2020名校課堂訓(xùn)練：期末復(fù)習(xí)（三）平面直角坐標(biāo)系

14/14期末復(fù)習(xí)（三）平面直角坐標(biāo)系01知識結(jié)構(gòu)圖02重難點突破重難點1由點的坐標(biāo)位置確定字母的取值范圍【例1】若點在第三象限，則m的取值范圍是（）A.B.C.D.變式訓(xùn)練1.在平面直角坐標(biāo)系中，點不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.若點在第一象限，則m的取值范圍是________.重難點2用坐標(biāo)表示地理位置【例2】如圖，在方格紙上，用表示點A的位置，用表示點C的位置，則點B的位置表示為（）A.B.C.D.變式訓(xùn)練3.如圖是某同學(xué)畫的一張臉的示意圖，如果用表示左眼，用表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A.B.C.D.4.“健步走”越來越受到人們的喜愛，某個“健步走”小組將自己的活動場地定在奧林匹克公園，所走路線為：森林公園—玲瓏塔—國家體育館一水立方.如圖，設(shè)在奧林匹克公園設(shè)計圖上玲瓏塔的坐標(biāo)為，林公園的坐標(biāo)為，那么水立方的坐標(biāo)為（）A.B.C.D.重難點3圖形的平移與坐標(biāo)變換【例3】（2019·海南）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，點，平移線段AB，使點A落在點處，則點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（）A.B.C.D.方法指導(dǎo)在平面直角坐標(biāo)系中，點向右（或左）平移a個單位長度后的坐標(biāo)為[或]；點向上（或下）平移b個單位長度后的坐標(biāo)為[或].變式訓(xùn)練5.將點P先向左平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度后的對應(yīng)點Q的坐標(biāo)為，則點P的坐標(biāo)為（）A.B.C.D.6.在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的三個頂點的位置如圖所示，點的坐標(biāo)是，現(xiàn)將三角形ABC平移，使點A變換為點，點分別是B，C的對應(yīng)點.（1）請畫出平移后的三角形（不寫畫法），并直接寫出點的坐標(biāo)；（2）若三角形ABC內(nèi)部一點P的坐標(biāo)為，求點P的對應(yīng)點的坐標(biāo).思想方法1轉(zhuǎn)化思想（割補法）【例4】如圖，已知四邊形ABCD.（1）寫出點的坐標(biāo)；（2）試求四邊形ABCD的面積（網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1）【思路點撥】過點D作，過點A作，垂足分別為，則.【解答】方法指導(dǎo)求平面直角坐標(biāo)系中平面圖形的面積時，常常利用平行于坐標(biāo)軸的線段作為底，點的橫坐標(biāo)或者縱坐標(biāo)的絕對值作為高.不規(guī)則圖形的面積常常通過割補法轉(zhuǎn)化為幾個規(guī)則圖形的面積求解.變式訓(xùn)練7.在平面直角坐標(biāo)系中，若A點坐標(biāo)為，B點坐標(biāo)為，則三角形ABO的面積為（）A.15B.7.5C.6D.38.已知點在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.（1）寫出這兩點坐標(biāo)：________，________；（2）求三角形AOB的面積.思想方法2從特殊到一般思想【例5】如圖，已知，則點的坐標(biāo)為________.【思路點撥】要求點的坐標(biāo)，可先從簡單的點的坐標(biāo)開始探究，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律.從各點的位置可以發(fā)現(xiàn)：.因為，所以可判斷所在象限及坐標(biāo).方法指導(dǎo)規(guī)律探究題往往是從個例、特殊情況入手，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，從而推廣到一般情況，用適當(dāng)?shù)氖阶颖硎境鰜砑纯?變式訓(xùn)練9.在平面直角坐標(biāo)系中，點經(jīng)過某種變換后得到點，我們把點叫做點的終結(jié)點.已知點的終結(jié)點為，點的終結(jié)點為，點的終結(jié)點為，這樣依次得到.若點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為_________.思想方法3分類討論思想【例6】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是邊長為4的正方形，點A在x軸的負(fù)半軸上，點C在y軸的負(fù)半軸上，有一動點P從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿運動，則何時三角形PBC的面積為4，并求出此時點P的坐標(biāo).【解答】方法指導(dǎo)由于點P的位置不確定，所以在分類討論時，應(yīng)依據(jù)點P在運動過程中所在的不同位置進(jìn)行分類討論.變式訓(xùn)練10.（教材P71習(xí)題T11變式）已知點.