第7章 平面直角坐標(biāo)系 考點(diǎn)精練 2023-2024學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

?人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)專題03平面直角坐標(biāo)系能力能力一、選擇題（共15小題）1．（2023秋?城關(guān)區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，，點(diǎn)在軸下方，軸，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．2．（2023秋?玉門市期末）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)到軸的距離是2，到軸距離是4，且點(diǎn)在第四象限內(nèi)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．3．（2023秋?新民市期末）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中，均為實(shí)數(shù)，若，滿足，則稱點(diǎn)為“和諧點(diǎn)”．若點(diǎn)是“和諧點(diǎn)”，則點(diǎn)所在的象限是A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限4．（2023秋?惠來縣校級(jí)期末）點(diǎn)在第三象限內(nèi)，距離軸4個(gè)單位長(zhǎng)度，距離軸2個(gè)單位長(zhǎng)度，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．5．（2023秋?皇姑區(qū)期末）下列表述中能確定準(zhǔn)確位置的是A．教室第3列 B．遼寧大劇院第2排 C．北偏東 D．東經(jīng)，北緯6．（2023秋?沈河區(qū)期末）小美家（A）、小明家（B）、小麗家（C）在同一個(gè)小區(qū)，位置如圖所示，如果小美家（A）的位置用表示，小明家（B）的位置用表示，那么小麗家（C）的位置可以表示為A． B． C． D．7．（2023秋?于洪區(qū)期末）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是A． B． C． D．8．（2023秋?渾南區(qū)期末）如果劇院里“5排2號(hào)”記作，那么表示A．“7排9號(hào)” B．“9排7號(hào)” C．“7排7號(hào)” D．“9排9號(hào)”9．（2023秋?蘭州期末）中國(guó)象棋具有悠久的歷史，戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，就有了關(guān)于象棋的正式記載，如圖是中國(guó)象棋棋局的一部分，如果用有序數(shù)對(duì)表示“炮”的位置，表示“士”的位置，那么“將”的位置應(yīng)表示為A． B． C． D．10．（2023秋?蘭州期末）若點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．11．（2023秋?桐鄉(xiāng)市期末）已知點(diǎn)在第四象限，且，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．12．（2023秋?東陽(yáng)市期末）點(diǎn)在A．軸上 B．軸上 C．第二象限 D．第四象限13．（2023秋?蘭州期末）如圖所示，在正方形網(wǎng)格中有，，三個(gè)點(diǎn)，若建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．14．（2023秋?張店區(qū)期末）如圖所示，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．15．（2023春?臨邑縣期末）已知點(diǎn)，，，則點(diǎn)在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（共8小題）16．（2023秋?楊浦區(qū)期末）若點(diǎn)在軸上，點(diǎn)坐標(biāo)是，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．17．（2023秋?虹口區(qū)校級(jí)期末）如果點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么、兩點(diǎn)的距離等于．18．（2023秋?拱墅區(qū)期末）點(diǎn)向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．19．（2023秋?新民市期末）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，且點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為．20．（2023?成武縣校級(jí)開學(xué)）五（1）班同學(xué)進(jìn)行隊(duì)列訓(xùn)練，每列人數(shù)相等，張靜站在最后一列的最后一個(gè)，她的位置用數(shù)對(duì)表示是，五（1）班有名同學(xué)參加了隊(duì)列訓(xùn)練．21．（2022秋?銅川期末）若，，且平行于軸，則的值是．22．（2022秋?龍沙區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)、、、在軸上，點(diǎn)、、、在射線上，，，△、△、△均為等邊三角形，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．23．（2023秋?興慶區(qū)校級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動(dòng)1個(gè)單位，依次得到點(diǎn)，，，，，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．三、解答題（共5小題）24．（2023秋?敦煌市期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，（1）確定點(diǎn)、的坐標(biāo)；（2）描出點(diǎn)，點(diǎn)．25．（2023秋?靖邊縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第四象限，到軸和軸的距離分別為3，1，試求的值．26．（2023秋?紅古區(qū)期末）若點(diǎn)在第二象限，且到軸與軸的距離相等，求的值．27．（2023秋?大東區(qū)期末）如圖，已知火車站的坐標(biāo)為，文化館的坐標(biāo)為．（1）請(qǐng)你根據(jù)題目條件，畫出平面直角坐標(biāo)系；（2）寫出體育場(chǎng)，市場(chǎng)，超市的坐標(biāo)；（3）已知游樂場(chǎng)，圖書館，公園的坐標(biāo)分別為，，，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出，，的位置．