吉林省長(zhǎng)春市寬城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

七年級(jí)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)

---數(shù)學(xué)----

2023.12

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

1.月球表面的白天平均溫度零上126℃記作+126℃,夜間平均溫度零下150℃應(yīng)記作（）

A.+150℃B.-150℃

C.+276℃D.-276℃

2.我國(guó)《“十四五”就業(yè)促進(jìn)規(guī)劃》中明確指出，到2025年要實(shí)現(xiàn)城鎮(zhèn)新增就業(yè)5500萬(wàn)人以上，將數(shù)據(jù)5500

萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.55xl02B.5.5xl03

C.5.5xlO7D.55xl06

3.有理數(shù)a,b、c、1在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最大的是（）

a-I■■b*■eaIIda■一

-4-3-2-10123

A.aB.b

C.cD.d

4.如圖是一個(gè)多面體的表面展開圖，每個(gè)面都標(biāo)注了數(shù)字.若多面體的上面是面①，則多面體的底面是（）

I

②③④

A.面③B.面④

C.面⑤D.面⑥

5.若加2+2〃"=0,則2"，+4”，一3的值是（）

A.-5B.-3

C.-1D.5

6.如圖，一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上.若Nl=70。，則N2的大小是（）

A.20°B.25°

C.30°D.45

7.如圖，點(diǎn)A、O、B在同一條直線上，OC平分NOOB.若NAOE=35°,ZDOC=65°,則NDOE的

大小是（）

C

。、/

A.80°B.85°C.90°D.95°

8.如圖，直線〃、8被直線c所截，下列條件中，不能判定a〃〃的是（）

5^Q

——-------b

A.Z2=Z4B.N4=N5C.Zl+Z4=180°D.N3+N5=180°

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

19.若—g優(yōu)+?2與2a36y是同類項(xiàng)，貝i]>—%=.

10.將多項(xiàng)式—3x—4d+9尤2+6按x降幕排列為.

11.2023長(zhǎng)春馬拉松于5月21日在南嶺體場(chǎng)鳴槍開跑，某同學(xué)參加了7.5公里健康跑項(xiàng)目.他從起點(diǎn)開始以

平均每分鐘x公里的速度跑了10分鐘，此時(shí)他離健康跑終點(diǎn)的路程為公里.（用含x的代數(shù)式表示）

12.如圖，建筑工人砌墻時(shí)經(jīng)常先在兩端立樁、拉線，然后沿著線砌出筆直的墻，其依據(jù)的基本事實(shí)是.

13.如圖，直線a,6被直線c,d所截.若Nl=N2=N3=50°,則N4的大小是____度.

14.下列圖形是一組有規(guī)律的圖案，它由若干個(gè)大小相同的圓片組成.第1個(gè)圖案中有4個(gè)白色圓片，第2

個(gè)圖案中有6個(gè)白色圓片，……，從第2個(gè)圖案開始，每個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多2個(gè)白色圓片，依此規(guī)律，第

n"是正整數(shù)）個(gè)圖案中白色圓片的個(gè)數(shù)為（用含〃的代數(shù)式表示）.

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)

三、解答題（本大題共78分）

15.計(jì)算：（每小題4分，共12分）

⑵（T『x-1

（3）2（2x-7y）-3（3x-10y）.

13

16.（5分）已知下列有理數(shù)：—3,-1-,—,4.

22

-5-4-3-2-1012345

（1）在給定的數(shù)軸上表示這些數(shù).

（2）這些數(shù)中是否存在互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)？若存在，請(qǐng)指出來(lái)，并寫出這兩個(gè)數(shù)之間所有的整數(shù).

17.（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（。—6》）—4（?！?6）+5,其中a+2）=3.

18.（6分）如圖，池塘邊有塊長(zhǎng)為20m,寬為10m的長(zhǎng)方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是龍m的小路,

中間余下的長(zhǎng)方形部分作菜地.

（1）菜地的長(zhǎng)為m,菜地的寬為_____m.（用含尤的代數(shù)式表示）

（2）求菜地的周長(zhǎng).（用含x的代數(shù)式表示）

19.（7分）如圖，BE平分NABC,ZE=Z1,N3+NABC=18O。，試說(shuō)明。尸〃A3.請(qǐng)完善解答過(guò)程,

并在括號(hào)內(nèi)填寫相應(yīng)的理論依據(jù).

AB

解：「BE平分NA3C,(已知)

AZ1=Z2.()

???NE=N1,(已知)

.-.Z￡=Z2.(等量代換)

Z.AE//.()

：.ZA+=180°.()

：N3+ZABC=180°,(已知)

ZA=N3.()

Z.DF//AB.()

20.（7分）如圖，某中學(xué)購(gòu)進(jìn)5個(gè)新排球，并進(jìn)行了質(zhì)量檢測(cè).以每個(gè)270克作為質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的克數(shù)記

作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù).

+5

空

!（「、-3J+0.7-2.5-0.6

、65

（1）求這5個(gè)排球中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的排球的克數(shù).

