2024年《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計

第頁2024年《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計1

教學(xué)內(nèi)容：

兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（課本52頁例題及相關(guān)習(xí)題）

教學(xué)目的：

1.結(jié)合詳細情境，使學(xué)生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

2.探究昭公倍數(shù)的方法，會利用列舉，短除法等方法找出兩個數(shù)的或幾個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

3.在探究昭公倍數(shù)的過程中，培育學(xué)生的'分析，歸納實力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神。

教學(xué)重點：

探究找公倍數(shù)的方法

教學(xué)難點：

經(jīng)驗找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過程。

教具打算：

多媒體幻燈片

教學(xué)過程：

一.復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.公因數(shù)，最大公因數(shù)。

同學(xué)們，前面第一單元中，我們學(xué)習(xí)了因數(shù)，倍數(shù)的有關(guān)學(xué)問，這一單元中，我們找了公因數(shù)和最小公因數(shù)，下面請大家回顧一下什么是因數(shù)，最大公因數(shù)。

2.倍數(shù)

(1)說說下列數(shù)中誰是誰的倍數(shù)（指名說）

5×8＝407×9＝63

（2）寫出的倍數(shù)。

2的倍數(shù)有：

3的倍數(shù)有：

（3）2的最小倍數(shù)是？3的最小倍數(shù)是？一個數(shù)最小的倍數(shù)是什么？有沒有最大的倍數(shù)？（明確：一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，一個數(shù)最小的倍數(shù)是他本身。）3.導(dǎo)入

今日我們一起來探究學(xué)習(xí)：找最小公倍數(shù)。（板書）二.探究溝通.獲得新知。

1.寫出50以內(nèi)的倍數(shù)。

（1）學(xué)生自己找尋。

（2）匯報結(jié)果

4的倍數(shù)有：6的倍數(shù)有：

（3）用“△”標出4的倍數(shù)，用“○”標出6的倍數(shù)。2.找出的公倍數(shù)。

（1）這些數(shù)中既標有“△”又標有“○”得有那幾個？他們是什么數(shù)？

（2）既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，你能給她一個

名稱嗎？3.明確最小公倍數(shù)

在這些數(shù)中最小的是什么？可以給他一個名稱嗎？4.想一想:有最大公倍數(shù)嗎？

5.學(xué)生試著消小結(jié)：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。6.師生共同總結(jié)。

三.總結(jié)方法，實際應(yīng)用。

在找尋最小公倍數(shù)運用的什么方法？（列舉法）

（1）課本51頁.一題。

（2）課本52頁二題。

四.1.求下列幾組數(shù)的最小公倍數(shù)。

（1）3和6

5和10

7和14發(fā)覺：

（2）2和3

5和7

3和7發(fā)覺：

（3）4和5

9和8發(fā)覺：

2.總結(jié)規(guī)律

3.介紹短除法（1824）

五總結(jié)收獲。

今日的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

六.作業(yè)。

《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計2

一、教材簡析

《最小公倍數(shù)》是人教版五年級下冊第88-90頁的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)了解了倍數(shù)、因數(shù)以及公因數(shù)和最大公因數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)為今后的通分學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，具有科學(xué)的、嚴密的邏輯性。

二、教學(xué)目標及教學(xué)重、難點

依據(jù)課程標準和教學(xué)內(nèi)容并結(jié)合學(xué)生實際，我認為這節(jié)課要達到以下的教學(xué)目標：

1.理解算理并學(xué)會計算兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，通過對最小公倍數(shù)算理的探究，培育和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維實力。

2.能運用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”的學(xué)問解決簡潔的生活實際問題。教學(xué)重點：公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。學(xué)會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

教學(xué)難點：理解求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的算理，能運用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”的學(xué)問解決簡潔的生活實際問題。

三、設(shè)計理念

數(shù)學(xué)教化的動身點和歸宿是學(xué)生熟識的現(xiàn)實生活。讓學(xué)生從生活中的問題到數(shù)學(xué)問題，從詳細到抽象概念，從特別關(guān)系到一般規(guī)則，逐步通過自己的發(fā)覺去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。進行集合思想和極限思想的滲透，感受數(shù)學(xué)化的簡潔美。而探究性學(xué)習(xí)又是新一輪基礎(chǔ)教化課程改革所提倡的學(xué)習(xí)方式。

在教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生自主發(fā)覺問題，獲得實力發(fā)展和深層次的情感體驗，在得到抽象化的數(shù)學(xué)學(xué)問之后，剛好應(yīng)用到新的現(xiàn)實問題中去，從而滲透數(shù)學(xué)歸納思想，達到方法的多樣化，特性化。學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的過程不能簡潔“告知”，通過引導(dǎo)，讓學(xué)生親自操作和體驗，在解決問題中初步感知公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特點，明晰求最小公倍數(shù)的基本。讓學(xué)生通過詳細的操作和溝通活動，相識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。思路，在富有生命活力的再創(chuàng)建過程中，主動建立概念，完成數(shù)形結(jié)合思想的滲透。

四、教學(xué)過程

（一）故事引入感知概念

出示關(guān)于阿凡提的故事，巴依老爺說：“從八月一日起，我要連續(xù)出去收賬3天才休息一天,我的賬房先生要連續(xù)收賬5天才可以休息一天,你們就在我們兩人同時休息的時候來吧。我確定給錢?！卑⒎蔡釀恿藙幽X筋,便帶長工們離開了。那么在這一個月里，阿凡提可以選哪些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？”同桌探討，學(xué)生合作在日歷卡上找出巴依老爺和賬房先生的共同休息日。

依據(jù)學(xué)生的匯報，老師完成板書：

巴依老爺?shù)男菹⑷?、8、12、16、20、24、28

賬房先生的休息日6、12、18、24、30

他們共同休息日12、24

最早的休息日12

以故事的形式提出問題，讓學(xué)生通過解決這個生動好玩的實際問題，獲得對公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征的干脆體驗，積累數(shù)學(xué)活動的閱歷。學(xué)生在解決問題中初步感知公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特點，體會求最小公倍數(shù)的基本思路。這樣，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的愛好，而且讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的，體會到數(shù)學(xué)源于生活又高于生活的特點。

（二）加深理解總結(jié)方法

1.公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)

從“巴依老爺?shù)男菹⑷铡?、“賬房先生的休息日”、“他們共同休息日”、“最早的休息日”引出“4的倍數(shù)”、“6的倍數(shù)”、“4和6的公倍數(shù)”、“4和6的最小公倍數(shù)”）。老師完成板書

巴依老爺?shù)男菹⑷眨?的倍數(shù)）4、8、12、16、20、24、28賬房先生的休息日（6的倍數(shù)）6、12、18、24、30??他們共同休息日（4和6的公倍數(shù)）12、24

最早的休息日（4和6的最小公倍數(shù)）12

怎樣能讓學(xué)生深刻理解最小公倍數(shù)的意義，是本節(jié)課的一個重點。學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的過程，決不能是簡潔“告知”的過程，以概念為本的學(xué)習(xí)須要經(jīng)驗一些閱歷性的活動過程。通過學(xué)生親自操作和體驗，在一種富有生命活力的再創(chuàng)建過程中，主動建立概念。完成數(shù)形結(jié)合思想的滲透。

2.用集合圈表示倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。首先讓學(xué)生用數(shù)學(xué)上的.集合圈的形式表示4的倍數(shù)和6的倍數(shù)。（課件出示集合圈）。然后利用課件使集合圈重疊一部分。給學(xué)生問題：假如這兩個集合圈這樣放在一起，相交的這一部分表示什么呢？（課件出示集合圈的動態(tài)過程）

依據(jù)弗賴登塔爾“數(shù)學(xué)是一項人類活動”的觀點，從學(xué)生熟識的生活起先，從生活中的問題到數(shù)學(xué)問題，從詳細到抽象概念，從特別關(guān)系到一般規(guī)則，逐步通過學(xué)生自己的發(fā)覺去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。進行集合思想和極限思想的滲透，感受數(shù)學(xué)化的簡潔美。

（三）鞏固運用

再求新法（本環(huán)節(jié)為兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的算理和方法引探是教學(xué)難點）

