《函數(shù)的圖象》第3課時公開課教學(xué)課件

19.1函數(shù)19.1.2函數(shù)的圖象第十九章一次函數(shù)第3課時一、問題引入問題：如圖，要做一個面積為12m2的小花壇，該花壇的一邊長為xm，周長為ym.(1)變量y是變量x的函數(shù)嗎？如果是，寫出自變量的取值范圍；(2)能求出這個問題的函數(shù)解析式嗎？解：(1)y是x的函數(shù)，自變量x的取值范圍是x＞0.(2).一、問題引入問題：如圖，要做一個面積為12m2的小花壇，該花壇的一邊長為xm，周長為ym.(3)當(dāng)x的值分別為1，2，3，4，5，6時，請列表表示變量之間的對應(yīng)關(guān)系；x/m123456y/m2616141414.816解：(3)列表如下.

一、問題引入問題：如圖，要做一個面積為12m2的小花壇，該花壇的一邊長為xm，周長為ym.(4)能畫出函數(shù)的圖象嗎？解：(4)如圖所示.

一、問題引入【小結(jié)】三種表示函數(shù)的方法分別稱為列表法、解析式法和圖象法.一、問題引入二、例題探究例一水庫的水位在最近5小時內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時內(nèi)6個時間點的水位高度，其中t表示時間，y表示水位高度.t/時…012345y/米…33.33.63.94.24.5（1）在平面直角坐標系中描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點，這些點是否在一條直線上？由此你們能發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律嗎？二、例題探究解：（1）如圖，描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點.可以看出這6個點在一條直線上.

再結(jié)合數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)每小時水位上升0.3m.二、例題探究（2）水位高度y是否為時間t的函數(shù)？如果是，試寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式，并畫出這個函數(shù)的圖象.這個函數(shù)能表示水位變化規(guī)律嗎？

解：（2）由于水位在最近5h內(nèi)持續(xù)上漲，對于時間t的每一個確定的值，水位高度y都有唯一的值與其對應(yīng)，所以y是t的函數(shù).例一水庫的水位在最近5小時內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時內(nèi)6個時間點的水位高度，其中t表示時間，y表示水位高度.t/時…012345y/米…33.33.63.94.24.5二、例題探究（2）水位高度y是否為時間t的函數(shù)？如果是，試寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式，并畫出這個函數(shù)的圖象.這個函數(shù)能表示水位變化規(guī)律嗎？

解：（2）開始的水位高度為3m，以后每小時水位上升0.3m.故函數(shù)y=0.3t+3（0≤t≤5）.它表示經(jīng)過th水位上升0.3tm，即水位y為(0.3t+3)m.其圖象為點A(0，3)和點B(5，4.5)之間的線段AB.二、例題探究（3）據(jù)估計這種上漲還會持續(xù)2小時，預(yù)測再過2小時水位高度將達到多少米.解：（3）如果水位的變化規(guī)律不變，當(dāng)t=5+2=7(h)時，水位高度y=0.3×7+3=5.1(m).例一水庫的水位在最近5小時內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時內(nèi)6個時間點的水位高度，其中t表示時間，y表示水位高度.t/時…012345y/米…33.33.63.94.24.5

合作探究：說說函數(shù)的三種表示方法各有什么優(yōu)點和不足，分小組討論一下.列表法比較直觀、準確地表示出函數(shù)中兩個變量的關(guān)系.解析式法則比較準確、全面地表示出了函數(shù)中兩個變量的關(guān)系.圖象法形象、直觀地表示出函數(shù)中兩個變量的關(guān)系.

相比較而言，列表法不如解析式法全面，也不如圖象法形象；而解析式法卻不如列表法直觀，不如圖象法形象；圖象法也不如列表法直觀準確，不如解析式法全面.三、課堂小結(jié)從全面性、直觀性、準確性及形象性四個方面來總結(jié)歸納函數(shù)三種表示方法的優(yōu)缺點.表示方法全面性準確性直觀性形象性列表法×√√×解析式法√√××圖象法××√√