醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)課件

緒論

Introduction一、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)的意義

1.統(tǒng)計學(xué)（statistics）:應(yīng)用數(shù)學(xué)的原理與方法,研究數(shù)據(jù)的搜集、整理與分析的科學(xué)，對不確定性數(shù)據(jù)作出科學(xué)的推斷。2.醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)（statisticsofmedicine）:統(tǒng)計學(xué)的原理與方法應(yīng)用於醫(yī)學(xué)科研與實(shí)踐。一、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)的意義

3.統(tǒng)計學(xué)方法的特點(diǎn):(1)用數(shù)量反映品質(zhì)1)體格檢查(量血壓、脈搏…）→個體健康品質(zhì)2）考試分?jǐn)?shù)→個體學(xué)習(xí)品質(zhì)

3)期望壽命——反映人群健康狀況的指標(biāo)4)嬰兒死亡率——反映衛(wèi)生服務(wù)品質(zhì)的指標(biāo)………….一、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)的意義

(2)用群體歸納個體請同學(xué)們回答:2002年長沙市7歲男孩有多高?1)7歲男孩身高有高有矮2)n=100,平均身高=119.5cm95%的長沙市7歲男孩的身高在110.20cm~129.20cm之間二、統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念1、研究單位（觀察單位、unit）和變數(shù)(variable）、變數(shù)值（valueofvariable）

（1）、研究單位（unit）：研究中的個體（individual）,是根據(jù)研究目的確定的。

二、統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念例如：研究7歲男孩身高的正常值範(fàn)圍一個人研究大學(xué)生視力一只眼睛研究水污染情況一毫升水研究細(xì)胞變性一個細(xì)胞研究肝癌的地區(qū)分佈一個地區(qū)二、統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念（2）變數(shù)(variable）：研究單位的研究特徵。例如：研究7歲男孩身高的正常值範(fàn)圍變數(shù)：身高（3）變數(shù)值（valueofvariable）二、統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念變數(shù)值（valueofvariable）：變數(shù)的觀察結(jié)果。例如：研究7歲男孩身高變數(shù)值：測得的身高值（120.2cm,118.6cm,121.8cm,…)研究某人群性別構(gòu)成變數(shù)值：男、女。二、統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念2、同質(zhì)（homogeneity）和變異（variation）（1）、同質(zhì)（homogeneity）：根據(jù)研究目的給研究單位確定的相同性質(zhì)。研究長沙市2004年7歲男孩身高的正常值範(fàn)圍？同質(zhì)：同長沙市、同7歲、同男孩、同無影響身高的疾病。二、統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念（2）、變異（variation）變異（variation）：同質(zhì)研究單位中變數(shù)值間的差異。例如：1）長沙市2004年7歲男孩身高有高有矮2）相同的藥方治療相同的疾病的病人，療效有好有壞二、統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念3、總體（population）和樣本（sample）（1）、總體（population）：是根據(jù)研究目的確定的同質(zhì)研究單位的全體。更確切地說是同質(zhì)研究單位某種變數(shù)值的集合。例如：調(diào)查某地2002年正常成年男子的紅細(xì)胞數(shù)的正常值範(fàn)圍二、統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念研究單位：一個人變數(shù)：紅細(xì)胞數(shù)同質(zhì)：同某地、同2002年、同成年男子、同正常?？傮w：1）某地所有的正常成年男子2）某地所有的正常成年男子的紅細(xì)胞數(shù)二、統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念1）有限總體（finitepopulation）：研究單位數(shù)是有限的例如：調(diào)查某地2002年正常成年男子的紅細(xì)胞數(shù)的正常值範(fàn)圍2）無限總體（infinitepopulation）：研究單位數(shù)是無限的例如：高血壓患者←無時間、空間限制。二、統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念（2）樣本（sample）：是總體中抽取的有代表性的一部分。注意：隨機(jī)抽樣（無主觀性）樣本含量（sample

size）：樣本中包含的研究單位數(shù)。例如：某藥治療高血壓患者30名樣本含量（n）為30二、統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念4、參數(shù)（parameter）和統(tǒng)計量（statistic）（1）參數(shù)（parameter）：根據(jù)總體個體值統(tǒng)計計算出來的描述總體的特徵量。一般用希臘字母表示（2）、統(tǒng)計量（statistic）：根據(jù)樣本個體值統(tǒng)計計算出來的描述樣本的特徵量。一般用拉丁字母表示二、統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念總體參數(shù)一般是不知道的統(tǒng)計學(xué)抽樣研究的目的就是：樣本統(tǒng)計量→總體參數(shù)二、統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念5、系統(tǒng)誤差（systematicerror）、非系統(tǒng)誤差（nonsystematicerror）、抽樣誤差（samplingerror）誤差（error）是指實(shí)際觀察值與觀察真值之差、樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之差。二、統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念（1）、系統(tǒng)誤差（systematicerror）：由於儀器未校正、測量者感官的某種障礙、醫(yī)生掌握療效標(biāo)準(zhǔn)偏高或偏低等原因，使觀察值不是分散在真值兩側(cè)，而是有方向性、系統(tǒng)性或週期性地偏離真值。例如：測量血糖，有斑氏法和葡萄糖氧化法，斑氏法的測量結(jié)果偏高←易受體內(nèi)還原性物質(zhì)的影響。二、統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念這類誤差可以通過實(shí)驗(yàn)設(shè)計和技術(shù)措施來消除或使之減少。

觀察性研究由於組間不可比性產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差稱為偏倚（bias），如吸煙組的平均年齡大於吸煙組，兩組死亡率的差異包含年齡偏倚。二、統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念（2）、非系統(tǒng)誤差（nonsystematicerror）由於研究者偶然失誤而造成的誤差。例如：儀器失靈、抄錯數(shù)據(jù)、點(diǎn)錯小數(shù)點(diǎn)、寫錯單位等，亦稱過失誤差（grosserror）這類誤差應(yīng)當(dāng)通過認(rèn)真檢查核對予以清除，否則將會影響研究結(jié)果的準(zhǔn)確性。二、統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念（3）、抽樣誤差（samplingerror）：由於抽樣所造成的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)的差別。例如：=120.0cmn=100N=5萬→=118.6cm特點(diǎn):1)不可避免性2)有統(tǒng)計規(guī)律性二、統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念產(chǎn)生原因:個體差異(生物變異)二、統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念6、頻率（relativefrequency）、概率（probability）、小概率事件．（1）、頻率（relativefreguency）:

一次隨機(jī)試驗(yàn)有幾種可能結(jié)果，在重複進(jìn)行試驗(yàn)時，個別結(jié)果看來是偶然發(fā)生的，但當(dāng)重複試驗(yàn)次數(shù)相當(dāng)多時，將顯現(xiàn)某種規(guī)律性。例如，投擲一枚硬幣，結(jié)果不外乎出現(xiàn)“正面”與“反面”兩種，現(xiàn)在,我們看一擲幣模擬試驗(yàn)：二、統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念實(shí)驗(yàn)者投擲次數(shù)出現(xiàn)“正面”次數(shù)頻率HuPingcheng111.0000HuPingcheng200.0000HuPingcheng320.6667HuPingcheng430.7500HuPingcheng530.6000HuPingcheng620.4000HuPingcheng740.5714Buffon404020480.5069K.Pearson1200060190.5016K.Pearson24000120120.5005二、統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念可見，在相同條件下重複試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果為“正面”或“反面”雖不能事先斷定，但我們知道試驗(yàn)的所有可能結(jié)果只有兩種。