出示同學(xué)排隊的題目：六（1）班同學(xué)在組織跳繩活動。班長說:“我們可以分成6人一組,也可以分成8人一組,都正好分完。這些學(xué)生至少有幾人?”問題出示后，給學(xué)生獨立思索的時間，學(xué)生很快用列舉法求出6和8的最小公倍數(shù)。然后我預(yù)設(shè)讓學(xué)生找尋更簡便的大數(shù)翻倍法，以及進一步探究用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)，先把6和8分解質(zhì)因數(shù)，視察質(zhì)因數(shù)之間的關(guān)系，發(fā)覺2是它們公有的質(zhì)因數(shù)，而3和4是它們各自獨有的質(zhì)因數(shù)，從而突破難點。使學(xué)生理解用分解質(zhì)因數(shù)求最小公倍數(shù)就是全部公有質(zhì)因數(shù)和各自質(zhì)因數(shù)的乘積。而短除法實際就是分解質(zhì)因數(shù)的簡便算法，并且引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺，短除號左邊的數(shù)就是它們的公有質(zhì)因數(shù)，下面的數(shù)就是相對應(yīng)數(shù)各自獨有的質(zhì)因數(shù)。在學(xué)生溝通各自的方法后。我們可以把這些數(shù)在數(shù)軸上表示出來。上面表示6的倍數(shù)，下面表示8的倍數(shù)。所圈重合的點是6和8的公倍數(shù)。（教材中出現(xiàn)了數(shù)軸上表示倍數(shù)的方法，考慮到學(xué)生想不到這種方法，我參加活動中，最終展示這種圖形結(jié)合的方法。）

用富有生活問題的情境，激發(fā)學(xué)習(xí)愛好。探究學(xué)習(xí)是新一輪基礎(chǔ)教化課程改革所提倡的學(xué)習(xí)方式。在教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)一種情境，通過學(xué)生自主發(fā)覺問題，獲得實力發(fā)展和深層次的情感體驗。滲透數(shù)學(xué)歸納思想，體現(xiàn)方法的多樣化，特性化。

（四）解決問題深化理解

在列舉法的基礎(chǔ)上，發(fā)覺特別關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的規(guī)律。由一道生活問題結(jié)束本課。（課件出示一道生活情境題）

數(shù)學(xué)教化的動身點和歸宿都應(yīng)當是學(xué)生熟識的現(xiàn)實生活。學(xué)生得到抽象化的數(shù)學(xué)學(xué)問之后，應(yīng)剛好把它們應(yīng)用到新的現(xiàn)實問題中去。

《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計3

教學(xué)目標：

理解最小公倍數(shù)的概念，理解求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的算理，駕馭用短除法求最小公倍數(shù)的方法。

教學(xué)重點：

最小公倍數(shù)的概念。

教學(xué)難點：

兩個數(shù)最小公倍數(shù)的算理。

教法：新授、小組合作、自主探究

學(xué)法：練習(xí)、自學(xué)、小組合作

課前打算：

課件

教學(xué)過程：

一、定向?qū)W(xué)（3分鐘）

（一）復(fù)習(xí)

1、什么是最大公因數(shù)？

2、最大公因數(shù)與兩個數(shù)的質(zhì)因數(shù)之間有什么關(guān)系？

3、怎樣求兩個數(shù)的最大公約數(shù)？

（二）出示目標

理解最小公倍數(shù)的概念，理解求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的`算理，駕馭用短除法求最小公倍數(shù)的方法。

二、自主學(xué)習(xí)（6分鐘）

自學(xué)內(nèi)容：68-69頁內(nèi)容

自學(xué)方法：先獨立看書，思索問題，再小組溝通老師提出的問題（先從4號、3號起先回答，組長負責(zé)組織，提問，副組長負責(zé)記錄，以及和老師的溝通。）

自學(xué)思索：

1、什么是公倍數(shù)？最小公倍數(shù)？并背誦。

2、如何求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？

3、兩個數(shù)的公倍數(shù)和他們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？

4、兩個數(shù)有沒有最大的公倍數(shù)？為什么？

三、合作溝通（15分鐘）

1．最小公倍數(shù)的概念。

（1）學(xué)生先獨立思索。

（2）再合作探討自己是如何做的。

（3）全班溝通。

2．小結(jié)：6，12，18，…是3和2公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中，6是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。

3．舉例說明：求6和8的最小公倍數(shù)。

（1）學(xué)生獨立完成，全班溝通。

（2）學(xué)生的方法有：

①列舉法：先找倍數(shù)，再找公倍數(shù)，最終找出最小公倍數(shù)。

例如：6的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48，…

8的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48，…

6和8公倍數(shù)：24，48，…

6和8的最小公倍數(shù)：24

②大數(shù)翻倍法：8，16，24，…

6和8的最小公倍數(shù)：24

③分解質(zhì)因數(shù)法：

8＝2×2×26=2×3

8和6的最小公倍數(shù)包括8和6的公有質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)。

④畫圖法。

4．用喜愛的方法求12和15的最小公倍數(shù)。

學(xué)生匯報。

5．用分解質(zhì)因數(shù)法求18和8的最小公倍數(shù)。

四、質(zhì)疑探究（4分）

求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)，看看有什么發(fā)覺？

4和513和748和1617和85

小結(jié)：若兩數(shù)互質(zhì)，兩數(shù)干脆相乘求最小公倍數(shù)；若兩數(shù)含有倍數(shù)的關(guān)系，大數(shù)是兩數(shù)的最小公倍數(shù)。

五、小結(jié)檢測（6分鐘）

（一）小結(jié)：談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲？

（二）檢測：

1．求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。

［15，9］［18，24］［18，27］［14，21］

［32，40］［25，45］［26，39］［54，63］

2．下面的說法對嗎?說一說你的理由。

（1）兩個數(shù)的最小公倍數(shù)肯定比這兩個數(shù)都大。

（2）兩個數(shù)的積肯定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。

六、堂清（6分鐘）

找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。你發(fā)覺了什么？

3和62和85和64和93和95和10

《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計4

教學(xué)內(nèi)容：

找最小公倍數(shù)

教學(xué)目標：

1、使學(xué)生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。

2、使學(xué)生會利用列舉法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

3、使學(xué)生初步駕馭求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法，培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

教學(xué)重點：

使學(xué)生駕馭求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點：

運用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”的學(xué)問解決簡潔的生活實際問題。教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入，初步感受

1、復(fù)習(xí)

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)相識了倍數(shù)，誰能舉例說幾個3的倍數(shù)？生：3的倍數(shù)有3、6、9、12、15……。師：2的.倍數(shù)呢？

生：2的倍數(shù)有2、4、6、8、10……。師：3和2的最小倍數(shù)都是幾？生：都是他們本身。

師：那么，為什么在說倍數(shù)時要加省略號？

生：因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以要加省略號。

2、導(dǎo)入新課（板書課題）

（二）教學(xué)新課

1、出示課件教學(xué)新課

師：下面請同學(xué)們用△圈出媽媽的休息日，用○圈出爸爸的休息日（學(xué)生操作圈數(shù)）

師：媽媽的休息日有哪幾天？（4，8，12，16，20，24，28）它們都是（）的倍數(shù)。（4的倍數(shù)）

師：爸爸的休息日有哪幾天？（6，12，18，24，30）它們都是（）的倍數(shù)。（6的倍數(shù)）師：他們共同的休息日有哪幾天？（12，24）它們都是（）和（）共同的倍數(shù)。（4和6共同的倍數(shù)）

師：誰能為4和6共同的倍數(shù)取個名字？（4和6的公倍數(shù)）師：在4和6的公倍數(shù)中，最小的一個是幾？誰來給它取個名字？（12日，最小公倍數(shù)）

2、反思總結(jié)，歸納方法。

師：請同學(xué)們回顧一下，剛才我們通過找“共同休息日”的方法。誰能說說怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？

（1）先分別找出兩個數(shù)的倍數(shù)；

（2）再找出兩個數(shù)的公倍數(shù)；

（3）其中最小的一個就是它們的最小公倍數(shù)。

2、試一試

師：讓學(xué)生依次寫出4和8的幾個倍數(shù)，他們公有的倍數(shù)是哪幾個？其中最小的是多少？

師：那么，有沒有最大公倍數(shù)呢?（師生共同探討）

（三）練習(xí)

1、教材第68頁的做一做。

2、找出下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)

2和64和83和48和9

（四）總結(jié)收獲

師：通過今日的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

師（小結(jié)）：今日不僅很好的理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，還駕馭了求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

（五）當堂檢測：

練習(xí)十七的第2題、第4題。

《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計5

教學(xué)內(nèi)容：五年級下冊P22—24內(nèi)容教學(xué)目標：1、在解決問題的操作活動中，相識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)獨有的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。2、探究兩個數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的方法，能用列舉法找到10以內(nèi)的兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動探究簡捷的方法，進行有條理的思索。3、在自主探究與合作溝通活動中，進一步發(fā)展與同伴進行合作溝通的意識與實力，獲得勝利體驗，學(xué)會觀賞他人。

