質(zhì)量傳輸之傳質(zhì)原理-費克定律和斯蒂芬定律

質(zhì)量傳輸之傳質(zhì)原理,費克定律和斯蒂芬定律2024/3/27質(zhì)量傳輸之傳質(zhì)原理,費克定律和斯蒂芬定律傳質(zhì)：物質(zhì)的分子總是處于不規(guī)則的熱運動中，在有兩種或兩種以上物質(zhì)組成的混合物中，如果存在著濃度差，物質(zhì)分子就會從濃度高的區(qū)域向濃度低的區(qū)域轉(zhuǎn)移，從而產(chǎn)生質(zhì)交換即質(zhì)量傳遞，簡稱傳質(zhì)。即：質(zhì)量傳遞的先決條件是濃度差（即濃度梯度）。工業(yè)生產(chǎn)中很多過程都涉及傳質(zhì)過程，如物料干燥、燃料燃燒、物料燒結(jié)、固體在液體中的溶解等。質(zhì)量傳輸之傳質(zhì)原理,費克定律和斯蒂芬定律1.傳質(zhì)原理

兩種或兩種以上物質(zhì)組成的混合物中，各組成成分在混和物中常用濃度來表示，如質(zhì)量濃度、摩爾濃度等。

B的質(zhì)量濃度（㎏/m3）為：質(zhì)量濃度：單位體積的混合物中所含某組成成分的質(zhì)量稱為該組分的質(zhì)量濃度。如：A、B兩種物質(zhì)的混合物，其體積為V（m3），質(zhì)量（㎏）分別為mA、mB則A的質(zhì)量濃度（㎏/m3）為：質(zhì)量傳輸之傳質(zhì)原理,費克定律和斯蒂芬定律對于混和氣體，由理想氣體狀態(tài)方程質(zhì)量傳輸之傳質(zhì)原理,費克定律和斯蒂芬定律1.1傳質(zhì)的基本方式傳質(zhì)的基本方式分為：分子擴散和湍流擴散。用質(zhì)流量表示質(zhì)量傳遞的速率。質(zhì)流量：單位時間、單位傳質(zhì)面積所傳遞質(zhì)量的千克數(shù)，㎏/（m2·h）。傳質(zhì)分為穩(wěn)定傳質(zhì)和不穩(wěn)定傳質(zhì)。

穩(wěn)定傳質(zhì)：傳質(zhì)過程中濃度場不隨時間而改變。

不穩(wěn)定傳質(zhì)：濃度場隨時間而改變。質(zhì)量傳輸之傳質(zhì)原理,費克定律和斯蒂芬定律1.2傳質(zhì)過程的基本方程式1.2.1費克定律――等摩爾逆擴散定律。費克定律一般表達式式中：g――擴散質(zhì)流量，㎏/m2·h；D――擴散系數(shù)，m2/h；

對于氣體，費克定律用分壓表示質(zhì)量傳輸之傳質(zhì)原理,費克定律和斯蒂芬定律與傅立葉定律和牛頓粘性定律形式相似質(zhì)量傳輸之傳質(zhì)原理,費克定律和斯蒂芬定律容器中間用很薄的隔板隔開，兩側(cè)是同溫度同壓強的兩種氣體，隔板抽開后上面兩式兩邊分別除以相對應(yīng)的分子量，得各組分的擴散摩爾質(zhì)流量：（*）質(zhì)量傳輸之傳質(zhì)原理,費克定律和斯蒂芬定律根據(jù)道爾頓定律，得在穩(wěn)定情況下，NA=－NB(等摩爾逆擴散過程)，得DAB=DBA=D對（*）式積分得實際應(yīng)用式，質(zhì)量傳輸之傳質(zhì)原理,費克定律和斯蒂芬定律1.2.2斯蒂芬定律――單向擴散定律