記為平行四邊形ABCD內(nèi)部（不含邊界）的整點的個數(shù)，其中整點是指橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點，則所有可能的值為（）A.6，7B.7，8C.6，7，8D.6，8，903復(fù)習(xí)自測一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列各點中，在第二象限的是（）A.B.C.D.2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，小貓遮住的點的坐標(biāo)可能是（）A.B.C.D.3.在平面直角坐標(biāo)系中，點所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4.把點向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后得到點B，則點B的坐標(biāo)是（）A.B.C.D.5.兩點的橫坐標(biāo)相同，則這兩個點所在的直線與x軸的關(guān)系是（）A.平行B.垂直C.重合D.無法確定6.如圖是中國象棋的一盤殘局，如果用表示“帥”的位置，用表示“將”的位置，那么“炮”的位置應(yīng)表示為（）A.B.C.D.7.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點P，已知點P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為4，則點P的坐標(biāo)不可能是（）A.B.C.D.8.已知，則三角形ABC的面積為（）A.3B.4C.5D.69.若在平面直角坐標(biāo)系中，已知，設(shè)點M為線段AB的中點，則點M的坐標(biāo)為.應(yīng)用：設(shè)線段CD的中點為點N，其坐標(biāo)為，若端點C的坐標(biāo)為，則端點D的坐標(biāo)為（）A.B.C.D.10.下列依次給出點的坐標(biāo)，依此規(guī)律，則第2020個點的坐標(biāo)為（）A.B.C.D.二、填空題（每小題4分，共20分）11.教室里的座位擺放整齊，如果1排2號用表示，那么表示的是________.12.已知，則線段AB的長為________.13.若點在第三象限，則m的取值范圍是________.14.若點在x軸上，點在y軸上，則________.15.如圖，平面直角坐標(biāo)系中的圖案是由五個邊長為1的正方形組成的.，連接AB的線段將圖案的面積分成相等的兩部分，則a的值是________.三、解答題（共50分）16.（8分）如圖是某市市區(qū)幾個旅游景點的示意圖（圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度）.如果以O(shè)為原點建立平面直角坐標(biāo)系，用表示金鳳廣場的位置，用表示動物園的位置.回答下列問題：（1）湖心島、光岳樓、山陜會館的位置如何表示？（2）和是同一個位置嗎？為什么？17.（8分）如圖，已知三角形ABC在單位長度為1的方格紙上.（1）請畫出三角形ABC向上平移3格，再向右平移2格所得的三角形；（2）請以點A為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系（在圖中畫出），然后寫出點B，點的坐標(biāo)：________，________.18.（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，描出點，并連接，形成一個圖案.（1）每個點的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼陌?，再按原來的要求連接各點，觀察所得圖案與原來的圖案，發(fā)現(xiàn)有什么變化？（2）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別增加3呢？19.（12分）已知點，試分別根據(jù)下列條件，求出點P的坐標(biāo).（1）點P在y軸上；（2）點P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大5；（3）點P到x軸的距離為2，且在第四象限.20.（14分）已知.（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出各點，畫出三角形ABC；（2）求三角形ABC的面積；（3）設(shè)點P在坐標(biāo)軸上，且三角形ABP與三角形ABC的面積相等，求點P的坐標(biāo).

參考答案【例1】D【例2】C【例3】C【例4】解：（1）.（2）過點D作，過點A作，垂足分別為.則.【例5】【例6】解：設(shè)點P的運動時間為t.①當(dāng)點P在OC邊上時，秒，；當(dāng)點P在AB邊上時，，（秒），當(dāng)點P在OA邊上時，點P不在OA邊上.綜上所述，當(dāng)點P的運動時間為1秒時，三角形PBC的面積為4，此時點P的坐標(biāo)為；當(dāng)點P的運動時間為5秒時，三角形PBC的面積為4，此時點P的坐標(biāo)為.變式訓(xùn)練1.A2.3.A4.A5.C6.解：（1）圖略，.（2）.7.D8.解：（1）（2）.9.10.C復(fù)習(xí)自測1.B2.C3.C4.B5.B6.A7.A8.C9.A10.D11.4排5號12.313.14.15.16.解：（1）湖心島、光岳樓、山陜會館.（2）不是，因為根據(jù)題目中點的位置規(guī)定可知水平數(shù)軸上的點對應(yīng)的數(shù)在前，豎直數(shù)軸上的點對應(yīng)的數(shù)在后，是有序數(shù)對.17.解：（1）圖略.（2）18.解：圖略.（1）圖略，與原圖案相比，圖案橫向未發(fā)生變化，縱向被壓縮為原來的一半.（2）與原圖案相比，圖案向右平移了3個單位長度，圖案的大小未發(fā)生變化.19.解：（1）點