教學(xué)過程：

一、解決問題：

1、呈現(xiàn)問題：

（1）猜一猜用長3cm、寬2cm的長方形紙片分別鋪邊長為6厘米和8厘米的兩個正方形?？梢哉娩仢M哪個正方形？

學(xué)生說猜想結(jié)果和想法。

（2）實踐驗證：

請小組拿出小長方形和畫有正方形的紙，動手鋪一鋪。

（3）反饋溝通：

A確定：哪個正方形正好鋪滿？B質(zhì)疑：為什么邊長12cm的正方形能正好鋪滿，而邊長16厘米的正方形不能正好鋪滿呢？C溝通：結(jié)合學(xué)生思路板書有關(guān)算式D我們發(fā)覺：6cm既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，所以能正好鋪滿，8cm雖是2的倍數(shù)，但不是3的倍數(shù)，所以不能正好鋪滿。

（4）深化探究：

這樣的長方形紙片還能正好鋪滿邊長是多少厘米的正方形呢？

（5）反饋溝通：

A板書數(shù)據(jù)：6、12、18、24……

B說理：為什么這些邊長的正方形也都能正好鋪滿？你能舉其中一個例子來說一說嗎？其中最小的邊長是6厘米，能找到比6厘米更小的邊長嗎？

C小結(jié)：我們發(fā)覺，能正好鋪滿的正方形，邊長的厘米數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。

2、揭示概念

（1）揭示：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。（2）提問：A2和3的公倍數(shù)中的……表示什么意思呢？揭示：2和3的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。B2和3的公倍數(shù)中，誰是最小的？有沒有比6更小的了呢？揭示：2和3的最小公倍數(shù)是6。

（3）辨析：16是2和3的公倍數(shù)嗎？為什么？

二、探究方法，優(yōu)化策略。

同學(xué)們，我們知道了什么是公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，下面讓我們一起來找一找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，不過要同學(xué)們自己來探究，自己來找尋方法，有信念嗎？

1、呈現(xiàn)例26和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？

2、學(xué)生探究先獨立思索，再小組溝通，比一比，哪個組想的方法多，想得方法好。

3、反饋呈現(xiàn)多種方法

方法一：列舉法分別求6和9的倍數(shù)，再找公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。

方法二：先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)

方法三：先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)

可能出現(xiàn)方法四：先找到最小公倍數(shù)，再找出最小公倍數(shù)的倍數(shù)。

4、評價方法：

方法一與方法二、方法三比，你有什么想法？方法二與方法三比，你有什么想法？方法四不失為一種好方法，但要找到最小公倍數(shù)，我們通常要用到前面幾種方法來找最小公倍數(shù)。

5、出示集合圖。

6、小結(jié)：通過同學(xué)們主動思索，大膽溝通，我們找到了多種方法來求公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，在解決問題時，我們可以選用自己喜愛的方法來解決問題。

三、綜合練習(xí)，拓展提升。

1、完成練一練

2、完成練習(xí)四1——4

3、比一比，看誰找得快，找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。8和25和73和910和45和109和104和81和54和54

四、全課總結(jié)，暢談收獲。

五、解決實際問題（見小小設(shè)計師）

藥物探討所探討出一種新藥，經(jīng)臨床試驗勝利后確定向市場推廣，這種藥成人每天吃2次，每次2片，一天一共吃4片；兒童每天吃3次，每次1片，一天一共吃3片；假如你是藥廠包裝設(shè)計師，每一版藥你認為設(shè)計多少顆比較合理，說說你的理由。

教學(xué)反思：

本課內(nèi)容是學(xué)生四年級學(xué)習(xí)的持續(xù)，在四年級（下冊）教材里，學(xué)生已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù)，100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。這課教學(xué)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，要學(xué)生理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，學(xué)會找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，為后面學(xué)習(xí)公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，會求公因數(shù)、最大公因數(shù)的方法，進行通分、約分和分數(shù)四則計算作充分全面的打算。作為全新的課改內(nèi)容，本課教材編排與舊教材相比，改革的力度較大，體現(xiàn)了濃郁的課改氣息，詳細體現(xiàn)在以下幾方面：

1、潤物細無聲：在解決實際問題中理解概念。用長3厘米寬2厘米的小長方形去鋪邊長分別是6厘米、8厘米的正方形，哪個能正好鋪滿？教材以學(xué)生喜愛的操作情景入手，激發(fā)學(xué)生探究的欲望，在探究中生成問題：怎樣的正方形確定能正好鋪滿？怎樣的不行？像這樣能正好鋪滿的.正方形還能找到嗎？引發(fā)學(xué)生深化探究，在充分探究視察的基礎(chǔ)上發(fā)覺：能正好鋪滿的正方形的邊長正好既是小長方形長的倍數(shù)，又是寬的倍數(shù)。這時引入公倍數(shù)的概念自然是水到渠成，學(xué)生覺得很自然、親切，覺得解決的問題是有價值的，公倍數(shù)的概念也是現(xiàn)實的、有意義的鮮活概念。

2、多樣呈精彩：在找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的時候，采納全開放的方式，放高校生思維空間讓學(xué)生自由探究，以小組溝通形成思維碰撞，呈現(xiàn)多彩的才智。以評價促方法的對比，以評價促思維的深化，以評價促探究精神的提升，學(xué)生自然自得其樂，收獲多多。

3、適度顯睿智。在練習(xí)部分，教材能敬重學(xué)生的思維差異，能敬重學(xué)生的心理需求，讓學(xué)生選用喜愛的方法去解決問題，這是適度體現(xiàn)的其一。其二對求兩個數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，教材拋棄了短除法的方法，而只要學(xué)生找10以內(nèi)數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，降低了學(xué)習(xí)要求，更符合學(xué)生實際。

《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計6

教學(xué)目標

1．駕馭公倍數(shù)、最小公倍數(shù)兩個概念．

2．理解求最小公倍數(shù)的算理，駕馭用分解質(zhì)因數(shù)求最小公倍數(shù)的方法．

教學(xué)重點

建立公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，駕馭求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法．

教學(xué)難點

理解求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的算理．

教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏

1．導(dǎo)入：這節(jié)課我們起先學(xué)習(xí)有關(guān)最小公倍數(shù)的學(xué)問

（板書：最小公倍數(shù)）

2．復(fù)習(xí)倍數(shù)的概念

二、探究新知

教學(xué)例1

例1、順次寫出4的幾個倍數(shù)和6的幾個倍數(shù)．它們公有的倍數(shù)是哪幾個？其中最小的是多少？

4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28、32、36……

6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30、36……

4和6的公倍數(shù)有：12、24、36……

其中最小的一個是12．

1、學(xué)生分組探討總結(jié)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義

2、用集合圖表示4和6的公倍數(shù)

3、質(zhì)疑：兩個數(shù)的公倍數(shù)有什么特點？有沒有最大的公倍數(shù)？

明確：因為每一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)都是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的．因此，兩個數(shù)沒有最大的倍數(shù)

4、反饋練習(xí)

把6和8的倍數(shù)和公倍數(shù)不超過50的填在下面的空圈里，再找出它們的最小公倍數(shù)是幾

明確：50以內(nèi)6和8的公倍數(shù)只有2個；假如擴展數(shù)的范圍，也就是50以外6和8的公倍數(shù)則是無限的

（二）教學(xué)例2

引入：我們用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)

例2：求18和30的最小公倍數(shù)

1、用短除式分別把18和30分解質(zhì)因數(shù)

板書：18＝2×3×3

30＝2×3×5

老師提問：18的倍數(shù)必需包含哪些質(zhì)因數(shù)？

（18的倍數(shù)包含18的全部質(zhì)因數(shù)）

30的倍數(shù)必需包含哪些質(zhì)因數(shù)？

（30的倍數(shù)包含30的全部質(zhì)因數(shù)）

18和30的公倍數(shù)必需包含哪些質(zhì)因數(shù)？

（既要包含18的全部質(zhì)因數(shù)，又要包含30的全部質(zhì)因數(shù)）

2、視察集合圖：18和30的最小公倍數(shù)應(yīng)包含哪些質(zhì)因數(shù)？

老師明確：18和30的最小公倍數(shù)里，只要包含它們?nèi)抗械馁|(zhì)因數(shù)（1個2和1個3）以及各自獨有的質(zhì)因數(shù)（3和5）就可以了．2×3×3×5＝90，所以18和30的最小公倍數(shù)是90

