湖北省隨州市曾都區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷(含答案)

曾都區(qū)2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（時(shí)間120分鐘滿分120分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．要使二次根式有意義，的取值范圍是（）A． B． C． D．2．已知正比例函數(shù)，若隨的增大而減小，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3．如圖，一豎直的大樹在離地面3米處折斷，樹的頂端落在地面離大樹底端4米處，大樹折斷之前的高度為（）A．7米 B．8米 C．9米 D．12米4．下列二次根式中，化簡(jiǎn)后能與進(jìn)行合并的是（）A． B． C． D．5．在四邊形中，對(duì)角線與交于點(diǎn)，下列條件不能判定四邊形是平行四邊形的是（）A.， B．，C.， D．，6．小明所在班級(jí)10名同學(xué)的身高（単位：cm）數(shù)據(jù)如下：165，158，168，162，174，168，162，165，168，170．下列統(tǒng)計(jì)量中，能夠描述這組數(shù)據(jù)離散程度的是（）A．平均數(shù) B．方差 C．眾數(shù) D．中位數(shù)7．在矩形中，對(duì)角線與交于點(diǎn)，下列結(jié)論一定正確的是（）A．是等邊三角形 B．C． D．平分8．關(guān)于函數(shù)的圖象與性質(zhì)，下列說(shuō)法正確的是（）A．函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限 B．函數(shù)圖象與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為C．圖象是與平行的一條直線 D．當(dāng)時(shí)，函數(shù)值有最小值39．在我國(guó)古代，人們將直角三角形中短的直角邊叫做勾，長(zhǎng)的直角邊叫做股，斜邊叫做弦．古希臘哲學(xué)家柏拉圖研究了勾為偶數(shù)，弦與股相差為2的一類勾股數(shù)，如：6，8，10；8，15，17…若此類勾股數(shù)的勾為（，m為正整數(shù)），則其弦（結(jié)果用含的式子表示）是（）A． B． C． D．10．甲、乙兩輛汽車從地出發(fā)，均勻速向地行駛，當(dāng)某輛汽車到達(dá)B地時(shí)，該汽車就停止行駛．甲出發(fā)1小時(shí)后，乙出發(fā)沿同一路線行駛，設(shè)甲、乙兩車相距，甲行駛的時(shí)間為與的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①甲車行駛的速度是；②乙出發(fā)后追上甲；③A，B兩地相距；④甲比乙晩到．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每小題3分，共18分．把正確答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的橫線上）11．化簡(jiǎn)：______，______，______．12．如圖，在菱形中，，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，則的度數(shù)為_(kāi)_____．13．已知，則代數(shù)式的值為_(kāi)_____．14．4月23日是“世界讀書日”．某中學(xué)為了了解八年級(jí)學(xué)生讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生的讀書數(shù)量，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：數(shù)量/冊(cè)01234人數(shù)31316171若將這50名學(xué)生讀書冊(cè)數(shù)的眾數(shù)記為，中位數(shù)記為，則______．15．如圖，直線與直線交于點(diǎn)，下列結(jié)論：①，；②關(guān)于的方程的解為；③關(guān)于的不等式的解集為；④直線上有兩點(diǎn)，，若時(shí)，則．其中正確結(jié)論的序號(hào)是______．16．如圖，在正方形中，E，F(xiàn)分別在邊，上，且，將沿翻折，使點(diǎn)落在正方形內(nèi)一點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)為_(kāi)_____，點(diǎn)到直線的距離為_(kāi)_____．三、解答題（本題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出必要的演算步?、文字說(shuō)明或證明過(guò)程）17．（本題滿分6分）計(jì)算：（1）； （2）．18．（本題滿分8分）已知中，，，所對(duì)邊長(zhǎng)分別為．（1）若，，，求；（2）若三邊滿足，試判斷的形狀．19．（本題滿分8分）如圖，在平行四邊形中．（1）在邊AD上找一點(diǎn)E，連接BE，使得BE平分．（尺規(guī)作圖，不寫作法，但保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，在邊BC上取一點(diǎn)F，使得，連接EF，請(qǐng)判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．20．（本題滿分8分）觀察下列等式及驗(yàn)證，解答后面的問(wèn)題：第1個(gè)等式：，驗(yàn)證：；第2個(gè)等式：，驗(yàn)證：；第3個(gè)等式：，驗(yàn)證：．（1）請(qǐng)寫出第4個(gè)等式，并驗(yàn)證；（2）按照以上各等式反映的規(guī)律，猜想第個(gè)為正整數(shù)，且等式，并通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的猜想．21．（本題滿分10分）五月份，教育部等七部門聯(lián)合印發(fā)了《全面加強(qiáng)和改進(jìn)新時(shí)代學(xué)生心理健康工作專項(xiàng)行動(dòng)計(jì)劃》．