《中考中的圖形折疊拼接問題分析》教案新人教doc初中數學

《中考中的圖形折疊拼接問題分析》教案新人教doc初中數學2006年中考題中專門多地點顯現了圖形折疊、拼接咨詢題，它考查了學生的動手操作與空間想象能力，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，已成為中考的一個熱點之一。下面我們一起研究一下。一、平面展開圖與折疊例1、〔貴陽市2006〕年圖1是正方體的一個平面展開圖，假如折疊成原先的正方體時與邊重合的是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕答案：A此題考察了學生的空間想象能力。二、對折例2、〔浙江省2006年〕現有一張長和寬之比為2：1的長方形紙片，將它折兩次〔第一次折后也可打開鋪平再折第二次〕，使得折痕將紙片分為面積相等且不重疊的四個部分〔稱為一次操作〕，如圖甲〔虛線表示折痕〕．除圖甲外，請你再給出三種不同的操作，分不將折痕畫在圖①至圖③中〔規(guī)定：一個操作得到的四個圖形，和另一個操作得到的四個圖形，假如能夠〝配對〞得到四組全等的圖形，那么就認為是相同的操作，如圖乙和圖甲示相同的操作〕．〔甲〕〔乙〕①②③解析:三、按要求拼接此題考察了學生動手操作與創(chuàng)新的能力，學生必須轉換角度，調整思路，靈活處理變化了的新咨詢題。三、拼接例3、〔海淀區(qū)2006年〕以下矩形中，按虛線剪開后，既能拼出平行四邊形和梯形，又能拼出三角形的是圖形.________〔請?zhí)顖D形下面的代號〕。答案：②此題假設學生把矩形紙按實際要求操作一下，答案專門容易得到，但只憑想象答案專門有可能顯現多項選擇情形。四、沿某一條直線對折出的復雜題型例4、〔南京市2OO6年〕矩形紙片ABCD，AB=2，AD=1，將紙片折疊，使頂點A與邊CD上的點E重合.(1)假如折痕FG分不與AD、AB交與點F、G(如圖1)，，求DE的長；(2)假如折痕FG分不與CD、AB交與點F、G(如圖2)，△AED的外接圓與直線BC相切，求折痕FG的長．解：⑴在矩形ABCD中，AB=2,AD=1AF=,∠D=900.依照軸對稱的性質得：EF=AF=，∵DF=AD-AF=，在RT△DEF中DE=。⑵設AE與FG的交點為O，依照軸對稱的性質，得AO=EO,取AD的中點M，連接MO,那么MO=DE,MO∥DC，設DE=x，那么MO=x，在矩形ABCD中，∠C=∠D=,∴AE為的外接圓的直徑，O為圓心，延長MO交BC于點N，那么ON∥CD，∴∠CNM=1800-∠C=,∴ON⊥BC，四邊形MNCD是矩形，∴MN=CD=AB=2，∴ON=MN-MO=2-x，∵的外接圓與BC相切，∴ON是的外接圓的半徑?！郞E=ON=2-x，AE=2ON=4-x，在在RT△AED中，AD2+DE2=AE2，∴12+x2=(4-x)2，解那個方程，得x=，∴DE=,OE=2-x=,依照軸對稱的性質，得AE⊥FG，∴∠FOE=∠D=,又∵∠FEO=∠AED，∴△FEO∽△AED,∴,∴,可得FO=,又∵AB∥CD，∴∠EFO=∠AGO，∠FEO=∠GAO，∴△FEO≌△GAO,∴FO=GO,∴FG=2FO=,折痕的長是.矩形紙沿某一直線對折如此的咨詢題，需考慮折疊前后哪些量相同,哪些