3、小組探討：假如少一個或多一個質(zhì)因數(shù)行不行？

老師明確：假如少一個質(zhì)因數(shù)，就不能保證公倍數(shù)里包含18和30全部的質(zhì)因數(shù)，因而就不能得到它們的最小公倍數(shù)；假如多一個質(zhì)因數(shù)，雖是18和30的公倍數(shù)，但不能保證是最小公倍數(shù)

板書：

18和30的最小公倍數(shù)是2×3×3×5＝90

4、反饋練習(xí)

（1）先把下面兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再求出它們的最小公倍數(shù)．

30＝（）×（）×（）

42＝（）×（）×（）

30和42的最小公倍數(shù)是（）×（）×（）×（）＝（）

（2）A＝2×2B＝2×2×3

A和B的最小公倍數(shù)是（）×（）×（）＝（）

（3）用分解質(zhì)因數(shù)法求24和18的最小公倍數(shù)時，小華得73，小林得144．誰做錯了？

可能錯在哪里？

5、求最小公倍數(shù)的一般書寫格式

①引導(dǎo)學(xué)生把兩個短除式合并成一個

板書：

②明確：綜合短除式中全部除數(shù)和商與18和30的最小公倍數(shù)90所包含的全部質(zhì)因數(shù)是一一對應(yīng)的.，因此把短除式中全部的除數(shù)和商乘起來，就得到18和30的最小公倍數(shù)

③反饋練習(xí)：求30和45的最小公倍數(shù)．

④總結(jié)方法：求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，先用這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的起先），始終除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把全部的除數(shù)和最終的兩個商連乘起來

⑤反饋練習(xí)：求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)

6和824和20xx和2116和73

三、全課小結(jié)

今日這節(jié)課我們主要探討了用什么方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，它是為以后學(xué)習(xí)通分做打算的，希望大家能嫻熟的駕馭這部分學(xué)問

四、隨堂練習(xí)

1．填空

A＝2×2×5

B＝（）×5×（）

A和B和最小公倍數(shù)是（）．A和B的最小公倍數(shù)是2×2×5×7＝140

2．推斷．

（1）兩個數(shù)的積肯定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)．（）

（2）兩個數(shù)的積肯定是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)．（）

五、布置作業(yè)

求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)

12和15、30和40、36和54、22和33

《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計7

教學(xué)內(nèi)容：

最小公倍數(shù)

教學(xué)目標：

1．使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義，初步學(xué)會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

2．培育學(xué)生的視察實力、分析實力和歸納概括實力。

3．培育學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

學(xué)習(xí)目標：

1、理解最小公倍數(shù)的意義

2、初步學(xué)會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

學(xué)習(xí)任務(wù)：

任務(wù)一理解最小公倍數(shù)的意義

任務(wù)二求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)

教學(xué)過程：

一、激情導(dǎo)課

1、師：同學(xué)們，看今日我們要學(xué)習(xí)什么？（最小公倍數(shù)）

看到這個題目，你會想到我們以前學(xué)過的什么學(xué)問？（倍數(shù)）

2、師：（出示課件）誰會求這倆個數(shù)的倍數(shù)？有了這個學(xué)問做鋪墊，信任我們這節(jié)課肯定會學(xué)的很輕松。

3、（出示目標）理解最小公倍數(shù)的意義，初步學(xué)會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。請同學(xué)們默讀一遍，并牢牢的記住它。

二、民主導(dǎo)學(xué)

任務(wù)一：

一、任務(wù)呈現(xiàn)

師：過幾天，我們五年級的同學(xué)將外出旅游，興奮嗎？小蘭也想和爸爸媽媽一起去游玩，可從7月1日起，小蘭的媽媽每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他們準備等爸媽全部休息時，全家一塊兒去。那么在這一個月里，他們可選那些日子去呢？你會幫他們把這些日子找出來嗎？

要求：先獨立思索，不會的.小組商議。

提示：每4天休息一天就是工作3天休息一天，每6天休息一天就是工作5天休息一天

二、自主學(xué)習(xí)

老師巡察學(xué)習(xí)狀況

三、展示溝通

1、師：他們可選那幾日外出？（12、24）

你是怎樣選出來的？依據(jù)回答板書；

媽媽的休息日：481216202428——4的倍數(shù)

爸爸的休息日：612182430——6的倍數(shù)。

共同的休息日：1224——4和6的公倍數(shù)

最近的一天：12——4和6的最小公倍數(shù)

還可以用集合圖來表示，

2、細致視察兩組數(shù)據(jù)有什么特征？

3、再次強調(diào)4的公倍數(shù)就是媽媽的休息日

6的公倍數(shù)就是爸爸的休息日

4和6的公倍數(shù)就是爸爸和媽媽的共同休息日

4、最近是哪一天？12

12也是這公倍數(shù)中最小的一個，叫做最小公倍數(shù)。

5、集合圖還可以這樣表示出示課件

問：和前面的圖有什么不同？中間的部分表示什么？（重合的、公共的）

你會填嗎？把剛才的數(shù)據(jù)填在這個表里，中間填？兩旁呢？

這樣我們可以一眼看出4和6的公倍數(shù)是12、24

6、誰能用一句話說說什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？

二、那如何求最小公倍數(shù)呢？

任務(wù)二：

求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)

一、任務(wù)呈現(xiàn)

1、求6和8的最小公倍數(shù)

2、想一想

1.你還能想出幾種求法？

2.公倍數(shù)有多少個？你能找出最大的公倍數(shù)嗎？

3.兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？

二、自主學(xué)習(xí)

三、展示溝通

1、把不同求法板書

2、溝通以上三個問題

（三）檢測導(dǎo)結(jié)

1、目標檢測

求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)（要求5分鐘）

2和74和8

3和56和15

2、結(jié)果反饋

一次正確5分，自己改正4分，幫助改正3分。

《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計8

教學(xué)內(nèi)容：教科書第22-23頁的例1、例2和“練一練”，練習(xí)四的第1-4題。

教學(xué)目標：

1、使學(xué)生在詳細的操作活動中，相識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。

2、使學(xué)生學(xué)會用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動探究簡捷的方法，進行有條理的思索。

3、使學(xué)生在自主探究與合作溝通的過程中，進一步發(fā)展與同伴進行合作溝通的意識和實力，獲得勝利的體驗。

教學(xué)重點：相識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

教學(xué)難點：駕馭找到10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

教學(xué)打算：

長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，邊長6厘米、8厘米的正方形紙片；練習(xí)四第4題里的方格圖、紅旗和黃旗。

教學(xué)過程：

一、經(jīng)驗操作活動，相識公倍數(shù)

1、操作活動。

提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的

正方形，能鋪滿哪個正方形？拿出手中的圖形，動手拼一拼。

學(xué)生獨立活動后指名在實物展示臺上鋪一鋪。

提問：通過剛才的活動，你們發(fā)覺了什么？

引導(dǎo)：⑴用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每

條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？

⑵鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？

2、想像延長。

提問：依據(jù)剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米

的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里溝通。

4、揭示概念。

講解并描述：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的

公倍數(shù)。

說明：因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也

是無限的，同樣可以用省略號表示。

引導(dǎo)：用3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方

形，說明什么？為什么？

二、自主探究，用列舉的`方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

1、自主探究。

提問：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？

學(xué)生自主活動，在小組里溝通。可能的方法有：

①依次分別寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。

提問：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小

公倍數(shù)的？

②先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。

③先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。

引導(dǎo)：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？

2、明確6和9的公倍數(shù)中最小的一個是18，指出：18就是6和9的最

小公倍數(shù)。

3、用集合圖表示。

指導(dǎo)學(xué)生填集合圖后，引導(dǎo)：12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？27呢？哪幾個數(shù)是6和9的公倍數(shù)？

4、完成“練一練”

完成后溝通：2和5的公倍數(shù)有什么特點？

三、鞏固練習(xí)，加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的相識

1、練習(xí)四第1題。

提問：這里在圖中要寫省略號嗎？為什么？假如沒有“50以內(nèi)”這個

前提呢？

2、練習(xí)四第2題。

引導(dǎo)：4與一個數(shù)的乘積都是4的什么數(shù)？5、6與一個數(shù)的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數(shù)？填空時為什么要寫省略號？

3、練習(xí)四第3題。

集體溝通時說說是怎樣找的。

四、全課小結(jié)

提問：今日學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？什么是兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？怎樣找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？

