高考數(shù)學一輪復習-44-三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件-新人教A

第4講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)1．用五點法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖知識梳理(π，－1)2．正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)(下表中k∈Z)函數(shù)y＝sinxy＝cos

xy＝tanx圖象定義域RR___________________________值域__________________R[－1，1][－1，1]周期性2π_______奇偶性______________奇函數(shù)遞增區(qū)間__________________________________________遞減區(qū)間_____________________________無對稱中心_________________________________對稱軸方程____________________無2ππ奇函數(shù)偶函數(shù)[2kπ－π，2kπ][2kπ，2kπ＋π](kπ，0)x＝kπ診斷自測×√××答案B答案D答案B考點一三角函數(shù)的定義域、值域規(guī)律方法

(1)求三角函數(shù)的定義域?qū)嶋H上是解簡單的三角不等式，常借助三角函數(shù)線或三角函數(shù)圖象來求解．(2)求解三角函數(shù)的值域(最值)常見到以下幾種類型：①形如y＝asin

x＋bcos

x＋c的三角函數(shù)化為y＝Asin(ωx＋φ)＋k的形式，再求最值(值域)；②形如y＝asin2x＋bsin

x＋c的三角函數(shù)，可先設(shè)sinx＝t，化為關(guān)于t的二次函數(shù)求值域(最值)；③形如y＝asin

xcos

x＋b(sin

x±cos

x)＋c的三角函數(shù)，可先設(shè)t＝sinx±cos

x，化為關(guān)于t的二次函數(shù)求值域(最值)．

解析

(1)法一

要使函數(shù)有意義，

必須使sinx－cos

x≥0.利用圖象，在

同一坐標系中畫出[0，2π]上y＝sinx

和y＝cos

x的圖象，如圖所示．法二利用三角函數(shù)線，畫出滿足條件的終邊范圍(如圖陰影部分所示)．∴定義域為答案

(1)A

(2)A答案

(1)A

(2)C規(guī)律方法(1)求較為復雜的三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時，首先化簡成y＝Asin(ωx＋φ)形式，再求y＝Asin(ωx＋φ)的單調(diào)區(qū)間，只需把ωx＋φ看作一個整體代入y＝sinx的相應(yīng)單調(diào)區(qū)間內(nèi)即可，注意要先把ω化為正數(shù)．(2)對于已知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的某一部分確定參數(shù)ω的范圍的問題，首先，明確已知的單調(diào)區(qū)間應(yīng)為函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的子集，其次，要確定已知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而利用它們之間的關(guān)系可求解，另外，若是選擇題利用特值驗證排除法求解更為簡捷．[易錯防范]1．閉區(qū)間上最值或值域問題，首先要在定義域基礎(chǔ)上分析單調(diào)性，含參數(shù)的最值問題，要討論參數(shù)對最值的影響．2