在重複多次後，出現(xiàn)“正面”或“反面”這個結(jié)果的比例稱之為頻率。二、統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念．(2)、概率（probability）概率是度量隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的一個數(shù)值。

設(shè)在相同條件下，獨(dú)立地重複n次試驗(yàn)，隨機(jī)事件A出現(xiàn)

次，則稱為隨機(jī)事件A出現(xiàn)的頻率。當(dāng)n逐漸增大時，頻率

趨向於一個常數(shù)，則稱該常數(shù)為隨機(jī)事件A的概率，可記為P（A），簡記為。0≤P（A）≤1二、統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念0＜P（A）＜1隨機(jī)事件

P（A）=1必然事件

P（A）=0不可能事件。二、統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念頻率是就樣本而言的，而概率從總體的意義上說的，m/n是概率p（A）的估計值。試驗(yàn)次數(shù)越多，估計越可靠。二、統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念（3）小概率事件:統(tǒng)計分析中的很多結(jié)論都基於一定置信程度下的概率推斷，習(xí)慣上將稱為小概率事件，我們認(rèn)為小概率事件在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生。二、統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念湖南風(fēng)采：中獎概率大約為：1/671萬交通事故：發(fā)生概率為：1/20萬三、統(tǒng)計資料的類型變數(shù)與統(tǒng)計資料的分類方法1.概述２.數(shù)值變數(shù)(numericalvariable)和計量資料(measurementdata)３.無序分類變數(shù)(unorderedcategoriesvariable)和計數(shù)資料(enumerationdata)４.有序分類變數(shù)(ordinalcategoriesvariable)和等級資料(rankeddata)三、統(tǒng)計資料的類型1.概述

數(shù)值變數(shù)………………..構(gòu)成計量資料分類變數(shù)無序分類變數(shù)……………...構(gòu)成計數(shù)資料

有序分類變數(shù)……………...構(gòu)成等級資料三、統(tǒng)計資料的類型２.數(shù)值變數(shù)與計量資料1).數(shù)值變數(shù)(numericalvariable)：變數(shù)值是定量的，表現(xiàn)為數(shù)值大小，一般有度量衡單位。如:身高(cm)、體重(kg)、血壓(pa)、

坐高/身高。2).計量資料(measurementdata)：由一群個體的數(shù)值變數(shù)值構(gòu)成的資料，即一群變數(shù)值。如：長沙市99年7歲男孩身高值（120.2cm,118.6cm,121.8cm…)三、統(tǒng)計資料的類型3.無序分類變數(shù)與計數(shù)資料1).無序分類變數(shù)(unorderedcategoriesvariable)：變數(shù)值是定性的，有類別。特點(diǎn)：類別是客觀存在的，各類無秩序，可任意排列；類與類之間界限清楚，（理論上)不會錯判。如：性別：男、女。血型：O、A、B、AB。2).計數(shù)資料(enumerationdata)：一群個體按無序分類變數(shù)的類別清點(diǎn)每類有多少個個體，即分類個體數(shù)。如：衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室教師性別構(gòu)成：男：６，女：7。某人群血型構(gòu)成：O：20A：35B：30AB：10三、統(tǒng)計資料的類型4.有序分類變數(shù)與等級資料1).有序分類變數(shù)(ordinalcategoriesvariable)：變數(shù)值是定性的、分等級。特點(diǎn)：等級是主觀劃分的，各級沒有大小但有秩序，必須從低到高或由高到低；級和級之間界限模糊，可能錯判。如：療效：無效、好轉(zhuǎn)、顯效、治癒。血清反應(yīng)：–、+、+、++ 2).等級資料(rankeddata)：一群個體按有序分類變數(shù)的級別清點(diǎn)每級有多少個個體,即分級個體數(shù)。如：某地某人群EB病毒抗體反應(yīng)：–：６５

+：２+：３++：１四、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計工作的基本步驟1、設(shè)計（design）專業(yè)設(shè)計

統(tǒng)計設(shè)計調(diào)查設(shè)計醫(yī)學(xué)科研設(shè)計實(shí)驗(yàn)設(shè)計臨床實(shí)驗(yàn)設(shè)計

醫(yī)學(xué)科研設(shè)計的程式

科研選題:選題又叫立題，確定所要研究的問題。選題是科研的起點(diǎn)，也是關(guān)係到成敗的關(guān)鍵。（1）題意產(chǎn)生：(綜述)背景材料來源：個人經(jīng)驗(yàn)的積累；向有關(guān)專家請教；

文獻(xiàn)檢索等.專業(yè)設(shè)計文獻(xiàn)檢索的要點(diǎn)

(1）有助於認(rèn)識本課題的重要性（2）瞭解有關(guān)的既往研究工作情況（3）瞭解有關(guān)研究現(xiàn)狀（4）尋找可借鑒的研究方法（5）注意有關(guān)的不同見解與爭論。如：與****商榷類文章專業(yè)設(shè)計文獻(xiàn)檢索的幾種查法（1）先查國內(nèi)文獻(xiàn)，再查國外文獻(xiàn)（2）先查綜述性文章，後原始文章。（3）先近期後遠(yuǎn)期（4）先核心期刊後一般期刊。專業(yè)設(shè)計

綜述性文章：是收集大量文獻(xiàn)資料經(jīng)過分析綜合，結(jié)合自己的工作和體會整理成的文章。它是對某一課題或新進(jìn)展作出的總結(jié)，並指明發(fā)展方向，有較大的參考價值，是專題性文獻(xiàn)資料最集中的表現(xiàn)形式。

專業(yè)設(shè)計科研選題的原則（1）創(chuàng)新性：包括探索和創(chuàng)新兩個連續(xù)的過程，創(chuàng)新就是選擇前人沒有解決或沒有完全解決的問題。是本學(xué)科的空白點(diǎn)，或者將會在理論上或應(yīng)用上有新的發(fā)展和補(bǔ)充。（2）科學(xué)性：以科學(xué)理論為指導(dǎo)，符合客觀規(guī)律。（3）先進(jìn)性：先進(jìn)性是相對的，有國際先進(jìn)和國內(nèi)先進(jìn)。更重要的是結(jié)合實(shí)際條件選擇適合的先進(jìn)技術(shù)。（4）可行性：研究課題的主要技術(shù)指標(biāo)實(shí)現(xiàn)的可能性。它包括人、財、物的支持和工作基礎(chǔ)。專業(yè)設(shè)計選題方法（1）從招標(biāo)範(fàn)圍中選題。（2）從碰到的問題中選題（3）從文獻(xiàn)的空白點(diǎn)選題（4）從已有的課題延伸中選題（5）從改變研究內(nèi)容組合中選題（6）從其他學(xué)科移植中選題。專業(yè)設(shè)計四、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計工作的基本步驟統(tǒng)計設(shè)計的內(nèi)容要包括資料的收集、整理和分析全過和的設(shè)想和安排。例如：研究目的和假說？研究對象和研究單位？研究因素（變數(shù)）？收集哪些原始資料？用什麼方式和方法取得這些原始資料？怎樣整理匯總和計算統(tǒng)計指標(biāo)？如何控制誤差？預(yù)期會得到什麼結(jié)果？需要多少經(jīng)費(fèi)？統(tǒng)統(tǒng)計設(shè)計四、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計工作的基本步驟在研究者對統(tǒng)計設(shè)計的構(gòu)思過程中，有以下幾個問題最為關(guān)鍵：