引導(dǎo)：你還有什么疑問？

五、嬉戲活動

練習(xí)四第4題。讓學(xué)生在小組里玩一玩，再想一想。

提問：涂色的方格里寫的數(shù)與3和4有什么關(guān)系？

《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計9

教學(xué)目標

學(xué)問與技能：

1、通過看微視頻，能駕馭公倍數(shù)、最小公倍數(shù)兩個概念。

2、能理解求最小公倍數(shù)的算理，駕馭求最小公倍數(shù)的方法。

過程與方法：在觀看微視頻過程中，初步駕馭求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

情感、看法與價值觀：培育學(xué)生視察實力，獨立思索實力和抽象概括的實力。

教學(xué)重點：

理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。

教學(xué)難點：

初步駕馭求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

教學(xué)打算：

微視頻、課件。

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入。

今日，我們請來一位新老師來給大家上課。

二、新課教學(xué)

1、播放微視頻。

（1）2、4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍數(shù)有：6、12、18、24、28、32、36……

（2）你發(fā)覺了什么？

（3）什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？

（4）想一想，兩個數(shù)有沒有最大公倍數(shù)？

（5）例2：怎樣求6和8的最小公倍數(shù)？（學(xué)生思索方法）你們都有什么好的方法嗎？

學(xué)生先嘗試獨立思索，用列舉法先獨立完成，完成后，在小組內(nèi)溝通、探討。

微視頻介紹篩選法。

（6）小組合作完成后做一做，發(fā)覺規(guī)律，總結(jié)方法。

2、同學(xué)們，你們學(xué)會了嗎？今日你學(xué)會了什么，主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?(板書課題：最小公倍數(shù))，你學(xué)會了有關(guān)公倍數(shù)的哪些內(nèi)容？

小組內(nèi)溝通，說一說。

匯報結(jié)果：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中，公倍數(shù)中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)?；ベ|(zhì)關(guān)系，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的'乘積，倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)是較大一個數(shù)。（板書）

三、課堂練習(xí)

1、填一填。

2、找一找。

3、求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)（口答）

4、教材練習(xí)十七第1題。

5、練習(xí)十七第7題。

6、練習(xí)十七第2題。

四、課堂小結(jié)今日你有什么收獲？

五、作業(yè)

練習(xí)十七第5題。

六、板書設(shè)計

最小公倍數(shù)

幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù);公倍數(shù)中最小的一個叫做最小公倍數(shù)。

兩個數(shù)成互質(zhì)關(guān)系，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積，兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)是較大一個數(shù)。

《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計10

教學(xué)目標：

1、結(jié)合詳細情境，體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用，理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

2、探究找公倍數(shù)的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

3、培育學(xué)生推理、歸納、總結(jié)和概括實力。

教學(xué)重點：

學(xué)會用列舉法找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

教學(xué)難點：

理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義。

教學(xué)過程：

一、以趣激疑

比比誰的聲音亮？請兩組學(xué)生報數(shù)，并請報到2、3倍數(shù)的同學(xué)分別起立。問：你發(fā)覺了什么？為什么有些人起立了兩次？讓學(xué)生初步感受有些數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。（老師引導(dǎo)學(xué)生用“既是…又是…”來表達想法。）

師：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，我們就可以說6、12、18、24……是2和3的公倍數(shù)。（師板書“公倍數(shù)”）

師：同學(xué)們，今日我們就一起來探討有關(guān)“公倍數(shù)”的問題。

二、創(chuàng)設(shè)情境，感知概念

1、兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)

師：同學(xué)們，你們喜愛阿凡提嗎？為什么喜愛他？（他聰慧、機靈、幽默、……）今日老師也給你們講個阿凡提的故事：從前有個長工，在巴依老爺家干了一年也沒有拿到一個銅板。長工們于是自發(fā)地組織了起來并邀請阿凡提幫他們?nèi)ハ虬鸵览蠣斢懝べY。巴依老爺含著煙斗冷笑著說：“工資我可以給你，不過我的錢都在我的賬房先生那里。從八月一日起，我要連續(xù)出去收賬3天才休息一天，我的賬房先生要連續(xù)收賬5天才可以休息一天，你們就在我們兩人同時休息的時候來吧。我確定給錢?！卑⒎蔡釀恿藙幽X筋，便帶長工們離開了。到了某天，他真的從巴依老爺家?guī)烷L工拿到了工錢。

請大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爺家的？他用的是什么方法找到這個日期的？你打算如何解決這個問題？

讓學(xué)生獨立思索，整理解決問題的思路，并在四人小組里溝通、探討。全班匯報，溝通想法。（同學(xué)們達成共識：要先分別找出巴依老爺、賬房先生的休息日、再找出他們兩人的共同休息日。）

同桌兩人合作，通過在日歷上圈一圈、本子上寫一寫等方式，尋求解決的方法。師巡察，并重點引導(dǎo)學(xué)生辨析休息日的日期應(yīng)是4和6的公倍數(shù)，而不是3和5的公倍數(shù)。

全班溝通，匯報。

師板書：巴依老爺?shù)男菹⑷眨?、8、12、16、20、24、28

賬房先生的休息日：6、12、18、24、30

他們八月份的共同休息日：12、24

這些數(shù)據(jù)說明白什么？假如阿凡提8日這天去巴依老爺家行嗎？那18日這天去巴依老爺家行嗎？引導(dǎo)學(xué)生明確阿凡提要把事情辦好，只有在巴依老爺和賬房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日這兩天去找巴依老爺和賬房先生。

你們猜猜阿凡提會哪一天去巴依老爺家呢？

師板書：最早的共同休息日：12

師：你們真聰慧，用自己的才智解決了問題?，F(xiàn)在我們一起用數(shù)學(xué)的眼光，來看看巴依老爺和賬房先生的休息日的數(shù)據(jù)有什么特點？依據(jù)學(xué)生的發(fā)言，老師把板書“巴依老爺?shù)男菹⑷?、賬房先生的休息日、他們八月份的共同休息日”相應(yīng)地改寫成“4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的倍數(shù)”。

師：“4和6的倍數(shù)”還可以怎么說？（4和6的公倍數(shù)）“公”是什么意思？（你有我也有、共有）數(shù)據(jù)“12”是什么？（4和6的最小公倍數(shù)）

你還有其他的表示方式嗎？（集合圈的圖示方式）

誰能說說什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？老師板書課題。

2、加深學(xué)生對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)現(xiàn)實意義的理解。

現(xiàn)在我們再來幫助小摯友解決問題。老師出示圖，一些小摯友在組織跳繩活動。班長說：“我們可以分成6人一組，也可以分成8人一組，都正好分完?！闭埓蠹也虏逻@些學(xué)生可能有幾人？

細細體會班長說的話，你知道了什么？學(xué)生獨立思索，解決。全班溝通想法，要求總?cè)藬?shù)就是求6和8的公倍數(shù)。

引導(dǎo)學(xué)生介紹用“大數(shù)翻倍法”等，簡化步驟，不斷改進方法。留意學(xué)生用省略號表示不同的可能性。

師：假如這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在50以內(nèi)，那么他們最多有幾人？我們所求出的“48人”是6和8的最大公倍數(shù)嗎？為什么？為什么不用學(xué)習(xí)求最大公倍數(shù)呢？（因為每一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)都是無限的，兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的。因此，兩個數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。）

3、歸納求最小公倍數(shù)的方法。

師：想一想找“共同的休息日”和“總?cè)藬?shù)”的過程，說一說可以怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？（①找倍數(shù)：從小到大依次找出各個數(shù)的倍數(shù)；②找公有：把各個數(shù)的倍數(shù)進行比照找出公有的倍數(shù)；③找最?。簭墓械谋稊?shù)中找出最小的一個。）

4、看書88——89頁，你還有什么問題？

師：視察一下，為什么6和8這兩個數(shù)不相同，卻可以寫出相同的公倍數(shù)呢？公倍數(shù)與原有的這兩個數(shù)有什么關(guān)系？公倍數(shù)與它們的最小公倍數(shù)又有什么關(guān)系？

老師畫出數(shù)軸表示6和8的倍數(shù)，并可生動地比方6寶寶步伐小，要走3次才能到達24的位置。而8寶寶步伐大，只要走兩次就到達24的位置。到達24的位置后，6寶寶和8寶寶就碰面了?？梢姽稊?shù)24是6和8的不同倍數(shù)。

三、解決問題，深化理解

1、互質(zhì)數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的數(shù)的最小公倍數(shù)

師出示書第90頁的“做一做”，讓學(xué)生獨立解決，填寫在書上。

視察一下這里的每一組中的兩個數(shù)有什么關(guān)系？

它們的最小公倍數(shù)與這兩個數(shù)有什么關(guān)系？

（提示：3和5這兩個數(shù)有什么關(guān)系？3和5的公倍數(shù)有哪些？最小公倍數(shù)是幾？15與3、5這兩個數(shù)有什么關(guān)系？）

