2024年浙江省初中學(xué)校“TZ-8”共同體中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測

2023學(xué)年第二學(xué)期浙江省初中學(xué)校“TZ-8”共同體九年級第一次模擬數(shù)學(xué)本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.實(shí)數(shù)-2024的相反數(shù)是（）A.2024B.-2024C.D.2.2023年某市民人均可支配收入約為63000元，其中數(shù)據(jù)63000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.B.C.D.3.如圖是由大小相同的正方體搭成的幾何體，其主視圖是（）A.B.C.D.4.下列計(jì)算錯誤的是（）A.B.C.D.5.在一次中考體育模擬測試中，某班41名學(xué)生參加測試（滿分為30分），成績統(tǒng)計(jì)表，部分?jǐn)?shù)據(jù)被遮蓋，下列統(tǒng)計(jì)量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)的是（）成績（分）22242627282930人數(shù)（人）26197A.平均數(shù)、眾數(shù)B.平均數(shù)、方差C.中位數(shù)、眾數(shù)D.中位數(shù)、方差6.如圖，已知的坐標(biāo)分別為，將沿軸正方向平移，使平移到點(diǎn)，得到，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.B.C.D.7.如圖，是的直徑，是上的兩點(diǎn)，若，則的大小為（）A.41°B.45°C.49°D.59°8.“踐行垃圾分類·助力雙碳目標(biāo)”主題班會結(jié)束后，米樂和琪琪一起收集了一些廢電流，米樂說：“我比你多收集了7節(jié)廢電池”琪琪說：“如果你給我9節(jié)廢電池，我的廢電池?cái)?shù)量就是你的2倍.”如果他們說的都是真的，設(shè)米樂收集了節(jié)廢電池，琪琪收集了節(jié)廢電池，根據(jù)題意可列方程組為（）A.B.C.D.9.已知二次函數(shù)，點(diǎn)在其第一象限的圖象上，點(diǎn)在其第二象限圖象上，則關(guān)于的一元二次方程的兩根，判斷正確的是（）A.B.C.D.與的符號都不確定10.數(shù)學(xué)課上，小慧用兩張如圖1所示的直角三角形紙片：，斜邊重合拼成四邊形，如圖2所示.接著在上取點(diǎn)，連，使，則的值為（）A.B.C.D.1二、填空題：本大題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分.11.分解因式：________________.12.若分式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.13.一個(gè)口袋中有紅球、白球共10個(gè)，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有30次摸到白球，估計(jì)這個(gè)口袋中有_____________個(gè)紅球.14.如圖，平行于主光軸的光線和經(jīng)過凹透鏡的折射后，折射光線的反向延長線交于主光軸上一點(diǎn).若，則的度數(shù)是______________.15.傳統(tǒng)服飾日益受到關(guān)注，如圖1為明清時(shí)期女子主要裙式之一的馬面裙，如圖2是馬面裙可以近似地看作扇環(huán)，其中長度為米，裙長為0.8米，圓心角，則長度為_____________.16.如圖，點(diǎn)為矩形的邊上一點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），，將沿對折得到，其中點(diǎn)落在矩形內(nèi)部.若點(diǎn)到邊和的距離相等，則_____________.三、解答題：本大題有8個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（本題滿分6分）計(jì)算：（1）；（2）解不等式組18.（本題滿分6分）現(xiàn)隨機(jī)抽取某中學(xué)初三年級部分學(xué)生進(jìn)行“你最想選擇哪個(gè)考試科日？”的問卷調(diào)查，參與調(diào)查的學(xué)生需從五個(gè)選項(xiàng)（A：引體向上；B：仰臥起坐；C：立定跳遠(yuǎn)；D：實(shí)心球；E：跳繩）中任選一項(xiàng)（必選且只選一項(xiàng)）.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題：（1）參加本次調(diào)查的一共有____________名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“D”所在扇形圓心角的度數(shù)是___________；（2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）已知該中學(xué)初三年級共有750名學(xué)生，請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)初三年級最想選擇“跳繩”的學(xué)生有多少人？19.（本題滿分8分）如圖1是某小區(qū)門口的門禁自動識別系統(tǒng)，主要由可旋轉(zhuǎn)高清攝像機(jī)和其下方固定的顯示屏構(gòu)成.