北師大版數(shù)學六年級（下冊）2.圖形與測量

北師大版數(shù)學六年級（下）圖形與幾何2.圖形與測量（3）長方體的表面積是6個面的面積和。長方體和正方體的表面積1.長方體的表面積上下后前左右長方體和正方體的表面積1.長方體的表面積上下后前左右長方體相對面的面積相等。長×高長×寬寬×高表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2

正方體的表面積是6個面的面積和。長方體和正方體的表面積2.正方體的表面積上下后前左右長方體和正方體的表面積2.正方體的表面積上下后前左右正方體6個面都是相等的正方形。表面積=棱長×棱長×6

長方體的體積=長×寬×高

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式=底面積×高V=Sh常用的體積單位有cm3、dm3、m3。長方體和正方體的體積圓柱的側(cè)面沿高展開是長方形，展開的長方形的長相當于圓柱的底面周長，寬相當于圓柱的高。側(cè)面積=底面周長×高S側(cè)=Ch底面積=底面半徑2×圓周率×2S底=2πr2表面積=底面積+側(cè)面積S表=2πr(r+h)圓心O.半徑r高h直徑d側(cè)面.圓柱的表面積圓柱和圓錐的體積圓柱的體積體積=底面積×高

圓心O.半徑r高h直徑d側(cè)面.體積=底面積×高÷3

.半徑r高h側(cè)面底面圓心O.圓錐的體積圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一。abhaaahhSSV=ɑbhV=ɑ·ɑ·ɑ=ɑ3V=

ShV=

V=ShShS這些體積計算公式之間有怎樣的聯(lián)系呢？666694641.求立體圖形的體積和表面積。不用計算，你能很快比較出誰的體積最大嗎？6×9×4=54×4=216體積：

6×6×6=36×6=2163.14×（4÷2）2×6=12.56×6=75.36高相等，只要看這三個圖形的底面就行。66669464

6×6×6=36×6=216

3.14×4×6+3.14×（4÷2）2×2=75.36+25.12=100.48

（9×4+4×6+6×9）×2=（36+24+54）×2=114×2=228表面積：1.求立體圖形的體積和表面積。2.用下面的五塊玻璃做一個魚缸，這個魚缸的底面積是多少？它能裝多少升水？（玻璃的厚度不計）4.5×2=9（平方分米）=9×1.5答：魚缸的底面積是9平方分米，它能裝13.5升水。

4.5×2×1.513.5立方分米=13.5升=13.5（立方分米）底面前后面左右面3.一個棱長是10cm的正方體，是由兩個同樣大小的長方體拼成的，原來一個長方體的表面積是（

）cm2，體積是（

）cm3。10cm10cm10cm5cm10÷2＝5(cm)長方體的長：表面積：5×10×4＋10×10×2＝200＋200＝400(cm2)體積：5×10×10＝500(cm3)4005004.一個長方體的表面積是184cm2，底面積是20cm2，底面周長是18cm，這個長方體的體積是（

）cm3。16020cm220cm2184－20×2＝144（cm2）144cm2?cm側(cè)面積＝表面積－底面積×2144÷18＝8（cm）高＝側(cè)面積÷底面周長20×8＝160（cm3）體積＝底面積×高18cm5.如下圖，一個圓錐的高是3cm，沿著它的高平均切成兩部分，表面積就增加12cm2，原來圓錐的底面直徑是（

）cm。4增加的部分是兩個相同的三角形，增加部分的面積＝底面直徑×高。12÷3＝4（cm）6.一塊圓錐形橡皮泥，底面積是12平方厘米，高是6厘米，如果把它捏成同樣高的一個圓柱，那么該圓柱的底面積是多少平方厘米？圓錐體積＝底面積×高×－1312×6×－＝24（立方厘米）13圓柱的底面積＝體積÷高24÷6＝4（平方厘米）圓錐變成圓柱的過程中，體積不變。答：該圓柱的底面積是4平方厘米。7.一個圓錐形沙堆，底面周長25.12m，高1.5m，這堆沙子的體積是多少立方米？如果每立方米沙子的質(zhì)量為1.5噸，這堆沙子的質(zhì)量為多少噸？用載重4噸的汽車幾次能運完？

25.12÷3.14÷2=8÷2＝4（m）

7.一個圓錐形沙堆，底面周長25.12m，高1.5m，這堆沙子的體積是多少立方米？如果每立方米沙子的質(zhì)量為1.5噸，這堆沙子的質(zhì)量為多