提問：依據(jù)剛才的分析，你有沒有發(fā)覺什么規(guī)律？

（當兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。當兩數(shù)只有公因數(shù)1時，這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。）

2、打電話嬉戲。

師：許老師家的電話號碼是一個七位數(shù)，從高位到低位依次是：

（1）2和8的最小公倍數(shù)

（2）最小的質(zhì)數(shù)

（3）既是6的倍數(shù)又是6的因數(shù)

（4）5和15的最大公因數(shù)

（5）既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)

（6）比全部自然數(shù)的公因數(shù)多7的數(shù)

（7）2和3的最小公倍數(shù)。你能說說老師家的電話嗎？

師：你是怎樣知道的？

師：你們分析得多好啊！真了不得！

四、課堂小結(jié)

今日你學(xué)到了什么？收獲最大的是什么？你有什么學(xué)習(xí)閱歷介紹給大家？

五、作業(yè)

運用這單元學(xué)習(xí)的學(xué)問，也給你的摯友編一個謎語，讓他們猜猜你們家的電話號碼。

教學(xué)反思：

一、敬重學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，奇妙設(shè)計

新課程強調(diào)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當是一個思維活動，而不是程序操練的過程。學(xué)生總是帶著自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實參加數(shù)學(xué)課堂，不斷地利用原有的閱歷背景對新的問題做出說明，進行加工，從而實現(xiàn)對數(shù)學(xué)學(xué)問、數(shù)學(xué)思想方法的意義建構(gòu)。所以，作為老師在預(yù)設(shè)數(shù)學(xué)活動時，要充分敬重學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，不拘于教材，不照本宣科，奇妙設(shè)計，拓寬探究的空間，提高課堂教學(xué)的有效性。

本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計中，我能夠依據(jù)教學(xué)的須要，大膽地變更教材的呈現(xiàn)形式，調(diào)整了教材的資源，激發(fā)了學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)和探究的欲望。

上課一起先，通過設(shè)計“報數(shù)”的活動，讓學(xué)生體驗到有些同學(xué)之所以站了兩次，是因為他們的號數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，從而在自然而然的活動參加中，使學(xué)生體會到：“兩個不同的數(shù)存在著公倍數(shù)”。

接著，通過阿凡提的機靈故事，引導(dǎo)學(xué)生在解決巴依老爺和賬房先生的共同休息日的問題中，從數(shù)學(xué)的角度去視察和發(fā)覺他們各自的休息日數(shù)據(jù)上的特點，從而得出巴依老爺?shù)男菹⑷站褪?的倍數(shù)，賬房先生的休息日就是6的倍數(shù)，他們兩人的共同休息日就是4和6的公倍數(shù)……這樣的教學(xué)設(shè)計，不像老師講解學(xué)生接受那樣干脆明快，的確“費時”，但是并不“低效”。學(xué)生在這一教學(xué)過程中，從各自的`已有閱歷動身，體驗了“最小公倍數(shù)”概念的發(fā)生、形成的過程，經(jīng)驗了生動活潑的、主動的、富有特性的數(shù)學(xué)建構(gòu)活動，獲得了對數(shù)學(xué)概念的理解，而且還在思維實力、情感看法與價值觀等多方面得到了進步和發(fā)展。

二、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，畫龍點睛

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是新學(xué)問與學(xué)生已有“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”相互作用融為一體的過程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的任務(wù)就是要不斷豐富和提高學(xué)生所擁有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實。所以作為一名老師，課堂上不能僅僅滿意于學(xué)生已有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實的再現(xiàn)，而應(yīng)設(shè)計出“點睛之筆”，用恰如其分的問題引導(dǎo)學(xué)生深化思索，使學(xué)生的相識科學(xué)化、深刻化，從而真正地提高課堂教學(xué)的有效性。

本節(jié)課在教學(xué)中雖然充分地呈現(xiàn)了學(xué)生在解決“求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)”問題的不同方法和思維策略，但作為老師應(yīng)當引導(dǎo)學(xué)生在共同的數(shù)學(xué)溝通中，通過閱歷共享、方法交換、思維溝通等實現(xiàn)融合，并在比較中求同存異，實現(xiàn)由特性化相識向共性化學(xué)問的有效轉(zhuǎn)變。面對學(xué)生眾多不同的解題方法如：列舉法、集合圖表示法、小數(shù)翻倍法等，老師可以引導(dǎo)學(xué)生通過對比、探討，對各種解題方法的優(yōu)劣性重新進行相識，并在溝通的過程中實現(xiàn)方法的有效優(yōu)化?？赏ㄟ^綻開競賽，分大組分別寫出50以內(nèi)4和6的倍數(shù)等活動，讓學(xué)生自行發(fā)覺，在相同的取值范圍內(nèi)，較大數(shù)的倍數(shù)比較少，較小數(shù)的倍數(shù)比較多。從而引導(dǎo)學(xué)生對小數(shù)翻倍法進行修正，改為大數(shù)翻倍法。大數(shù)翻倍法簡便易學(xué)，便于心算，是一種比較好的求最小公倍數(shù)的方法，應(yīng)通過教學(xué)活動讓每個學(xué)生都切實地理解和駕馭。

此外，本節(jié)課的例2在設(shè)計上存在著與例1重復(fù)、低效的弊端，應(yīng)把例2的數(shù)字改為“4和8”，從而提升學(xué)生的思維層次，引導(dǎo)學(xué)生再次從視察數(shù)據(jù)的特點入手，找到求最小公倍數(shù)的更干脆有效的方法。通過這樣的修正，整節(jié)課的容量將更加豐富、更有層次性、更有思索和探究的空間。

《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計11

教學(xué)目標：

1、復(fù)習(xí)、整理本單元的基本概念，在練習(xí)中進一步理解公因數(shù)、最大公因數(shù)、最簡分數(shù)等概念。

2、通過輸理、比較，建立相關(guān)概念的關(guān)系。

3、在嬉戲、應(yīng)用中體驗數(shù)學(xué)的趣味性。

基本教學(xué)過程：

一、基本練習(xí)

1、復(fù)習(xí)找因數(shù)、公因數(shù)的.方法：

練習(xí)第一題。

學(xué)生填寫后，說說你是怎么想的。鞏固找公因數(shù)的方法。

2、復(fù)習(xí)約分的方法：

練習(xí)其次題先約分，再連線。

二、運用學(xué)問模型：

1、復(fù)習(xí)分數(shù)的意義、約分等學(xué)問的綜合運用。

第3題。

讓學(xué)生自己用分數(shù)表示，并溝通自己的思索方法。

2、第4題。

先讓學(xué)生找出分數(shù)，并說說自己的思索方法？

3、第5題。

本題開放性強，學(xué)生可以自由分割，并用分數(shù)表示。

三、思索題：

本題先要幫助學(xué)生理解題意，并思索：選擇怎樣的地磚才能沒有剩余？引導(dǎo)學(xué)生相識到問題的實質(zhì)是要求24和30的公因數(shù)是1、2、3、6，因此可以選邊長是1dm,2dm,3dm,6dm的方轉(zhuǎn)。

四、實踐活動：

先讓學(xué)生用最簡分數(shù)表示小明一天中每項活動的時間，鞏固分數(shù)的意義、分數(shù)與除法、約分等學(xué)問。然后讓學(xué)生自己設(shè)計一張表格，并用分數(shù)學(xué)問進行溝通。

《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計12

教學(xué)目標：

1．使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義，初步學(xué)會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

2．培育學(xué)生的視察實力、分析實力和歸納概括實力。

3．培育學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點：

使學(xué)生理解最小公倍數(shù)的意義，初步學(xué)會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

教學(xué)難點：

使學(xué)生學(xué)會并理解求兩個特別數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

教學(xué)實錄：

一、引入：

師：同學(xué)們，現(xiàn)在是什么季節(jié)？

生：春天。

師：對，春天來了，草綠了，花開了，蜜蜂們起先勞碌起來了，其實在蜜蜂的王國里也有很多好玩的數(shù)學(xué)問題。大家看，（課件出示）蜜蜂們每天白天都勞碌的采花粉釀花蜜，但是，由于這個蜜蜂王國的日益壯大，蜜蜂們越來越多，每次大家同時采完蜜回來往往特別擁擠，這可怎么辦呢？于是蜂王就想了一個方法。

點評：老師努力營造讓學(xué)生愛學(xué)、樂學(xué)的課堂教學(xué)環(huán)境，親密聯(lián)系好玩的生活實例，通過課件演示，創(chuàng)設(shè)教學(xué)環(huán)境，使學(xué)生在開心的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時使本課的數(shù)學(xué)學(xué)問給予肯定的價值

