第9章 不等式與不等式組（?？家族e(cuò)知識(shí)點(diǎn)分類專題）（鞏固篇）

不等式與不等式組（?？家族e(cuò)知識(shí)點(diǎn)分類專題）（鞏固篇）（專項(xiàng)練習(xí)）一、單選題類型一、一元一次不等式(組)??定義理解與識(shí)別??不等式的基本性質(zhì)【知識(shí)點(diǎn)一】一元一次不等式(組)??定義的理解與識(shí)別1．已知關(guān)于的方程的根大于關(guān)于的方程的根，則應(yīng)是（

）A．不為0的數(shù) B．正數(shù) C．負(fù)數(shù) D．大于-1的數(shù)2．是不小于的負(fù)數(shù)，則可表示為（

）A． B． C． D．【知識(shí)點(diǎn)二】一元一次不等式(組)??不等式基本性質(zhì)??不等式解集3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，．若是等腰直角三角形，且，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)m的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．已知x=2是不等式的解，且x=1不是這個(gè)不等式的解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞1 B．a(chǎn)≤2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤2類型二、一元一次不等式??不等式解集??附加條件的解集 【知識(shí)點(diǎn)一】解一元一次不等式??數(shù)軸上表示解集??空（實(shí)）心5．在數(shù)軸上表示不等式的解集，下列表示正確的是（

）A． B．C． D．6．解集在數(shù)軸上表示為如圖所示的不等式組是（

）A．或 B． C． D．【知識(shí)點(diǎn)二】解一元一次不等式??整數(shù)解??最大（?。┱麛?shù)解7．定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都有，如：，那么不等式的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（

）A． B． C． D．8．下面是兩位同學(xué)對(duì)同一個(gè)不等式求解過(guò)程的對(duì)話：小明：在求解的過(guò)程中要改變不等號(hào)的方向；小強(qiáng)：求得不等式的最小整數(shù)解為．根據(jù)上述對(duì)話信息，可知他們討論的不等式是（）A． B．C． D．類型三、一元一次不等式??含參問(wèn)題??應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)一】解一元一次不等式??含參問(wèn)題??求參數(shù)的值??求參數(shù)取值范圍9．已知關(guān)于的不等式只有3個(gè)正整數(shù)解，則的取值范圍為（）A． B． C． D．10．若關(guān)于x的不等式4x+m≥0有且僅有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，則m的取值范圍是（

）A．8≤m≤12 B．8＜m＜12 C．8＜m≤12 D．8≤m＜12【知識(shí)點(diǎn)二】列一元一次不等式??列一元一次不等式??應(yīng)用11．為慶祝偉大的中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，某校德育處舉行了以“學(xué)史明理，學(xué)史增信，學(xué)史崇德，學(xué)史力行”為主題的黨史知識(shí)競(jìng)賽．知識(shí)競(jìng)賽共20道題，每一題答對(duì)得10分，不答得0分，答錯(cuò)扣5分，小聰有3道題沒(méi)答，競(jìng)賽成績(jī)超過(guò)90分．設(shè)他答對(duì)了x道題，則根據(jù)題意可列出不等式為（）A． B．C． D．12．新年到來(lái)之際，百貨商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，某種商品進(jìn)價(jià)1000元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1400元，本次打折銷售要保證利潤(rùn)不低于5%，則最多可打（

）A．六折 B．七折 C．七五折 D．八折類型四、解一元一次不等式組【知識(shí)點(diǎn)一】解一元一次不等式組??求解集??求整數(shù)解??求最值13．不等式組的最小整數(shù)解是（

）A．5 B．0 C． D．14．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解是－2，－1，0，1，2，3，4，若，為整數(shù)，則的值是（

）A．3 B．4 C．5或6 D．6或7【知識(shí)點(diǎn)二】解一元一次不等式組??解集??求參數(shù)15．若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于y的方程的解為非負(fù)整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)m的積為（

）．A．2 B．7 C．11 D．1016．關(guān)于的不等式組有解且每一個(gè)的值均不在的范圍中，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．17．不等式組的解集是，那么的取值范圍是（

）A． B． C． D．18．若關(guān)于的不等式組有解，且關(guān)于的方程的解為正整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【知識(shí)點(diǎn)三】解一元一次不等式組??不等式??方程（組）19．若關(guān)于，的方程組有非負(fù)整數(shù)解，則正整數(shù)為（

）．A．0，1 B．1，3，7 C．0，1，3 D．1，320．當(dāng)三個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)x、y、z滿足關(guān)系式與時(shí)，的最小值和最大值分別是（）A． B． C． D．類型五、列解一元一次不等式組【知識(shí)點(diǎn)一】列一元一次不等式組的應(yīng)用??列一元一次不等式組解決問(wèn)題21．已知關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和為，滿足條件的所有整數(shù)m的和是（

