各地中考幾何試題的特點與選粹

各地中考幾何試題的特點與選粹一、選擇題：1、〔連云港市〕某工程隊在修建蘭寧高速公路時，有時需將彎曲的道路改直，依照什么公理能夠講明如此做能夠縮短路線〔〕A、直線公理B、直線公理求線段的最短距C、線段最短公理D、平行公理2、〔甘肅〕以下命題：相交的兩圓的公共弦垂直平分連心線正多邊形的中心是它的對稱中心平分弦的直徑垂直于弦不在同一直線上的三個點確定一個圓其中正確的有〔〕個B、2個C、3個D、4個①②③圖13、①②③圖1A、帶①去B、帶②去C、帶③去D、帶①、②去4、〔煙臺市〕⊙O上有A、B、C三點，假設弦AC的長恰好等于⊙O的半徑，那么的度數(shù)為〔〕A、B、C、D、或5、〔江蘇省常州市〕半徑相等的圓內接正三角形、正方形、正六邊形的邊長之比為〔〕A、1∶∶B、∶∶1C、3∶2∶1D、1∶2∶36、〔淄博市〕如圖，在中，，，，將CB向CA方向折過去，使點B落在CA上的點并顯現(xiàn)折痕CE，那么的長為〔〕A、或B、C、D、7、〔湖北荊門市〕如圖，在梯形ABCD中，∥，那么AB等于〔〕A、B、C、D、8、〔湖北荊門市〕中國足球隊首次進入了世界杯決賽圈，實現(xiàn)了近五十年的愿望，足球一樣是由許多黑白相同的小皮塊縫合而成的，黑塊成五邊形，白塊成六邊形〔如下圖，黑塊有12塊，那么白塊有〔〕2塊B、20塊C、12塊D、10塊9、〔山東聊城〕觀看以下用紙折疊成的圖案，如下圖。其中軸對稱圖形和中心對稱圖形的個數(shù)分不為〔〕A、3、1B、2、2C、1、3D、4、110、〔北京西城〕〝圓材埋壁〞是我國古代聞名的數(shù)學著作?九章算術?中的一個咨詢題，〝今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，咨詢鋸幾何？〞用現(xiàn)代的數(shù)學語言表述是：〝如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD垂足為E，CE＝1寸，AB＝10寸，求直徑CD的長〞，依題意，CD長為〔〕A、寸B、寸C、25寸D、26寸11、〔安徽省〕如圖矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，P是AD上的動點，于E，于F，那么PE＋PF的值為〔〕A、B、C、D、12、〔河北省〕某工件形狀如下圖，圓弧BC的度數(shù)為，AB＝6cm，點B到點C的距離等于AB，，那么工件的面積等于〔〕A、B、C、D、13、〔武漢市〕假如兩圓外離，它們的公切線的條數(shù)為〔〕A、1條B、2條C、3條D、4條14、〔江蘇省〕四邊形ABCD中，AB＝2，CD＝3，M、N分不是AD、BC的中點，那么線段MN的取值范疇是〔〕A、1＜MN＜5B、1＜MN≤5C、＜MN＜D、≤MN≤15、〔山東省〕如圖，在銳角三角形中，高BD、CE相交于點F，那么圖中所有和△BEF相似〔除△BEF自身外〕的三角形的個數(shù)是〔〕A、1個B、2個C、3個D、4個16、〔內蒙古呼和浩特〕如圖，AB是⊙O的直徑，弦AC、BD相交于點P，那么等于〔〕A、B、C、D、17、〔紹興市〕關于的一元二次方程無實根，其中、是⊙和⊙的半徑，為此兩圓的圓心距，那么⊙和⊙的位置關系是〔〕A、外離B、相切C、相交D、內含18、〔湖北省黃岡市〕∠A為銳角，且≤，那么〔〕A、00＜A≤600B、600≤A＜900C、00＜A≤300D、300≤A＜90019、〔浙江省金華市〕如圖，D是ΔABC邊上一點，過D作DE∥BC，交AC于E，，那么的值為〔〕A、B、C、D、20、〔山東濟南〕如圖，有一邊長為6厘米的正三角形ABC木塊，點P是邊CA的延長線上的一點，在A、P之間拉一條細繩，繩長AP為15厘米，握住點P，拉直細繩，把它全部緊緊纏在木塊上〔纏繞時木塊不動〕，假設圓周率取3.14，點P運動的路線長為〔〕〔精確到0.1cm〕。