二、新授

1．（1）師：蜂王把它們分成了2組，1組每30分鐘回來一次，1組每40分鐘回來一次。它想這樣可就解決問題了。同學(xué)們，你們說蜂王是否解決了這個問題？

生①：解決了。

生②：沒有解決，過一段時間，它們會一起回來的。

師：有的同學(xué)認為這個方法可以，有的認為不行。請你們自己證明一下，在證明時，你可以利用手中的學(xué)具，也可以用你喜愛的其他方法。

（2）學(xué)生探討

（3）學(xué)生匯報

師：哪個小組來展示你們的探討成果？

生①：用紙條證明，（學(xué)生在展臺演示）每隔30分鐘回來一次的，第四次回來要120分鐘，每隔40分鐘回來一次的，第三次回來也要120分鐘，當120分鐘時它們會同時回來，發(fā)生碰撞，所以不行。

師：這種方法形象直觀，特別好，還有不同和方法嗎？

生②：用數(shù)軸證明。（學(xué)生在展臺演示）

師：大家認為這種方法怎么樣？

生：簡潔清晰。

師：有的小組用的是擺紙條的方法，有的小組用的是數(shù)軸表示的方法，都非常形象，還有不同的方法嗎？

生③：找倍數(shù)的方法證明。30的倍數(shù)有：306090120；40的倍數(shù)有：4080120，我發(fā)覺它們有共同的倍數(shù)120，所以第120分鐘它們會相撞。

板書：30的倍數(shù)：306090120

40的倍數(shù)：4080120

（4）師小結(jié)：剛才同學(xué)們采納了不同方法，但都是先找出30和40的倍數(shù)，從而發(fā)覺它們有公有的倍數(shù)120，看來是真的不行。

2．師：咱們換一個數(shù)試試。一組60分鐘回來一次，一組90分鐘回來一次。請同學(xué)們再來證明一下。

學(xué)生驗證。

學(xué)生匯報。

生：60的倍數(shù)有：60120240；90的倍數(shù)有：90180。所以在180分鐘時它們會相遇。

師：恩，還是不行，我們發(fā)覺60和90也有公倍數(shù)。

3．師：那是不是隨意兩個數(shù)都有公倍數(shù)呢？請同學(xué)們在小組里溝通一下。

生：隨意兩個數(shù)都有公倍數(shù)，例如17和18的公倍數(shù)就是它們兩個數(shù)的乘積。

師：通過剛才同學(xué)們的匯報我們可以看出：隨意兩個數(shù)都有公有的倍數(shù)，也就是公倍數(shù)。什么是公倍數(shù)？

生：兩個數(shù)公有的倍數(shù)就是他們的公倍數(shù)。

師：公倍數(shù)有多少個？

生：有多數(shù)個，找到兩個數(shù)的一個公倍數(shù)，用它去乘2、乘3……所得的.積肯定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。

師：我們發(fā)覺隨意兩個數(shù)都有公倍數(shù)，而且每組公倍數(shù)的個數(shù)都是無限的。那么三個數(shù)之間是否也有公倍數(shù)？四個數(shù)呢？五個數(shù)呢？

生①：舉例:2、4和5的公倍數(shù)是20。

生②：無論幾個數(shù)，只要相乘，它們的乘積肯定是它們的公倍數(shù)。

師：那你能找出最大的或最小的公倍數(shù)嗎？

生：沒有最大的，只有最小的。

師：為什么？

生：因為公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以沒有最大公倍數(shù)。

點評：通過引導(dǎo)學(xué)生對詳細問題作進一步探討，幫助學(xué)生加深對公倍數(shù)、最小公數(shù)意義的理解，使表象更加清楚。由此讓學(xué)生親身經(jīng)驗了一個從詳細到抽象的數(shù)學(xué)化的過程。

4．找最小公倍數(shù)

4和85和106和156和94和5

讓學(xué)生找出每組數(shù)的公倍數(shù)。

師：4和8你們怎么找得這么快？能給大家說一說你的方法嗎？

生：大數(shù)要是小數(shù)的倍數(shù)，大數(shù)就是它們的公倍數(shù)。

師：你們還能發(fā)覺了什么？

小組探討，之后匯報。

生①：假如大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么它們的乘積也是它們的公倍數(shù)。

生②：5和10的最小公倍數(shù)是10，并不是它們的乘積。

生③：4和5兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)?；ベ|(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)師它們的乘積。

點評：老師干脆把找特別狀況下兩個數(shù)最小公倍數(shù)這一問題拋給學(xué)生，通過學(xué)生練習(xí)、讓學(xué)生不斷發(fā)覺不斷改進。不同的學(xué)生就會有不同的想法，老師卻從不給出結(jié)論性的評價，而是始終激勵他們大膽揣測驗證，相互補充說明，學(xué)生真正投入探究學(xué)習(xí)的氛圍中，體驗著學(xué)習(xí)給他們帶來的歡樂。

三、總結(jié)

師：通過剛才的學(xué)習(xí)與練習(xí)，我們學(xué)會了用列舉法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)并且發(fā)覺了一些特別數(shù)求最小公倍數(shù)的方法。

設(shè)計思路：

“最大公倍數(shù)”是一節(jié)概念課，學(xué)起來比較枯燥。本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了最大公因數(shù)以后進行教學(xué)的，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)雖然屬于不同的概念，但它們的學(xué)習(xí)方法相像。本課設(shè)計強調(diào)了學(xué)習(xí)方法的借鑒，讓學(xué)生借鑒學(xué)習(xí)最大公因數(shù)的方法探討最小公倍數(shù)的意義，一開課，我就通過情景導(dǎo)入，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，又使學(xué)生在解決蜜蜂回巢的問題中初步理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，學(xué)會求最小公倍數(shù)的基本方法。在找公倍數(shù)的過程中，呈現(xiàn)出找法的多樣性，引導(dǎo)學(xué)生分析出各種方法的優(yōu)劣，促進了學(xué)生思維的特性化發(fā)展；然后變換情景中的問題作為進一步學(xué)習(xí)的材料，引導(dǎo)學(xué)生通過多個實例發(fā)覺其中的規(guī)律，加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念的理解；最終，通過找尋最小公倍數(shù)的練習(xí)探究求特別關(guān)系兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法，加深了學(xué)生的理解與應(yīng)用。同時，使學(xué)生初步感知從特別到一般的規(guī)律，培育同學(xué)之間的協(xié)作精神。

評析：本節(jié)課雖是概念教學(xué)，但學(xué)生思維活躍，心情昂揚，學(xué)得生動好玩。

1.結(jié)合學(xué)生實際創(chuàng)設(shè)問題情景?！白钚」稊?shù)”這一課，與學(xué)生的生活實際看似無多大聯(lián)系，在本堂課的教學(xué)中，老師通過對教材內(nèi)容作適當補充調(diào)整，為學(xué)生供應(yīng)了生動好玩的信息，從而構(gòu)建了一種解決問題的數(shù)學(xué)課堂。先以故事的形式提出問題，為學(xué)生供應(yīng)了一個“公倍數(shù)”的實物模型，讓學(xué)生借助詳細實例，初步感知公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特點，體會求最小公倍數(shù)的基本思路。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生走進數(shù)學(xué)，抽象出公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等數(shù)學(xué)概念。這樣的設(shè)計，不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的劇烈愛好，而且讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)源于生活又高與生活的特點。

2.讓學(xué)生經(jīng)驗學(xué)問的形成過程。本節(jié)課，老師充分體現(xiàn)了這一新課程理念。如，在獲得公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特征這個環(huán)節(jié)中，老師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了肯定的情景，然后放手讓學(xué)生合作解決，老師在為學(xué)生供應(yīng)自主探究空間的同時，激勵學(xué)生特性化的發(fā)展，體現(xiàn)了找法的多樣性，并留意找法的優(yōu)化，使學(xué)生在體驗中不斷優(yōu)化方法，在此基礎(chǔ)上抽象出公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。在初步獲得所學(xué)學(xué)問后，老師又奇妙地引發(fā)學(xué)生更深層次地思索，使學(xué)生產(chǎn)生了深刻的體驗，從中進一步感悟并理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。同時通過自主探究發(fā)覺互質(zhì)的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是其中較大數(shù)。

《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計13

教學(xué)目標

1、通過練習(xí)，使學(xué)生發(fā)覺求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的一些簡捷的方法，并能依據(jù)兩個數(shù)的關(guān)系選擇用合理的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

2、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會解決問題策略的多樣性。

教學(xué)重、難點：

求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的一些簡捷的方法。

教學(xué)過程：

一、基礎(chǔ)練習(xí)