如何進(jìn)行抽樣？如何安排設(shè)計所規(guī)定的干預(yù)措施或稱處理（treatment）。要達(dá)到研究目的應(yīng)抽取多少個觀察單位？如何在諸多的影響因素中，分離出研究同素對結(jié)果的效應(yīng)？統(tǒng)計設(shè)計四、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計工作的基本步驟（1）、對照的原則

對照（control）原則，即在均衡條件下實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)組與對照組間科學(xué)對比的原則，它回答如何從諸多影響因素中，分離出研究因素對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的效應(yīng)問題。所謂均衡性，即可比性，是指在對比組中，除研究因素不同外，或施加的處理不同外，其他影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的非研究因素，包括實(shí)驗(yàn)過程中的實(shí)驗(yàn)條件和輔助措施，都應(yīng)相同。統(tǒng)計設(shè)計無對照的研究誇大了門腔分流手術(shù)的作用表1-2

關(guān)於門腔分流手術(shù)的51次研究結(jié)果對照方式 門腔分流手術(shù)的價值小計

非常支持 支持 不支持

無對照 24 7 1 32非隨機(jī)對照10 3 2 15

隨機(jī)對照0 1 3 4

合計 34 11 6 51統(tǒng)計設(shè)計統(tǒng)計學(xué)家Student

1930年2月至6月主持的牛奶營養(yǎng)試驗(yàn)的現(xiàn)場觀察研究：對照組（1萬兒童）飲奶組（1萬兒童）對照組飲奶組年齡（歲）體重（磅）結(jié)論：對照組體重＞飲奶組統(tǒng)計設(shè)計四、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計工作的基本步驟（2）、重複（repetition）的原則

重複（repetition

）原則，即確定樣本含量的原則，它回答至少應(yīng)抽取多少個觀察單位的問題。

統(tǒng)計設(shè)計四、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計工作的基本步驟（3）、隨機(jī)化（randomization）的原則1）、

隨機(jī)抽樣（randomizedsampling）：指總體中的每一個觀察單位都有同等機(jī)會進(jìn)入樣本；2）、隨機(jī)分配（randomizedallocation）：指本次研究所選定的實(shí)驗(yàn)受試對象都有同等機(jī)會進(jìn)入根據(jù)研究目的而設(shè)定的處理組和對照組。統(tǒng)計設(shè)計四、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計工作的基本步驟2、收集資料（collectionofdata）（1）資料來源第一手資料1）

經(jīng)常性：統(tǒng)計報表（傳染病報表、職業(yè)病報表、醫(yī)院工作報表、死亡登記、疫情報告等），工作記錄（衛(wèi)生監(jiān)督記錄、健康檢查記錄、病歷等）；2）一時性：專題調(diào)查、實(shí)驗(yàn)或臨床試驗(yàn)。第二手資料：已公佈的資料，如數(shù)據(jù)銀行、全國、全省衛(wèi)生統(tǒng)計資料。

四、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計工作的基本步驟（2）、資料要求

1）．完整：觀察單位及觀察專案完整。

2）準(zhǔn)確：即真實(shí)、可靠。真實(shí)是統(tǒng)計學(xué)的靈魂。

3）．及時：即時限性。如人口普查規(guī)定調(diào)查開始日期和截止日期。四、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計工作的基本步驟3、整理（sortingdata）資料

整理資料即原始數(shù)據(jù)的條理化、系統(tǒng)化的過程。DataCollectionDataAnalysisDataScreening

Timeconsuming,eventediousFundamentaltoanhonestanalysisofthedataTheissuesshouldbeconcernedindatascreeningTheaccuracyofthedataMissingdataOutliersThefitbetweenyourdataandtheassumptionsPerfectornear-perfectcorrelationsamongvariables四、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計工作的基本步驟4、分析（analysisofdata）資料任務(wù)：計算有關(guān)指標(biāo)，反映數(shù)據(jù)的綜合特徵、闡明事物的內(nèi)在聯(lián)繫和規(guī)律。工具：1）foxbase資料庫2）spssforwindows11.03）SAS四、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計工作的基本步驟統(tǒng)計描述統(tǒng)計分析統(tǒng)計推斷參數(shù)估計

假設(shè)檢驗(yàn)五、學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)應(yīng)注意的問題1、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)研究的是群體的數(shù)量特徵↑適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計指標(biāo)2、學(xué)會統(tǒng)計學(xué)的思維方法抽樣研究→抽樣誤差→結(jié)論具有概率性

↑醫(yī)學(xué)專業(yè)知識解釋

五、學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)應(yīng)注意的問題3、正確選用統(tǒng)計學(xué)方法（1）資料類型不同→統(tǒng)計學(xué)方法不同（2）設(shè)計類型不同→統(tǒng)計學(xué)方法不同（3）研究目的不同→統(tǒng)計學(xué)方法不同………..ContentFrequencydistributionDescriptionofcentraltendencyMeasuresofdispersionNormaldistributionRangeofreferencevalue第一節(jié)頻數(shù)分佈

一、頻數(shù)分佈表（frequencytable）：例2-1從某單位1999年的職工體檢資料中獲得101名正常成年女子的血清總膽固醇（）的測量結(jié)果如下，試編制頻數(shù)分佈表。

編制步驟如下：1.求極差

:

極差（range）也稱全距，即最大值和最小值之差，記作R。本例:。

2．確定組距(i):組段數(shù)通常取組

10-15組本例組距

3．寫組段：組下限（L）：每個組段的起點(diǎn)組上限（U）：每個組段的終點(diǎn)

組

段

2.30～

2.60～

2.90～

3.20～

…5.60～5.902.30～2.60～

4．分組段劃記並統(tǒng)計頻數(shù)

2.30～2.60～

頻數(shù)表：由各組段及其頻數(shù)所構(gòu)成的統(tǒng)計表。二、頻數(shù)分佈圖三、頻數(shù)表和頻數(shù)分佈圖用途

1．描述頻數(shù)分佈的類型

（1）對稱分佈：若各組段的頻數(shù)以頻數(shù)最多組段為中心左右兩側(cè)大體對稱，就認(rèn)為該資料是對稱分佈

（2）偏態(tài)分佈：1）右偏態(tài)分佈（skewedtotherightdistribution）也稱正偏態(tài)分佈（positiveskewnessdistribution）：右側(cè)的組段數(shù)多於左側(cè)的組段數(shù)，頻數(shù)向右側(cè)拖尾

2）左偏態(tài)分佈（skewedtotheleftdistribution）也稱負(fù)偏態(tài)分佈（negativeskewnessdistribution）：左側(cè)的組段數(shù)多於右側(cè)的組段數(shù)，頻數(shù)向左側(cè)拖尾

2．描述頻數(shù)分佈的特徵

①變異的範(fàn)圍在2.30~5.90②有明顯的統(tǒng)計分佈規(guī)律，數(shù)據(jù)主要集中在3.50~4.70之間，尤以組段的人數(shù)3.80~4.10最多，且上下組段數(shù)的頻數(shù)分佈基本對稱。

3．便於發(fā)現(xiàn)一些特大或特小的可疑值

4．便於進(jìn)一步做統(tǒng)計分析和處理第二節(jié)

