吉林省白城市通榆縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期12月期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末測(cè)試卷

七年級(jí)數(shù)學(xué)

（總分120分，時(shí)間120分鐘）

一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）

1.下列幾何圖形是圓柱體的是

(A)(B)(C)(D)

2.二十大報(bào)告指出：十年來，我國居民人均可支配收入從16500元增加到35100元，人民群

眾的獲得感，幸福感和安全感更加充實(shí).35100元用科學(xué)記數(shù)法表示為

(A)3.51*104元B)3.51*105元35.元(D)0.351x105元

中(O

敝3.下列各組單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的是

(A)a3與a2(B)2xy與2x(Q--a2與2a2(D)-3與a

2

4.下列等式變形錯(cuò)誤的是

篇

(A)若x-1=3,貝(！x=4⑻若3x+4=2x,貝3x-2x=-4

莪

(C)若x-3=y-3,則x-y=0(D)若x-l=x,則x-1=2x

肉

5.a,b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示.把a(bǔ),-a,b,按照從小到大的

順序排列正確的是

根

aQb.

，第5題

(A)—b<-a<a<b(B)a<-b<b<-a

(C)—b<u<—a<b(D)—b<b<■—a<.a

6.一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折出售，結(jié)果獲利28元.若這件夾克衫的成

整本為x元，根據(jù)題意，可得到的方程是

(A)(1+50%)80%x=x-28(B)(l+50%x)80%=x+28'

(C)(l+50%x)80%=x-28(D)(1+50%)80%尸x+28

七年級(jí)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷第1頁（共8頁）

11.如圖，要在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要2枚釘子，其數(shù)學(xué)道理是.

12.已知關(guān)于x的方程2x-3a=-1的解為x=-l,則a的值等于.

13.如圖，正方體表面展開平面圖中六個(gè)面分別標(biāo)注有“建、設(shè)、美、麗、家、鄉(xiāng)”六個(gè)漢

字，在原正方體中，“建”的對(duì)面是.

14如圖，已知直線48、CZ）相交于點(diǎn)。，0E平分NC08,如果NEO8=55。，那么N8QD的

度數(shù)是°

三、解答題（每小題5分，共20分）

15.計(jì)算：一2?+8+(-2)x1—(一1)2023.

4-

七年級(jí)數(shù)學(xué)試題第2頁（共8頁）

16.化簡：/一(5--4y)+3(x2-j).

17.解方程：■一空12

64

18.如圖，已知線段a、b,求作線段48=2a+6.

要求：（1）用直尺和圓規(guī)作圖；（2）保留作圖痕跡，不寫作法.

b

七年級(jí)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷第3頁（共8頁）

四、解答題（每小題7分，共28分）

—'I

19.某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:起步價(jià)10元，可乘3千米，3千米到5千米,每千米L3元，超?

'...I

過5千米，每千米2.4兀.I

（1）若小李乘坐了x（x>5）千米的路程，則小李所支付的費(fèi)用是多少（用含有x的式子

表示）？

（2）若小馬乘坐的路程為15千米，則小馬應(yīng)付費(fèi)用是多少？

（3）若小張租一次車付了24.6元，求小張租車所走的路程.

20.幾何計(jì)算：如圖，已知NNO5=40。，NBOC3NAOB,。。平分/4OC,求NCOD的

度數(shù).請(qǐng)補(bǔ)全解題過程.

解：因?yàn)镹8OC=3N/QB,N4O6=40。

所以___________°

所以乙lOOi_________+-----------

=。+_____…

因?yàn)椤?。平分N/OC

第20題

所以/COD=1N4OC=

2

七年級(jí)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷第4頁（共8頁）

21.張華同學(xué)在解方程3-（5-2x）=x+2時(shí)步驟如下:

3-5-2x=x+2（第一步）

—2x-x=2—3+5（第二步）

-3x=4（第三步）

4

x=—（第四步）

3

（1）張華同學(xué)的解法從第__________步開始錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是______________?

而

回（2）請(qǐng)你寫出正確的解題過程.

倒

“

即

卿

II

-筑22.如圖所示，點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)。在線段48上，Q.AD=-DB,若/C=3,求

S]2

線段。C的長.請(qǐng)補(bǔ)全解題過程.

肉解：因?yàn)辄c(diǎn)C是線段48的中點(diǎn)（已知）

I

I所以AB=2AC（）

II---------------------1—]_____________________I

“ADC

去因?yàn)?03（已知）B

卅

'所以43=__________________第22題

I、1

因?yàn)辄c(diǎn)。在線段48上，'05（已知）

所以_________AB

所以AD=____________

卷I

I所以。C=________-=________.

卦

七年級(jí)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷第5頁（共8頁）

五、解答題（每小題8分，共16分）

23.程大位，明代商人，珠算發(fā)明家，被稱為珠算之父，卷尺之父，少年

時(shí)讀書極為廣博，對(duì)數(shù)學(xué)頗感興趣，60歲時(shí)完成其杰作《直指算法統(tǒng)

宗》（簡稱《算法統(tǒng)宗》）.在《算法統(tǒng)宗》里記載了一道趣題：一

工

百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁？

意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和

尚3人分1個(gè)，正好分完.試問大、小和尚各多少人？請(qǐng)你用一元一次方程解決這個(gè)問

題.

