高三月考數(shù)學(xué)試卷4

高三月考數(shù)學(xué)試卷4本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試時(shí)刻120分鐘。第Ⅰ卷（選擇題共45分）一、選擇題：本題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．的最小正周期是 （） A． B． C． D．2．直線在y軸上的截距是－1，且它的傾斜角是直線的傾斜角的2倍，則 （） A． B． C． D．3．已知直線平面，，直線平面，關(guān)于以下四個(gè)命題：①；②；③；④.其中真命題是 （） A．①② B．③④ C．①③ D．②④4．從4種不同的小麥品種中選出3種種在3塊土質(zhì)不同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，不同的實(shí)驗(yàn)方案種數(shù)是 （） A． B． C．34 D．435．已知 （） A． B． C． D．－6．的 （） A．充要條件 B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分又不必要條件7．拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 （） A． B． C． D．8．若函數(shù)的值域是，則它的定義域是 （） A． B．（0，2） C．（0，4） D．（2，4）9．將拋物線的圖象按向量平移，使其頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，則=（） A．（2，3） B．（－2，－3） C．（－2，3） D．（2，－3）10．在直角三角形中兩銳角為A和B，則cosAcosB的取值范疇是 （） A． B．（0，1） C． D．ABDC11．四面體A—ABDC角A—BC—D的大小是（）A． B．C． D．12．某工廠1997至2000年產(chǎn)量和為100噸，1999年至2002年產(chǎn)量和為121噸，則該工廠從1997年至2002年產(chǎn)量的年平均增長率是 （）A．10% B．11% C．14% D．21%二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上.13．的展開式的第4項(xiàng)是.14．長方體三個(gè)面的對角線長分別是a、b、c，則它的對角線長是.15．若雙曲線的一條準(zhǔn)線恰好是圓的一條切線，則實(shí)數(shù)k的值是.16．讀下列命題，請把正確命題的序號都填在橫線上.①若函數(shù)對定義域中的x總有是偶函數(shù)；②函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對稱；③函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；④函數(shù)的反函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（－2，－1）中心對稱.三、解答題：本大題6個(gè)小題，共74分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程和演算步驟.17．（本小題滿分12分）設(shè)集合，若，求實(shí)數(shù)a的取值范疇.18．（本小題滿分12分）已知是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，已知a2=8，S10=185，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，證明是等比數(shù)列，并求其前n項(xiàng)和Tn.19．（本小題滿分12分）如圖，斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是直角三角形，AC⊥CB，∠ABC=45°，側(cè)面A1ABB1是邊長為a的菱形，且垂直于底面ABC，∠A1AB=60°，E、F分別是AB1、BC的中點(diǎn).（1）求證EF//平面A1ACC1；（2）求EF與側(cè)面A1ABB1所成的角；（3）求三棱錐A—BCE的體積.20．（本小題滿分12分）一個(gè)電路中有三個(gè)電子元件，它們接通的概率差不多上m（0＜m＜1如圖，有如下三種聯(lián)接方法：①②③（1）分別求出這三種電路各自接通的概率；（2）試分析這三種電路哪種性能最優(yōu)，并證明你的結(jié)論.21．（本小題滿分12分）已知直線通過橢圓的右焦點(diǎn)F2，且與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，若以弦AB為直徑的圓通過橢圓的左焦點(diǎn)F1，試求橢圓C的方程.22．（本小題滿分14分）把邊長為4的正方形鐵片的四個(gè)角各截去一個(gè)邊長為x的小正方形，再將四邊沿虛線向上折起，做成一個(gè)無蓋的方底鐵盒.（1）把鐵盒容積V表示為x的函數(shù)V（x），并指出其定義域；（2）確定V（x）的單調(diào)區(qū)間；（3）若要求鐵盒的高度x與底面正方形邊長的比值不超過常數(shù)a，x取何值時(shí)，鐵盒容積有最大值？高三月考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、BCCBDCABDADA二、13．960x314．15．816．③④三、17．…………2分……5分……8分……10分實(shí)數(shù)a的取值范疇是：…………12分18．（1）………3分解得……5分……6分（2）……7分是公比為8的等比數(shù)列……10分……12分19．（1）∵A1ABB1是菱形，E是AB1中點(diǎn)，∴E是A1B中點(diǎn)，連A1C∵F是BC中點(diǎn)，∴EF∥A1C…………12分∵A1C平面A1ACC1，EF平面A1ACC1，∴EF//平面A1ACC1……………4分（2）作FG⊥AB交AB于G，連EG∵側(cè)面A1ABB1⊥平面ABC且交線是AB∴FG⊥平面A1ABB1，∴∠FEG是EF與平面A1ABB1所成的角…………6分由AB=a，AC⊥BC，∠ABC=45°，得由AA1=AB=a，∠A1AB=60°，得…………8分（3）VA—BCE=VE—ABC由②EG⊥AB，平面A1ABB1⊥平面ABC，∴EG⊥平面ABC…………10分………………12分20．（1）三種電路各自接通分別記為事件A1、A2、A3，則P（A1）=m3…………3分P（A2）=1－（1－m）3=3m－3m2+m3………6分P（A3）=2（1－m）m2+m3=2m2－m3……9分（2）P（A2）－P（A1）=3m－3m2=3m（1－m）∵0＜m＜1∴P（A2）＞P（A1）………10分P（A2）－P（A3）=2m3－5m2+3m=m（2m－3）（m－1）＞0∴P（A2）＞P（A3）…………11分三個(gè)電子元件并聯(lián)接通的概率最大，故性能最優(yōu)………………12分21．設(shè)橢圓焦距為2c，則………1分，代入y=x+k得k=－1……2分將y=x－1代入橢圓方程整理得：…………4分∵A、B點(diǎn)在直線l上，設(shè)∵AF1⊥BF1又F1（－1，0）…………7分由韋達(dá)定理，解得……10分為所求方程.…………12分22．（1）……2分由得函數(shù)定義域是…………