（衡水萬卷）高考數(shù)學二輪復習 十七 二項分布作業(yè) 理-人教版高三數(shù)學試題

衡水萬卷作業(yè)（十七）二項分布考試時間：45分鐘姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分得分、選擇題（本大題共3小題，每小題5分，共15分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l3設隨機變量服從二項分布，且,,則（）A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3設某批產(chǎn)品合格率為eq\f(3,4)，不合格率為eq\f(1,4)，現(xiàn)對該產(chǎn)品進行測試，設第ξ次首次測到正品，則P(ξ＝3)等于()A．C32(eq\f(1,4))2×(eq\f(3,4)) B．C32(eq\f(3,4))2×(eq\f(1,4))C．(eq\f(1,4))2×(eq\f(3,4)) D．(eq\f(3,4))2×(eq\f(1,4))LISTNUMOutlineDefault\l3隨機變量的概率分布規(guī)律為（n=1.2.3.4.……），其中a是常數(shù)，則的值為 （） A. B. C. D.、填空題（本大題共1小題，每小題5分，共5分）LISTNUMOutlineDefault\l3(2015廣東高考真題)已知隨機變量服從二項分布，若，，則．、解答題（本大題共5小題，共80分）LISTNUMOutlineDefault\l3將一個半徑適當?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處，小球?qū)⒆杂上侣洌∏蛟谡麄€下落過程中它將3次遇到黑色障礙物，最后落入A袋或B袋中。已知小球每次遇到黑色障礙物時，向左、右兩邊下落的概率都是。（1）求小球落入B袋中的概率P（B）（2）在容器入口處依次放入2個小球，記落入A袋中的小球個數(shù)為，試求的分布列和的數(shù)學期E。LISTNUMOutlineDefault\l3某人駕車從A地到B地要經(jīng)過4個路口，假設在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是，遇到紅燈時停留時間都是30秒。（I）求該人駕車從A地到B地路上，到第三個路口時首次遇到紅燈的概率；（II）設該人駕車從A地到B地路上因遇到紅燈停留的總時間為ξ，求ξ的分布列及期望。LISTNUMOutlineDefault\l3如圖是在豎直平面內(nèi)的一個“通道游戲”.圖中豎直線段和斜線段都表示通道，并且在交點處相遇，若豎直線段有第一條的為第一層，有二條的為第二層，……，依次類推.現(xiàn)有一顆小彈子從第一層的通道里向下運動.記小彈子落入第層第個豎直通道（從左至右）的概率為.（已知在通道的分叉處，小彈子以相同的概率落入每個通道）（Ⅰ）求的值，并猜想的表達式.（不必證明）（Ⅱ）設小彈子落入第6層第個豎直通道得到分數(shù)為，其中，試求的分布列及數(shù)學期望.LISTNUMOutlineDefault\l3某種有獎銷售的飲料，瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”或“謝謝購買”字樣，購買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”字樣即為中獎，中獎概率為.甲.乙.丙三位同學每人購買了一瓶該飲料。（Ⅰ）求甲中獎且乙.丙都沒有中獎的概率；（Ⅱ）求中獎人數(shù)的分布列及數(shù)學期望.LISTNUMOutlineDefault\l3在某校教師趣味投籃比賽中,比賽規(guī)則是:每場投6個球，至少投進4個球且最后2個球都投進者獲獎；否則不獲獎.已知教師甲投進每個球的概率都是.（Ⅰ）記教師甲在每場的6次投球中投進球的個數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望；（Ⅱ）求教師甲在一場比賽中獲獎的概率；（Ⅲ）已知教師乙在某場比賽中，6個球中恰好投進了4個球，求教師乙在這場比賽中獲獎的概率；教師乙在這場比賽中獲獎的概率與教師甲在一場比賽中獲獎的概率相等嗎？

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0衡水萬卷作業(yè)（十七）答案解析、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】A隨機變量服從二項分布，且,，所以EX=np=1.6,D=np(1-p)相除得p=0.2,n=8,故選A?！舅悸伏c撥】根據(jù)隨機變量符合二項分布，由二項分布的期望和方差求出。LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3C、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】．【解析】依題可得且，解得，故應填入．【考點定位】本題考查二項分布的性質(zhì)，屬于容易題．、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）當且僅當小球一直向左落下或一直向右落下時小球落入B袋中，故.(2)記“小球落入A袋中”為事件A，“小球落入B袋中”為事件B，則事件A與事件B為對立事件，從而顯然，的取值為0、1、1、2，且.的分布列為012P故(或由隨機變量故LISTNUMOutlineDefault\l3解：（I）設第三個路口時首次遇到紅燈為事件A，………………4分（II）由題意可知………………5分的分布是0306090120P…………10分…………12分LISTNUMOutlineDefault\l3【解析】（1）， （2） 321 LISTNUMOutlineDefault\l3（I）設甲.乙.丙中獎的事件分別為..，則..答：甲中獎且乙.丙都沒有中獎的概率是（II）的所有可能取值為.∴中獎人數(shù)的分布列為.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（Ⅰ）X的所有可能取值為0，1，2，3，4，5，6.依條件可知X~B(6，). () X的分布列為：X0123456P所以=.或因為X~B(6，)，所以.即X的數(shù)學期望為4