湖北省隨州市曾都區(qū)2023屆九年級(jí)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

曾都區(qū)2023年初中畢業(yè)升學(xué)適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題（時(shí)間120分鐘滿分120分）注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，答在試卷上無效．3．非選擇題用0.5毫米黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試卷上無效．4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交．親愛的同學(xué)，這份試卷將展示你的學(xué)識(shí)與才華，記錄你的智慧與收獲．相信你獨(dú)特的思考、個(gè)性化的體驗(yàn)、富有創(chuàng)意的表達(dá)一定是最棒的！一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．2023的相反數(shù)是（）A．-2023 B．2023 C． D．2．如圖，已知直線，把三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線b上，若，則的度數(shù)為（）A．36° B．54° C．56° D．64°3．《全國(guó)國(guó)土空間規(guī)劃綱要（2021—2035年）》明確18.65億畝耕地目標(biāo)任務(wù)要保持到2035年不變．?dāng)?shù)據(jù)“18.65億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．不等式組，的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．5．下列幾何體中，無論怎樣放置在平面上，其三視圖都是全等形的是（）A．圓柱 B．圓錐 C．正方體 D．球6．一個(gè)布袋中放著6個(gè)黑球和12個(gè)紅球，除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別，則從布袋中任取1個(gè)球，取出紅球的概率是（）A． B． C． D．7．如圖，在中，，，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在AB上，則的長(zhǎng)為（）A． B． C．2 D．8．甲、乙兩地今年4月份前5天的日最低氣溫如圖所示，則下列描述正確的是（）A．甲地最低氣溫的中位數(shù)是6℃ B．甲地最低氣溫的眾數(shù)是4℃C．乙地最低氣溫相對(duì)比較穩(wěn)定 D．乙地最低氣溫的平均數(shù)是5℃9．如圖，BD為的對(duì)角線，分別以B，D為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)，過這兩點(diǎn)的直線分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，交BD于點(diǎn)O，連接BE，DF．根據(jù)以上尺規(guī)作圖過程，下列結(jié)論不一定正確的是（）A．點(diǎn)O為的對(duì)稱中心 B．BE平分C． D．四邊形BEDF為菱形10．如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，且經(jīng)過點(diǎn)，對(duì)稱軸是直線，下列說法：①；②是關(guān)于x的方程的一個(gè)根；③若點(diǎn)，是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則；④設(shè)該拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為A，B，C，若是等腰三角形，則，其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分．把答案直接填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的橫線上）11．計(jì)算：______．12．如圖，是的外接圓，AC是的直徑，點(diǎn)P在上，若，則的度數(shù)是______．13．《孫子算經(jīng)》第三卷記載：“今有獸六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，問禽、獸各幾何？”譯文：今有一種6頭4腳的獸與一種4頭2腳的鳥，若獸與鳥共有76個(gè)頭與46只腳．問獸、鳥各有多少？現(xiàn)設(shè)獸有x個(gè)，鳥有y只，則可列方程組為______．14．如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，過點(diǎn)B作x軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，連接CD，則的面積為______．15．設(shè)，可以這樣求和的值：令，則；令，則，這種求代數(shù)值的方法叫“賦值法”．運(yùn)用這種方法，可求得式子的值為______．16．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E，H，F(xiàn)分別在邊AD，AB，CD上，且，，，將沿EF折疊，點(diǎn)D落在正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)M，N為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)N作交EM于點(diǎn)P，則HB的長(zhǎng)為______，的最小值為______．三、解答題（本題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出必要的演算步驟、文字說明或證明過程）17．（本題滿分6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18．（本題滿分8分）關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，．（1）求m的取值范圍；（2）若，求m的值．．19．（本題滿分8分）隨州文峰塔始建于唐宋年間，前身為“文筆塔”，民間亦稱為“文豐塔”．某興趣小組同學(xué)借助無人機(jī)航拍測(cè)量位于曾都區(qū)東城文峰塔廣場(chǎng)的文峰塔高度．如圖，無人機(jī)在距離地面95米的A處，測(cè)得該塔底端點(diǎn)B的俯角為27°，然后向塔方向沿水平面飛行50秒到達(dá)點(diǎn)C處，此時(shí)測(cè)得該塔頂端點(diǎn)D的俯角為60°．已知無人機(jī)的飛行速度為3米/秒．（1）則無人機(jī)從A處到C處的水平飛行距離為______米；（2）求文峰塔的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，，，結(jié)果精確到0.1米）20．（本題滿分9分）數(shù)字正在改變?nèi)藗兊纳睿承ｉ_展了一次數(shù)字科技知識(shí)測(cè)試，并從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖（測(cè)試結(jié)果共分四個(gè)等級(jí)：A．優(yōu)秀；B．良好；C．及格；D．不及格）．測(cè)試等級(jí)A優(yōu)秀B良好C及格D不及格人數(shù)2060140百分比5%45%m根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）本次參與調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______，m的值為______；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B良好”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為______，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）本次測(cè)試前4名學(xué)生中，七、八年級(jí)各1人，九年級(jí)2人，學(xué)校準(zhǔn)備從這4名學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩人報(bào)名參加全市創(chuàng)意編程大賽，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到兩名九年級(jí)學(xué)生的概率．