28．（2023秋?惠來縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，有，，三點(diǎn)．（1）當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（2）當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（3）當(dāng)軸時(shí)，，兩點(diǎn)間的距離為．（4）當(dāng)軸于點(diǎn)，且時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．拔高拔高一、選擇題（共2小題）1．（2023?上城區(qū)開學(xué)）已知三角形是直角三角形，點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示是，點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示是，那么點(diǎn)不可能是A． B． C． D．2．（2022秋?新絳縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（共5小題）3．（2023秋?建華區(qū)校級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，△，△，△△都是等邊三角形，點(diǎn)，，在軸上，點(diǎn)，，在上，軸，，則第個(gè)等邊△的周長(zhǎng)是．4．（2023秋?富錦市校級(jí)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形（記為第1個(gè)正方形）的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，以為頂點(diǎn)做等邊三角形，使得點(diǎn)落在軸上，軸，在以為邊向右側(cè)作正方形（記為第2個(gè)正方形），點(diǎn)在軸上，以為頂點(diǎn)作等邊三角形，使得點(diǎn)落在軸上，軸若按照上述的規(guī)律繼續(xù)作正方形，則第2023個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為．5．（2023春?費(fèi)縣期末）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)一定不在第象限．6．（2023?肇東市校級(jí)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，如，，，，，，根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第90個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為．7．（2022春?銀川期中）如圖所示，已知：點(diǎn)，，，在內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)△，第2個(gè)△，第3個(gè)△，，則第個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于．三、解答題（共3小題）8．（2023春?黃島區(qū)校級(jí)期末）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的圖形和圖形上的任意點(diǎn)，給出如下定義：將點(diǎn)平移到稱為將點(diǎn)進(jìn)行“型平移”，點(diǎn)稱為將點(diǎn)進(jìn)行“型平移”的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；將圖形上的所有點(diǎn)進(jìn)行“型平移”稱為將圖形進(jìn)行“型平移”．例如，將點(diǎn)平移到稱為將點(diǎn)進(jìn)行“1型平移”，將點(diǎn)平移到稱為將點(diǎn)進(jìn)行“型平移”．已知點(diǎn)和點(diǎn)．（1）將點(diǎn)進(jìn)行“1型平移”后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．（2）①將線段進(jìn)行“型平移”后得到線段，點(diǎn)，，中，在線段上的點(diǎn)是．②若線段進(jìn)行“型平移”后與坐標(biāo)軸有公共點(diǎn)，則的取值范圍是．（3）已知點(diǎn)，，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)進(jìn)行“型平移”后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，當(dāng)?shù)娜≈捣秶菚r(shí)，的最小值保持不變．9．（2023春?路橋區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則稱點(diǎn)是點(diǎn)的“階智慧點(diǎn)”為常數(shù)，且．例如：點(diǎn)的“2階智慧點(diǎn)”為點(diǎn)，即點(diǎn)．（1）點(diǎn)的“3階智慧點(diǎn)”的坐標(biāo)為．（2）若點(diǎn)的“階智慧點(diǎn)”在第三象限，求的整數(shù)解．（3）若點(diǎn)的“階智慧點(diǎn)”到軸的距離為1，求的值．10．（2023春?紅旗區(qū)校級(jí)期中）已知點(diǎn)、、的坐標(biāo)分別為、、（1）若點(diǎn)在軸上，求的值；（2）若所在的直線軸，則的長(zhǎng)為多少？（3）且點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

能力練一、選擇題（共15小題）1．【答案】【解答】解：點(diǎn)在軸下方，軸，設(shè)點(diǎn)，．又，，解得．點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：．2．【答案】【解答】解：點(diǎn)到軸的距離是2，到軸距離是4，且點(diǎn)在第四象限內(nèi)，點(diǎn)的坐標(biāo)是．故選：．3．【答案】【解答】解：點(diǎn)在第三象限，理由如下：點(diǎn)是“和諧點(diǎn)”，，解得，，，點(diǎn)在第三象限．故選：．4．【答案】【解答】解：點(diǎn)在第三象限，距離軸4個(gè)單位長(zhǎng)度，距離軸2個(gè)單位長(zhǎng)度，故點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：．5．【答案】【解答】解：、教室第3列，不能確定具體位置，故本選項(xiàng)不符合題意；、遼寧大劇院第2排，不能確定具體位置，故本選項(xiàng)不符合題意；、北偏東，不能確定具體位置，故本選項(xiàng)不符合題意；、東經(jīng)，北緯，能確定位置，故本選項(xiàng)符合題意．故選：．6．【答案】【解答】解：如圖，建立坐標(biāo)系如下：，故選：．7．