）A．13 B．－15 C．－2 D．022．將一箱蘋(píng)果分給若干個(gè)學(xué)生，每個(gè)學(xué)生都分到蘋(píng)果．若每個(gè)學(xué)生分5個(gè)蘋(píng)果，則還剩12個(gè)蘋(píng)果；若每位學(xué)生分8個(gè)蘋(píng)果，則有一個(gè)學(xué)生所分蘋(píng)果不足8個(gè)．若學(xué)生的人數(shù)為，則列式正確的是（）A． B．C． D．二、填空題類型一、一元一次不等式(組)??定義理解與識(shí)別??不等式的基本性質(zhì)【知識(shí)點(diǎn)一】一元一次不等式(組)??定義的理解與識(shí)別23．寫(xiě)出解集是－1＜x≤3的一個(gè)不等式組：________．24．若是關(guān)于的一元一次不等式，則該不等式的解集是__________.【知識(shí)點(diǎn)二】一元一次不等式(組)??不等式基本性質(zhì)??不等式解集25．若，那么_____（填“＞”“＜”或“=”）．26．已知是關(guān)于x，y的二元一次方程，則________（填“是”或“不是”）不等式的解．類型二、一元一次不等式??不等式解集??附加條件的解集 【知識(shí)點(diǎn)一】解一元一次不等式??數(shù)軸上表示解集??空（實(shí)）心27．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運(yùn)算“”，規(guī)則是：，若不等式的解集在數(shù)軸上如圖表示，則的值是______．28．不等式2x﹣a＜1的解集如圖所示，則a的值是_____．【知識(shí)點(diǎn)二】解一元一次不等式??整數(shù)解??最大（?。┱麛?shù)解29．當(dāng)_________時(shí)，有最小值，最小值是_________；30．已知關(guān)于，的二元一次方程組的解滿足，則滿足條件的的最小整數(shù)是______．類型三、一元一次不等式??含參問(wèn)題??應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)一】解一元一次不等式??含參問(wèn)題??求參數(shù)的值??求參數(shù)取值范圍31．若不等式中的最大值是m，不等式中的最小值為n，則不等式的解集是________．32．若關(guān)于的不等式的正整數(shù)解是，，，，則整數(shù)的最小值是______．【知識(shí)點(diǎn)二】列一元一次不等式??列一元一次不等式??應(yīng)用33．一艘輪船從某江上游的地勻速駛到下游的地用了10小時(shí)，從地勻速返回地用了不到12小時(shí)，這段江水流速為，設(shè)輪船在靜水里的往返速度為，且此速度一直保持不變，請(qǐng)列出符合題意的一元一次不等式_______．34．如圖，已知是線段上兩點(diǎn)，，以A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)M，以B為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N，使兩點(diǎn)重合成一點(diǎn)C構(gòu)成，設(shè)，若為直角三角形，則x的值為_(kāi)__________．類型四、解一元一次不等式組【知識(shí)點(diǎn)一】解一元一次不等式組??求解集??求整數(shù)解??求最值35．不等式的最大整數(shù)解是______．36．二元一次方程的正整數(shù)解有_____個(gè)．【知識(shí)點(diǎn)二】解一元一次不等式組??解集??求參數(shù)37．已知不等式組的解集為，則的值為_(kāi)_________．38．若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是_____．39．若不等式組的解集中共有3個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是_____．40．關(guān)于x的不等式組有解，則a的取值范圍是___________．【知識(shí)點(diǎn)三】解一元一次不等式組??不等式??方程（組）41．已知關(guān)于的二元一次方程組的解滿足，則m的取值范圍是__．42．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，且關(guān)于x的不等式組無(wú)解，那么所有符合條件的整數(shù)a的個(gè)數(shù)為_(kāi)______．類型五、列解一元一次不等式組【知識(shí)點(diǎn)一】列一元一次不等式組的應(yīng)用??列一元一次不等式組解決問(wèn)題43．三個(gè)數(shù)3，在數(shù)軸上從左到右依次排列，且以這三個(gè)數(shù)為邊長(zhǎng)能構(gòu)成三角形，則的取值范圍為_(kāi)_____44．“輸入一個(gè)實(shí)數(shù)，然后經(jīng)過(guò)如圖的運(yùn)算，到判斷是否大于為止”叫做一次操作，那么恰好經(jīng)過(guò)兩次操作停止，則的取值范圍是___________．三、解答題類型一、一元一次不等式的應(yīng)用 45．某公司引入一條新生產(chǎn)線生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，其中A產(chǎn)品每件成本為元，銷售價(jià)格為元，B產(chǎn)品每件成本為元，銷售價(jià)格為元，A，B兩種產(chǎn)品均能在生產(chǎn)當(dāng)月全部售出．(1)第一個(gè)月該公司生產(chǎn)的A，B兩種產(chǎn)品的總成本為元，銷售總利潤(rùn)為元，求這個(gè)月生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品各多少件？(2)下個(gè)月該公司計(jì)劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共件，且使總利潤(rùn)不低于元，則B產(chǎn)品至少要生產(chǎn)多少件？46．