A、28.3cmB、28.2cmC、56.5cmD、56.6cm二、填空題：21、〔浙江金華〕如圖，在中，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，連結AD，請你添加一個條件，使≌，并講明全等的理由，你添加的條件是____________________________。22、〔山東省〕你喜愛吃拉面嗎？拉面館的師傅，有一根專門粗的面條，把兩頭捏在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復幾次，就把這根專門粗的面條拉成了許多專門細的面條，如下圖：如此捏合到第__________次后拉出128根面條。23、〔湖北黃岡〕如圖，在Rt△ABC中，∠C＝900，∠A＝600，AC＝cm將△ABC繞點B旋轉至的位置，且使點A、B、三點在同一條直線上，那么點A通過的最短路線的長度是____________cm。24、〔湖北荊州〕如圖，兩平面、的夾角為，入射光線AO平行于入射到上，經兩次反射后的出射光線平行于，那么角等于______度。25、〔哈爾濱市〕兩圓外離，圓心距25cm，兩圓的周長分不為和，那么其內公切線和連心線所夾的銳角等于________度。26、〔山東省初中畢業(yè)升學〕如圖，在平行四邊形ABCD中，、、、和、、、分不是AB和DC的五等分點，、和、分不是AD和BC的三等分點，假設四邊形的面積為1，那么平行四邊形ABCD的面積等于_____________。27、〔寧波〕如圖，把大小為的正方形方格圖形分割成兩個全等圖形，例如以下圖，請在以下圖中，沿著虛線畫出四種不同的分法，把的正方形圖形分割成兩個全等的圖形。28、〔北京宣武〕如圖，在中，假設以C為圓心、R為半徑所作的圓與斜邊AB只有一個公共點，那么R的取值范疇是______________。29、〔青島〕如圖，以下每個圖形差不多上由假設干個棋子的正方形圖案，圖案的每條邊〔包括兩個頂點〕上都有〔≥2〕個棋子，每個圖案中的棋子總數(shù)為，按以下圖的排列規(guī)律推斷，與之間的關系可用式子_________來表示。30、〔河北省〕如圖，某建筑物BC直立于水平地面，AC＝9米，要建筑階梯AB，使每階高不超過20厘米，那么此階梯最少要建____________階〔最后一階不足20厘米時，按下一階運算，〕?！?6階〕三、解答題31、〔紹興〕如圖、某斜拉橋的一組鋼索、、、、共五條，它們相互平行，鋼索與橋面的固定點、、、、中，每相鄰兩點等距離?！?〕咨詢至少需明白幾條鋼索的長，才能運算出其余鋼索的長？〔2〕請你對〔1〕中需明白的這幾條鋼索長給出具體的數(shù)值，并由此運算出其余鋼索的長。32、〔浙江〕如圖，人們常常用正方形或正六邊形的地板磚鋪地面，如此能夠鋪得平坦、無間隙?！?〕請咨詢能不能全用正五邊形的地板磚鋪地面，什么緣故？〔2〕請咨詢能否另外想出一個全用一種形狀的〔不一定是正方形〕地板磚鋪地面的方案，使鋪成的地面美觀、平坦、無間隙，畫出那個方案的草圖；〔3〕請你設計一個用兩種形狀的地板磚鋪地面的方案，使鋪成的地面美觀、平坦、無間隙，畫出那個方案的草圖即可。33、〔湖北黃岡市〕在一服裝廠里有大量形狀為等腰直角三角形的邊角布料〔如圖24〕，其直角邊長為4。今要從這種三角形中剪出一種扇形，做成不同形狀的玩具，使扇形的邊緣半徑恰好在三角形的邊上，且扇形的弧與三角形的其他邊相切。請設計出所有可能符合題意的方案示意圖，并求出扇形的半徑〔只要求畫出圖形，并直截了當寫出扇形半徑〕。34、〔湖北荊州市〕有一塊方角形鋼板如下圖，請你用一條直線將其分為面積相等的兩部分〔不寫作法，保留作圖痕跡，在圖中直截了當畫出〕。35、〔山東濟南〕如圖，⊙為O表示一圓形紙版，依照要求，需要通過多次剪裁，把它前剪成假設干個扇形面。操作過程如下：第一次剪裁，將圓形紙版等分為4個扇形；第2次裁，將上次得到的扇形面中的一個再等分成4個扇形；以后按第2次剪裁的作法進行下去。〔1〕請你在⊙O中，用尺規(guī)作出第2次剪裁后得到的7個扇形〔保留痕跡，不寫作法〕；〔2〕請你通過操作和猜想，將第3次、第4次和第次裁剪后所得扇形的總個數(shù)填入下表：等分圓及扇形面的次數(shù)()1234…所得扇形的總個數(shù)()47…〔3〕請你推斷，能不能按上述操作過程，將原先的圓形紙板剪成33個扇形？