安徽省2020年高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷(三)(數(shù)學(xué)文)doc高中數(shù)學(xué)

安徽省2020年高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷（三）（數(shù)學(xué)文）doc高中數(shù)學(xué)安徽省2018年高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷〔三〕數(shù)學(xué)試題〔文科〕本試卷分第I卷〔選擇題〕和第II卷〔非選擇題〕兩部分，總分值150分，考試時(shí)刻120分鐘。第I卷〔選擇題共50分〕一、選擇題：本大題10小題，每題5分，共50分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1．假設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在 〔〕 A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限2．集合只有一個(gè)元素，那么a的值為 〔〕 A．0 B．1 C．0或1 D．—13．〝〞是直線(xiàn)相互垂直的 〔〕 A．充分必要條件 B．充分而不必要條件 C．必要而不充分條件 D．既不充分又不必要條件4．?dāng)?shù)列且 〔〕 A．7 B．8 C．15 D．165．兩點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在第一象限，且設(shè)等于 〔〕 A．1 B．—1 C．—2 D．26．如圖，一個(gè)不透亮圓柱體的正視圖和側(cè)視圖〔左視圖〕為兩全等的正方形，假設(shè)將它豎直放在桌面上，那么該圓柱體在桌面上從垂直位置旋轉(zhuǎn)到水平位置的過(guò)程中，其在水平桌面上的正投影不可能是 〔〕7．如圖，正三棱錐S—ABC中，∠BSC=40°，SB=2，一質(zhì)點(diǎn)自點(diǎn)B動(dòng)身，沿著三棱錐的側(cè)面繞行一周回到點(diǎn)B的最短路線(xiàn)的長(zhǎng)為 〔〕 A．2 B．3 C． D．8．橢圓C：的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線(xiàn)為l，點(diǎn)，線(xiàn)段AF交橢圓C于點(diǎn)B，假設(shè)= 〔〕 A． B．2 C． D．39．函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有的值是 〔〕 A． B． C．1 D．010．設(shè)函數(shù)的最小值記為的單調(diào)遞增區(qū)間為 〔〕 A． B． C． D．第二卷〔非選擇題共100分〕二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。11．連續(xù)拋擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分不為那么向量的夾角為直角的概率是。12．假設(shè)關(guān)于x的不等式=。13．當(dāng)?shù)膱D像不可能通過(guò)第象限。14．假設(shè)不等表示的平面區(qū)域是一個(gè)四邊形區(qū)域，那么實(shí)數(shù)a的取值范疇是。15．函數(shù)那么函數(shù)的圖像在處的切線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是。三、解答題;本大題共6小題，共75分。解承諾寫(xiě)出文字講明、證明過(guò)程或演算步驟。16．〔本小題總分值12分〕假設(shè)向量，在函數(shù)的圖象中，對(duì)稱(chēng)中心到對(duì)稱(chēng)軸的最小距離為且當(dāng)?shù)淖畲笾禐??！睮〕求函數(shù)的解析式；〔II〕求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。17．〔本小題總分值12分〕如圖，DC⊥平面ABC，EB//DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分不為AE、AB的中點(diǎn)。〔I〕證明：PQ//平面ACD；〔II〕求異面直線(xiàn)AE與BC所成角的余弦值；〔III〕求AD與平面ABE所成角的正弦值；18．〔本小題總分值12分〕某學(xué)校有男教師150名，女教師100人，按照分層抽樣的方法抽出5人進(jìn)行一項(xiàng)咨詢(xún)卷調(diào)查?！睮〕求某老師被抽到的概率及5人中的男、女教師的人數(shù)；〔II〕假設(shè)從這5人中選出兩人進(jìn)行某項(xiàng)支教活動(dòng)，那么抽出的兩人中恰有一名女教師的概率。19．〔本小題總分值13分〕函數(shù)〔I〕求數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔II〕假設(shè)數(shù)列20．〔本小題總分值13分〕函數(shù)〔I〕求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；〔II〕假設(shè)的圖像有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線(xiàn)相同，用a表示b，并求b的最大值。21．〔本小題總分值13分〕拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F，以點(diǎn)為圓心，|AF|為半徑的圓在x軸的上方與拋物線(xiàn)交于M、N兩點(diǎn)?！睮〕求證：點(diǎn)A在以M、N為焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)F的橢圓上；〔II〕設(shè)點(diǎn)P為MN的中點(diǎn)，是否存在如此的a，使得|FP|是|FM|與|FN|的等差中項(xiàng)？假如存在，求出實(shí)數(shù)a的值；假如不存在，請(qǐng)講明理由。參考答案第I卷〔選擇題共50分〕一、選擇題：本大題10小題，每題5分，共50分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1—5DCBCA6—10BCADB第二卷〔非選擇題共100分〕二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。11．12．13．四14．15．三、解答題;本大題共6小題，共75分。解承諾寫(xiě)出文字講明、證明過(guò)程或演算步驟。16．〔本小題總分值12分〕解：〔I〕由題意得∵對(duì)稱(chēng)中心到對(duì)稱(chēng)軸的最小距離為的最小正周期為………………6分〔II〕………………10分17．〔本小題總分值12分〕解：〔I〕證明：由：P、Q分不是AE、AB的中點(diǎn)，因此，PQ//BE，PQ=，又DC//BE，DC=因此，PQ//DC因此，PQ//平面ACD………………4分〔II〕取BE的中點(diǎn)F，連接QF，DF，DQ易證∠DFQ確實(shí)是異面直線(xiàn)AE與BC所成的角〔III〕易證∠DAP確實(shí)是AD與平面ABE所成的角………………12分18．〔本小題總分值12分〕解：〔I〕某教師抽到的概率為，按照分層抽樣的方法，可知男教師3人，女教師2人………………5分〔II〕設(shè)這5人分不是，從這5人中抽人的方法共有共10種，符合情形的有6種，故概率為………………12分19．〔本小題總分值13分〕解：〔I〕由因此，數(shù)列為公比的等比數(shù)列，故………………8分〔II〕因此，，兩式相減得得證…………13分20．〔本小題總分值13分〕解：〔I〕〔1〕當(dāng)?shù)膯握{(diào)遞增區(qū)間為〔2〕當(dāng)?shù)膯握{(diào)遞增區(qū)間是〔〕…………6分〔II〕設(shè)函數(shù)又〔1〕〔2〕由題意：〔1〕〔2〕由〔2〕得代入到〔1〕中得………………4分考慮到因此，上單調(diào)遞減，故取得最大值………………8分21．〔本小題總分值13分〕解：〔I〕因?yàn)樵搾佄锞€(xiàn)的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為，故|FA|=4因此，該圓的方程為它與軸的上方交于把中并化簡(jiǎn)得：〔1〕〔2〕〔1〕〔2〕〔3〕由〔1〕〔2〕〔3〕得又由拋物線(xiàn)定義可得：因此|FM|+|FN|=而|MN|<|FM|+|FN|=8又點(diǎn)F，M，N均在圓上，因此，|AN|=|AM|=|AF|=4因此，|AM|+||AN=8，因?yàn)?，|AM|