高一數(shù)學(xué)0203數(shù)列練習(xí)

高一數(shù)學(xué)0203數(shù)列練習(xí)【同步達(dá)綱練習(xí)】一、選擇題1.已知數(shù)列1，，，…，…，則其通項(xiàng)的表示為()A.｛an｝ B.｛｝ C. D.n2.已知數(shù)列｛an｝中，an=4n-13·2n+2，則50是其()A.第3項(xiàng) B.第4項(xiàng)C.第5項(xiàng) D.不是那個(gè)數(shù)列的項(xiàng)3.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式an=2n-1，則2047是那個(gè)數(shù)列的()A.第10項(xiàng) B.第11項(xiàng) C.第12項(xiàng) D.第13項(xiàng)4.數(shù)列-1，，-，，…的通項(xiàng)公式是()A.an=(-1)n B.an=(-1)nC.an=(-1)n D.an=(-1)n5.在數(shù)列a1,a2,a3,…，an，…的每相鄰兩項(xiàng)中插入3個(gè)數(shù)，使它們與原數(shù)列構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列，則新數(shù)列的第29項(xiàng)()A.不是原數(shù)列的項(xiàng) B.是原數(shù)列的第7項(xiàng)C.是原數(shù)列的第8項(xiàng) D.是原數(shù)列的第9項(xiàng)6.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=，則an與an+1的大小關(guān)系是()A.an＜an+1 B.an＞an+1C.an=an+1 D.大小不能確定7.數(shù)列｛an｝中，an=-2n2+29n+3，則此數(shù)列的最大項(xiàng)的值是()A.107 B.108 C.108 D.1098.數(shù)列1，3，6，10，15，…的通項(xiàng)公式an，等于()A.n2-(n-1) B. C. D.n2-2n+2二、填空題1.數(shù)列-，，-，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是.2.數(shù)列1，1，2，2，3，3，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是.3.數(shù)列1×3，2×4，3×5，…，n(n+2)，…，問120是否是那個(gè)數(shù)列的項(xiàng).若是，120是第項(xiàng).4.已知數(shù)列｛an｝滿足a1=1,an+1=pan+q，且a2=3,a4=15,則p=,q=.5.一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)之和是nn，則此數(shù)列的第4項(xiàng)為.6.-1，4，-7，10，-13，…的一個(gè)通項(xiàng)公式為.三、解答題1.已知數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)an=,、是不是那個(gè)數(shù)列的項(xiàng)?假如是，則是第幾項(xiàng)?2.寫出以下數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式.①-，，-，，-…； ②9，99，999，9999，99999，….3.已知下列數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn，求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式.①Sn=3+2n;②Sn=2n2+n+3【素養(yǎng)優(yōu)化訓(xùn)練】1.已知數(shù)列的前4項(xiàng)如下，試寫出下列各數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：(1)，，，； (2)-1，，-，；(3)0.9，0.99，0.999，0.9999； (4)，，，.2.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=-0.3n2+2n+7，求它的數(shù)值最大的項(xiàng).3.若數(shù)列｛an｝由a1=2，an+1=an+2n(n≥1)確定，求通項(xiàng)公式an.【生活實(shí)際運(yùn)用】參加一次國際商貿(mào)洽談會(huì)的國際友人居住在西安某大樓的不同樓層內(nèi)，該大樓共有n層，每層均住有參會(huì)人員.現(xiàn)要求每層指派一人，共n人集中到第k層開會(huì)，試問k如何確定，能使n位參加會(huì)議人員上、下樓梯所走路程總和最少?(假定相鄰兩層樓樓長都相等)【知識探究學(xué)習(xí)】某人從A地到B地乘坐出租車，有兩種方案：第一種方案：利用起步價(jià)10元，每千米價(jià)為1.2元的汽車.第二種方案：租用起步價(jià)是8元，每千米價(jià)為4元的汽車.按出租車治理?xiàng)l例，在起步價(jià)內(nèi)，不同型號車行駛的里程是相等的.則此人從A地到B地選擇哪一種方案比較合適.解：設(shè)起步價(jià)內(nèi)行駛里程為a千米，A地到B地的距離是m千米.當(dāng)m≤a時(shí)，選起步價(jià)8元的出租車比較合適.當(dāng)m＞a時(shí)，設(shè)m=a+x(x＞0)乘坐起步價(jià)10元的出租車費(fèi)用為P(x)元，乘坐起步價(jià)為8元的費(fèi)用為Q(x)元，則：P(x)=10+1.2xQ(x)=8+1.4x令P(x)=Q(x)得10+1.28+1.4x解得x=10(千米)現(xiàn)在兩種出租車任選.當(dāng)x＞10時(shí)，P(x)-Q(x)=2-0.2x＜0，故P(x)＜Q(x)現(xiàn)在選起步價(jià)為10元合適.當(dāng)x＜10時(shí)，P(x)-Q(x)=2-0.2x＞0，故P(x)＞Q(x)現(xiàn)在選起步價(jià)為8元的出租車合適.參考答案：【同步達(dá)綱練習(xí)】一、1.C2.B3.B4.D5.C6.A7.B8.C二、1.an=2.an=3.是，104.2或-3，1或65.2296.an=(-1)n［(3n-2)+］三、1.不是｛an｝中的項(xiàng)，是｛an｝中的第15項(xiàng).2.①an=(-1)n;②an=10n-1.3.①an=②an=?！舅仞B(yǎng)優(yōu)化訓(xùn)練】1.解：(1)an