找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。

4和63和75和910和6

二、完成第25頁的5～8題。

1、第5題

⑴①讓學(xué)生視察左邊4題，說說這幾組數(shù)有什么共同的特點。

②找出每組兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

③比較和溝通：有什么發(fā)覺？

（兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。）

⑵獨立完成右邊4題，再比較溝通發(fā)覺了什么？

2、第6題

先由學(xué)生獨立完成。

然后說說分別是什么方法求出每組上數(shù)的最小公倍數(shù)的`？

3、第7題

先讓學(xué)生用列表的方法找出答案，并通過溝通使學(xué)生體會到列表的過

程事實上就是求7和8的最小公倍數(shù)。

4、第8題

先讓學(xué)生說說求幾月幾日小林和小軍再次相遇，可以先求哪兩個數(shù)的

最小公倍數(shù)，再讓學(xué)生獨立解答。

三、小結(jié)：通過今日這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

四、思索題

提示：先用列舉法找3、4和6的最小公倍數(shù)。

《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計14

學(xué)問目標：

經(jīng)驗詳細的操作活動，相識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)，在探究中體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

實力目標：

在探究找尋公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的過程中，經(jīng)驗視察、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步發(fā)展初步的推理實力。

情感目標：

會運用公倍數(shù)，最大公倍數(shù)的學(xué)問解決簡潔的實際問題，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增加數(shù)學(xué)意識。

教學(xué)重點：

理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

教學(xué)難點：

利用公倍數(shù)、最小公倍數(shù)解決簡潔的實際問題。

教學(xué)打算：

多媒體課件。

學(xué)具：

若干張長3cm,寬2cm的長方形紙以及邊長為5cm,6cm,……,15cm,16cm的正方形紙各一張。

學(xué)情分析：

這部分內(nèi)容是在學(xué)生駕馭了倍數(shù)概念的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。主要是為學(xué)習(xí)通分做打算。根據(jù)《標準》的要求，教材中要注意揭示數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系。

教學(xué)過程：

一、激趣引入，探究已知

師：課前我們來做個報數(shù)嬉戲，看誰的反應(yīng)最快。

師：請報到3的倍數(shù)的同學(xué)起立。再來一輪，報到4的倍數(shù)的同學(xué)起立。你們發(fā)覺了什么？（有的同學(xué)要起立兩次，因為他們報到的號數(shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)）是嗎？咱們一起來驗證一下。請起立兩次的同學(xué)報數(shù)。（12、24）

師：像這些數(shù)既是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)，我們就把這些數(shù)叫做3和4的公倍數(shù)。關(guān)于倍數(shù)的學(xué)問，你還知道什么？

生：一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

這節(jié)課我們就來進一步探討倍數(shù)。

二、創(chuàng)設(shè)情景，動手操作

1.出示主題圖：

師：孔老師家的墻面出現(xiàn)了問題，誰情愿來幫工人師傅解決問題？

讀題：這種墻磚長3分米，寬2分米。假如用這種墻磚鋪一個正方形（用的墻磚都是整塊），正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？

師：同學(xué)們，你們認為解決這個問題要留意什么？

課件出示紅色字體：用的墻磚都是整塊，用長方形鋪一個正方形。

2.合作溝通，動手操作

我們依據(jù)上面的要求，請小組同學(xué)用一些長3厘米、寬2厘米的長方形，來代替瓷磚在正方形紙上，合作擺一擺，也可以畫一畫，或者算一算，探究正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？看誰的方法多。一會我們進行展示。

（設(shè)計意圖：這個材料的選擇經(jīng)過多次的篩選，最終還是用書上的例題，最主要是基于以下兩點考慮：一是“鋪地磚”這一生活情境學(xué)生有肯定的生活閱歷，也具有肯定的'挑戰(zhàn)性，能有效激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好；二是可借助于實物模型，讓學(xué)生在實踐操作活動中加強思索與探究，經(jīng)驗學(xué)問的發(fā)生與形成過程，完成數(shù)學(xué)建模）

師：哪個小組情愿展示？

（老師依據(jù)學(xué)生實物投影展示，出示相關(guān)方法的課件）

預(yù)設(shè)：（1）我用的是計算法，長方形的長為3，寬為2，那么選用的邊長得既能除開2，也能除開3。也就是既是2的倍數(shù)也是3的倍數(shù)。所以我們選用了邊長為6厘米和12厘米的正方形，果真勝利了，這是我們拼擺的圖形。（師引導(dǎo)，像這樣的數(shù)還有哪些？）

（2）我選用的是擺一擺的方法。我擺的是邊長為5厘米、6厘米和8厘米的正方形。其中，邊長為5厘米、8厘米的正方形都失敗了。只有邊長是6厘米的勝利了。

（3）我選用的是畫一畫的方法。是用小長方形去鋪邊長是6厘米和12厘米的正方形。因為6里面有3個2，所以就在邊長為6的正方形邊上，既可以畫3個小長方形，也可以畫2個小長方形。12也是這個道理。像這樣的數(shù)還有18、24、30……

3.歸納總結(jié)

通過同學(xué)們的展示，你得出什么結(jié)論？

邊長是6分米、12分米、是6的倍數(shù)的正方形都可以進行鋪設(shè)。只有既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)才可以滿意要求。

師：那么這這些答案和長3、寬2有著怎樣的關(guān)系呢？請用集合圖來表示。

填完同學(xué)，結(jié)合預(yù)習(xí)的學(xué)問。自己說說每一部分表示什么？小組再溝通一下。

預(yù)設(shè)：2的倍數(shù)有2,4,6,8,10,12,14…；

3的倍數(shù)有3,6，9,12,15，18，…

公倍數(shù)有6,12,18,24…

最小公倍數(shù)是6。（板書）

師小結(jié)：揭示課題：最小公倍數(shù)

4.回顧生活。

假如以后再考慮“可以選擇邊長是幾分米的正方形？”我們可以干脆?(找公倍數(shù))

那假如解決“邊長最小是幾分米”呢?(找最小公倍數(shù))

三、拓展提升、實際應(yīng)用

1.基礎(chǔ)題。

2.綜合題。

3.發(fā)展題。

4.生活中的應(yīng)用。

四、課題回顧，布置作業(yè)

師：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么，你有什么收獲？

預(yù)設(shè)：這節(jié)課我們主要相識了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，駕馭了求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

這一學(xué)問在實際生活中應(yīng)用特別廣泛，求解最小公倍數(shù)的方法也許多?；丶宜鸭?，下節(jié)課展示講解。

《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計15

教學(xué)目標

1、在原有學(xué)問結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過自主建構(gòu)，形成新的學(xué)問結(jié)構(gòu)，駕馭最小公倍數(shù)的意義及求法。

2、培育學(xué)生的遷移、推斷、推理、分析實力。學(xué)會反思，學(xué)會合作。

3、培育學(xué)生的主動學(xué)習(xí)情感，學(xué)會觀賞他人。

教學(xué)過程

一、再現(xiàn)原有學(xué)問結(jié)構(gòu)

1、用短除法求30與45的最大公約數(shù)

獨立完成，一人板演，集體訂正。

師提問：怎樣用短除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)？

（評析：依據(jù)教材的內(nèi)容與學(xué)生的實際須要設(shè)計課堂引入環(huán)節(jié)，實實在在，利于學(xué)生再現(xiàn)原有學(xué)問結(jié)構(gòu)，為構(gòu)建新的學(xué)問結(jié)構(gòu)做好了學(xué)問打算與心理打算。）

二、構(gòu)建新的學(xué)問結(jié)構(gòu)

1、揭示課題

今日我們來探討最小公倍數(shù)。（板書課題）

2、明確意義

師：你認為什么是最小公倍數(shù)？

生1：兩個數(shù)公有的最小的倍數(shù)。

師：說的很好，你很會擴寫。（生笑）

生2：兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個是它們的最小公倍數(shù)。

生3：公倍數(shù)可以是兩個數(shù)公有的倍數(shù)，也可以是三個或四個數(shù)公有的倍數(shù)。我認為應(yīng)改成幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個是它們的最小公倍數(shù)。師：太好了，誰能再說一遍。

生說完師出示，齊讀。

（評析：有了最大公約數(shù)的認知基礎(chǔ)，學(xué)生很簡單通過遷移實現(xiàn)對最小公倍數(shù)這一概念的自主建構(gòu)。因此老師干脆揭示課題，讓學(xué)生依據(jù)自己的理解，相互補充完善最小公倍數(shù)的概念，取得了很好的效果。）

3、探討求法

出示：求4與5的最小公倍數(shù)。

師：你認為可以怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？

生1：用短除法。（師板書：短除法