集中趨勢的描述

統(tǒng)計上使用平均數(shù)（average）這一指標(biāo)體系來描述一組變數(shù)值的集中位置或平均水準(zhǔn)。常用的平均數(shù)有:

算術(shù)均數(shù)幾何均數(shù)中位數(shù)

一、算術(shù)均數(shù)算術(shù)均數(shù)：簡稱均數(shù)（mean）

可用於反映一組呈對稱分佈的變數(shù)值在數(shù)量上的平均水準(zhǔn)或者說是集中位置的特徵值。1、計算方法（1）直接計算法

公式：例2-2用直接法計算例2-1某單位101名正常成年女子的血清總膽固醇的均數(shù)。

（2）加權(quán)法：公式：計算4，4，4，6，6，8，8，8，10的均數(shù)？

例2-3利用表2-1計算101名正常成年女子的血總膽固醇的均數(shù)。

式中k表示頻數(shù)表的組段數(shù)，及分別表示各組段的頻數(shù)和組中值，如表2-1第1個組段的組中值為，餘類推（見表2-1的第（3）欄）。在這裏，頻數(shù)起到了“權(quán)”（weight）的作用，即某個組段頻數(shù)多，權(quán)數(shù)就大，其組中值對均數(shù)的影響也大；反之，影響則小

2、應(yīng)用

適用於對稱分佈，特別是正態(tài)分佈資料。二、

幾何均數(shù)

幾何均數(shù)（geometricmean）：可用於反映一組經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換後呈對稱分佈的變數(shù)值在數(shù)量上的平均水準(zhǔn)。1、計算方法（1）、直接計算法

公式：或例2-4某地5例微絲蚴血癥患者治療七年後用間接螢光抗體試驗(yàn)測得其抗體滴度倒數(shù)分別為，10，20，40，40,160，求幾何均數(shù)。（2）加權(quán)法公式：例2-569例類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎（RA）患者血清EBV-VCA-lgG抗體滴度的分佈見表2-4第(1)、(2)欄，求其平均抗體滴度。

故例類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎患者血清EBV-VCA-lgG抗體的平均滴度為:1：150.6。

2、應(yīng)用：

適用於成等比級數(shù)的資料，特別是對數(shù)正態(tài)分佈資料。三、

中位數(shù)與百分位數(shù)（一）中位數(shù)中位數(shù)（median）：是將變數(shù)值從小到大排列，位置居於中間的那個變數(shù)值。例:1，3，7，5，>100

中位數(shù)為多少?計算公式:n為奇數(shù)時

n為偶數(shù)時

例2-67名病人患某病的潛伏期分別為2,3,4,5,6,9,16天，求其中位數(shù)。本例n=7,為奇數(shù)

例2-78名患者食物中毒的潛伏期分別為1,2,2,3,5,8,15,24小時，求其中位數(shù)。本例n=8,為偶數(shù)

應(yīng)用

適用於:1、各種分佈類型的資料

2、特別是偏態(tài)分佈資料和開囗資料（一端或兩端無確切數(shù)值的資料）。

（二）百分位數(shù)

百分位數(shù)（percentile）是一種位置指標(biāo)，用來表示。一個百分位數(shù)將全部變數(shù)值分為兩部分，在不包含的全部變數(shù)值中有的變數(shù)值比它小，變數(shù)值比它大。

1．直接計算法

設(shè)有x個原始數(shù)據(jù)從小到大排列，第x百分位數(shù)的計算公式為：當(dāng)為帶有小數(shù)位時：

當(dāng)為整數(shù)時：例2-9對某醫(yī)院細(xì)菌性痢疾治癒者的住院天數(shù)統(tǒng)計，名患者的住院天數(shù)從小到大的排列如下，試求第5百分位數(shù)和第99百分位數(shù)。

患

者：

住院天數(shù)：

n=120，120X5%=6，為整數(shù)：

例2-9對某醫(yī)院細(xì)菌性痢疾治癒者的住院天數(shù)統(tǒng)計，名患者的住院天數(shù)從小到大的排列如下，試求第5百分位數(shù)和第99百分位數(shù)。

患

者：住院天數(shù)：，帶有小數(shù)，取整後t(yī)runc（118.8）=1182．頻數(shù)表法

公式：式中XL、Xi和Xf分別為第X百分位數(shù)所在組段的下限、組距和頻數(shù)，LfS為小於XL各組段的累計頻數(shù)，n

為總例數(shù)。

例2-10某地118名鏈球菌咽喉炎患者的潛伏期頻數(shù)表見表2-5第(1)、(2)欄，試分別求中位數(shù)及第25、第75百分位數(shù)。

第三節(jié)

離散趨勢的描述

例2-11三組同齡男孩的身高值(cm)

常用統(tǒng)計指標(biāo)：

極差、四分位數(shù)間距、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和變異係數(shù)。

一、

極差極差，用R表示：即一組變數(shù)值最大值與最小值之差。

二、四分位數(shù)間距

四分位數(shù)間距，用QR表示：QR=下四分位數(shù)：上四分位數(shù)：

例2-12續(xù)例2-10。已知P25=39.2，P75=67.7，計算118名鏈球菌咽喉炎患者潛伏期的四分位數(shù)間距。

（天）請回答：四分位數(shù)間距可以看成大小在中間的一半變數(shù)值的全距(R)。

四分位數(shù)間距可以看成一半變數(shù)值的極差。三、方差與標(biāo)準(zhǔn)差

1、方差（variance）也稱均方差（meansquaredeviation），反映一組數(shù)據(jù)的平均離散水準(zhǔn)。

樣本方差用表示

2、公式：樣本標(biāo)準(zhǔn)差用表示公式：

標(biāo)準(zhǔn)差的公式還可以寫成：利用頻數(shù)表計算標(biāo)準(zhǔn)差的公式為例2-12續(xù)例2-10，計算三組資料的標(biāo)準(zhǔn)差。

甲組：

四、

變異係數(shù)

變異係數(shù)（coefficientofvariation）記為CV，多用於觀察指標(biāo)單位不同時，如身高與體重的變異程度的比較；或均數(shù)相差較大時，如兒童身高與成人身高變異程度的比較。

某地7歲男孩身高的均數(shù)為123.10cm，標(biāo)準(zhǔn)差為4.71；體重均數(shù)為22.59kg，標(biāo)準(zhǔn)差為2.26kg,

比較其變異度？

（觀察指標(biāo)單位不同）均數(shù)相差較大時：第四節(jié)

正態(tài)分佈

正態(tài)分佈:又稱為Gauss分佈（Gaussiandistribution）。

設(shè)想當(dāng)原始數(shù)據(jù)的頻數(shù)分佈圖的觀察人數(shù)逐漸增加且組段不斷分細(xì)時，圖2-4中的直條就不斷變窄，其頂端則逐漸接近於一條光滑的曲線。這條曲線形態(tài)呈鐘形，兩頭低、中間高，左右對稱，近似於數(shù)學(xué)上的正態(tài)分佈。在處理資料時，我們就把它看成是正態(tài)分佈。一、正態(tài)分佈的概念和特徵

