全等三角形的判定復(fù)習(xí)

全等三角形的判定復(fù)習(xí)目錄CONTENCT全等三角形的定義與性質(zhì)全等三角形的判定方法全等三角形判定定理的證明判定定理的應(yīng)用與例題解析練習(xí)與思考題01全等三角形的定義與性質(zhì)0102全等三角形的定義全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。兩個三角形能夠完全重合，則這兩個三角形是全等的。010203全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。全等三角形的周長、面積和對應(yīng)角所對的邊相等。全等三角形的對應(yīng)高、中線、角平分線也相等。全等三角形的性質(zhì)02全等三角形的判定方法定義舉例注意如果兩個三角形的三邊分別相等，則這兩個三角形全等。$triangleABCcongtriangleDEF$，其中$AB=DE,BC=EF,AC=DF$。SSS判定方法是五種方法中最直接和可靠的一種，但也是相對較少見的。邊邊邊（SSS）判定方法80%80%100%邊角邊（SAS）判定方法如果兩個三角形的兩邊和它們之間的夾角分別相等，則這兩個三角形全等。$triangleABCcongtriangleDEF$，其中$AB=DE,angleB=angleE,BC=EF$。SAS判定方法在實(shí)際應(yīng)用中較為常見，特別是在解決幾何問題時。定義舉例注意定義舉例注意角邊角（ASA）判定方法$triangleABCcongtriangleDEF$，其中$angleA=angleD,angleB=angleE,BC=EF$。ASA判定方法在解決幾何問題時也較為常見，特別是在涉及角度和邊長的關(guān)系時。如果兩個三角形的兩角和它們之間的夾邊分別相等，則這兩個三角形全等。

角角邊（AAS）判定方法定義如果兩個三角形的兩角和其中一個非夾邊分別相等，則這兩個三角形全等。舉例$triangleABCcongtriangleDEF$，其中$angleA=angleD,angleB=angleE,BC=EF$。注意AAS判定方法在實(shí)際應(yīng)用中較為常見，特別是在涉及角度和邊的關(guān)系時。舉例$triangleABCcongtriangleDEF$，其中$angleA=angleD,angleB=angleE,angleC=angleF$。定義如果兩個三角形的所有角度都分別相等，則這兩個三角形全等。注意AAA判定方法是不正確的，因?yàn)榧词顾薪嵌榷枷嗟?，兩個三角形也不一定全等。角角角（AAA）判定方法03全等三角形判定定理的證明第一步，根據(jù)全等三角形的定義，如果兩個三角形三邊相等，則它們?nèi)?。第二步，設(shè)兩個三角形$triangleABC$和$triangleA'B'C'$，其中$AB=A'B'$，$BC=B'C'$，$AC=A'C'$。第三步，根據(jù)SSS定理，如果兩個三角形三邊相等，則它們?nèi)?。因此?triangleABCcongtriangleA'B'C'$。SSS定理的證明第一步，根據(jù)全等三角形的定義，如果兩個三角形兩邊及夾角相等，則它們?nèi)?。第二步，設(shè)兩個三角形$triangleABC$和$triangleA'B'C'$，其中$AB=A'B'$，$angleB=angleB'$，$BC=B'C'$。第三步，根據(jù)SAS定理，如果兩個三角形兩邊及夾角相等，則它們?nèi)?。因此?triangleABCcongtriangleA'B'C'$。SAS定理的證明

ASA定理的證明第一步，根據(jù)全等三角形的定義，如果兩個三角形兩角及夾邊相等，則它們?nèi)?。第二步，設(shè)兩個三角形$triangleABC$和$triangleA'B'C'$，其中$angleA=angleA'$，$angleB=angleB'$，$AB=A'B'$。第三步，根據(jù)ASA定理，如果兩個三角形兩角及夾邊相等，則它們?nèi)?。因此?triangleABCcongtriangleA'B'C'$。第一步，根據(jù)全等三角形的定義，如果兩個三角形兩角及非夾邊相等，則它們?nèi)取５诙?，設(shè)兩個三角形$triangleABC$和$triangleA'B'C'$，其中$angleA=angleA'$，$angleB=angleB'$，$AC=A'C'$。第三步，根據(jù)AAS定理，如果兩個三角形兩角及非夾邊相等，則它們?nèi)?。因此?triangleABCcongtriangleA'B'C'$。AAS定理的證明第一步，根據(jù)全等三角形的定義和AAA定理的內(nèi)容進(jìn)行推導(dǎo)。第二步，設(shè)兩個三角形$triangleABC$和$triangleA'B'C'$，其中$angleA=angleA'$，$angleB=angleB'$，$angleC=angleC'$。第三步，根據(jù)AAA定理的推論（AAA不能直接證明兩三角形全等），如果兩個三角形三個角都相等，則它們相似。因此，$triangleABCsimtriangleA'B'C'$。AAA定理的證明04判定定理的應(yīng)用與例題解析實(shí)際問題中，常常需要根據(jù)給定的條件判斷兩個三角形是否全等，從而解決一些實(shí)際問題，如測量、幾何作圖等。例如，在測量中，我們可以通過比較兩個三角形的邊和角來判斷它們是否全等，從而確定物體的位置和大小。應(yīng)用判定定理解決實(shí)際問題例如解答經(jīng)典例題解析與解答已知三角形ABC和三角形DEF中，AB=DE,BC=EF,角A=角D，求證三角形ABC全等于三角形DEF。根據(jù)SAS全等定理，我們知道如果兩個三角形的兩邊及夾角相等，則這兩個三角形全等。因此，由于AB=DE,BC=EF,角A=角D，我們可以得出三角形ABC全等于三角形DEF。05練習(xí)與思考題已知$angleA=angleB$，如果再增加一個條件________，那么就可以推出$bigtriangleupABCcongbigtriangleupDEF$。題目1如果兩個三角形的兩邊和夾角分別相等，則這兩個三角形全等，這是________條件。題目2給出兩個三角形，它們的兩邊和夾角分別相等，則這兩個三角形全等，這是________三角形全等的判定定理。題目3基礎(chǔ)練習(xí)題題目4已知$bigtriangleupABCcongbigtriangleupDEF$，且$bigtriangleupABC$的周長為$12$，若$AB=3$，$EF=4$，則$AC=$____。題目5在$bigtriangleupABC$和$bigtriangleupDEF$中，$angleA=angleD$，$angleB=angleE$，要使$bigtriangleupABCcongbigtriangleupDEF$，需要增加____條件。題目6給出兩個三角形，它們的兩邊和夾角分別相等，則這兩個三角形全等，這是________三角形全等的判定定理。提高練習(xí)題123在兩個三角形中，如果