圓與圓的位置關(guān)系(說課)

圓與圓的位置關(guān)系(說課)目錄contents引入圓與圓的位置關(guān)系種類判定兩圓的位置關(guān)系實(shí)例分析總結(jié)與回顧01引入圓是一個(gè)平面圖形，由所有到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)組成。圓的基本定義圓的基本性質(zhì)圓的表示方法圓是中心對(duì)稱圖形，其對(duì)稱中心是圓心；圓也是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，旋轉(zhuǎn)角度為360度。通常用大寫字母表示圓，例如A、B、C等，也可用圓心和半徑組合表示，例如⊙O，r=3。030201引入圓的概念圓與圓的位置關(guān)系相離相切相交引出圓與圓的位置關(guān)系01020304兩個(gè)圓之間有相離、相切、相交三種位置關(guān)系。兩個(gè)圓的中心距離大于兩圓的半徑之和。兩個(gè)圓的中心距離等于兩圓的半徑之和。兩個(gè)圓的中心距離小于兩圓的半徑之和。02圓與圓的位置關(guān)系種類兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，則這兩個(gè)圓相交。定義相交的兩個(gè)圓在公共弦上對(duì)稱。性質(zhì)若兩圓的公共弦被第三圓所截，且第三圓的兩個(gè)截點(diǎn)連線與公共弦垂直，則這兩個(gè)圓相交。判定相交03判定若兩圓的圓心距等于兩圓半徑之和，則這兩個(gè)圓外切；若圓心距小于兩圓半徑之差，則這兩個(gè)圓內(nèi)切。01定義兩個(gè)圓有一個(gè)公共點(diǎn)，則這兩個(gè)圓相切。02性質(zhì)相切的兩個(gè)圓在切點(diǎn)上對(duì)稱。相切兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，則這兩個(gè)圓相離。定義相離的兩個(gè)圓在垂直平分線上對(duì)稱。性質(zhì)若兩圓的圓心距大于兩圓半徑之和，則這兩個(gè)圓外離；若圓心距小于兩圓半徑之差，則這兩個(gè)圓內(nèi)含。判定相離03判定兩圓的位置關(guān)系定義：通過比較兩個(gè)圓的圓心距與兩圓半徑之和或差的關(guān)系，來確定兩圓的位置關(guān)系。利用距離判定列表當(dāng)圓心距大于兩圓半徑之和時(shí)，兩圓外離。當(dāng)圓心距等于兩圓半徑之和時(shí)，兩圓外切。利用距離判定當(dāng)圓心距小于兩圓半徑之和且大于兩圓半徑之差時(shí)，兩圓相交。當(dāng)圓心距等于兩圓半徑之差時(shí)，兩圓內(nèi)切。當(dāng)圓心距小于兩圓半徑之差時(shí)，兩圓內(nèi)含。利用距離判定若兩圓有一個(gè)交點(diǎn)，則兩圓相切。列表定義：通過判斷兩圓交點(diǎn)的個(gè)數(shù)來確定兩圓的位置關(guān)系。若兩圓有兩個(gè)交點(diǎn)，則兩圓相交。若兩圓沒有交點(diǎn)，則兩圓外離或內(nèi)含。利用交點(diǎn)判定0103020405定義：通過觀察兩圓的對(duì)稱性（如關(guān)于某直線對(duì)稱）來判斷兩圓的位置關(guān)系。列表若兩圓關(guān)于某直線對(duì)稱，則兩圓相切或內(nèi)含。若兩圓不關(guān)于任何直線對(duì)稱，則兩圓相交或外離。01020304利用對(duì)稱性判定04實(shí)例分析

相交圓的實(shí)例相交圓的定義兩個(gè)圓在某一部分有公共的弧和弦，則這兩個(gè)圓相交。相交圓的性質(zhì)公共弦被兩圓的交點(diǎn)所平分，且兩圓心到公共弦的距離相等。相交圓的判定若兩圓的圓心距小于兩圓半徑之和且大于兩圓半徑之差，則兩圓相交。相切圓的性質(zhì)切線與過切點(diǎn)的半徑垂直，且切線長(zhǎng)度等于兩圓心之間的距離。相切圓的定義兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，則這兩個(gè)圓相切。相切圓的判定若兩圓的圓心距等于兩圓半徑之和或兩圓半徑之差，則兩圓相切。相切圓的實(shí)例相離圓的定義兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，則這兩個(gè)圓相離。相離圓的性質(zhì)兩圓心之間的距離大于兩圓半徑之和或小于兩圓半徑之差。相離圓的判定若兩圓的圓心距小于兩圓半徑之和或大于兩圓半徑之差，則兩圓相離。相離圓的實(shí)例05總結(jié)與回顧總結(jié)圓與圓的位置關(guān)系的種類和判定方法本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓與圓的位置關(guān)系的種類和判定方法，包括相切、相交、相離等五種位置關(guān)系，以及通過比較兩圓的圓心距與兩圓半徑之和或差的關(guān)系來判斷兩圓的位置關(guān)系?？偨Y(jié)通過比較兩圓的圓心距與兩圓半徑之和或差的關(guān)系，可以判斷兩圓是相切、相交、相離還是內(nèi)含。具體來說，如果兩圓的圓心距等于兩圓半徑之和或差，則兩圓相切或相交；如果兩圓的圓心距大于兩圓半徑之和且小于兩圓半徑之差，則兩圓相離；如果兩圓的圓心距小于兩圓半徑之差的絕對(duì)值，則兩圓內(nèi)含。判定方法理解和掌握?qǐng)A與圓的位置關(guān)系的種類和判定方法，能夠根據(jù)實(shí)際情況判斷兩圓的位置關(guān)系。重點(diǎn)理解比較抽象的數(shù)學(xué)概念，如圓心距、兩圓半徑之和或差等，以及如何準(zhǔn)確判斷兩圓的位置關(guān)系。難點(diǎn)回顧本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該能夠掌握?qǐng)A與圓的位置關(guān)系的種類和判定方法，理解相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，并能夠在實(shí)際問題中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)判斷兩圓的位置關(guān)系。總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生思考自己在課堂上的表現(xiàn)，是否真正理解和掌握了所學(xué)知識(shí)，對(duì)于難以理解的概念是否進(jìn)行了深入的思考和探究，以及如何進(jìn)一步提高自己的學(xué)習(xí)效