教科版高中物理選修3-2學(xué)案第2章1交變電流

1．交變電流[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.了解恒定電流和交變電流的概念．2.知道交變電流的產(chǎn)生過程和電動勢與電流方向的變化規(guī)律．(重點)3.理解正弦交變電流的變化規(guī)律及表達式，知道中性面、瞬時值的概念．(重點、難點)一、交變電流1．恒定電流大小和方向都不隨時間變化的電流，稱為恒定電流．2．交變電流(1)定義：大小和方向隨時間做周期性變化的電流，稱為交變電流，簡稱交流電．(2)正弦交變電流：電流隨時間按正弦函數(shù)規(guī)律變化的交變電流，簡稱正弦交流電．二、正弦交流電的產(chǎn)生和表述1．產(chǎn)生：閉合矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動時，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流就是正弦交流電．2．描述函數(shù)圖像瞬時電動勢：e＝Emsin_ωt瞬時電壓：u＝Umsin_ωt瞬時電流：i＝Imsin_ωt最大值表達式：Em＝NBSω.3．中性面：線圈平面與磁場垂直的位置．1．思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)交變電流指的是正弦交流電． (×)(2)教室的照明電路中所用的是正弦式交流電． (√)(3)電流方向做周期性變化的電流就是交變電流． (√)(4)只要閉合線圈在勻強磁場里勻速轉(zhuǎn)動就一定產(chǎn)生正弦交變電流． (×)(5)正弦交變電流的函數(shù)形式與計時起點有關(guān)． (√)(6)當(dāng)線圈中的磁通量為零時，產(chǎn)生的電流也為零． (×)2．下列四個圖像中不屬于交流電的是()D[A、B、C中e的方向均做周期性變化，故它們屬于交流電，D中e的大小變化而方向不變，屬直流電．]3．如圖所示，一線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，經(jīng)過圖示位置時()A．穿過線圈的磁通量最小，磁通量的變化率最大B．穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率最大C．穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率最小D．穿過線圈的磁通量最小，磁通量的變化率最小A[由圖可知線圈平面與磁感線平行，應(yīng)處于垂直于中性面的平面，此時穿過線圈的磁通量最小，磁通量的變化率最大，所以A選項正確．]交變電流的產(chǎn)生1.產(chǎn)生在勻強磁場中，繞垂直磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動的線圈中產(chǎn)生的是交變電流，實驗裝置如圖所示．2．過程分析(如圖所示)線圈由甲位置轉(zhuǎn)到乙位置過程中，電流方向為b→a→d→c.線圈由乙位置轉(zhuǎn)到丙位置過程中，電流方向為b→a→d→c.線圈由丙位置轉(zhuǎn)到丁位置過程中，電流方向為a→b→c→d.線圈由丁位置轉(zhuǎn)到甲位置過程中，電流方向為a→b→c→d.3.兩個特殊位置對比位置中性面中性面的垂面磁通量最大零磁通量變化率零最大感應(yīng)電動勢零最大線圈邊緣切割磁感線的有效速度零最大感應(yīng)電流零最大電流方向改變不變【例1】如圖所示，(1)→(2)→(3)→(4)→(5)過程是交流發(fā)電機發(fā)電的示意圖，線圈的ab邊連在金屬滑環(huán)K上，cd邊連在金屬滑環(huán)L上，用導(dǎo)體制成的兩個電刷分別壓在兩個滑環(huán)上，線圈在轉(zhuǎn)動時可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路連接．下列說法正確的是()A．圖(1)中，線圈平面與磁感線垂直，磁通量變化率最大B．從圖(2)位置開始計時，線圈中電流i隨時間t變化的關(guān)系是i＝ImsinωtC．當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖(3)位置時，感應(yīng)電流最小，且感應(yīng)電流方向改變D．