湖北省襄陽市2021年中考數(shù)學試卷

湖北省襄陽市2021年中考數(shù)學

學校:.姓名:班級:考號:

一、單選題

1.下列各數(shù)中最大的是（）

A.一3B.C.0D.

2.下列計算正確的是（)

A.a3=aB.a3-a3=a6C.=a6D.（蘇）=加

3.如圖，ailb,ACLb,重足為C,ZA=40°,則N1等于（)

A.40°B.45°C.50°D.60°

4.若二次根式&與在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()

A.x>-3B.x>3C.xK-3D.x>-3

5.如圖所示的幾何體的主視圖是（）

A.B.C.

D.

6.隨著生產(chǎn)技術的進步，某制藥廠生產(chǎn)成本逐年下降.兩年前生產(chǎn)一噸藥的成本是5000

元，現(xiàn)在生產(chǎn)一噸藥的成本是4050元.設生產(chǎn)成本的年平均下降率為無，下面所列方

程正確的是（）

A.5000(1+x)2=4050B.4050(1+x)2=5000

C.5000（1-X）2=4050D.4050（1-x）2=5000

7.正多邊形的一個外角等于60。，這個多邊形的邊數(shù)是（）

A.3B.6C.9D.12

8.不透明袋子中裝有除顏色外完全相同的2個紅球和1個白球，從袋子中隨機摸出2

個球，下列事件是必然事件的是（）

A.摸出的2個球中至少有1個紅球B.摸出的2個球都是白球

C.摸出的2個球中1個紅球、1個白球D.摸出的2個球都是紅球

9.我國古代數(shù)學著作《九章算術》中記載了一個問題：“今有池方一丈，葭（/洞）生

其中，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊.問水深幾何（丈、尺是長度單位，1丈=10

尺，）其大意為：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根

蘆葦，它高出水面1尺.如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點，它的頂端恰好到達池邊

的水面，水的深度是多少？則水深為（）

A.10尺B.11尺C.12尺D.13尺

10.一次函數(shù)y=or+〃的圖象如圖所示，則二次函數(shù)丫=62+"的圖象可能是（）

C.

試卷第2頁，共8頁

二、填空題

11.據(jù)統(tǒng)計，2021年“五?一”勞動節(jié)小長假期間，襄陽市約接待游客2270000人次.數(shù)

字2270000用科學記數(shù)法表示為

x+2>4x-l

12.不等式組2mr的解集是

13.中國象棋文化歷史久遠.在圖中所示的部分棋盤中，“焉''的位置在"----“（圖中

虛線）的下方，“青'移動一次能夠到達的所有位置已用“?”標記，則“焉”隨機移動一次,

到達的位置在"-----”上方的概率是.

14.從噴水池噴頭噴出的水珠，在空中形成一條拋物線，如圖所示，在拋物線各個位置

上，水珠的豎直高度y（單位：m）與它距離噴頭的水平距離X（單位：m）之間滿足

函數(shù)關系式y(tǒng)=-2x?+4x+l,噴出水珠的最大高度是m

15.點。是的外心，若/BOC=110°,則/&為

16.如圖，正方形ABCD的對角線相交于點。，點E在邊8c上，點尸在的延長線

上，ZEAF=45°,AE交8。于點G,tanZBAE=-,BF=2,則尸G=______.

2

AD

三、解答題

17.先化簡，再求值：廠+廠+一￡|,其中、=應+1.

18.如圖，建筑物8c上有一旗桿A8,從與BC相距20m的。處觀測旗桿項部A的仰角

為52。，觀測旗桿底部8的仰角為45。，求旗桿A8的高度（結果保留小數(shù)點后一位.參

考數(shù)據(jù)：sin52°?0.79,cos52°?0.62,tan52°?1.28,0=1.41）.

