一次二次方程的應(yīng)用題 2023年中考數(shù)學(xué)一模試題分項(xiàng)匯編（全國通用）

一次二次方程的應(yīng)用?

一、單選題

1.（2023?江蘇蘇州?蘇州中學(xué)校考一模）某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià),售價(jià)由原來的每件25元降到每件16元,

則平均每次降價(jià)的百分率為（）.

A.20%；B.40%；C.18%;D.36%.

2.（2023?廣西南寧?南寧二中?？家荒＃┮M織一次籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間都只賽一場）,

計(jì)劃安排15場比賽，如果設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參加比賽，那么根據(jù)題意可以列方程為（）

A.2%=15B.x（x+l）=15C.x（x-l）=15D.———^=15

3.（2023?福建三明?統(tǒng)考一模）如圖，有一面積為600m2的長方形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長35m）,另

三邊用竹籬笆圍成，其中一邊開有1m的門，竹籬笆的總長為69m.設(shè)雞場垂直于墻的一邊為皿，則列方

程正確的是（）

墻

A.x（69+1-2x）=600B.x（69-1-2x）=600C.x（69-2x）=600D.x（35+l-2x）=600

4.（2023?安徽滁州??？家荒＃┰谀炒喂跔畈《靖腥局?，有5只動(dòng)物被感染，后來經(jīng)過兩輪感染后，共有

605只動(dòng)物被感染.若設(shè)每輪感染中平均一只動(dòng)物會(huì)感染無只動(dòng)物，則可列方程為（）

A.5x（x+l）=605B.5+5X+5X2=605C.5（X+1）2=605D.5+5（l+x）+5（l+x）2=605

5.（2023?廣西桂林?統(tǒng)考一模）某中學(xué)計(jì)劃組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間都賽一場），

根據(jù)報(bào)名情況，共安排了15場比賽，則報(bào)名參加比賽的球隊(duì)共有（）

A.3支B.4支C.5支D.6支

6.（2023?廣西南寧?廣西大學(xué)附屬中學(xué)校聯(lián)考一模）某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí)，每

星期可賣出200件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每降價(jià)1元，每星期可多賣出8件，店里每周利

潤要達(dá)到8450元.若設(shè)店主把該商品每件售價(jià)降低x元，則可列方程為（

A.（60-x）（200+8x）=8450B.（20-x）（200+x）=8450

C.（20-x）（200+40x）=8450D.（20-^）（200+8x）=8450

7.（2023?廣東深圳??？家荒＃┤鐖D，某校勞動(dòng)實(shí)踐課程試驗(yàn)園地是長為20m,寬為18m的矩形，為方便活

動(dòng)，需要在園地中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道.如果園地余下的面積為306m2,則小道的寬為多少？

設(shè)小道的寬為根據(jù)題意，可列方程為（）

A.（20-2x）（18-x）=306B.（20-x）（18-2x）=306

C.20X18-2X18X-20A:+X2=306D.20xl8-2x20x-18x+?=306

8.（2023?云南昆明??？家荒＃╇娪啊读骼说厍颉分v述了太陽即將毀滅，毀滅之后的太陽系已經(jīng)不適合人類

生存，而面對(duì)絕境，人類將開啟“流浪地球”計(jì)劃，試圖帶著地球一起逃離太陽系，尋找人類新家園的故事.一

經(jīng)上映就獲得追捧，第一天票房收入約8億元，第三天票房收入達(dá)到了11.52億元，設(shè)第一天到第三天票房

收入平均每天增長的百分率為無，則可列方程（）

A.8（l+x）=11.52B.80+2x）=11.52C.8（l+xf=11.52D.8（l-x）2=11.52

9.（2023?天津和平?統(tǒng)考一模）南宋著名數(shù)學(xué)家楊輝所著的《楊輝算法》中記載：“直田積八百六十四步，

只云長闊共六十步，問長闊各幾何？”意思是"一塊矩形田地的面積是864平方步，只知道它的長與寬的和是

60步，問它的長和寬各是多少步？”設(shè)矩形田地的長為x步，根據(jù)題意可以列方程為（）

A.x2-60x-864=0B.x（x+60）=864C.--60》+864=0D.x（x+30）=864

10.（2023?河北石家莊??？家荒＃┛盏厣嫌幸欢伍L為。米的舊墻工人師傅欲利用舊墻和木欄圍成一

個(gè)封閉的矩形菜園（如圖），已知木欄總長為40米，所圍成的菜園面積為S平方米.若a=18,S=196,貝1］（）

A.有一種圍法B.有兩種圍法C.不能圍成菜園D.無法確定有幾種圍法

H.（2023?河北唐山?統(tǒng)考一模）某超市銷售一種飲料，每瓶進(jìn)價(jià)為6元.當(dāng)每瓶售價(jià)為10元時(shí)，日均銷售