當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖(4)位置時，感應(yīng)電動勢最小，ab邊感應(yīng)電流方向為b→aC[將立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖來分析，如圖所示．圖甲中，線圈平面與磁感線垂直，磁通量最大，但磁通量變化率最小，故A錯誤；從圖乙位置開始計時，則t＝0時線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，形成的感應(yīng)電流最大，線圈中的電流i隨時間t變化的關(guān)系是i＝Imcosωt，故B錯誤；當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖丙位置時，線圈位于中性面位置，此時感應(yīng)電流最小，且感應(yīng)電流方向改變，故C正確；當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到圖丁位置時，感應(yīng)電動勢最大，根據(jù)右手定則可知ab邊感應(yīng)電流方向為b→a，故D錯誤．]線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動問題的分析方法(1)分析線圈在不同時刻的位置及穿過它的磁通量、磁通量的變化率情況，利用右手定則或楞次定律確定感應(yīng)電流的方向．(2)搞清兩個特殊位置的特點①線圈平面與中性面重合時，S⊥B，Φ最大，eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)l(fā)生改變．②線圈平面與中性面垂直時，S∥B，Φ＝0，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大，電流方向不改變．[跟進訓(xùn)練]訓(xùn)練角度1：交變電流的產(chǎn)生1．(多選)下列各圖中，線圈中能產(chǎn)生交變電流的有()ABCDBCD[B、C、D中當(dāng)線圈在磁場中轉(zhuǎn)動時，穿過線圈的磁通量變化，會產(chǎn)生感應(yīng)電流，而A中線圈轉(zhuǎn)動時，穿過線圈的磁通量始終為零，無感應(yīng)電流產(chǎn)生，故B、C、D正確．]訓(xùn)練角度2：對中性面特點的理解2．(多選)如圖甲所示，一矩形閉合線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸OO′以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動．從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，線圈中產(chǎn)生的交變電流按照如圖乙所示的余弦規(guī)律變化，則在t＝eq\f(π,2ω)時刻()甲乙A．線圈中的電流最大B．穿過線圈的磁通量為零C．線圈所受的安培力為零D．線圈中的電流為零CD[線圈轉(zhuǎn)動的角速度為ω，則轉(zhuǎn)過一圈用時eq\f(2π,ω)，當(dāng)t＝eq\f(π,2ω)時說明轉(zhuǎn)過了eq\f(1,4)圈，此時線圈位于中性面位置，所以穿過線圈的磁通量最大，B錯誤；由于此時感應(yīng)電動勢為零，所以線圈中電流為零，線圈所受的安培力為零，A錯誤，C、D正確．]正弦交流電的瞬時值和最大值1．瞬時值表達式的推導(dǎo)若線圈平面從中性面開始轉(zhuǎn)動，如圖所示，則經(jīng)時間t：2．峰值表達式(1)Em＝NBSω＝NΦmω.(2)Im＝eq\f(Em,R＋r).(3)Um＝ImR′.3．正弦交變電流的瞬時值表達式(1)e＝NBSωsinωt＝Emsinωt.(2)i＝eq\f(e,R＋r)＝eq\f(Em,R＋r)sinωt＝Imsinωt.(3)u＝iR＝ImRsinωt＝Umsinωt.上面各式中的e、i、u僅限于從中性面開始計時的情況．若從垂直于中性面(即從線圈平面與磁場平行時)開始計時，則上述表達式應(yīng)為e＝Emcosωt，i＝Imcosωt，u＝Umcosωt.【例2】一矩形線圈，面積是0.05m2，共100匝，線圈電阻r＝2Ω，外接電阻R＝8Ω，線圈在磁感應(yīng)強度B＝eq\f(1,π)T的勻強磁場中以n＝300r/min的轉(zhuǎn)速繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示，若從中性面開始計時，求：(1)線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式；(2)線圈從開始計時經(jīng)eq\f(1,30)s時線圈中由此得到的感應(yīng)電流的瞬時值；(3)外電路R兩端電壓瞬時值的表達式．