1．正態(tài)分佈曲線的數(shù)學(xué)函數(shù)運(yùn)算式

如果隨機(jī)變數(shù)的分佈服從概率密度函數(shù)2．正態(tài)分佈的特徵

（4）正態(tài)曲線下的面積分佈有一定的規(guī)律。對公式(2-17)積分

:正態(tài)分佈是一個分佈族，對應(yīng)於不同的參數(shù)m和s會產(chǎn)生不同位置、不同形狀的正態(tài)分佈。

正態(tài)分佈除了可估計頻數(shù)分佈外，還是許多統(tǒng)計方法的基礎(chǔ)，並可應(yīng)用於品質(zhì)控制及制定醫(yī)學(xué)參考值範(fàn)圍。第五節(jié)

醫(yī)學(xué)參考值範(fàn)圍的制定

一、基本概念

醫(yī)學(xué)參考值（referencevalue）是指包括絕大多數(shù)正常人的人體形態(tài)、機(jī)能和代謝產(chǎn)物等各種生理及生化指標(biāo)常數(shù)，也稱正常值。由於存在個體差異，生物醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)並非常數(shù)而是在一定範(fàn)圍內(nèi)波動，故採用醫(yī)學(xué)參考值範(fàn)圍（medicalreferencerange）作為判定正常和異常的參考標(biāo)準(zhǔn)。

醫(yī)學(xué)參考值範(fàn)圍涉及到採用單側(cè)界值還是雙側(cè)界值的問題，這通常依據(jù)醫(yī)學(xué)專業(yè)知識而定。

雙側(cè)

:血清總膽固醇無論過低或過高均屬異常白細(xì)胞數(shù)無論過低或過高均屬異常單側(cè):1、血清轉(zhuǎn)氨酶僅過高異常2、肺活量僅過低異常

醫(yī)學(xué)參考值範(fàn)圍有、、等，最常用的為。計算醫(yī)學(xué)參考值範(fàn)圍的常用方法：1、正態(tài)分佈法

2、百分位數(shù)法二、方法1、正態(tài)分佈法：許多生物醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)服從或近似服從正態(tài)分佈，如同年齡同性別兒童的身高值、體重值，同性別健康成人的紅細(xì)胞數(shù)等；有些醫(yī)學(xué)資料雖然呈偏態(tài)分佈，但若能通過適當(dāng)?shù)淖償?shù)變換轉(zhuǎn)換為正態(tài)分佈，也可採用正態(tài)分佈法制定參考值範(fàn)圍。

適用：正態(tài)分佈資料

公式：2、百分位數(shù)法適用：各種分佈資料特別是偏態(tài)分佈資料

公式：

例2-17測得某年某地名正常人的尿汞值如下表，試製定正常人尿汞值的參考值範(fàn)圍。

142Content1.Samplingerrorandstandarderrorofmean2.t-distribution3.EstimationofPopulationMean4.t-test5.Noticeofhypothesistest

6.Normalitytestandhomogeneityofvariancetest143第一節(jié)均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤144統(tǒng)計推斷：由樣本資訊推斷總體特徵。樣本統(tǒng)計指標(biāo)（統(tǒng)計量）總體統(tǒng)計指標(biāo)（參數(shù)）正態(tài)（分佈）總體：推斷！說明！為說明抽樣誤差規(guī)律，先用一個實(shí)例，後引出理論。145圖3-11999年某市18歲男生身高N(167.7,5.32)的抽樣示意圖

146見P34~36表3-1147

將此100個樣本均數(shù)看成新變數(shù)值，則這100個樣本均數(shù)構(gòu)成一新分佈，繪製直方圖。圖3-2從正態(tài)分佈總體N(167.7,5.32)隨機(jī)抽樣所得樣本均數(shù)分佈148①

，各樣本均數(shù)未必等於總體均數(shù)；②各樣本均數(shù)間存在差異；③樣本均數(shù)的分佈為中間多，兩邊少，左右基本對稱。

④樣本均數(shù)的變異範(fàn)圍較之原變數(shù)的變異範(fàn)圍大大縮小。可算得這100個樣本均數(shù)的均數(shù)為167.69cm、標(biāo)準(zhǔn)差為1.69cm。

樣本均數(shù)的抽樣分佈具有如下特點(diǎn)：1491、抽樣誤差：

由個體變異產(chǎn)生的、抽樣造成的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)的差別

均數(shù)的抽樣誤差：由於抽樣造成的樣本均數(shù)與總體均數(shù)的差別原因：1）抽樣

2）個體差異150本書以n=60為界限151表示樣本統(tǒng)計量抽樣誤差大小的統(tǒng)計指標(biāo)。均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤：說明均數(shù)抽樣誤差的大小，總體計算公式（3-1）2、標(biāo)準(zhǔn)誤(standarderror,SE)實(shí)質(zhì)：樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差152數(shù)理統(tǒng)計證明：

153若用樣本標(biāo)準(zhǔn)差S來估計,

（3-2）降低抽樣誤差的途徑有：①通過增加樣本含量n；②通過設(shè)計減少S。154第二節(jié)t分佈(t-distribution)155t分佈概述

抽樣誤差的分佈規(guī)律

↓樣本→總體

↑

t分佈理論

↑手段（橋樑）目的156

一、t分佈的概念

157158

式中為自由度(degreeoffreedom,df)

3．實(shí)際工作中，由於未知，用代替，則不再服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分佈，而服從t分佈。

159二、t分佈的圖形與特徵

分佈只有一個參數(shù)，即自由度160

圖3-3不同自由度下的t分佈圖1611．特徵：

1622t界值表：詳見附表2，可反映t分佈曲線下的面積。單側(cè)概率或單尾概率：用表示；雙側(cè)概率或雙尾概率：用表示。

163-tt0164舉例：

165第三節(jié)總體均數(shù)的估計166一、參數(shù)估計用樣本統(tǒng)計量推斷總體參數(shù)?？傮w均數(shù)估計：用樣本均數(shù)（和標(biāo)準(zhǔn)差）推斷總體均數(shù)。167168

按預(yù)先給定的概率(1

)所確定的包含未知總體參數(shù)的一個範(fàn)圍?？傮w均數(shù)的區(qū)間估計：按預(yù)先給定的概率(1

)所確定的包含未知總體均數(shù)的一個範(fàn)圍。

如給定

=0.05,該範(fàn)圍稱為參數(shù)的95%可信區(qū)間或置信區(qū)間；如給定

=0.01,該範(fàn)圍稱為參數(shù)的99%可信區(qū)間或置信區(qū)間。2．區(qū)間估計(intervalestimation)：169二、總體均數(shù)可信區(qū)間的計算170

總體均數(shù)可信區(qū)間的計算需考慮：（1）總體標(biāo)準(zhǔn)差

是否已知，（2）樣本含量n的大小通常有兩類方法：（1）t分佈法

（2）u分佈法171

1.單一總體均數(shù)的可信區(qū)間

172173P25,15號樣本174175176

例3-3某地抽取正常成年人200名，測得其血清膽固醇的均數(shù)為3.64mmol/L，標(biāo)準(zhǔn)差為1.20mmol/L，估計該地正常成年人血清膽固醇均數(shù)的95%可信區(qū)間。