單向擴散：只有一種組分進行擴散，并無相反方向的擴散。如干燥過程。單向擴散質(zhì)流量推導：槽口上端有一股空氣平緩流過，槽內(nèi)水做等溫蒸發(fā).質(zhì)量傳輸之傳質(zhì)原理,費克定律和斯蒂芬定律對于x-x截面水蒸氣的擴散質(zhì)流量為：

①空氣的擴散質(zhì)流量為：

在穩(wěn)定狀態(tài)下，gA＝常數(shù)，gB＝0，得

（1）質(zhì)量傳輸之傳質(zhì)原理,費克定律和斯蒂芬定律

（2）（2）式代入①式得

②質(zhì)量傳輸之傳質(zhì)原理,費克定律和斯蒂芬定律將②式積分，(pA1-pA2=pB2-pB1)得

在通常情況下P/pBm>1。當P/pBm≈1時，可直接用費克定律。

質(zhì)量傳輸之傳質(zhì)原理,費克定律和斯蒂芬定律1.2.3擴散系數(shù)

擴散系數(shù)：沿擴散方向，在單位時間內(nèi)每單位濃度降的情況下，通過單位表面積所擴散的物質(zhì)量，m2/h或cm2/s。它表示物質(zhì)在介質(zhì)中的擴散能力，它是物質(zhì)的物理特征之一。吉里蘭半經(jīng)驗公式：式中：T--熱力學溫度，K；P--氣體的總壓，Pa；MA、MB--氣體A、B的分子量；VA、VB--氣體A、B在正常沸點下的液態(tài)分子容積,cm3/mol質(zhì)量傳輸之傳質(zhì)原理,費克定律和斯蒂芬定律質(zhì)量傳輸之傳質(zhì)原理,費克定律和斯蒂芬定律在非標準狀態(tài)下的擴散系數(shù)需要經(jīng)過如下?lián)Q算公式：式中：D0、P0、T0――分別為標準狀態(tài)下的擴散系數(shù)、壓強和溫度；D、P、T――分別為非標準狀態(tài)下的擴散系數(shù)、壓強和溫度。

質(zhì)量傳輸之傳質(zhì)原理,費克定律和斯蒂芬定律1.3對流傳質(zhì)的基本公式對流傳質(zhì)過程可看作分子擴散和湍流擴散過程的綜合，其質(zhì)流量可表示為：DE為湍流擴散系數(shù)，它不是流體的物性參數(shù)，它隨湍流的程度而變化。

質(zhì)量傳輸之傳質(zhì)原理,費克定律和斯蒂芬定律以空氣掠過靜止水面為例。做湍流流動的空氣流經(jīng)靜止的水面，在水的表面有一層極薄的層流底層（厚度x1），層流以外是過渡區(qū)，再外是湍流主體。假設(shè)有一厚度為l的膜層，在此膜層內(nèi)傳質(zhì)只靠分子擴散，且在此膜層中水蒸氣擴散所遇到的阻力和水蒸氣由界面擴散到氣流中心區(qū)所遇到的總阻力相當。質(zhì)量傳輸之傳質(zhì)原理,費克定律和斯蒂芬定律對流傳質(zhì)質(zhì)流量為：(*)質(zhì)量傳輸之傳質(zhì)原理,費克定律和斯蒂芬定律（*）式與牛頓冷卻公式相似aD稱為對流傳質(zhì)系數(shù)，它表示單位時間內(nèi)，在單位濃度差的情況下，單位面積內(nèi)所傳遞的質(zhì)量。質(zhì)量傳輸之傳質(zhì)原理,費克定律和斯蒂芬定律和對流換熱系數(shù)a的求解相似，對流傳質(zhì)系數(shù)aD的求解通常采用相似理論指導實驗的方法。應(yīng)用相似理論時首先建立描述該現(xiàn)象的微分方程式，接著求出相似準數(shù)，然后在相似理論的指導下進行實驗并整理數(shù)據(jù)，這樣就可能用少數(shù)實驗得到的數(shù)據(jù)找出現(xiàn)象的普遍規(guī)律。質(zhì)量傳輸之傳質(zhì)原理,費克定律和斯蒂芬定律1.4對流傳質(zhì)微分方程式及對流傳質(zhì)相似