（2）這5個(gè)排球的總質(zhì)量是超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)總質(zhì)量還是不足標(biāo)準(zhǔn)總質(zhì)量？并計(jì)算超過(guò)或不足的克數(shù).

（3）購(gòu)買這5個(gè)排球時(shí)商家是通過(guò)快遞公司寄給這所中學(xué)，已知快遞首重不超過(guò)1千克運(yùn)費(fèi)為12元，如果超

過(guò)1千克，按照每增加1千克運(yùn)費(fèi)增加2元，不足1千克按1千克計(jì)算，求商家支付的運(yùn)費(fèi).

21.（7分）如圖，點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段A3上，AD:BD=2;3,AE=2BE,AB=30.

ADCEB

（i）求線段CD的長(zhǎng).

（2）求線段CE的長(zhǎng).

22.（7分）如圖，射線。4的方向是北偏東15°,射線的方向是北偏西40°,ZAOB=ZAOC,射線

是OB的反向延長(zhǎng)線.

（1）射線oc的方向是.

（2）求NCO￡＞的度數(shù).

（3）若射線OE平分NCQD,寫出圖中所有與NAO3互余的角，并說(shuō)明理由.

23.（10分）已知NABC=NDfiE,射線8。在NABC的內(nèi)部.

E

圖①

【嘗試探究】如圖①，ZABC=90°,若BD是NABC的平分線，則NABE+NDBC=度.

【初步應(yīng)用】如圖②，ZABC=9Q°,若BD不是NABC的平分線，求NABE+ND3C的度數(shù).

【拓展提升】如圖③，若/4BC=45。，試判斷N4BE與NDBC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

24.（12分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)4表示的數(shù)為-10,點(diǎn)8表示的數(shù)為20.點(diǎn)尸從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)

度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)尸出發(fā)的同時(shí)點(diǎn)。從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)

動(dòng).設(shè)尸、。兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為f秒。＞0）.

AQ0PB

-10^"0~~'20―

（1）點(diǎn)尸表示的數(shù)為，點(diǎn)。表示的數(shù)為.（用含r的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)/=3,”12時(shí)，分別求線段尸。的長(zhǎng).

（3）當(dāng)尸。=5時(shí)，求所有符合條件的f的值.

（4）若點(diǎn)P一直沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)2時(shí)，立即改變運(yùn)動(dòng)方向，以原速度沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向運(yùn)

動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，隨即停止運(yùn)動(dòng).在點(diǎn)。的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)尸。=8時(shí)，直接寫出才的值.

七年級(jí)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

2023.12

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

1.B2.C3.A4.D5.C6.A7.B8.D

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

9.110.-4X3+9X2-3X+611.7.5-10x12.兩點(diǎn)確定一條直線13.130

14.2n+2（寫2（〃+1）不扣分）

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

13

15.（1）原式=8—1——5--

44

=3—2=1.

31

（2）原式=以5-5乂（—3）

=14=3.

22

（3）原式=4尤一14y-9%+30y

=-5x+16y.（4分）

16.（1）在數(shù)軸上表示各數(shù)。（表示對(duì)1個(gè)不給分，表示對(duì)2個(gè)或3個(gè)給1分）

13

（2）存在，-1—與一是互為相反數(shù).

22

它們之間的整數(shù)是-1、0、1.（寫對(duì)1個(gè)或2個(gè)給1分）

17.原式=2?！?26—4a+85+5

=-2a—4Z?+5.

當(dāng)a+2Z?=3時(shí)，原式=—2（a+%）+5=—2x3+5=—1.

18.（1）20—2x10-x（不加括號(hào)不扣分）

（2）2（20-2x+10-x）

=2（30—3x）=（60—6x）m（不寫單位不扣分）

19.角平分線定義（或角平分線性質(zhì)）

BC內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

ZABC兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

同角的補(bǔ)角相等

同位角相等，兩直線平行

20.(1):-0.6的絕對(duì)值最小

/?270-0.6=269.4(克).

答：最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的排球是269.4克.

(2)+5-3.5+0.7-2.5-0.6=-0.9(克)，

答：這5個(gè)排球的總質(zhì)量不足標(biāo)準(zhǔn)總質(zhì)量，不足0.9克.

(3)270x5-0.9=1349.1(克)=1.3491(千克).

12+2=14(元)

答：商家支付的運(yùn)費(fèi)是14元.

21.(1);點(diǎn)C是線段4B的中點(diǎn)，AC=LAB='X30=15.

22

22

'：AD:BD=2:3,：.AD=-AB=-x30=12.

55

,：CD=AC-AD,CD=15—12=3.

22

(2)?；AE=2BE,AE=—AB=—x30=20.

33

?：CE=AE-AC,：.CE=20-15=5.

22.(1)北偏東70。

(2)VZAOB=ZAOC,ZAOfi=400+15°=55°,AZAOC=55°.

*：ZCOD=180°-ZAOB-ZAOC,

???ZCOD=180°-55°-55°=70°.

(3)NCOE、NDOE與ZAOB互余.(只寫結(jié)論得1分)

?；OE平分ZCOD,ZCOE=ZDOE=-ZCOD=-x70°=35°.