圓與圓的位置關(guān)系課件二十五

圓與圓的位置關(guān)系課件二十五目錄contents圓與圓的位置關(guān)系概述相切的位置關(guān)系相交的位置關(guān)系相離的位置關(guān)系相含的位置關(guān)系01圓與圓的位置關(guān)系概述定義兩個圓在平面上的相對位置關(guān)系。分類相交、相切、相離。定義與分類利用兩圓的圓心距和兩圓的半徑之和或半徑之差的關(guān)系來判斷位置關(guān)系。代數(shù)法通過觀察兩圓的交點個數(shù)來判斷位置關(guān)系。幾何法判斷方法03相離兩圓沒有公共點。01相交兩圓有且僅有一個公共點。02相切兩圓有一個公共點。位置關(guān)系的幾何意義02相切的位置關(guān)系當兩個圓心之間的距離等于兩個圓的半徑之和時，兩個圓外切。定義性質(zhì)定理外切的兩個圓在切點處有唯一公共點，且兩圓半徑相等。外切的兩個圓的切線長度相等。030201外切當兩個圓心之間的距離等于一個圓的半徑減去另一個圓的半徑時，兩個圓內(nèi)切。定義內(nèi)切的兩個圓在切點處有唯一公共點，且兩圓半徑不相等。性質(zhì)內(nèi)切的兩個圓的切線長度相等，但方向相反。定理內(nèi)切相切的兩個圓在切點處有唯一公共點，且兩圓半徑之和等于兩圓心之間的距離。相切的兩個圓的切線長度相等，且兩圓心之間的距離等于兩圓半徑之和或一個圓的半徑減去另一個圓的半徑。相切的性質(zhì)與定理定理性質(zhì)03相交的位置關(guān)系當兩個圓相交時，它們會有兩個交點。這兩個交點通常位于兩個圓的邊界上，并且是兩個切線的交點。兩個圓有兩個交點相交的兩個圓的交點位于兩個圓的邊界上，并且這兩個交點將兩個圓的邊界分為四個部分。交點的性質(zhì)兩個圓有兩個交點的條件是它們的半徑相等并且圓心距小于半徑之和。判定條件交點個數(shù)與性質(zhì)兩個圓相交的條件是它們的圓心距小于半徑之和并且大于半徑之差。判定條件可以通過比較兩個圓的圓心距和它們的半徑來判定兩個圓是否相交。判定方法相交的判定定理如果兩個圓相交，那么它們的半徑之和等于圓心距，并且它們的半徑之差等于兩個圓心之間的距離。性質(zhì)兩個圓相交時，它們的交點位于兩個圓的邊界上，并且這兩個交點將兩個圓的邊界分為四個部分。應用相交的性質(zhì)和定理可以用于解決幾何問題，例如計算兩個圓的交點或確定兩個圓是否相交。相交的性質(zhì)與定理04相離的位置關(guān)系定義兩個圓沒有交點，則稱這兩個圓相離。性質(zhì)兩圓相離時，它們之間的距離等于兩圓半徑之和。定義與性質(zhì)相離的判定判定方法一利用兩圓的半徑和圓心距進行判斷。如果圓心距大于兩圓半徑之和，則兩圓相離。判定方法二利用兩圓的半徑差和圓心距進行判斷。如果圓心距大于兩圓半徑之差，則兩圓相離。相離的性質(zhì)與定理兩圓相離時，它們之間的距離等于兩圓半徑之和。兩圓相離時，它們之間的弧長等于大圓的周長減去小圓的周長。兩圓相離時，它們之間的弦長等于大圓的直徑減去小圓的直徑。兩圓相離時，它們之間的切線長度等于大圓的半徑減去小圓的半徑。性質(zhì)一性質(zhì)二定理一定理二05相含的位置關(guān)系兩個圓內(nèi)切，即一個圓的圓心在另一個圓內(nèi)部，則這兩個圓相含。定義相含的兩個圓，其半徑之差等于兩圓心之間的距離，半徑之和等于兩圓心之間的距離加上兩圓的半徑之和。性質(zhì)定義與性質(zhì)相含的判定利用兩圓的圓心距和半徑之差進行比較，如果圓心距小于半徑之差，則兩圓相內(nèi)切，即相含。判定方法一利用兩圓的圓心距和半徑之和進行比較，如果圓心距等于半徑之和，則兩圓外切，即相含。判定方法二性質(zhì)相含的兩個圓，