177

故該地正常成年人血清膽固醇均數(shù)的雙側(cè)95%可信區(qū)間為(3.47,3.81)mmol

L。178

179180181

例3-4為了解氨甲喋呤(MTX)對外周血IL-2水準(zhǔn)的影響，某醫(yī)生將61名哮喘患者隨機(jī)分為兩組。其中對照組29例()，採用安慰劑；實(shí)驗(yàn)組32例()，採用小劑量氨甲喋呤(MTX)進(jìn)行治療。測得對照組治療前IL-2的均數(shù)為20.10IU/ml()，標(biāo)準(zhǔn)差為7.02IU/ml()；試驗(yàn)組治療前IL-2的均數(shù)為16.89IU/ml()，標(biāo)準(zhǔn)差為8.46IU/ml()。問兩組治療前基線的IL-2總體均數(shù)相差有多大？

182第一步：

183能否下：兩組IL-2的總體均數(shù)“不同”或“有差別”的結(jié)論？184三、可信區(qū)間的確切涵義185

1.95%的可信區(qū)間的理解：（1）所要估計的總體參數(shù)有95%的可能在我們所估計的可信區(qū)間內(nèi)。（2）從正態(tài)總體中隨機(jī)抽取100個樣本，可算得100個樣本均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，也可算得100個均數(shù)的可信區(qū)間，平均約有95個可信區(qū)間包含了總體均數(shù)。（3）但在實(shí)際工作中，只能根據(jù)一次試驗(yàn)結(jié)果估計可信區(qū)間，我們就認(rèn)為該區(qū)間包含了總體均數(shù)

。186

2.可信區(qū)間的兩個要素（1）準(zhǔn)確度：用可信度（1

）表示：即區(qū)間包含總體均數(shù)

的理論概率大小。當(dāng)然它愈接近1愈好，如99%的可信區(qū)間比95%的可信區(qū)間要好。（2）精確度：即區(qū)間的寬度區(qū)間愈窄愈好，如95%的可信區(qū)間比99%的可信區(qū)間要好。187

當(dāng)n確定時，上述兩者互相矛盾。提高準(zhǔn)確度（可信度），則精確度降低（可信區(qū)間會變寬），勢必降低可信區(qū)間的實(shí)際應(yīng)用價值，故不能籠統(tǒng)認(rèn)為99%可信區(qū)間比95%可信區(qū)間要好。相反，在實(shí)際應(yīng)用中，95%可信區(qū)間更為常用。188

在可信度確定的情況下，增加樣本含量可減小區(qū)間寬度，提高精確度。189四、總體均數(shù)可信區(qū)間與參考值範(fàn)圍的區(qū)別190*也可用對應(yīng)於雙尾概率時),**也可用對應(yīng)於雙尾概率時)表3-2總體均數(shù)的可信區(qū)間與參考值範(fàn)圍的區(qū)別191第四節(jié)

t檢驗(yàn)1921、樣本均數(shù)與已知某總體均數(shù)比較的t檢驗(yàn)

目的：推斷一個未知總體均數(shù)與已知總體均數(shù)是否有差別，用單樣本設(shè)計。2、兩個樣本均數(shù)與比較的t檢驗(yàn)

目的：推斷兩個未知總體均數(shù)與是否有差別,用成組設(shè)計。3、配對設(shè)計資料均數(shù)比較的t檢驗(yàn)

目的：推斷兩個未知總體均數(shù)與是否有差別用配對設(shè)計。t檢驗(yàn)，亦稱studentt檢驗(yàn),有下述情況:193對於大樣本,也可以近似用u檢驗(yàn)。194t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)的應(yīng)用條件:1.t檢驗(yàn)應(yīng)用條件:樣本含量n較小時(如n<60)(1)正態(tài)分佈(2)方差齊性(homogeneityofvariance)2.u

檢驗(yàn)應(yīng)用條件:樣本含量n較大，或n雖小但總體標(biāo)準(zhǔn)差已知

(1)正態(tài)分佈

(2)方差齊性(homogeneityofvariance)195

假設(shè)檢驗(yàn)過去稱顯著性檢驗(yàn)。它是利用小概率反證法思想，從問題的對立面(H0)出發(fā)間接判斷要解決的問題(H1)是否成立。然後在H0成立的條件下計算檢驗(yàn)統(tǒng)計量，最後獲得P值來判斷。

假設(shè)檢驗(yàn)基本思想及步驟196例3-5某醫(yī)生測量了36名從事鉛作業(yè)男性工人的血紅蛋白含量，算得其均數(shù)為130.83g/L，標(biāo)準(zhǔn)差為25.74g/L。問從事鉛作業(yè)工人的血紅蛋白是否不同於正常成年男性平均值140g/L？130.83g/L≠140g/L原因：1.可能是總體均數(shù)不同

2.是抽樣造成的197198③

H1的內(nèi)容直接反映了檢驗(yàn)單雙側(cè)。若H1中只是

0或

<

0，則此檢驗(yàn)為單側(cè)檢驗(yàn)。它不僅考慮有無差異，而且還考慮差異的方向。④

單雙側(cè)檢驗(yàn)的確定，首先根據(jù)專業(yè)知識，其次根據(jù)所要解決的問題來確定。若從專業(yè)上看一種方法結(jié)果不可能低於或高於另一種方法結(jié)果，此時應(yīng)該用單側(cè)檢驗(yàn)。一般認(rèn)為雙側(cè)檢驗(yàn)較保守和穩(wěn)妥。199

(3)檢驗(yàn)水準(zhǔn)

，過去稱顯著性水準(zhǔn)，是預(yù)先規(guī)定的概率值，它確定了小概率事件的標(biāo)準(zhǔn)。在實(shí)際工作中常取

=0.05?？筛鶕?jù)不同研究目的給予不同設(shè)置。200

根據(jù)變數(shù)和資料類型、設(shè)計方案、統(tǒng)計推斷的目的、是否滿足特定條件等（如數(shù)據(jù)的分佈類型）選擇相應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計量。

2.計算檢驗(yàn)統(tǒng)計量201

P的含義是指從H0規(guī)定的總體隨機(jī)抽樣，抽得等於及大於(或/和等於及小於)現(xiàn)有樣本獲得的檢驗(yàn)統(tǒng)計量(如t、u等)值的概率。例3-5的P值可用圖3-5說明，P為在

=

0=140g/L的前提條件下隨機(jī)抽樣，其t小於及等於-2.138和大於及等於2.138的概率。

3.確定P值202圖3-5例3-5中P值示意圖203204

若，是否也能下“無差別”或“相等”的結(jié)論？

205一、單樣本t

檢驗(yàn)

(onesample/groupt-test)

即樣本均數(shù)（代表未知總體均數(shù)

）與已知總體均數(shù)

0(一般為理論值、標(biāo)準(zhǔn)值或經(jīng)過大量觀察所得穩(wěn)定值等)的比較。其檢驗(yàn)統(tǒng)計量按下式計算206

例3-5某醫(yī)生測量了36名從事鉛作業(yè)男性工人的血紅蛋白含量，算得其均數(shù)為130.83g/L，標(biāo)準(zhǔn)差為25.74g/L。問從事鉛作業(yè)工人的血紅蛋白是否不同於正常成年男性平均值140g/L？

(1)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0:

=

0=140g/L，即鉛作業(yè)男性工人平均血紅蛋白含量與正常成年男性平均值相等H1:

≠

0=140g/L，即鉛作業(yè)男性工人平均血紅蛋白含量與正常成年男性平均值不等

=0.05207(2)計算檢驗(yàn)統(tǒng)計量

208(3)確定P值，作出推斷結(jié)論

209配對t檢驗(yàn)適用於配對設(shè)計的計量資料。配對設(shè)計類型：①兩同質(zhì)受試對象分別接受兩種不同的處理；②同一受試對象分別接受兩種不同處理；③同一受試對象(一種)處理前後。