思路點撥：①線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動時電動勢的最大值Em＝NBSω.②感應(yīng)電動勢瞬時值表達式與開始計時的位置有關(guān)，若從中性面開始計時，則e＝Emsinωt.解析：(1)線圈轉(zhuǎn)速n＝300r/min＝5r/s角速度ω＝2πn＝10πrad/s線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值Em＝NBSω＝50V由此得到的感應(yīng)電動勢瞬時值表達式為e＝Emsinωt＝50sin10πtV.(2)將t＝eq\f(1,30)s代入感應(yīng)電動勢瞬時值表達式中，得e′＝50sin(10π×eq\f(1,30))V＝25eq\r(3)V對應(yīng)的感應(yīng)電流i′＝eq\f(e′,R＋r)＝eq\f(5\r(3),2)A.(3)由歐姆定律得u＝eq\f(e,R＋r)R＝40sin10πtV.答案：(1)e＝50sin10πtV(2)eq\f(5\r(3),2)A(3)u＝40sin10πtV(1)求交變電流瞬時值的方法①確定線圈轉(zhuǎn)動從哪個位置開始計時；②確定表達式是正弦函數(shù)還是余弦函數(shù)；③確定轉(zhuǎn)動的角速度ω＝2πn(n的單位為r/s)、Em＝NBSω；④寫出表達式，代入角速度求瞬時值．(2)線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生正弦式交變電流，產(chǎn)生的交變電流與線圈的形狀無關(guān)．如圖所示，若線圈的面積與例2中題圖所示線圈面積相同，則答案完全相同．[跟進訓(xùn)練]訓(xùn)練角度1：交變電流的瞬時值表達式3．某線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動所產(chǎn)生的電動勢變化規(guī)律為e＝Emsinωt，保持其他條件不變，使該線圈的轉(zhuǎn)速和匝數(shù)同時增加一倍，則此時所產(chǎn)生的電動勢的瞬時值表達式為()A．e′＝2Emsin2ωt B．e′＝2EmsinωtC．e′＝4Emsin2ωt D．e′＝4EmsinωtC[因ω＝2πn，故轉(zhuǎn)速加倍時，角速度也加倍，根據(jù)Em＝NBSω，轉(zhuǎn)速和匝數(shù)均加倍時，電動勢的峰值將變?yōu)樵瓉淼?倍，所以選項C正確．]訓(xùn)練角度2：交變電流的變化規(guī)律4.一矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值為50V，那么該線圈從如圖所示位置轉(zhuǎn)過30°時，線圈中的感應(yīng)電動勢大小為()A．50V B．25eq\r(3)VC．25V D．10VB[矩形線圈從圖示位置開始計時轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e＝50cosωtV，所以當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過30°時，線圈中的感應(yīng)電動勢大小為50cos30°V＝25eq\r(3)V，選項B正確．]交變電流的圖像問題交變電流隨時間t的變化規(guī)律不再是簡單的正比例關(guān)系，所以借助圖像來分析研究比單純用代數(shù)的方法更簡捷、直觀．1．從如圖所示的交變電流定以下量：(1)可以讀出電動勢的最大值Em.(2)可根據(jù)線圈轉(zhuǎn)至中性面時電動勢為零的特點，確定線圈處于中性面的時刻，確定了該時刻，也就確定了磁通量最大的時刻和磁通量變化率最小的時刻．(3)可根據(jù)線圈轉(zhuǎn)至與磁場平行時感應(yīng)電動勢最大的特點，確定線圈與中性面垂直的時刻，此時刻也就是磁通量為零的時刻和磁通量變化率最大的時刻．(4)可以確定某一時刻電動勢大小以及某一時刻電動勢的變化趨勢．2．交變電流的電壓或電流變化的快慢(變化率)，在圖線上等于某瞬間切線的斜率，它與電壓或電流瞬時值的大小是兩回事．