【答案】【解答】解：在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是，故選：．8．【答案】【解答】解：如果劇院里“5排2號(hào)”記作，那么表示“7排9號(hào)”．故選：．9．【答案】【解答】解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，將．故選：．10．【答案】【解答】解：由點(diǎn)在軸上可得：．解得，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：．11．【答案】【解答】解：點(diǎn)在第四象限，，，又，，點(diǎn)坐標(biāo)中，，，點(diǎn)的坐標(biāo)是．故選：．12．【答案】【解答】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，故選：．13．【答案】【解答】解：由題意可得：故點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：．14．【答案】【解答】解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：．15．【答案】【解答】解：，，同號(hào)，，，，故點(diǎn)在第三象限．故選：．二、填空題（共8小題）16．【解答】解：由題意設(shè)，因?yàn)?，，解得：或，所以點(diǎn)的坐標(biāo)是或，故答案為：或，17．【答案】5．【解答】解：，，，即、兩點(diǎn)的距離等于5．故答案為：5．18．【答案】．【解答】解：由題中平移規(guī)律可知：的橫坐標(biāo)為；縱坐標(biāo)為；的坐標(biāo)為．故答案為：．19．【解答】解：點(diǎn)在軸上，，，，，故答案為：．20．【答案】48．【解答】解：（名，故五（1）班有48名同學(xué)參加了隊(duì)列訓(xùn)練．故答案為：48．21．【解答】解：線段平行于軸，且，，由平行于軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，得、點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，即，故答案為：．22．【答案】．【解答】解：根據(jù)題意，△、△、△均為等邊三角形，，，，，，的橫坐標(biāo)為，同理可得的橫坐標(biāo)為，的橫坐標(biāo)為，的橫坐標(biāo)為，的橫坐標(biāo)為，，的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，23．【答案】．【解答】解：由圖可得，，，，，，，，即，故答案為：．三、解答題（共5小題）24．【解答】解：（1），；（2）如圖所示：，點(diǎn)即為所求．25．【解答】解：點(diǎn)在第四象限，到軸和軸的距離分別為3，1，，，解得，，所以，．26．【答案】0．【解答】解：點(diǎn)在第二象限，且到軸與軸的距離相等，，解得：，．27．【解答】解：（1）如圖：（2）體育場(chǎng)、市場(chǎng)、超市；（3）如上圖所示．28．【答案】（1）；（2）；（3）4；（4）或．【解答】解：（1）點(diǎn)在軸上，，解得，點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）點(diǎn)在軸上，，解得，點(diǎn)坐標(biāo)為；（3）軸，、點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，，解得，，，，兩點(diǎn)間的距離；（4）軸，，，解得，點(diǎn)坐標(biāo)為或．故答案為：（1）；（2）；（3）4；（4）或．拔高練一、選擇題（共2小題）1．【答案】【解答】解：由題知，因?yàn)辄c(diǎn)用數(shù)對(duì)表示是，點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示是，所以，且軸，當(dāng)點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示是時(shí)，，，三點(diǎn)共線，無法構(gòu)成三角形，所以點(diǎn)不可能是．當(dāng)點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示是或時(shí)，點(diǎn)在點(diǎn)的正上或正下方，此時(shí)三角形是直角三角形．當(dāng)點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示是時(shí)，點(diǎn)在點(diǎn)的正下方，此時(shí)三角形是直角三角形．故選：．2．【答案】【解答】解：，，，，點(diǎn)所在的象限是第四象限．故選：．二、填空題（共5小題）3．【答案】．【解答】解：△，△，△△都是等邊三角形，，，，，，，，，同理可得，，，．故答案為：．4．【答案】．【解答】解：正方形（記為第1個(gè)正方形），點(diǎn)的坐標(biāo)為，等邊三角形，軸，，，，即第二個(gè)正方形邊長(zhǎng)為2，，即第三個(gè)正方形邊長(zhǎng)為4，由此得到規(guī)律：則第個(gè)正方形邊長(zhǎng)為；第2023個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為，故答案為：．5．【答案】二．【解答】解：由題意可得：或或或，解這四組不等式組可知無解，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，不能同時(shí)成立，即點(diǎn)一定不在第二象限．故答案為：二．6．【解答】解：，共1個(gè)，，，共2個(gè)，，，，共3個(gè)，，依此類推，縱坐標(biāo)是的共有個(gè)坐標(biāo)，，當(dāng)時(shí)，，所以，第90個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為13，，第91個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，第90個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．7．【答案】．【解答】解：，，，，．而△為等邊三角形，，，則．在中，，同理得：，依此類推，第個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于，故答案為：．三、解答題（共3小題）8．【答案】（1）；（2）①；②或；（3）．【解答】解：（1）將點(diǎn)進(jìn)行“1型平移”后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為；（2）①如圖1中，觀察圖象可知，將線段進(jìn)行“型平移”后得到線段，點(diǎn)，，中，在線段上的點(diǎn)是；故答案為：；②若線段進(jìn)行“型平移”后與坐標(biāo)軸有公共點(diǎn)，則的取值范圍是或；故答案為：或；（3）如圖2中，觀察圖象可知，當(dāng)在線段上時(shí)，的最小值保持不變，最小