海南省樂東縣2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2022-2023學(xué)年海南省樂東縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的，請把你認(rèn)為正確的答案填在相應(yīng)的括號內(nèi).（每小題3分，共36分）1．（3分）二次根式有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞5 B．x＜5 C．x≤5 D．x≥52．（3分）下列二次根式中，不是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．3．（3分）下列各組數(shù)中以a，b，c為邊的三角形是直角三角形的是（）A．a(chǎn)＝2，b＝3，c＝4 B．a(chǎn)＝1，b＝1，c＝ C．a(chǎn)＝6，b＝10，c＝8 D．a(chǎn)＝3，b＝4，c＝4．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．＝3 B． C． D．＝﹣35．（3分）下列命題是假命題的是（）A．直線y＝x+4與y軸交于點(diǎn)（0，4） B．在一次函數(shù)y＝﹣2x+3中，y隨著x的增大而增大 C．矩形的對角線相等 D．若+＝0，則x+y＝﹣16．（3分）一次函數(shù)y＝kx+3中，y隨x的增大而減小，那么它的圖象經(jīng)過（）A．二、三、四象限 B．一、二、三象限 C．一、三、四象限 D．一、二、四象限7．（3分）某學(xué)校在開展“生活垃圾分類星級家庭”評選活動(dòng)中，從八年級任選出10名同學(xué)匯報(bào)了各自家庭1天生活垃圾收集情況，將有關(guān)數(shù)據(jù)整理如表：生活垃圾收集量（單位：kg）0.511.52同學(xué)數(shù)（人）2341請你計(jì)算每名同學(xué)家庭平均1天生活垃圾收集量是（）A．0.9kg B．1kg C．1.2kg D．1.8kg8．（3分）下列說法中，正確的是（）A．四邊相等的四邊形是菱形 B．對角線互相垂直的四邊形是菱形 C．對角線互相平分的四邊形是菱形 D．對角線相等的平行四邊形是菱形9．（3分）小明和小華是同班同學(xué)，也是鄰居，某天早上，小明7：10先出發(fā)去學(xué)校，步行了一段后，在途中停下來吃早餐，后來發(fā)現(xiàn)早讀時(shí)間快到了，就跑步到學(xué)校；小華離家后直接乘公交車到學(xué)校，如圖所示為他們從家到學(xué)校已走的路程s（m）和所用時(shí)間t（min）的關(guān)系圖象，下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A．小華到學(xué)校的平均速度是240m/min B．小華到學(xué)校時(shí)間是7：15 C．小明吃早餐用時(shí)5min D．小明跑步到學(xué)校的平均速度是100m/min10．（3分）某組數(shù)據(jù)方差計(jì)算公式為：，由公式提供的信息，下列說法錯(cuò)誤（）A．樣本的容量是3 B．樣本的中位數(shù)是3 C．樣本的眾數(shù)是3 D．樣本的平均數(shù)是311．（3分）如圖，在?ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E．則線段BE、EC的長度分別為（）A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和412．（3分）如圖所示，在?ABCD中，DE⊥BC，垂足為E，如果∠A＝72°，則∠CDE度數(shù)是（）A．18° B．20° C．22° D．28°二、填空題（本大題滿分12分，每小題3分）13．（3分）正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，3），則k＝．14．（3分）Rt△ABC中，三邊分別是a，b，c，斜邊c＝3，則a2+b2+c2的值為．15．（3分）某班共有50名學(xué)生，平均身高166cm，其中30名男生的平均身高為170cm，則20名女生的平均身高為cm．16．（3分）如圖，正方形ABCD被分成兩個(gè)小正方形和兩個(gè)長方形，如果兩個(gè)小正方形的面積分別是8cm2和3cm2，那么兩個(gè)長方形的面積和為cm2．三、解答題（本大題滿分72分）17．（12分）（1）3+﹣2﹣2（2）（2﹣1）（+1）18．（10分）為了解某中學(xué)九年級學(xué)生中考體育成績情況，現(xiàn)從中抽取部分學(xué)生的體育成績進(jìn)行分段（A：50～45分、B：44～35分、C：34～25分、D：24～0分）統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖1、圖2所示．