1.4.1對流傳質(zhì)微分方程式它和流動流體導熱微分方程式是相似的。質(zhì)量傳輸之傳質(zhì)原理,費克定律和斯蒂芬定律若只考慮一個方向，如x方向，有：質(zhì)量傳輸之傳質(zhì)原理,費克定律和斯蒂芬定律1.4.2對流傳質(zhì)相似問題

1.4.2.1一般性準數(shù)關(guān)系式兩個單相介質(zhì)中的物質(zhì)擴散相似，包括幾何相似、流體力學的相似和保持運動介質(zhì)內(nèi)的物質(zhì)擴散相似。

貝克利準數(shù)

施密特準數(shù)（或稱傳質(zhì)的普朗特準數(shù)Pr’）

宣烏特準數(shù)（或稱對流傳質(zhì)的努賽特準數(shù)Nu’）準數(shù)式中：D--物質(zhì)在介質(zhì)中的擴散系數(shù)，m2/h；u--流體的流速，m/s；l--定形尺寸，m；aD--對流傳質(zhì)系數(shù)，m/h

質(zhì)量傳輸之傳質(zhì)原理,費克定律和斯蒂芬定律對流傳質(zhì)過程的一般性準數(shù)關(guān)系為：在介質(zhì)強制流動的情況下，重力影響可以不計，上式可寫成當A、m、n的數(shù)值由試驗確定后，對流傳質(zhì)系數(shù)可求得在穩(wěn)定連續(xù)的強制流動中：對流換熱的準數(shù)關(guān)系為：

①②1.4.2.2對流換熱與對流傳質(zhì)的類比對流傳質(zhì)的準數(shù)關(guān)系為：質(zhì)量傳輸之傳質(zhì)原理,費克定律和斯蒂芬定律由①②兩式，得在湍流情況下，劉易斯關(guān)系式仍然成立，可以認為Nu=Sh。在層流情況下，劉易斯關(guān)系式只適用于D=a的特定情況。質(zhì)量傳輸之傳質(zhì)原理,費克定律和斯蒂芬定律1.4.2.3準數(shù)方程①流體在管內(nèi)受迫流動時的傳質(zhì)

適用于2000<Re<35000和0.6<Sc<2.5，包括在準數(shù)中的定形尺寸用管壁內(nèi)徑，速度用氣體對管壁表面的絕對速度。②流體沿平壁流動時的傳質(zhì)層流時（Re<105）湍流時（Re>105）

式中定形尺寸用沿流動方向平壁的長度，速度用邊界層外的氣流速度，計算所得的aD為整個壁面上的平均值③當流體與壁面之間既有傳質(zhì)又有傳熱時質(zhì)量傳輸之傳質(zhì)原理,費克定律和斯蒂芬定律例題1：有一直徑為30mm的容器，底部盛有20℃的水，水面至容器口為200mm。流過容器口的空氣溫度為20℃，總壓強P為1atm，容器出口處的水蒸氣分壓pA2=700Pa，水往空氣中的擴散系數(shù)為0.088m2/h。求：水的蒸發(fā)速率。質(zhì)量傳輸之傳質(zhì)原理,費克定律和斯蒂芬定律解：水表面的水蒸汽分壓相當于水溫時的飽和水蒸氣壓。20℃水的飽和蒸氣壓為pA1=2338Pa則PB1=P－pA1＝101325-2338＝98987PapB2=P－pA2＝101325-700＝100625Pa由于水蒸氣分壓小，空氣分壓接近于大氣壓，因而可直接用費克定律計算水分蒸發(fā)量為：質(zhì)量傳輸之傳質(zhì)原理,費克定律和斯蒂芬定律例題2：