瞬時值最大時，變化率最小(等于零)；瞬時值為零時，變化率恰好最大．在具體問題中，必須弄清楚哪些量與瞬時值有關(guān)，哪些量與變化率有關(guān)．【例3】一矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖像如圖甲所示，則下列說法中正確的是()甲乙A．t＝0時刻線圈平面與中性面垂直B．t＝0.01s時刻Φ的變化率達到最大C．t＝0.02s時刻感應(yīng)電動勢達到最大D．該線圈相應(yīng)的感應(yīng)電動勢圖像如題圖乙所示B[t＝0時Φ最大，線圈應(yīng)在中性面位置，A錯誤；t＝0.01s時，Φ-t圖像的斜率最大，故eq\f(ΔΦ,Δt)最大，B正確；t＝0.02s時，Φ最大，故e＝0，C錯誤；因Φ-t圖像為余弦圖像，故e-t圖像應(yīng)為正弦圖像，D錯誤．]交變電流圖像問題的分析方法(1)看清兩軸物理量的物理意義，分清是何種圖像．(2)分析“斜率”“截距”“點”表示的物理意義．(3)掌握“圖與圖”“圖與式”和“圖與物”間的對應(yīng)關(guān)系．[跟進訓(xùn)練]5．如圖甲所示，矩形線圈abcd在勻強磁場中逆時針勻速轉(zhuǎn)動時，線圈中產(chǎn)生的交變電流如圖乙所示，設(shè)沿abcda方向為電流正方向，則下列說法正確的是()A．乙圖中ab時間段對應(yīng)甲圖中A至B圖的過程B．乙圖中bc時間段對應(yīng)甲圖中C至D圖的過程C．乙圖中d時刻對應(yīng)甲圖中的D圖D．若乙圖中d處是0.02s，則1s內(nèi)電流的方向改變50次B[A圖中，穿過線圈的磁通量最大，但變化率為零，此時線圈產(chǎn)生的電動勢為零，故A錯；C圖中，穿過線圈的磁通量最大，變化率為零，此時產(chǎn)生的電動勢也為零，線圈沿軸逆時針轉(zhuǎn)動，由C轉(zhuǎn)到D的過程中，穿過線圈的磁通量減小，感應(yīng)電流形成的磁場與原磁場相同，故感應(yīng)電流的方向為adcba，與規(guī)定方向相反，電流為負，B對；乙圖中的d時刻電流為零，線圈應(yīng)處于中性面位置，知C錯；若乙圖中d處是0.02s，即周期為0.02s，一個周期內(nèi)電流方向改變兩次，故1s改變100次，D錯．]1．2種電流——直流、交流2．2個特殊位置——中性面、垂直中性面位置3．1個過程——交變電流的產(chǎn)生過程4．1個變化規(guī)律——交變電流的變化規(guī)律5．2個值——峰值、瞬時值1．(多選)關(guān)于交變電流和直流電的說法中，正確的是()A．如果電流大小做周期性變化，則一定是交變電流B．直流電的大小可以變化，但方向一定不變C．交變電流一定是按正弦或余弦規(guī)律變化的D．交變電流的最大特征就是電流的方向發(fā)生周期性的變化BD[直流電的特征是電流方向不變，交流電的特征是電流方向周期性改變．另外交變電流不一定都是正弦交流電或余弦交流電．故選B、D.]2．(多選)矩形線圈在勻強磁場中繞垂直磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，在線圈平面經(jīng)過中性面瞬間()A．線圈平面與磁感線平行B．通過線圈的磁通量最大C．線圈中的感應(yīng)電動勢最大D．線圈中感應(yīng)電流的方向改變BD[在線圈平面垂直于磁感線時，各邊都不切割磁感線，線圈中沒有感應(yīng)電流，這樣的位置叫作中性面．根據(jù)這一定義，線圈平面經(jīng)過中性面瞬間，通過線圈的磁通量最大，線圈中的感應(yīng)電動勢為零，此時，感應(yīng)電流的方向發(fā)生改變，所以選項B、D正確．]3．如圖所示為演示交變電流產(chǎn)生的裝置圖，關(guān)于這個實驗，正確的說法是()A．線圈每轉(zhuǎn)動一周，指針左右擺動兩次B．圖示位置為中性面，線圈中無感應(yīng)電流C．圖示位置ab邊的感應(yīng)電流方向為a→bD．線圈平面與磁場方向平行時，磁通量變化率為零C[線圈在磁場中勻速轉(zhuǎn)動時，在電路中產(chǎn)生呈周期性變化的交變電流，圖示位置為垂直中性面，線圈中感應(yīng)電流最大，故B錯誤；線圈經(jīng)過中性面時電流改變方向，線圈每轉(zhuǎn)動一周，有兩次通過中性面，電流方向改變兩次，指針左右擺動一次；線圈處于圖示位置時，ab邊向右運動，由右手定則知，ab邊的感應(yīng)電流方向為a→b；線圈平面與磁場方向平行時，ab、cd邊垂直切割磁感線，線圈產(chǎn)生的電