根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：（1）本次抽查了名學(xué)生的體育成績；（2）補(bǔ)全圖1，圖2中D分?jǐn)?shù)段所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為°；（3）若該校九年級共有900名學(xué)生，則估計(jì)該校九年級學(xué)生體育成績達(dá)到35分以上（含35分）的有人．19．（10分）如圖，已知四邊形ABCD中，AB＝DC，點(diǎn)E在BC的延長線上，∠A+∠B＝180°，∠A+∠DCE＝180°．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．20．（10分）已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，5）與（﹣4，﹣9），與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）若坐標(biāo)原點(diǎn)為O，求△ABO的面積．21．（15分）隨著5G網(wǎng)絡(luò)的覆蓋，某通信公司推出了兩種全國流量套餐業(yè)務(wù)．套餐一：使用者每月需繳50元月租費(fèi)，流量按1元/GB收費(fèi)．套餐二：當(dāng)流量不超過50GB時(shí)，收取90元套餐費(fèi)；當(dāng)流量超過50GB時(shí)，超過的部分按0.5元/GB收取．設(shè)某人一個(gè)月內(nèi)使用5G流量xGB．按照套餐一的費(fèi)用為y1，按照套餐二所需的費(fèi)用為y2．（1）分別寫出y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若每月使用70GB的流量，應(yīng)選擇哪種套餐更合適？22．（15分）如圖1，在矩形ABCD中，∠BAC＝45°．（1）求證：矩形ABCD為正方形；（2）如圖2，若點(diǎn)P在矩形的對角線AC上，點(diǎn)E在邊BC上，且PE＝PD，求證：∠EPD＝90°；（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)F為PE中點(diǎn)，求證：在線段PC或線段BE上必存在一點(diǎn)G（不與端點(diǎn)重合），使得BC2+EC2＝8FG2．（選擇一種情況說明理由即可）

2022-2023學(xué)年海南省樂東縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的，請把你認(rèn)為正確的答案填在相應(yīng)的括號內(nèi).（每小題3分，共36分）1．【答案】D解析：解：由題意得，x﹣5≥0，解得x≥5．故選：D．2．【答案】C解析：解：A．因?yàn)槭亲詈喍胃?，故A選項(xiàng)不符合題意；B．因?yàn)槭亲詈喍胃?，故B選項(xiàng)不符合題意；C．因?yàn)橹斜婚_方數(shù)中含分母，所以C選項(xiàng)不是最簡二次根式，故C選項(xiàng)符合題意；D．因?yàn)槭亲詈喍胃剑蔇選項(xiàng)不符合題意．故選：C．3．【答案】C解析：解：A．∵22+32≠42，∴以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．∵12+22≠（）2，∴以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．∵62+82＝102，∴以a、b、c為邊的三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D．∵32+（）2≠42，∴以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．4．【答案】A解析：解：A、，故A符合題意；B、與不屬于同類二次根式，不能運(yùn)算，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D不符合題意；故選：A．5．【答案】B解析：解：A．直線y＝x+4與y軸交于點(diǎn)（0，4），是真命題，不符合題意；B．在一次函數(shù)y＝﹣2x+3中，y隨著x的增大而增大，是假命題，符合題意；C．矩形的對角線相等，是真命題，不符合題意；D．若+＝0，則x+y＝﹣1，是真命題，不符合題意；故選：B．6．【答案】D解析：解：∵一次函數(shù)y＝kx+3中，y隨x的增大而減小，∴k＜0且過點(diǎn)（0，3），∴該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故選：D．7．【答案】C解析：解：每名同學(xué)家庭平均1天生活垃圾收集量是＝1.2（kg），故選：C．8．【答案】A解析：解：A、四邊相等的四邊形是菱形，故該選項(xiàng)符合題意；B、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故該選項(xiàng)不符合題意；C、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故該選項(xiàng)不符合題意；D、對角線相等的平行四邊形是矩形，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：A．9．