2020名校課堂分層訓(xùn)練：利用一元一次不等式解決方案設(shè)計(jì)問(wèn)題

4/4《利用一元一次不等式解決方案設(shè)計(jì)問(wèn)題》1.某商店5月1日舉行促銷優(yōu)惠活動(dòng)，當(dāng)天到該商店購(gòu)買商品有兩種方案.方案一：用168元購(gòu)買會(huì)員卡成為會(huì)員后，憑會(huì)員卡購(gòu)買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購(gòu)買會(huì)員卡，則購(gòu)買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的9.5折優(yōu)惠.已知小敏5月1日前不是該商店的會(huì)員.（1）若小敏不購(gòu)買會(huì)員卡，所購(gòu)買商品的價(jià)格為120元時(shí)，實(shí)際應(yīng)支付多少元？（2）請(qǐng)幫小敏算一算，所購(gòu)買商品的價(jià)格在什么范圍內(nèi)時(shí)，采用方案一更合算？2.（2019·張家界）某社區(qū)購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗進(jìn)行綠化，已知甲種樹(shù)苗每棵30元，乙種樹(shù)苗每棵20元，且乙種樹(shù)苗棵數(shù)比甲種樹(shù)苗棵數(shù)的2倍少40棵，購(gòu)買兩種樹(shù)苗的總金額為9000元.（1）求購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗各多少棵；（2）為保證綠化效果，社區(qū)決定再購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗共10棵，總費(fèi)用不超過(guò)230元，求可能的購(gòu)買方案.3.某景區(qū)售出的門票分為成人票和兒童票，成人票每張100元，兒童票每張50元，若干家庭結(jié)伴到該景區(qū)旅游，成人和兒童共30人.售票處規(guī)定：一次性購(gòu)票數(shù)量達(dá)到30張，可購(gòu)買團(tuán)體票，每張票均按成人票價(jià)的八折出售，請(qǐng)你幫助他們選擇花費(fèi)最少的購(gòu)票方式.4.某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元，廠方在開(kāi)展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買西裝20套，領(lǐng)帶條.（1）若通過(guò)計(jì)算可知_____購(gòu)買較為合算；（只填“方案一”或“方案二”，不要求寫解題過(guò)程）（2）當(dāng)時(shí)，①該客戶按方案一購(gòu)買，需付款_____元；（用含的式子表示）②該客戶按方案二購(gòu)買，需付款_____元；（用含的式子表示）③這兩種方案中，哪一種方案更省錢？5.（2018·廣州）友誼商店型號(hào)筆記本電腦的售價(jià)是元/臺(tái).最近，該商店對(duì)型號(hào)筆記本電腦舉行促銷活動(dòng)，有兩種優(yōu)惠方案.方案一：每臺(tái)按售價(jià)的九折銷售；方案二：若購(gòu)買不超過(guò)5臺(tái)，每臺(tái)按售價(jià)銷售；若超過(guò)5臺(tái)，超過(guò)的部分每臺(tái)按售價(jià)的八折銷售.某公司一次性從友誼商店購(gòu)買型號(hào)筆記本電腦臺(tái).（1）當(dāng)時(shí)，應(yīng)選擇哪種方案，該公司購(gòu)買費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？（2）若該公司采用方案二購(gòu)買更合算，求的取值范圍.6.某企業(yè)為了提高污水處理的能力，決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如下表：經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購(gòu)買設(shè)備的資金不高于105萬(wàn)元.（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)該企業(yè)可能的購(gòu)買方案；（2）若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買方案？請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考答案1.解：（1）（元）.答：實(shí)際應(yīng)支付114元.（2）設(shè)購(gòu)買商品的價(jià)格為x元.由題意，得，解得.答：當(dāng)購(gòu)買商品的價(jià)格超過(guò)1120元時(shí)，采用方案一更合算.2.解：（1）設(shè)購(gòu)買甲種樹(shù)苗x棵，則購(gòu)買乙種樹(shù)苗棵，由題意，得，解得.答：購(gòu)買甲種樹(shù)苗140棵，乙種樹(shù)苗240棵.（2）設(shè)購(gòu)買甲種樹(shù)苗y棵，乙種樹(shù)苗棵，根據(jù)題意，得，解得.購(gòu)買方案一：購(gòu)買甲樹(shù)苗3棵，乙樹(shù)苗7棵；購(gòu)買方案二：購(gòu)買甲樹(shù)苗2棵，乙樹(shù)苗8棵；購(gòu)買方案三：購(gòu)買甲樹(shù)苗1棵，乙樹(shù)苗9棵；購(gòu)買方案四：購(gòu)買甲樹(shù)苗0棵，乙樹(shù)苗10棵.3.解：設(shè)參加旅游的兒童有m人，則成人有人.根據(jù)題意，得按團(tuán)體票購(gòu)買時(shí)，總費(fèi)用為（元）.分別按成人票、兒童票購(gòu)買時(shí)，總費(fèi)用為元.①若，解得.即當(dāng)兒童為12人時(shí)，兩種購(gòu)票方式花費(fèi)相同.②若選擇購(gòu)買團(tuán)體票花費(fèi)少，則有，解得.即當(dāng)兒童少于12人時(shí)，選擇購(gòu)買團(tuán)體票花費(fèi)少.③若選擇分別按成人票、兒童票購(gòu)票花費(fèi)少，則有，解得.即當(dāng)兒童多于12人時(shí)，選擇分別按成人票、兒童票購(gòu)票花費(fèi)少.4.解：（1）方案一（2）①②（3）若按方案一購(gòu)買更省錢，則.解得.若按方案二購(gòu)買更省錢，則.解得.若兩種方案付費(fèi)一樣，則，解得.當(dāng)時(shí)，方案一更省錢；當(dāng)時(shí)，方案二更省錢；當(dāng)時(shí)，兩種方案付費(fèi)一樣.5.解：（1）由題意得，當(dāng)時(shí)，選擇方案一的購(gòu)買費(fèi)用為元.選擇方案二的購(gòu)買費(fèi)用為元.當(dāng)時(shí)，應(yīng)選擇方案一，該公司購(gòu)買費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是元.（2）該公司采用方案二購(gòu)買更合算，選擇方案一，購(gòu)買的費(fèi)用為元，選擇方案二，購(gòu)買的費(fèi)用為，根據(jù)題意，得.解得的取值范圍是.6.解：（1）設(shè)購(gòu)買x臺(tái)A型污水處理設(shè)備，則購(gòu)買臺(tái)B型污水處理設(shè)備，由題意，得.解得.故有3種購(gòu)買方案：方案一：購(gòu)買0臺(tái)A型污水處理設(shè)備，10臺(tái)B型污水處理設(shè)備；方案二：購(gòu)買1臺(tái)A型污水處理設(shè)備，9臺(tái)B型污水處理設(shè)備；方案三：購(gòu)買2臺(tái)A型污水處理設(shè)備，8臺(tái)B型污水處理設(shè)備.（