什么緣故？36、〔安徽〕某學習小組在探究〝各內角都相等的圓內接多形是否為正多邊形〞時，進行如下討論：甲同學：這種多邊形不一定是正多邊形，如圓內接矩形；乙同學：我發(fā)覺邊數(shù)是6時，它也不一定是正多邊形，如圖〔1〕，是正三角形，AD＝BE＝CF，能夠證明六邊形ADBECF的各內角相等，但它未必是正六邊形；丙同學：我能證明，邊數(shù)是5時，它是正多邊形，我想邊數(shù)是7時，它可能也是正多邊形。……〔1〕請你講明乙同學構造的六邊形各內角相等。〔2〕請你證明，各內角相等的圓內接七邊形ABCDEFG是正七邊形，如圖〔2〕，〔不必寫、求證〕?！?〕依照以上的探究過程，提出你的猜想〔不必證明〕。37、〔江西〕如圖，AB＝AE，，點F是CD的中點?！?〕求證：AF⊥CD；〔2〕在你連結BE后，還能得出什么新的結論？請寫出三個〔不要求證明〕。38、〔北京宣武〕：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝900，沿過B點的一條直線BE折疊那個三角形，使C點與AB邊上的一點D重合。當∠A滿足什么條件時，點D恰為AB的中點？寫出一個你認為適當?shù)臈l件，并利用此條件證明D為AB中點。39、〔黑龍江〕等邊△ABC和點P，設點P到△ABC三邊AB、AC、BC的距離分不為、、，△ABC的高為。〝假設點P在一邊BC上，如圖〔一〕，現(xiàn)在，可得結論：。〞請直截了當應用上述信息解決以下咨詢題：當點P在△ABC內，如圖〔二〕，點P在△ABC外，如圖〔三〕這兩種情形時，上述的結論是否成立？假設成立，請給予證明；假設不成立，、、與之間又有如何樣的關系，請寫出你的猜想，不需證明。40、〔江西〕如圖，正三角形ABC的邊長為厘米，⊙O的半徑為厘米，當圓心O從點A動身，沿著線路AB→BC→CA運動，回到點A時，⊙O隨著點O的運動而移動?！?〕假設厘米，求⊙O首次與BC邊相切時，AO的長?！?〕在⊙O移動過程中，從切點的個數(shù)來考慮，相切有幾種不同的情形？寫出不同的情形下，的取值范疇及相應的切點的個數(shù)?！?〕設⊙O在整個移動過程中，在的內部，⊙O未通過的部分的面積為S，在S＞0時，求S關于r的函數(shù)解析式，并寫出自變量r的取值范疇。參考答案一、選擇題：1、C2、A3、C4、D5、B6、C7、C8、B9、A10、D11、A12、B13、D14、C15、C16、B17、A18、B19、C20、C二、填空題：21、22、723、24、25、26、27、如圖：28、3＜≤4或29、〔≥2〕30、26三、解答題31、〔1〕2條；〔2〕取，可得，，。32、〔1〕正多邊形的一個內角的整數(shù)倍假設為時，這種正多邊形鋪地才能滿足要求，而正五邊形的一個內角是，三個內角的和＜，四個內角的和＞，故不能只用正五邊形的地板磚鋪地面，因為鋪出的地面有間隙?！?〕、〔3〕要抓住幾個內角和等于這一特點。33、所有可能符合題意的方案示意圖和相應的半徑如以下圖所示：34、以下提供了三種解法：35、〔1〕略；〔2〕等分圓及扇形面的次數(shù)()1234…所得扇形的總個數(shù)()471013…〔3〕不能。因為所得扇形的總數(shù)為3的倍數(shù)加1個。36、〔1〕由圖〔1〕，知對弧ABC，因為＝，而對的弧DEF＝弧DBC＋弧CF＝弧AD＋弧DBC＝弧ABC，因此。同理可證，其余各角都等于，因此圖中的六邊形各內角相等?！?〕如圖〔2〕，因為對弧BEG，對弧CEA，又因為，因此弧BEG＝弧CEA，因此＝。同理＝＝＝＝＝＝。因此七邊形ABCDEG是正七邊形?！?〕猜想，當邊數(shù)是奇數(shù)時〔或當邊數(shù)是3，5，7，9，┅時〕，各內角相等的圓內接多邊形是正多邊形。37、〔1〕連結AC、AD，由AB＝AE，，BC＝ED，∴△ABC≌，∴AC＝AD。又F為