21．（本題滿分9分）如圖，AC為的直徑，B為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，D為上一點(diǎn)，且，連接DO并延長(zhǎng)交于點(diǎn)E，連接BE交于點(diǎn)M．（1）求證：直線BD是的切線；（2）若，①求的半徑長(zhǎng)；②求弦ME的長(zhǎng)．22．（本題滿分10分）“五一”前夕，某超市銷售一款商品，進(jìn)價(jià)每件75元，售價(jià)每件140元，每天銷售40件，每銷售一件需支付給超市管理費(fèi)5元．從五月一日開始，該超市對(duì)這款商品開展為期一個(gè)月的“每天降價(jià)1元”的促銷活動(dòng)，即從第一天（5月1日）開始每天的售價(jià)均比前一天降低1元．通過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品的日銷售量y（件）與第x天（，且x為整數(shù)）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，x，y之間的部分?jǐn)?shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：第x天5101520日銷售量y（件）50607080（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式______；（2）設(shè)第x天的利潤(rùn)為W元，試求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪一天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（3）銷售20天后，由于某種原因，該商品的進(jìn)價(jià)從第21天開始每件下降4元，其他條件保持不變，求超市在這一個(gè)月中，該商品的日銷售利潤(rùn)不低于3430元的共有多少天？23．（本題滿分10分）【問題提出】如圖1，在中，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊AC，BC的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接AE，BF，試探究AE，BF之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？【特例探究】若，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，直線BF與AE，AC分別交于點(diǎn)M，N．按以下思路完成填空（第一個(gè)空填推理依據(jù)，第二個(gè)空填數(shù)量關(guān)系，第三個(gè)空填位置關(guān)系）：∵，E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點(diǎn)，∴，∵，∴，∴（__________）∴AE__________BF，，又∵，∴，∴AE__________BM．【猜想證明】若，繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，直線AE與BF，BC分別交于點(diǎn)M，N，猜想AE與BF之間的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并就圖3所示的情況加以證明；【拓展運(yùn)用】若，，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，直線AE，BF相交于點(diǎn)M，當(dāng)以點(diǎn)C，E，M，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是矩形時(shí)，請(qǐng)直接寫出BM的長(zhǎng)．24．（本題滿分12分）已知拋物線與x軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，過點(diǎn)C作軸交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)E是y軸左側(cè)拋物線上一點(diǎn)，若BC恰好平分，求直線BE的解析式；（3）如圖2，點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)M，使是以PM為斜邊的等腰直角三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

數(shù)學(xué)參考答案說明：1．本答案與說明僅供參考，閱卷前要安排教師做題，若有異議，請(qǐng)教研組集體商議確定，并及時(shí)反饋．研討電話：139978731682．解答題都只給出一種解法，若考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查點(diǎn)參照評(píng)分．一、選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案ABDCDCBABC二、填空題（每小題3分，共18分）11．1 12．50° 13． 14．215．-1 16．三、解答題（共72分）17．解：原式，4'當(dāng)時(shí)，． 6'18．解：（1）∵關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，∴．∴，且，∴，且．4'（2）由根與系數(shù)的關(guān)系得，，∵，∴，∴，解方程并檢驗(yàn)得．8'19．解：（1）150 2'（2）BD的延長(zhǎng)線交AC的延長(zhǎng)于點(diǎn)M，則．在中，，∴，∴，5'在中，，∴，∴（米）．答：文峰塔的高度約為25.8米．8'20．解：（1）400，35% 2'（2）54°，條形圖中C為180 4'（3）根據(jù)題意，列表如下：七八九九七七八七九七九八八七八九八九九九七九八九九九九七九八九九從表中可看出，一共有12種等可能的結(jié)果，其中抽到兩名九年級(jí)學(xué)生的有2種情況，∴P（抽到兩名九年級(jí)學(xué)生） 9'21．（1）證明：∵OA=OD，∠BAD=∠ABD=30°，∴∠BAD=∠ADO=30°，∴∠DOB=∠BAD+∠ADO=60°，∴∠ODB=90°，∵OD為的半徑，∴直線BD是的切線；4'（2）解：①∵∠ODB=90°，∠ABD=30°，∴BO=2DO，∵AO=DO，∴AB=3DO，∵AB=3，∴DO=AO=1． 6'②如圖，連接DM，∵OD=1，∴DE=2，，∴，∵DE為的直徑，∴∠DME=90°，∴∠DME=∠BDE，又∵∠DEM=∠BED，∴，∴，∴，∴．9'22．解：（1） 2'（2）根據(jù)題意可得， 5'，∵，，∴當(dāng)時(shí)，W有最大值為3200元．7'即第20天利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為3200元．（3）根據(jù)題意，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，解得，，，∵，且x為整數(shù)，∴時(shí)，，即從第21天開始到第29天日銷售利潤(rùn)不低于3430元．由（2）知，當(dāng)時(shí)，日銷售利潤(rùn)均低于3430元，∴這一個(gè)月中，超市該商品的日銷售利潤(rùn)不低于3430元的共有9天．10'23．[特例探究]邊角邊=⊥ 3'[猜想證明]，．4'∵，，，∴，∴，∵∠ACB=∠ECF=90°，∴∠BCF=∠ACE，∴，∴，∴，由得∠CBF=∠CAE，∵∠BNM=∠ANC，∴∠BMN=∠ACN=90°，即．8'[拓展應(yīng)用]或．10'24．解：（1）將點(diǎn)，點(diǎn)代入，∴，解得，∴；3'（2）設(shè)直線BE交y軸于點(diǎn)M．∵軸，∴時(shí)，，解得，∴，∴．由點(diǎn)、可知，∠MCB=∠DCB=45°，又∵∠MBC=∠DBC，BC=B