某運(yùn)輸公司安排甲、乙兩種貨車24輛恰好一次性將328噸的物資運(yùn)往A，B兩地，兩種貨車載重量及到A，B兩地的運(yùn)輸成本如下表：貨車類型載重量（噸/輛）運(yùn)往A地的成本（元/輛）運(yùn)往B地的成本（元/輛）甲種161200900乙種121000750求甲、乙兩種貨車各用了多少輛；如果前往A地的甲、乙兩種貨車共12輛，所運(yùn)物資不少于160噸，其余貨車將剩余物資運(yùn)往B地．設(shè)甲、乙兩種貨車到A，B兩地的總運(yùn)輸成本為w元，前往A地的甲種貨車為t輛．①寫(xiě)出w與t之間的函數(shù)解析式；②當(dāng)t為何值時(shí)，w最?。孔钚≈凳嵌嗌?？類型二、一元一次不等式組應(yīng)用 47．某中學(xué)為落實(shí)《教育部辦公廳關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生體質(zhì)管理的通知》文件要求，決定增設(shè)籃球、足球兩門選修課程，需要購(gòu)進(jìn)一批籃球和足球．已知購(gòu)買2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需費(fèi)用510元；購(gòu)買3個(gè)籃球和5個(gè)足球共需費(fèi)用810元．(1)求籃球和足球的單價(jià)分別是多少元；(2)學(xué)校計(jì)劃采購(gòu)籃球、足球共50個(gè)，并要求籃球不少于30個(gè)，且總費(fèi)用不超過(guò)5500元．那么有哪幾種購(gòu)買方案？48．某公司需將一批材料運(yùn)往工廠，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的貨車，在每輛貨車都滿載的情況下，若租用30輛甲型貨車和50輛乙型貨車可裝1500箱材料；若租用20輛甲型貨車和60輛乙型貨車可裝載1400箱材料．（1）甲、乙兩種型號(hào)的貨車每輛分別可裝載多少箱材料？（2）經(jīng)初步估算，公司要運(yùn)往工廠的這批材料不超過(guò)1245箱，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的貨車共70輛，且乙型貨車的數(shù)量不超過(guò)甲型貨車數(shù)量的3倍，該公司一次性將這批材料運(yùn)往工廠共有哪幾種租車方案？參考答案1．C【分析】分別用a表示出兩方程的根，根據(jù)題意可得到關(guān)于a的不等式，可求出a所滿足的條件，可得出答案．解：解方程5（x-a）=-2a可得x=a，解方程3（x-a）=2（x+a）可得x=5a，∵方程5（x-a）=-2a的根大于關(guān)于x的方程3（x-a）=2（x+a）的根，∴a＞5a，解得a＜0，即a為負(fù)數(shù)，故選C．【點(diǎn)撥】本題考了方程的解和一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是得到關(guān)于a的不等式．2．D解：【分析】直接用不等式表示題意,即可.解：是不小于的負(fù)數(shù)，則可表示為.故選D【點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：用不等式表示數(shù)量關(guān)系.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解題意，并用不等式表示.3．B【分析】過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)D，根據(jù)題意，得，，得到，證明，得到，代入計(jì)算即可．解：過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)D，因?yàn)?，所以，所以，所以，所以，因?yàn)辄c(diǎn)，，，所以，因?yàn)椋裕蔬xB．【點(diǎn)撥】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，不等式的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．C解：∵x=2是不等式(x?5)(ax?3a+2)?0的解，∴(2?5)(2a?3a+2)?0，解得：a?2，∵x=1不是這個(gè)不等式的解，∴(1?5)(a?3a+2)>0，解得：a>1，∴1<a?2，故選C.5．C【分析】先解出不等式的解，之后根據(jù)根據(jù)“小于向左，大于向右，邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)”表示即可．解：，在數(shù)軸上表示為：．故選：C．【點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次不等式，用數(shù)軸表示不等式的解集，用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．6．C【分析】根據(jù)數(shù)軸的不等號(hào)的方向,界點(diǎn)值的虛實(shí),寫(xiě)出解集即可．解：∵,∴不等式的解集為,故選C．【點(diǎn)撥】本題考查了解集的數(shù)軸表示,熟練掌握根據(jù)數(shù)軸表示寫(xiě)解集是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】根據(jù)新定義列出關(guān)于的一元一次不等式，解不等式可得．解：根據(jù)題意，原不等式轉(zhuǎn)化為：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為，得：，正整數(shù)解有個(gè)，為，，．故選：C．【點(diǎn)撥】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．8．D【分析】分別解不等式求出其最小整數(shù)解，即可求出正確答案．