wǎng)在該點(diǎn)的殘余電壓，則電動(dòng)機(jī)將變?yōu)榘l(fā)電機(jī)運(yùn)行，就要向短路點(diǎn)輸送反饋電流。注意：由于該反饋電流使電動(dòng)機(jī)將迅速受到制動(dòng)，其值也迅速減小，所以電動(dòng)機(jī)的反饋電流一般只影響短路電流的沖擊值。電動(dòng)機(jī)的反饋電流可按下式計(jì)算：式中，為電動(dòng)機(jī)短路電流沖擊系數(shù)，對(duì)3～6kV電動(dòng)機(jī)取1.4～1.6，對(duì)380V電動(dòng)機(jī)取1；、和C值見書中表4-6。則短路點(diǎn)的總沖擊電流為：3/29/2024544.7低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算

一、低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算的特點(diǎn)配電變壓器容量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電力系統(tǒng)的容量，因此變壓器一次側(cè)可以作為無(wú)窮大容量電源系統(tǒng)來(lái)考慮；低壓回路中各元件的電阻與電抗相比已不能忽略，所以計(jì)算時(shí)需用阻抗值；低壓網(wǎng)中電壓一般只有一級(jí)，且元件的電阻多以mΩ

計(jì)，所以采用有名值計(jì)算比較方便。3/29/202455

二、低壓電網(wǎng)中各主要元件的阻抗1．電力系統(tǒng)的電抗：

式中，Soc和UN的單位分別為MVA和V。（mΩ）2．變壓器的阻抗（mΩ）變壓器低壓側(cè)電壓3/29/2024563.母線的阻抗

電阻：

（mΩ）電抗：

（mΩ）式中，γ為母線材料的電導(dǎo)率[m/（Ω﹒

mm2）]；A為母線截面積（mm2）；

l為母線長(zhǎng)度（m）；b為母線寬度（mm）；sav

為母線的相間幾何均距（mm）。在工程實(shí)用計(jì)算中，可采用以下簡(jiǎn)化公式計(jì)算：母線截面積在500mm2以下時(shí)，母線截面積在500mm2以上時(shí)，3/29/2024574．其它元件阻抗：低壓斷路器過(guò)流線圈的阻抗、低壓斷路器及刀開關(guān)觸頭的接觸電阻、電流互感器一次線圈的阻抗及電纜的阻抗等可從有關(guān)手冊(cè)查得。三、低壓電網(wǎng)三相短路電流計(jì)算1．三相短路電流有效值：式中，和為短路回路的總電阻和總電抗（mΩ）；Uav為低壓側(cè)平均線電壓，取400V。注意：如果只在一相或兩相裝設(shè)電流互感器，應(yīng)選擇沒有電流互感器的那一相的短路回路總阻抗進(jìn)行計(jì)算。3/29/2024582．短路沖擊電流：圖4-23

Ksh與的關(guān)系式中，Ksh為短路電流沖擊系數(shù)，可根據(jù)短路回路中的比值從圖4-23中查得。3/29/2024593．沖擊電流有效值的計(jì)算當(dāng)Ksh＞1.3時(shí)，當(dāng)Ksh≤

1.3時(shí)，式中，為短路回路的時(shí)間常數(shù)。四、低壓電網(wǎng)不對(duì)稱短路電流的計(jì)算兩相短路：?jiǎn)蜗嘟拥囟搪罚夯蜃ⅲ篫T為變壓器的單相阻抗；為“相—零”回路阻抗。3/29/202460

一、短路電流的力效應(yīng)4.8短路電流的效應(yīng)1．兩平行導(dǎo)體間的電動(dòng)力兩根平行敷設(shè)的載流導(dǎo)體，當(dāng)其分別流過(guò)電流i1、i2時(shí)，它們之間的作用力為：（N）式中，l為導(dǎo)體的長(zhǎng)度（m）；s為兩導(dǎo)體軸線間的距離（m）；K為形狀系數(shù)，對(duì)圓形和管形導(dǎo)體取1；對(duì)矩形導(dǎo)體，其值可根據(jù)和查圖4-24求得。

3/29/2024613/29/2024622．三相線路各相線點(diǎn)動(dòng)力為：3/29/202463令，求出，則3/29/202464中間相最大，為：三相線路發(fā)生兩相短路，則通過(guò)兩相導(dǎo)體（矩形）時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)力最大，為：若，在中間相（水平放置或垂直放置）產(chǎn)生的電動(dòng)力最大，為：3/29/202465校驗(yàn)電器和載流部分的動(dòng)穩(wěn)定度一般采用或?！?/p>

∴

∴

＞

3/29/2024663．短路時(shí)的動(dòng)穩(wěn)定校驗(yàn)一般電器的動(dòng)穩(wěn)定校驗(yàn)：

式中，、分別為電器的極限通過(guò)電流峰值和有效值。

≥≥或

母線的動(dòng)穩(wěn)定校驗(yàn)：

≤式中，為母線材料的允許應(yīng)力；為母線通過(guò)時(shí)產(chǎn)生的最大計(jì)算應(yīng)力，按下式計(jì)算：3/29/202467式中，Ｍ為母線通過(guò)時(shí)受到的最大彎曲力矩（N·m）。當(dāng)跨距數(shù)大于２時(shí)，Ｗ為母線的截面系數(shù)（m3）。圖4-26水平放置的母線a）平放b）豎放當(dāng)跨距數(shù)為1～2時(shí)，當(dāng)母線平放時(shí)，b＞h，當(dāng)母線豎放時(shí)，b＜h，3/29/202468

二、短路電流的熱效應(yīng)1．短路時(shí)導(dǎo)體發(fā)熱計(jì)算的特點(diǎn)由于短路時(shí)間很短，可以認(rèn)為短路過(guò)程是一個(gè)絕熱過(guò)程；由于導(dǎo)體的溫度很高，導(dǎo)體的電阻和比熱不是常數(shù)，而是隨溫度而變化的；由于短路電流的變化規(guī)律復(fù)雜，直接計(jì)算短路電流在導(dǎo)體中產(chǎn)生的熱量是很困難的，通常采用等效發(fā)熱的方法來(lái)計(jì)算。

２．短路時(shí)導(dǎo)體的發(fā)熱計(jì)算

圖4-27表示短路前后導(dǎo)體的溫度變化情況。3/29/202469圖4-27短路前后導(dǎo)體的溫度變化短路時(shí)產(chǎn)生的熱量

假想時(shí)間：

短路穩(wěn)態(tài)電流在假想時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量與實(shí)際短路電流在短路持續(xù)時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量相等，即式中，tima為假想時(shí)間，如圖4-28所示。3/29/202470由于∴設(shè)則有：圖4-28短路發(fā)熱的假想時(shí)間周期分量假想時(shí)間可表示為：3/29/202471令，可根據(jù)短路電流周期分量的變化曲線作出與tima的關(guān)系曲線，如圖4-29所示，則周期分量假想時(shí)間tima.p

可按t查曲線求出。對(duì)無(wú)限大容量系統(tǒng)，可認(rèn)為，因此周期分量假想時(shí)間就等于短路的延續(xù)時(shí)