量為160瓶，經(jīng)市場調(diào)查表明，每瓶售價(jià)每增加1元，日均銷售量減少20瓶.若超市計(jì)劃該飲料日均總利

潤為700元，且盡快減少庫存，則每瓶該飲料售價(jià)為（）

A.11B.12C.13D.14

12.（2023?廣西貴港?統(tǒng)考一模）在我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》里有一道“蕩秋千''的問題：“平地秋千未

起，踏板一尺離地.送行二步與人齊，五尺人高曾記.仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉.良工高士素好奇，

算出索長有幾？”譯文：“有一架秋千，當(dāng)它靜止時(shí)，踏板離地1尺，將它往前推送10尺（水平距離）時(shí)，

秋千的踏板就和身高為5尺的人一樣高，秋千的繩索始終是拉直的，試問繩索有多長？”設(shè)繩索長為X尺,

則x滿足的方程為（）

A.x2=102+（x-5-l）2B.x2=（x-5）2+102c.x2=102+（x+1-5）2D.x2=（x+1）2+102

13.（2023?河北秦皇島?統(tǒng)考一模）如圖1,將一張長20c小寬10。%的長方形硬紙片裁剪掉圖中陰影部分

之后，恰好折成如圖2的有蓋長方體紙盒，紙盒底面積為48cMi2,則該有蓋紙盒的高為（）

D.1cm

二、填空題

14.（2023?福建南平?統(tǒng)考一模）某科技有限公司為了鼓勵(lì)員工創(chuàng)新，計(jì)劃逐年增加研發(fā)資金投入，已知該

公司2020年全年投入的研發(fā)資金為200萬元，2022年全年投入的研發(fā)資金為288萬元，設(shè)平均每年增長的

百分率為無，可列方程為.

15.（2023?山東?統(tǒng)考一模）某產(chǎn)品每件的生產(chǎn)成本為50元，原定銷售價(jià)65元，經(jīng)市場預(yù)測，從現(xiàn)在開始

的第一季度銷售價(jià)格將下降10%,第二季度又將回升5%.若要使半年以后的銷售利潤不變，設(shè)每個(gè)季度平

均降低成本的百分率為x,根據(jù)題意可列方程是.

16.（2023?陜西漢中?統(tǒng)考一模）在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí)，使雕像上部（腰部以上）與下部（腰部以下）的高度

比，等于下部與全部的高度比，可以增加視覺美感.按此比例設(shè)計(jì)一座高度為3米的雷鋒雕像，那么該雕

像的下部設(shè)計(jì)高度約是米.（結(jié)果精確到01米）

17.（2023?廣東深圳?校聯(lián)考一模）一桶油漆能刷1500dm2的面積，用它恰好刷完10個(gè)同樣的正方體形狀盒

子的全部外表面.設(shè)其中一個(gè)盒子的棱長為xdm,則可列出方程：

18.（2023?廣西柳州?統(tǒng)考一模）某網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)2019年的新注冊(cè)用戶數(shù)為100萬，2021年的新注冊(cè)用戶

數(shù)為169萬，設(shè)新注冊(cè)用戶數(shù)的年平均增長率為無（x>0）,則》=（用百分?jǐn)?shù)表示）.

三、

19.（2023?廣東汕頭?校聯(lián)考一模）有一人感染了某種病毒，經(jīng)過兩輪傳染后，共有256人感染了該種病毒,

求每輪傳染中平均每人傳染了多少個(gè)人.

20.（2023?遼寧鞍山?統(tǒng)考一模）如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬20cm,長30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，

橫、豎彩條的寬度比為2：3,如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)每個(gè)彩

條的寬度？

21.（2023?新疆烏魯木齊?烏魯木齊市第70中校考一模）有一塊長12cm,寬8cm的長方形鐵皮，如果在鐵

皮的四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，然后把四邊折起來，做成一個(gè)底面面積為32cm2的無蓋的盒子，

求截去的小正方形的邊長.