圖2是其結(jié)構(gòu)示意圖，攝像機(jī)長，點(diǎn)為攝像機(jī)旋轉(zhuǎn)軸心，為的中點(diǎn)，顯示屏的上沿與平行，，與連接，桿，，點(diǎn)到地面的距離為.若與水平地面所成的角的度數(shù)為36°.（1）求顯示屏所在部分的寬度；（2）求鏡頭到地面的距離.（參考數(shù)據(jù)：，，，結(jié)果保留一位小數(shù)）20.（本題滿分8分）已知關(guān)于的一次函數(shù)與反比例函數(shù).（1）求證：與的圖象至少有一個(gè)交點(diǎn)；（2）若的圖象與軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為-3.①求的值；②若，求的取值范圍（直接寫出范圍）.21.（本題滿分10分）如圖，點(diǎn)是平行四邊形對角線上一點(diǎn)，點(diǎn)在延長線上，且，與交于點(diǎn).（1）求證：；（2）若垂直平分，，求的長.22.（本題滿分10分）某校風(fēng)雨操場使用羽毛球發(fā)球機(jī)進(jìn)行輔助訓(xùn)練，假設(shè)發(fā)球機(jī)每次發(fā)球的運(yùn)動路線是拋物線，如圖所示，在第一次發(fā)球時(shí)，球與發(fā)球機(jī)的水平距離為（米），與地面的高度為（米），與的對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示.（米）00.411.6…（米）22.162.252.16…（1）球經(jīng)發(fā)球機(jī)發(fā)出后，最高點(diǎn)離地面___________米；求與的函數(shù)解析式；（2）發(fā)球機(jī)在地面的位置不動，調(diào)整發(fā)球口后，在第二次發(fā)球時(shí)，與之間滿足函數(shù)關(guān)系.①為確保球在米高度時(shí)能接到球，求球拍的接球位置與發(fā)球機(jī)的水平距離是多少米；②通過計(jì)算判斷第一、二次發(fā)球后飛行過程中，當(dāng)兩球與發(fā)球機(jī)的水平距離相同時(shí)，兩球的高度差能否超過1米.23.（本題滿分12分）我們定義：有一組鄰邊相等且有一組對角互補(bǔ)的凸四邊形叫做等補(bǔ)四邊形.（1）如圖1，是等邊三角形，在上任取一點(diǎn)（除外），連接，我們把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，則與重合，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn).請根據(jù)給出的定義判斷，四邊形____________（選擇是或不是）等補(bǔ)四邊形.（2）如圖2，等補(bǔ)四邊形中，，若，求的長.（3）如圖3，四邊形中，，求四邊形面積的最大值.24.（本題滿分12分）如圖，內(nèi)接于，是的直徑，過點(diǎn)的切線交的延長線于點(diǎn)是上一點(diǎn)，點(diǎn)分別位于直徑異側(cè)，連接，且.（1）求證：；（2）求證：；（3）過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，若，求的值.參考答案一、選擇題題號12345678910答案ADACCBCABC二、填空題11.12.13.714.50°15.16.三、解答題17.解：（1）（2）∵解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為18.解：（1）（人），，故答案為：150，48°（2）C組人數(shù)為（人）B組人數(shù)為150-30-20-30-45=25（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）（人）答：某中學(xué)初二年級750名學(xué)生中最想選擇“跳繩”的大約有150人.19.解：∵，與水平地面所成的角的度數(shù)為36°，∴顯示屏上沿與水平地面所成的角的度數(shù)為36°.過點(diǎn)作交點(diǎn)所成鉛垂線的垂線，垂足為，則，∵，∴；（2）如圖，連接，作垂直反向延長線于點(diǎn)，∵，為的中點(diǎn)，∴，∵，∴，∵，∴四邊形為矩形，，∵，∴，∴，∴，∴鏡頭到地面的距離為.20.解：（1）令，則，所以圖象至少有一個(gè)交點(diǎn)；（2）①把代入得，，解得；②當(dāng)或時(shí)，21.解：（1）證明：連接，交于點(diǎn)，∵四邊形是平行四邊形，∴，∵，∴是的中位線，∴，即；（2）解：∵，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∵垂直平分，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴.22.解：（1）由題意，拋物線的對稱軸是直線，∴當(dāng)時(shí)，，即頂點(diǎn)為，∴球經(jīng)發(fā)球機(jī)發(fā)出后，最高點(diǎn)離地面2.25米，設(shè)與的函數(shù)解析式為，將代入，解得，∴（2）①當(dāng)，整理得，∴（舍）∴即球拍的接球位置距離發(fā)球機(jī)2米.②球的高度差為：∵，∴當(dāng)時(shí)，球的高度差最大為米.∵，∴不超過1米.23.解：（1）由旋轉(zhuǎn)得：，∵，∴，∴四邊形是等補(bǔ)四邊形，故答案為：是；（2）如圖2，∵，∴將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得，∴，∵，∴，∴，∴，∴三點(diǎn)共線，∵，∴，∴，∴（負(fù)值舍去）；（3）∵，∴將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的大小，得