《直線與圓的位置關(guān)系》公開課教學(xué)課件

直線與圓的位置關(guān)系(一)請(qǐng)欣賞：美麗的海上日出你能從海上日出的自然現(xiàn)象中，找出一些基本的幾何圖形嗎？圓海平面直線回顧海上日出整個(gè)情景，你能得到直線與圓的幾種位置關(guān)系？●O●O●Oa(地平線)一、直線與圓的位置關(guān)系的定義(1)直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn),

叫做直線和圓相交，

這條直線叫圓的割線，這兩個(gè)公共點(diǎn)叫交點(diǎn)。(2)直線和圓有唯一個(gè)公共點(diǎn),

叫做直線和圓相切,

這條直線叫圓的切線，這個(gè)公共點(diǎn)叫切點(diǎn)。(3)直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí),

叫做直線和圓相離。探索新知相交相切相離上述變化過(guò)程中，除了交點(diǎn)個(gè)數(shù)發(fā)生了變化，還有什么量在改變？你能否用利用這種變化關(guān)系來(lái)判定直線與圓的位置關(guān)系？想一想1、點(diǎn)與圓有哪幾種位置關(guān)系？P1P2P3O回顧:2、從數(shù)量上,如何判定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系？drddd<rd=r點(diǎn)在圓上;d>r點(diǎn)在圓外;點(diǎn)在圓內(nèi).=>=>=><<<位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系直線和圓相交d<r直線和圓相切d=r直線和圓相離d>rrd∟rd∟rd二、直線與圓位置關(guān)系的判定設(shè)圓心O到直線l的距離d，圓的半徑r，則有：數(shù)形結(jié)合以數(shù)解形，以形助數(shù)1、已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線和圓心的距離為d

：3)若d=8cm,則直線與圓______,直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn).

2)若d=6.5cm,則直線與圓______,直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn).

1)若d=4.5cm,則直線與圓

,直線與圓有____個(gè)公共點(diǎn).2、已知⊙O的半徑為5cm,圓心O與直線AB的距離為d,根據(jù)條件填寫d的范圍:1)若AB和⊙O相離,則

；2)若AB和⊙O相切,則

；3)若AB和⊙O相交,則

.相交相切相離d>5cmd=5cmd<5cm210小試牛刀BCA43例1

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？(1)r=2cm；(2)

r=2.4cm；(3)

r=3cm．分析：要了解AB與?C的位置關(guān)系，只要知道圓心C到AB的距離d與r的關(guān)系．已知r，只需求出C到AB的距離d.D典例分析CD===2.4(cm)AB===5解：過(guò)C作CD⊥AB，垂足為D，則在Rt△ABC中，根據(jù)三角形的面積公式有即圓心C到AB的距離d=2.4cmBCA43D(1)當(dāng)r=2cm時(shí),有d>r,因此☉C和AB相離.BCA43Dd（2）當(dāng)r=2.4cm時(shí),有d=r.因此☉C和AB相切.BCA43Dd（3）當(dāng)r=3cm時(shí),有d<r,因此☉C和AB相交.BCA43DdABCAD453

變式題:

1.Rt△ABC,∠C=90°AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心畫圓，當(dāng)半徑r為何值時(shí)，圓C與直線AB沒有公共點(diǎn)？當(dāng)0cm＜r＜2.4cm或r＞4cm時(shí),⊙C與線段AB沒有公共點(diǎn).2.Rt△ABC,∠C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心畫圓，當(dāng)半徑r為何值時(shí)，圓C與線段AB有一個(gè)公共點(diǎn)？當(dāng)半徑r為何值時(shí)，圓C與線段AB有兩個(gè)公共點(diǎn)？ABCAD453當(dāng)r=2.4cm或3cm≤r＜4cm時(shí),⊙C與線段AB有一個(gè)公共點(diǎn).當(dāng)2.4cm＜r≤3cm時(shí),⊙C與線段AB有兩公共點(diǎn).例2海中有一個(gè)小島P,該島四周12海里范圍內(nèi)是一暗礁區(qū).今有貨輪自西向東航行,開始在A點(diǎn)觀測(cè)P在北偏東600方向,行駛10海里后到達(dá)B點(diǎn)觀測(cè)P在北偏東450方向,若貨輪不改變方向繼續(xù)向東航行.你認(rèn)為貨輪繼續(xù)向東航行途中會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎要解決這個(gè)問題,我們可以將其數(shù)學(xué)化,首先按題意畫出圖形.海中有一個(gè)小島P,該島四周12海里范圍內(nèi)是一暗礁區(qū).今有貨輪自西向東航行,開始在A點(diǎn)觀測(cè)P在北偏東600方向,行駛10海里后到達(dá)B點(diǎn)觀測(cè)P在北偏東450方向,若貨輪不改變方向繼續(xù)向東航行.AHBP60°45°北判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：（1）根據(jù)定義，由__________________的個(gè)數(shù)來(lái)判斷；(代數(shù)法)（2）根據(jù)性質(zhì)，由_____________________

_________的關(guān)系來(lái)判斷。(幾何法)兩直線與圓的公共點(diǎn)圓心到直線的距離d與半徑r自我小結(jié)方法的總結(jié)：直線與圓的位置關(guān)系：0d>r1d=r切點(diǎn)切線2d<r交點(diǎn)割線．Ｏldr┐┐．ｏldr．Old┐r.ACB..相離

相切

相交

自我小結(jié)課后作業(yè)課本P132習(xí)題4.2A組1、3

1、在直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)以A（2，－3）為圓心，2為半徑的圓，⊙A與x軸的位置關(guān)系為

，⊙A與y軸的位置關(guān)系為

。相切相離

·－302yxA補(bǔ)充練習(xí)2、已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，以對(duì)角線的交點(diǎn)O為圓心，以1為