二、配對t檢驗(yàn)(paired/matchedt-test)210

例3-6為比較兩種方法對乳酸飲料中脂肪含量測定結(jié)果是否不同，某人隨機(jī)抽取了10份乳酸飲料製品，分別用脂肪酸水解法和哥特裏－羅紫法測定其結(jié)果如表3-3第(1)~(3)欄。問兩法測定結(jié)果是否不同？211表3-3兩種方法對乳酸飲料中脂肪含量的測定結(jié)果(%)

212

(1)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：

d＝0，即兩種方法的測定結(jié)果相同H1：

d≠0，即兩種方法的測定結(jié)果不同

=0.05

(2)計算檢驗(yàn)統(tǒng)計量本例n=10，d=2.724，d2=0.8483，

213按公式(3-16)

(3)確定P值，作出推斷結(jié)論查附表2的t界值表得P<0.001。按

=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，有統(tǒng)計學(xué)意義。可認(rèn)為兩種方法對脂肪含量的測定結(jié)果不同，哥特裏－羅紫法測定結(jié)果較高。214

三、兩樣本t檢驗(yàn)

(two-sample/groupt-test)

又稱成組t檢驗(yàn)，適用於完全隨機(jī)設(shè)計兩樣本均數(shù)的比較，此時人們關(guān)心的是兩樣本均數(shù)所代表的兩總體均數(shù)是否不等。兩組完全隨機(jī)設(shè)計是將受試對象完全隨機(jī)分配到兩個不同處理組。215

適用範(fàn)圍：完全隨機(jī)設(shè)計兩樣本均數(shù)的比較檢驗(yàn)方法：依兩總體方差是否齊性而定。216217

例3-7

為研究國產(chǎn)四類新藥阿卡波糖膠囊的降血糖效果，某醫(yī)院用40名II型糖尿病病人進(jìn)行同期隨機(jī)對照試驗(yàn)。試驗(yàn)者將這些病人隨機(jī)等分到試驗(yàn)組(用阿卡波糖膠囊)和對照組(用拜唐蘋膠囊)，分別測得試驗(yàn)開始前和8周後的空腹血糖，算得空腹血糖下降值見表3-4，能否認(rèn)為該國產(chǎn)四類新藥阿卡波糖膠囊與拜唐蘋膠囊對空腹血糖的降糖效果不同？218219

(2)計算檢驗(yàn)統(tǒng)計量

220(3)確定P值，作出推斷結(jié)論

221

若變數(shù)變換後總體方差齊性

可採用t檢驗(yàn)(如兩樣本幾何均數(shù)的t檢驗(yàn)，就是將原始數(shù)據(jù)取對數(shù)後進(jìn)行t檢驗(yàn))；

若變數(shù)變換後總體方差仍然不齊

可採用t

‘

檢驗(yàn)或Wilcoxon秩和檢驗(yàn)。若兩總體方差不等（），？222

2.Cochran&Cox近似t檢驗(yàn)（t‘

檢驗(yàn)）

——調(diào)整t界值223224

例3-8

在上述例3-7國產(chǎn)四類新藥阿卡波糖膠囊的降血糖效果研究中，測得用拜唐蘋膠囊的對照組20例病人和用阿卡波糖膠囊的試驗(yàn)組20例病人，其8周時糖化血紅蛋白HbA1c(%)下降值如表3-5。問用兩種不同藥物的病人其HbA1c下降值是否不同？225表3-5對照組和試驗(yàn)組HbA1c下降值(%)

對照組方差是試驗(yàn)組方差的3.77倍，經(jīng)方差齊性檢驗(yàn)，認(rèn)為兩組的總體方差不等，故採用近似t檢驗(yàn)。226

(1)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)(略)(2)計算檢驗(yàn)統(tǒng)計量

227(3)確定P值，作出推斷結(jié)論。查t界值表t0.05/2,19=2.093。

由t

=0.965<t

0.05/2=2.093得P>0.05。按

=0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0，無統(tǒng)計學(xué)意義。還不能認(rèn)為用兩種不同藥物的病人其HbA1c下降值不同。228

3.Satterthwaite近似t檢驗(yàn)

:

Cochran&Cox法是對臨界值校正而Satterthwaite法則是對自由度校正。

229

以

=28.4

28、t=0.965查附表2的t界值表得0.20<P<0.40。結(jié)論同前。按Satterthwaite法對例3-8做檢驗(yàn)，得230

3.Welch法近似t檢驗(yàn)Welch法也是對自由度進(jìn)行校正。校正公式為231對例3-8，如按Welch法，則

以

=29.4

29、t=0.965查附表2的t界值表得0.20<P<0.40。結(jié)論同前。232

第五節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)注意事項(xiàng)233一、I型錯誤和II型錯誤

假設(shè)檢驗(yàn)是利用小概率反證法思想，根據(jù)P值判斷結(jié)果，此推斷結(jié)論具有概率性，因而無論拒絕還是不拒絕H0，都可能犯錯誤。見表3-8。234表3-8可能發(fā)生的兩類錯誤235

I型錯誤：“實(shí)際無差別，但下了有差別的結(jié)論”，假陽性錯誤。犯這種錯誤的概率是

（其值等於檢驗(yàn)水準(zhǔn)）

II型錯誤：“實(shí)際有差別，但下了不拒絕H0的結(jié)論”，假陰性錯誤。犯這種錯誤的概率是

（其值未知）

。

但n

一定時，

增大，

則減少。1-

：檢驗(yàn)效能（power）:當(dāng)兩總體確有差別，按檢驗(yàn)水準(zhǔn)

所能發(fā)現(xiàn)這種差別的能力。236圖3-6I型錯誤與II型錯誤示意圖(以單側(cè)u檢驗(yàn)為例)

237減少I型錯誤的主要方法：假設(shè)檢驗(yàn)時設(shè)定

值。減少II型錯誤的主要方法：提高檢驗(yàn)效能。提高檢驗(yàn)效能的最有效方法：增加樣本量。如何選擇合適的樣本量：實(shí)驗(yàn)設(shè)計。238二、假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)注意的問題1.要有嚴(yán)密的研究設(shè)計這是假設(shè)檢驗(yàn)的前提。組間應(yīng)均衡，具有可比性，也就是除對比的主要因素(如臨床試驗(yàn)用新藥和對照藥)外，其他可能影響結(jié)果的因素(如年齡、性別、病程、病情輕重等)在對比組間應(yīng)相同或相近。保證均衡性的方法主要是從同質(zhì)總體中隨機(jī)抽取樣本，或隨機(jī)分配樣本。2392.不同的資料應(yīng)選用不同檢驗(yàn)方法

應(yīng)根據(jù)分析目的、資料類型以及分佈、設(shè)計方案的種類、樣本含量大小等選用適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)方法。如：配對設(shè)計的計量資料採用配對t檢驗(yàn)。而完全隨機(jī)設(shè)計的兩樣本計量資料，若為小樣本(即任一ni60)且方差齊，則選用兩樣本t檢驗(yàn)；若方差不齊，則選用近似t

檢驗(yàn)(Cochran&Cox法或Satterthwaite法)。若為大樣本(所有ni>60)，則可選用大樣本u檢驗(yàn)。2403.正確理解“顯著性”一詞的含義