某校組織八年級(jí)學(xué)生開(kāi)展了一次心理健康知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取10名男生和10名女生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制），進(jìn)行整理、描述和分析，成績(jī)得分用表示（為整數(shù)），共分成四組：A．；B．；C．；D．．10名男生的成績(jī)?cè)诮M中的數(shù)據(jù)是：90，92，94．10名女生的成績(jī)是：96，83，96，88，99，96，90，100，89，83．抽取的10名男生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖抽取的男、女生各10名成績(jī)統(tǒng)計(jì)表性別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差男生929934.1女生929335.2根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）直接寫出圖表中的值：______，______，______；（2）你認(rèn)為在此次競(jìng)賽中，是男生的成績(jī)更好些，還是女生的成績(jī)更好些？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫出一條即可）．（3）若該校八年級(jí)共有600人，其中男生占，試估計(jì)八年級(jí)學(xué)生中，成績(jī)?cè)?0分（不含90分）以上的男生有多少人？22．（本題滿分10分）已知正方形，為對(duì)角線上一點(diǎn)．（1）如圖1，連接，，求證：；（2）如圖2，F(xiàn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，交于點(diǎn)，判斷的形狀，并說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，若，，連接，直接寫出的長(zhǎng)為_(kāi)_____．23．（本題滿分10分）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共80件進(jìn)行銷售，已知甲種商品的進(jìn)價(jià)為120元/件，乙種商品的進(jìn)價(jià)為80元/件，甲種商品的銷售單價(jià)為150元/件，乙種商品的銷售單價(jià)（元/件）與購(gòu)進(jìn)乙種商品的數(shù)量（件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）求（元/件）關(guān)于（件）的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）當(dāng)購(gòu)進(jìn)乙種商品30件時(shí)，求銷售完80件甲、乙兩種商品獲得的總利潤(rùn)；（3）實(shí)際經(jīng)營(yíng)時(shí)，因原材料價(jià)格上張，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)均提高了，為保證銷售完后總利潤(rùn)不變，商場(chǎng)決定將這兩種商品的銷售單價(jià)均提高元，且不超過(guò)乙種商品原銷售單價(jià)的，求的最大值．24．（本題滿分12分）已知矩形的邊，在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)，直線分別交線段及軸、軸于點(diǎn)．（1）直接寫出點(diǎn)D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)；（2）如圖1，為線段DF（不包括端點(diǎn)）上一動(dòng)點(diǎn)，連接，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）如圖2，是線段上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限，且在直線上，若是以為直角邊的等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．曾都區(qū)2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分說(shuō)明說(shuō)明：1．本答案與說(shuō)明僅供參考，閱卷前要安排教師做題，若有異議，請(qǐng)教研組集體商議確定，并及時(shí)反饋．研討電話：2．解答題都只給出一種解法，若考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查點(diǎn)參照評(píng)分．一、選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案DABCABBCDC二、填空題（每小題3分，共18分）11．22212．或5513．－914．915．①②④16．90三、解答題（共72分）17．（1）解：原式（2）解：原式18．解：（1）∵，，，∴；（2）是直角三角形，∵，，，，∴，，，∴，，，∵，∴∴，∴是直角三角形．19．解：（1）圖略（2）四邊形為菱形四邊形為，∴，∵∴四邊形為，∵，∴，∵，∴，∴，∴四邊形為菱形20．解：（1）第4個(gè)等式：驗(yàn)驗(yàn)：（2）第個(gè)等式：驗(yàn)證：21．解：（1）409396（2）男生的成績(jī)更好些，因?yàn)槟猩谋姅?shù)大于女生的眾數(shù)，男生的成績(jī)比女生的成績(jī)穩(wěn)定．（3）（人）答：成績(jī)?cè)?0分以上的男生有162人22．（1）證明：∵四邊形為正方形，∴，∵，∴（2）為等腰三角形，理由如下：∵，∴，由（1）知，∵，∴，∵，∴，∴，即為等腰三角形．（3）提示：過(guò)作于點(diǎn)，由（2）知，∵，∴，∵，，∴，∴，∵∴，，∴．23．解：（1）設(shè)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為，依題意得解得所以關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為（2）