24.如圖是2023年II月份的月歷，其中“n型”、“十字型”兩個(gè)陰影圖形分別覆蓋其中五

個(gè)數(shù)字（“n型”、“十字型”兩個(gè)陰影圖形可以重疊覆蓋，也可以上下左右移動(dòng)），

設(shè)“n型”覆蓋的五個(gè)數(shù)字左上角的數(shù)為a,數(shù)字之和為S,“十字型”覆蓋的五個(gè)

數(shù)字中間數(shù)為6,數(shù)字之和為日三四五六

1234

（1）S=（用含a式子表示），Si=..（用含b式子表示）;

5689同11

（2）Si的值能否為34,若能求。值，若不能說明理由；15犍卸旃:

第

222325

（）的值能否為若能求。值，若不能說明理由.

3S1+S269,262712s2930

七年級(jí)數(shù)學(xué)試題第6頁（共8頁）

六、解答題（每小題10分，共20分）

25.某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績突出的學(xué)生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了

1775元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元.

（1）求鋼筆和毛筆每支各為多少元？

（2）①學(xué)校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價(jià)不變）.陳老師做完預(yù)算后，

向財(cái)務(wù)處王老師說：“我這次買這兩種筆需預(yù)支2447元.”王老師算了一下，說:“如

果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯(cuò)了."請(qǐng)你用學(xué)過的方程的知識(shí)解釋王老

師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯(cuò)了.

②陳老師突然想起，所做的預(yù)算中還包括校長讓他買的一支簽字筆.如果簽字筆的單價(jià)為

小于10元的整數(shù)，請(qǐng)你通過計(jì)算，直接寫出簽字筆的單價(jià)可能為_____________元.

七年級(jí)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷第7頁（共8頁）

26.已知數(shù)軸上的三點(diǎn)M、(入N對(duì)應(yīng)的書分別是一1,0,3點(diǎn)2為數(shù)軸上的任意一點(diǎn)，其!

對(duì)應(yīng)的數(shù)為X.

(1)的長為；

(2)如果點(diǎn)尸到點(diǎn)M、N的距離相等，那么下的值是.

(3)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使得點(diǎn)尸到點(diǎn)M、N的距離之和是8?若存在，寫出求解過程；

若不存在，請(qǐng)說明理由.

(4)如果點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)。向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)燈和點(diǎn)N分別以

每分鐘2個(gè)單位長度和每分鐘3個(gè)單位長度的速度也向左運(yùn)動(dòng).設(shè)/分鐘時(shí)點(diǎn)尸到點(diǎn)M.I

N的距離相等，直接寫出/的值.

MONI

-5-4-3-2-1012345

I

■1

I.

等

I

，I

I

I

赭

I

I

幽

七年級(jí)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷第8頁(共8頁)

2023—2024學(xué)年第一學(xué)期期末測(cè)試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

一、單項(xiàng)選擇題：（每小題2分，共12分）

1.B；2.A；3.C；4.D；5.B；6.D.

二、填空題：（每小題3分，共24分）

7.2；8.5；9.＞；10.向西走60米；11.兩點(diǎn)確定一條直線;

12._1；13.設(shè)；14.70.

3

三、解答題（每小題5分，共20分）

15.解：原式=_4+（_4）x1-（-1）（3分）

4

=—4—1+1（4分）

=-4（5分）

16.-5x2+4y+3x2-3y（2分）

=（x2-5x2+3x2）+（4y-3j;）（3分）

=-x2+y（5分）

17.解：去分母，得2（x-3）-3（2x-3）=12（1分）

去括號(hào)，得2%-6-6x+9=12（2分）

移項(xiàng)，得2x-6x=12+6-9（3分）

七年級(jí)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)第1頁（共6頁）

合并同類項(xiàng)，得-4x=9（4分）

系數(shù)化為，得工=-2.（5分）

4

18.解：

A）1?”

（4分）

如圖所示，線段即為所求.（5分）

四、解答題（每小題7分，共28分）

19.解：（1）小李支付的費(fèi)用是；10+2.6+2.4（x-5）=（2.4x+0.6）元（2分）

（2）2.4x15+0.6=36.6元

答：小馬應(yīng)付的費(fèi)用是36.6元.（4分）

（3）因?yàn)?4.6>10+1.3x2,所以有2.4x+0.6=24.6（5分）

解得x=10（6分）

答：小張租車所走的路程是10千米.（7分）

20.解：120；ZAOB,ZBOC；40,120；160；80.（每空1分，共7分）

21.解：（1）一；（2分）

去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)沒全變號(hào)；（4分）

（2）3-5+2x=H2（5分）

七年級(jí)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)第2頁（共6頁）

（6分）

2x-x=2-3+5

（7分）

x=4

22.解：線段中點(diǎn)定義；6；1;2;AC,AD;1.（每空1分，共7分）

3

五、解答題（每小題8分，共16分）

23.解：設(shè)小和尚有x人，則大和尚有（10。-工）人，（2分）

（分）

根據(jù)題意列方程，得-x+3（100-x）=100.5

3

（6分）

解得x=75

則100—x=100-75=25（7分）

答：大和尚有25人，小和尚有75人?（8分）

（本題也可設(shè)大和尚有x人，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)相同）

24.解：（1）’5a+19，5b；（2分）

（2）若&=34,則5a+19二34,解得0=3,（4分）

又因?yàn)閍N3,所以S的值不能是34；（5分）

（3）若&+§2=69,則5a+19+56=69,整理得o+b=10（6分

又因?yàn)?4aW2L且aH3,4,10,11,17,18,（a為正整數(shù)）;

七年級(jí)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)第3頁（共6頁）

84公23且b關(guān)11,12,18