差別有或無統(tǒng)計學(xué)意義，過去稱差別有或無“顯著性”，是對樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)或樣本統(tǒng)計量之間的比較而言，相應(yīng)推斷為：可以認(rèn)為或還不能認(rèn)為兩個或多個總體參數(shù)有差別。2414.結(jié)論不能絕對化因統(tǒng)計結(jié)論具有概率性質(zhì)，故“肯定”、“一定”、“必定”等詞不要使用。在報告結(jié)論時，最好列出檢驗(yàn)統(tǒng)計量的值，儘量寫出具體的P值或P值的確切範(fàn)圍，如寫成P=0.040或0.02<P<0.05，而不簡單寫成P<0.05，以便讀者與同類研究進(jìn)行比較或進(jìn)行循證醫(yī)學(xué)時採用Meta分析。2425.假設(shè)檢驗(yàn)是為專業(yè)服務(wù)的，統(tǒng)計結(jié)論必須和專業(yè)結(jié)論有機(jī)地相結(jié)合，才能得出恰如其分、符合客觀實(shí)際的最終結(jié)論。若統(tǒng)計結(jié)論和專業(yè)結(jié)論一致，則最終結(jié)論就和這兩者均一致(即均有或均無意義)；若統(tǒng)計結(jié)論和專業(yè)結(jié)論不一致，則最終結(jié)論需根據(jù)實(shí)際情況加以考慮。若統(tǒng)計結(jié)論有意義，而專業(yè)結(jié)論無意義，則可能由於樣本含量過大或設(shè)計存在問題，那麼最終結(jié)論就沒有意義。243

6.可信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)各自不同的作用，要結(jié)合使用。

一方面，可信區(qū)間亦可回答假設(shè)檢驗(yàn)的問題，算得的可信區(qū)間若包含了H0，則按

水準(zhǔn)，不拒絕H0；若不包含H0，則按

水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1。

244

另一方面，可信區(qū)間不但能回答差別有無統(tǒng)計學(xué)意義，而且還能比假設(shè)檢驗(yàn)提供更多的資訊，即提示差別有無實(shí)際的專業(yè)意義。

245圖3-7可信區(qū)間在統(tǒng)計推斷上提供的資訊

246

雖然可信區(qū)間亦可回答假設(shè)檢驗(yàn)的問題，並能提供更多的資訊，但並不意味著可信區(qū)間能夠完全代替假設(shè)檢驗(yàn)?？尚艆^(qū)間只能在預(yù)先規(guī)定的概率

檢驗(yàn)水準(zhǔn)

的前提下進(jìn)行計算，而假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)軌颢@得一較為確切的概率P值。

247第六節(jié)正態(tài)性檢驗(yàn)和兩樣本方差比較的F檢驗(yàn)248

t檢驗(yàn)的應(yīng)用條件是正態(tài)總體且方差齊性；配對t檢驗(yàn)則要求每對數(shù)據(jù)差值的總體為正態(tài)總體。進(jìn)行兩小樣本t檢驗(yàn)時，一般應(yīng)對資料進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)，尤其兩樣本方差懸殊時。若方差齊，採用一般的t檢驗(yàn)；若方差不齊，則採用t’檢驗(yàn)。249一、正態(tài)性檢驗(yàn)(normalitytest)

1．圖示法：P-Pplot，Q-Qplot2．矩法偏度係數(shù)(skewness)，峰度係數(shù)(kurtosis)。

3．

W檢驗(yàn)法

4．

D檢驗(yàn)法250圖3-8例3-1中100個樣本均數(shù)的P-P圖251圖3-9例3-1中100個樣本均數(shù)的Q-Q圖252253254

例3-9試用矩法對表3-1中電腦模擬抽樣所得100個樣本均數(shù)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)。255(2)計算檢驗(yàn)統(tǒng)計量256二、兩樣本方差比較的F檢驗(yàn)

兩小樣本t

檢驗(yàn)時，檢查兩樣本方差代表的總體方差是否相等（決定t檢驗(yàn)的方法）。

1.Levene檢驗(yàn)

2.F檢驗(yàn)257258259

圖3-10不同自由度時F分佈的圖形260

(2)計算檢驗(yàn)統(tǒng)計量

例3-10對例3-7，用F檢驗(yàn)判斷兩總體空腹血糖下降值的方差是否不等。

(1)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)261

(3)確定P值，作出推斷結(jié)論

262三、變數(shù)變換

常用的變數(shù)變換有對數(shù)變換、平方根變換、倒數(shù)變換、平方根反正弦變換等，應(yīng)根據(jù)資料性質(zhì)選擇適當(dāng)?shù)淖償?shù)變換方法。263264265266小結(jié)

1.均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)別2.兩均數(shù)差別檢驗(yàn)的比較：大樣本也可近似用u檢驗(yàn)

Content1.Basalidealandapplicationconditions2.ANOVAofcompletelyrandomdesigneddata

3.ANOVAofrandomizedblockdesigneddata4.ANOVAoflatinsquaredesigneddata

5.ANOVAofcross-overdesigneddata

6.Multiplecomparisonofsamplemeans7.BartletttestandLevenetest第一節(jié)方差分析的基本思想及其應(yīng)用條件目的：推斷多個總體均數(shù)是否有差別。

也可用於兩個

方法：方差分析，即多個樣本均數(shù)比較的F檢驗(yàn)?；舅枷耄焊鶕?jù)資料設(shè)計的類型及研究目的，可將總變異分解為兩個或多個部分，每個部分的變異可由某因素的作用來解釋。通過比較可能由某因素所至的變異與隨機(jī)誤差，即可瞭解該因素對測定結(jié)果有無影響。應(yīng)用條件：總體——正態(tài)且方差相等

樣本——獨(dú)立、隨機(jī)設(shè)計類型：完全隨機(jī)設(shè)計資料的方差分析隨機(jī)區(qū)組設(shè)計資料的方差分析拉丁方設(shè)計資料的方差分析兩階段交叉設(shè)計資料的方差分析完全隨機(jī)設(shè)計資料的方差分析的基本思想

合計

NS:第i個處理組第j個觀察結(jié)果記總均數(shù)為，各處理組均數(shù)為，總例數(shù)為N＝nl+n2+…+ng，g為處理組數(shù)。

1.總變異:全部測量值大小不同，這種變異稱為總變異?？傋儺惖拇笮】梢杂秒x均差平方和(sumofsquaresofdeviationsfrommean，SS)表示，即各測量值Xij與總均數(shù)差值的平方和，記為SS總?？傋儺怱S總反映了所有測量值之間總的變異程度。計算公式為其中：2．組間變異：各處理組由於接受處理的水準(zhǔn)不同，各組的樣本均數(shù)

(i＝1，2，…，g)也大小不等，這種變異稱為組間變異。其大小可用各組均數(shù)與總均數(shù)的離均差平方和表示，記為SS組間。計算公式為3．組內(nèi)變異：在同一處理組中，雖然每個受試對象接受的處理相同，但測量值仍各不相同，這種變異稱為組內(nèi)變異（誤差）。組內(nèi)變異可用組內(nèi)各測量值Xij與其所在組的均數(shù)的差值的平方和表示，記為SS組內(nèi),表示隨機(jī)誤差的影響。

三種變異的關(guān)係：

均