四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-4.5 乘法的分配律∣北師大版

/四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-4.5乘法的分配律∣北師大版一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解乘法的分配律的概念。2.使學(xué)生能夠運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用乘法分配律解決實(shí)際問題的能力。二、教學(xué)內(nèi)容1.乘法分配律的概念2.乘法分配律的應(yīng)用3.乘法分配律在實(shí)際問題中的應(yīng)用三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：乘法分配律的概念及其應(yīng)用。2.教學(xué)難點(diǎn)：乘法分配律在實(shí)際問題中的應(yīng)用。四、教學(xué)過程1.導(dǎo)入：通過實(shí)際生活中的例子，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法分配律的規(guī)律。2.新課：講解乘法分配律的概念，通過例題使學(xué)生理解乘法分配律的應(yīng)用。3.練習(xí)：布置一些乘法分配律的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固所學(xué)知識(shí)。4.應(yīng)用：通過解決實(shí)際問題，讓學(xué)生體會(huì)乘法分配律在實(shí)際生活中的應(yīng)用。5.總結(jié)：總結(jié)乘法分配律的概念及其應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)其在簡(jiǎn)便計(jì)算和解決問題中的重要性。五、課后作業(yè)1.完成練習(xí)冊(cè)上的乘法分配律練習(xí)題。2.通過實(shí)際生活中的例子，運(yùn)用乘法分配律解決相關(guān)問題。六、教學(xué)反思在教學(xué)過程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法分配律的規(guī)律，通過例題使學(xué)生理解乘法分配律的應(yīng)用。同時(shí)，要注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，讓學(xué)生在實(shí)際問題中運(yùn)用乘法分配律，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)是“教學(xué)過程”中的第2點(diǎn)“新課：講解乘法分配律的概念，通過例題使學(xué)生理解乘法分配律的應(yīng)用?！毖a(bǔ)充和說明：乘法分配律是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念，它是指對(duì)于任意的三個(gè)數(shù)a、b和c，有(ab)×c=a×cb×c。這個(gè)定理在數(shù)學(xué)的許多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，因此，讓學(xué)生理解和掌握乘法分配律是非常有必要的。在講解乘法分配律的概念時(shí)，教師應(yīng)該從直觀的例子出發(fā)，讓學(xué)生通過觀察和思考，自己發(fā)現(xiàn)乘法分配律的規(guī)律。例如，教師可以給出一個(gè)購物的問題：小明去超市購物，買了3個(gè)蘋果和2個(gè)香蕉，蘋果每個(gè)5元，香蕉每個(gè)2元，小明一共花了多少錢？通過計(jì)算，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，可以用兩種方法得到答案：(3個(gè)蘋果)×(每個(gè)蘋果5元)(2個(gè)香蕉)×(每個(gè)香蕉2元)或者(3個(gè)蘋果2個(gè)香蕉)×(每個(gè)蘋果5元每個(gè)香蕉2元)。這就是乘法分配律的應(yīng)用。在講解乘法分配律的應(yīng)用時(shí)，教師應(yīng)該通過具體的例題，讓學(xué)生理解和掌握乘法分配律的使用方法。例如，教師可以給出一個(gè)計(jì)算問題：計(jì)算(67)×8。通過計(jì)算，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，可以用兩種方法得到答案：(67)×8=6×87×8。這就是乘法分配律的應(yīng)用。在講解乘法分配律的應(yīng)用時(shí)，教師還應(yīng)該讓學(xué)生明白，乘法分配律不僅可以用在簡(jiǎn)單的計(jì)算中，還可以用在解決實(shí)際問題中。例如，教師可以給出一個(gè)實(shí)際問題：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10厘米，寬是6厘米，另一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是4厘米，兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和是多少？通過計(jì)算，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，可以用兩種方法得到答案：(10厘米×6厘米)(8厘米×4厘米)或者(10厘米8厘米)×(6厘米4厘米)。這就是乘法分配律的應(yīng)用。通過以上的講解和練習(xí)，學(xué)生應(yīng)該能夠理解和掌握乘法分配律的概念和應(yīng)用。教師還應(yīng)該布置一些乘法分配律的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固所學(xué)知識(shí)。同時(shí)，教師還應(yīng)該通過解決實(shí)際問題，讓學(xué)生體會(huì)乘法分配律在實(shí)際生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在學(xué)生通過例題理解和掌握乘法分配律的概念后，教師應(yīng)該進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探索乘法分配律的證明過程。這不僅是幫助學(xué)生深入理解乘法分配律的本質(zhì)，也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的重要環(huán)節(jié)。首先，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從乘法的定義出發(fā)，即乘法是加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。例如，3×4可以理解為3個(gè)4相加，即444。這樣，(ab)×c就可以理解為a個(gè)c相加再加上b個(gè)c相加，即ccc...c（a個(gè)c）cc...c（b個(gè)c）。這個(gè)過程可以寫成加法的形式，即a×cb×c。接下來，教師可以通過圖示法來直觀地展示乘法分配律的證明過程。可以使用長(zhǎng)方形模型來表示乘法運(yùn)算。例如，一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是ab，寬是c，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是(ab)×c。這個(gè)長(zhǎng)方形可以被分割成兩個(gè)部分，一個(gè)部分的長(zhǎng)是a，寬是c，另一個(gè)部分的長(zhǎng)是b，寬是c。這樣，整個(gè)長(zhǎng)方形的面積就等于兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積之和，即a×cb×c。通過這樣的證明過程，學(xué)生不僅能夠理解乘法分配律的含義，還能夠理解其背后的數(shù)學(xué)原理。這樣的教學(xué)方式有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和邏輯推理能力。在學(xué)生理解了乘法分配律的概念和證明過程后，教師應(yīng)該提供更多的練習(xí)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在不同的情境下應(yīng)用乘法分配律。這些練習(xí)應(yīng)該從簡(jiǎn)單的數(shù)值計(jì)算開始，逐漸過渡到解決實(shí)際問題。例如，可以讓學(xué)生計(jì)算像(78)×9或者(564)×3這樣的表達(dá)式，然后再讓學(xué)生解決一些實(shí)際問題，如計(jì)算一個(gè)房間中不同尺寸的地板磚的總面積，或者計(jì)算不同長(zhǎng)度和寬度的矩形的周長(zhǎng)和面積。在學(xué)生掌握了乘法分配律的應(yīng)用后，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生探索乘法分配律與其他數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系。例如，乘法分配律可以用來簡(jiǎn)化代數(shù)表達(dá)式的計(jì)算，也可以用來解決幾何問題。通過這樣的探索，學(xué)生能夠更全面地理解乘法分配律的重要性，并將其內(nèi)化為解決數(shù)學(xué)問題的重要工具。最后，教師應(yīng)該對(duì)乘法分配律的教學(xué)進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)其在簡(jiǎn)便計(jì)算和解決問題中