解二元一次方程練習題配方法_第1頁
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文檔簡介

解二元一次方程練習題配方法解二元一次方程是一種常見的數(shù)學問題求解方法，通過對方程中的未知數(shù)進行計算，可以得到方程的解。下面是一些練習題以及解題方法的配套說明。練習題一已知方程：\[x+y=5\]\[2x-y=1\]求解方程的解。解題方法一Step1:將方程轉(zhuǎn)化為標準形式。將方程第二式兩邊同時乘以2，得到：\[2(2x-y)=2(1)\]\[4x-2y=2\]Step2:消去未知數(shù)y。將方程一與方程二相加，得到：\[(x+y)+(4x-2y)=5+2\]\[5x-y=7\]Step3:解一元一次方程。將上述得到的一元一次方程進行求解，得到：\[5x-y=7\]\[y=5x-7\]Step4:代入已知條件。將上述解得的y代入第一式，得到：\[x+(5x-7)=5\]\[6x-7=5\]\[6x=12\]\[x=2\]Step5:求解另一個未知數(shù)。將已知的x值代入第二式，得到：\[2x-y=1\]\[2(2)-y=1\]\[4-y=1\]\[y=3\]故方程的解為：\[x=2\]\[y=3\]練習題二已知方程：\[x-2y=7\]\[3x+2y=5\]求解方程的解。解題方法二Step1:將方程轉(zhuǎn)化為標準形式。方程已經(jīng)是標準形式，無需轉(zhuǎn)化。Step2:消去未知數(shù)y。將第一式兩邊同時乘以2，并將第二式兩邊同時乘以3，得到：\[2(x-2y)=2(7)\]\[3(3x+2y)=3(5)\]\[2x-4y=14\]\[9x+6y=15\]將上述兩個方程相加，得到：\[(2x-4y)+(9x+6y)=14+15\]\[11x+2y=29\]Step3:解一元一次方程。將上述得到的一元一次方程進行求解，得到：\[11x+2y=29\]\[y=\frac{{29-11x}}{2}\]Step4:代入已知條件。將上述解得的y代入第一式，得到：\[x-2\left(\frac{{29-11x}}{2}\right)=7\]化簡上式，得到：\[x-29+11x=14\]\[12x=43\]\[x=\frac{43}{12}\]Step5:求解另一個未知數(shù)。將已知的x值代入第一式，得到：\[x-2y=7\]\[\frac{43}{12}-2y=7\]\[-2y=\frac{84-43}{12}\]\[y=\frac{41}{24}\]故方程的解為：\[x=\frac{43}{12}\]\[y=\frac{41}{24}\]以上是解二元一次方程練習題的

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