【答案】B解析：解：A．小華到學(xué)校的平均速度是1200÷（13﹣8）＝240（米/分），此選項(xiàng)不合題意；B．小華到學(xué)校的時(shí)間是7：23，此選項(xiàng)符合題意；C．由圖象可知，小明吃早餐用時(shí)13﹣8＝5（分鐘），此選項(xiàng)不合題意；D．小明跑步的平均速度是（1200﹣500）÷（20﹣13）＝100（米/分），此選項(xiàng)不合題意；故選：B．10．【答案】A解析：解：由題意知這組數(shù)據(jù)為2、2、3、3、3、4、4，所以樣本容量為7，中位數(shù)為3，眾數(shù)為3，平均數(shù)為＝3，故選：A．11．【答案】B解析：解：∵AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，∴∠BAE＝∠EAD，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC＝5，∴∠DAE＝∠AEB，∴∠BAE＝∠AEB，∴AB＝BE＝3，∴EC＝BC﹣BE＝5﹣3＝2．故選：B．12．【答案】A解析：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C＝72°，∵DE⊥BC，∴∠DEC＝90°，∴∠CDE+∠C＝90°，∴∠CDE＝90°﹣72°＝18°．故選：A．二、填空題（本大題滿分12分，每小題3分）13．【答案】﹣3．解析：解：∵正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，3），∴3＝﹣1×k，∴k＝﹣3．故答案為：﹣3．14．【答案】18．解析：解：∵△ABC為直角三角形，斜邊c＝3，∴a2+b2＝c2＝32＝9，∴a2+b2+c2＝9+9＝18．故答案為：18．15．【答案】160．解析：解：某班共有50名學(xué)生，其中30名男生，20名女生，平均身高為166cm；設(shè)20名女生的平均身高為xcm，則有：＝166，解可得x＝160．故答案為：160．16．【答案】4cm2．解析：解：由題意可得，兩個(gè)小正方形的邊長各為＝2cm和cm，∴每個(gè)小長方形的面積為2×＝2cm2，∴兩個(gè)長方形的面積和為2×2＝4（cm2），故答案為：4cm2．三、解答題（本大題滿分72分）17．【答案】見試題解答內(nèi)容解析：解：（1）原式＝（3﹣2）﹣（2﹣1）＝﹣；（2）原式＝2×﹣﹣2﹣1＝6﹣3﹣1＝5﹣3．18．【答案】見試題解答內(nèi)容解析：解：（1）因?yàn)?÷16%＝50（名），所以本次抽查了50名學(xué)生的體育成績；故答案為50；（2）B組人數(shù)為50×40%＝20（名），條形圖如圖所示，D分?jǐn)?shù)段所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為360°×＝43.2°．（3）該校九年級共有900名學(xué)生，則估計(jì)該校九年級學(xué)生體育成績達(dá)到35分以上（含35分）的有900×＝504（人）故答案為504．19．【答案】證明見解析．解析：證明：∵∠A+∠B＝180°，∠A+∠DCE＝180°，∴∠B＝∠DCE，∴AB∥CD，∵AB＝CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．20．【答案】（1）y＝2x﹣1；（2）．解析：解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式是y＝kx+b，則，解得，∴一次函數(shù)的解析式為y＝2x﹣1；（2）當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣1，當(dāng)y＝0時(shí)，2x﹣1＝0，解得x＝，∴點(diǎn)A、B的坐標(biāo)是A（，0），B（0，﹣1），∴OA＝，OB＝1，S△OAB＝OA?OB＝××1＝．21．【答案】（1）y1＝50+x，當(dāng)0＜x≤50時(shí)，y2＝90，當(dāng)x＞50時(shí)，y2＝0.5x+65．（2）選擇套餐二更合適．解析：解：（1）由題意得：y1＝50+x，當(dāng)0＜x≤50時(shí)，y2＝90，當(dāng)x＞50時(shí)，y2＝90+（x﹣50）×0.5＝0.5x+65．（2）當(dāng)x＝70時(shí)，y1＝50+70＝120（元），y2＝0.5×70+65＝100（元）．∴y1＞y2，∴選擇套餐二更合適．22．【答案】（1）見解析過程；（2）見解析過程；（3）見解析過程．解析：證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，∵∠BAC＝45°，∴∠BAC＝∠ACB＝45°，∴AB＝BC，∴矩形ABCD是正方形；（2）如圖，過點(diǎn)P作PM⊥BC于M，PN⊥CD于N，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ACB＝∠ACD＝45°，又∵PM⊥BC，PN⊥CD，∴PM＝PN，∠MPN＝90°，在Rt△PME和Rt△PND中，，∴Rt△PME≌Rt