19.為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校舉行了“紅色華誕，黨旗飄揚”黨史知識競賽.為

了解競賽成績，抽樣調查了七，八年級部分學生的分數(shù)，過程如下：

（1）收集數(shù)據(jù)從該校七.八年級學生中各隨機抽取20名學生的分數(shù)，其中八年級的分

數(shù)如下:

81838485868787888990

9292939595959999100100

（2）整理、描述數(shù)據(jù)按如下分段整理描述樣本數(shù)據(jù):

分數(shù)X

人數(shù)80<x<8585<x<9090<x<9595<x<10()

年級

七年級4628

試卷第4頁，共8頁

八年級3a47

（3）分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示:

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

七年級91899740.9

八年級91bC33.2

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

①填空：a=,b=,c=；

②樣本數(shù)據(jù)中，七年級甲同學和八年級乙同學的分數(shù)都為90分，同學的分數(shù)在

本年級抽取的分數(shù)中從高到低排序更靠前（填“甲”或"乙”）：

③從樣本數(shù)據(jù)分析來看，分數(shù)較整齊的是年級（填“七”或"八”）；

④如果七年級共有400人參賽，則該年級約有人的分數(shù)不低于95分.

20.如圖，BO為YABCD的對角線.

（1）作對角線8。的垂直平分線，分別交BC,BD于點E,F,O（尺規(guī)作圖，

不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）連接BE,DF.求證：四邊形BEE尸為菱形.

21.小欣在學習了反比例函數(shù)的圖象與性質后，進一步研究了函數(shù)>=—二的圖象與性

X+1

質.其研究過程如下：

（1）繪制函數(shù)圖象

①列表：下表是X與y的幾組對應值，其中“=

_342

X-4-3-2012

2332

1

y-1-2-332m

~3"223

②描點：根據(jù)表中的數(shù)值描點（x,y）,請補充描出點（0,〃?）；

③連線：用平滑的曲線順次連接各點，請把圖象補充完整.

（2）探究函數(shù)性質

判斷下列說法是否正確（正確的填y"，錯誤的填“X”）.

①函數(shù)值y隨x的增大而減?。?/p>

②函數(shù)圖象關于原點對稱：

③函數(shù)圖象與直線4-1沒有交點.

22.如圖，直線AB經(jīng)過。上的點C,直線B。與。交于點尸和點Z）,Q4與：。交

于點E,與OC交于點G,OA=OB,CA=CB.

（1）求證：AB是一）。的切線；

（2）若FCUOA,CD=6,求圖中陰影部分面積.

23.為了切實保護漢江生態(tài)環(huán)境，襄陽市政府對漢江襄陽段實施全面禁漁.禁漁后，某

水庫自然生態(tài)養(yǎng)殖的魚在市場上熱銷，經(jīng)銷商老李每天從該水庫購進草魚和鯉魚進行銷

售，兩種魚的進價和售價如下表所示：

進價（元/斤）售價（元/斤）

鯉魚a5

銷量不超過200斤的部分銷量超過200斤的部分

草魚b

87

試卷第6頁，共8頁

已知老李購進10斤鯉魚和20斤草魚需要155元，購進20斤鯉魚和10斤草魚需要130

元.

（1）求。，b的值；

（2）老李每天購進兩種魚共300斤，并在當天都銷售完，其中銷售鯉魚不少于80斤且

不超過120斤，設每天銷售就魚x斤（銷售過程中損耗不計）.

①分別求出每天銷售鯉魚獲利％（元），銷售草魚獲利％（元）與x的函數(shù)關系式，并

寫出x的取值范圍；

②端午節(jié)這天，老李讓利銷售，將鯉魚售價每斤降低〃，元，草魚售價全部定為7元斤，

為了保證當天銷售這兩種魚總獲利W（元）的最小值不少于320元，求小的最大值.

Ar

24.在中，ZACB=90。，—=m,。是邊上一點，將△ABZ）沿折疊得

BC

到△?!￡￡>,連接BE.

（1）特例發(fā)現(xiàn)：如圖1，當〃i=l,AE落在直線AC上時，

①求證：ZDAC=ZEBC；

②填空：蕓CD的值為______;

CE

（2）類比探究：如圖2,當機Hl,AE與邊8C相交時，在A