22.（2023?遼寧撫順?統(tǒng)考一模）某小區(qū)有一塊長21米，寬8米的矩形空地，如圖所示.社區(qū)計(jì)劃在其中修

建兩塊完全相同的矩形綠地，并且兩塊綠地之間及四周都留有寬度為x米的人行通道.如果這兩塊綠地的面

積之和為60平方米，人行通道的寬度應(yīng)是多少米？

__________X

21m

23.（2023?山東荷澤?統(tǒng)考一模）畢業(yè)在即，某商店抓住商機(jī)，準(zhǔn)備購進(jìn)一批紀(jì)念品，若商店花440元可以

購進(jìn)50本學(xué)生紀(jì)念品和10本教師紀(jì)念品，其中教師紀(jì)念品的成本比學(xué)生紀(jì)念品的成本多8元.

（1）請(qǐng)問這兩種不同紀(jì)念品的成本分別是多少？

（2）如果商店購進(jìn)1200個(gè)學(xué)生紀(jì)念品，第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出400個(gè)，第二周若按每個(gè)10元的

價(jià)格仍可售出400個(gè)，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價(jià)銷售（根據(jù)市場調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多

售出100個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)），單價(jià)降低尤元銷售一周后，商店對(duì)剩余學(xué)生紀(jì)念品清倉處理，以每個(gè)

4元的價(jià)格全部售出，如果這批紀(jì)念品共獲利2500元，問第二周每個(gè)紀(jì)念品的銷售價(jià)格為多少元？

24.（2023?江蘇徐州?校考一模）“民以食為天，食以糧為先“，糧食安全事關(guān)國計(jì)民生.為了確保糧食安全，

優(yōu)選品種，某農(nóng)業(yè)科技公司對(duì)原有小麥進(jìn)行改良種植研究，在保持種植面積不變的情況下，今年小麥平均

畝產(chǎn)量在去年的基礎(chǔ)上增加了。％,每千克售價(jià)也在去年的基礎(chǔ)上上漲了2a%,全部售出后總收入將增加

15.5%.

⑴求。的值；

（2）如果明年的種植面積仍然不變，預(yù)計(jì)明年小麥平均畝產(chǎn)量將在今年的基礎(chǔ)上增加0%,每千克售價(jià)將在今

Q

年的基礎(chǔ)上上漲1。％,求全部售出后明年的總收入將在今年的基礎(chǔ)上增加的百分?jǐn)?shù).

25.（2023?山西臨汾?統(tǒng)考一模）讀詩詞解題：大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物，而立之年督東吳，早逝

英年兩位數(shù)，十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽符，哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？（提示：三十而立，

四十而不惑）

26.（2023?福建泉州?統(tǒng)考一模）我國古代數(shù)學(xué)家梅鼓成在其著作《增刪算法統(tǒng)宗》中，有詩如下：今有門

廳一座，不知門廣高低，長竿橫進(jìn)使歸室，爭奈門狹四尺，隨即豎筆過去，亦長二尺無疑兩隅斜去恰方齊，

請(qǐng)問三色各幾？意思是；今有一房門，不知寬與高，長竿橫起進(jìn)門入室，門的寬度比長竿小4尺；將長竿

直立過門，門的高度比長竿小2尺.將長竿斜放穿過門的對(duì)角，恰好進(jìn)門，試問門的寬、高和長竿各是多

少尺？

BE

27.(2023?安徽滁州??？家荒?2022年年底某市提出了確保到2024年年底實(shí)現(xiàn)全市生活垃圾利用率達(dá)到

35%的目標(biāo).

(1)已知截止2022年年底該市生活垃圾利用率只有28%,要實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，從2023年起該市生活垃圾利用

率的年平均增長率應(yīng)達(dá)到多少？(參考數(shù)據(jù)：君=2.2)

(2)照(1)的速度增長，2026年年底該市生活垃圾利用率可否超過40%?請(qǐng)說明理由.

28.(2023?四川成都?統(tǒng)考一模)新華商場銷售某種彩電，每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售價(jià)為3900

元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)，而當(dāng)銷售價(jià)每降低75元，平均每天能多賣6臺(tái).

(1)若每臺(tái)彩電降價(jià)x元，則每天彩電的銷量為多少？(請(qǐng)用含有x的式子表示)

(2)商場要想使這種彩電的銷售利潤平均每天達(dá)到5000元，則每臺(tái)彩電應(yīng)降價(jià)多少元？

29.(2023?福建三明?統(tǒng)考一模)某商場將進(jìn)貨價(jià)火為30元的臺(tái)燈以40元售出，1月銷售400個(gè)