解：解不等式得：；沒(méi)有最小整數(shù)解，故A選項(xiàng)不符合題意；解不等式得：；最小整數(shù)解為，故B選項(xiàng)不符合題意；解不等式得：；沒(méi)有最小整數(shù)解，故C選項(xiàng)不符合題意；解不等式得：；最小整數(shù)解為，故D選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查解不等式，以及不等式的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是求出各不等式的解集，找出其中的最小整數(shù)解．9．A【分析】先解不等式求得不等式的解集，再根據(jù)不等式只有三個(gè)正整數(shù)解，可得到一個(gè)關(guān)于a的不等式，最后求得a的取值范圍即可．解：解不等式，解得：，不等式有三個(gè)正整數(shù)解，一定是1、2、3，根據(jù)題意得：，解得：，故選：A．【點(diǎn)撥】本題主要考查了不等式的整數(shù)解，正確求解不等式得到解集是解答本題的關(guān)鍵．10．D【分析】首先解不等式，然后根據(jù)條件即可確定m的取值范圍．解：∵4x+m?0，∴，∵不等式4x+m?0有且僅有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，∴，∴，故選：D【點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次不等式的整數(shù)解，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求出x的取值范圍，再由x的負(fù)整數(shù)解列出關(guān)于參數(shù)的不等式組是解決本題的關(guān)鍵．11．B【分析】小聰答對(duì)題的得分：10x；小聰答錯(cuò)的得分：-5（17-x），不等關(guān)系：小聰?shù)梅殖^(guò)90分．解：設(shè)他答對(duì)了x道題，根據(jù)題意，得10x-5（17-x）>90．故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，找到不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12．C【分析】設(shè)該商品打x折銷售，利用利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，結(jié)合利潤(rùn)不低于5%，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再取其中的最小值即可得出該商品最多可打七五折．解：設(shè)該商品打x折銷售，依題意得：，解得：，∴該商品最多可打七五折．故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．13．C【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，據(jù)此即可寫(xiě)出這個(gè)不等式組的最小整數(shù)解．解：解不等式①得，解不等式②得，所以不等式組的解集為，所以，這個(gè)不等式組的最小整數(shù)解是，故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解題的關(guān)鍵．14．C【分析】先解出不等式組，然后根據(jù)不等式組的整數(shù)解確定m，n的取值范圍，再根據(jù)m，n都為整數(shù)，即可確定m，n的值，代入計(jì)算即可．解：解不等式，得解不等式，得，∴不等式組的解集為：又∵不等式組的整數(shù)解是－2，－1，0，1，2，3，4，∴，又∵，為整數(shù)，∴或，∴或故選擇：C【點(diǎn)撥】本題考查的是一元一次不等式組的整數(shù)解，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．15．D【分析】不等式組整理后，根據(jù)已知解集確定出m的范圍，由方程有非負(fù)整數(shù)解，確定出m的值，求出之積即可．解：，由①得：，由②得，由解集為，得到，即，方程去分母得：，即，由為非負(fù)整數(shù)，結(jié)合且為整數(shù)，∴或，∴符合條件的所有整數(shù)m的積為，故選D．【點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16．A【分析】求出不等式組的解集，根據(jù)不等式組解集所處條件范圍，列出關(guān)于a的不等式，解不等式可得答案．解：由，解得：，由的不等式組的解集中每一個(gè)值均不在的范圍中，得：或，解得：或，∵不等式組有解，∴，解得：，綜上分析可知，，故A正確．故選：A．【點(diǎn)撥】本題主要考查了不等式組的解集，解一元一次不等式，掌握不等式的性質(zhì)，逆向應(yīng)用是本題的特點(diǎn)．17．B【分析】先用含有的代數(shù)式把原不等式組的解集表示出來(lái)，然后和已知的解集比對(duì)，得到關(guān)于的不等式，從而解答即可．解：在不等式組中由①得，由②得，根據(jù)已知條件，不等式組解集是根據(jù)“同大取大”原則得：．故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了不等式的解集，本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問(wèn)題．可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知數(shù)處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個(gè)未知數(shù)．18．B【分析】先解不等式組，求出a的范圍，再根據(jù)的解為正整數(shù)，確定a的值，從而求出答案．解：解不等式①得：解不等式②得：∵關(guān)于的不等式組有解，∴∴解∵關(guān)于的方程的解為正整數(shù)∴當(dāng)時(shí)，，∴∴當(dāng)時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)，，∴應(yīng)舍去當(dāng)時(shí)，，不符合條件，∴滿足條件的所有整數(shù)的個(gè)數(shù)是2個(gè)故選B．【點(diǎn)撥】本題考查解一元一次不等式組及一元一次方程中字母的值，解題的關(guān)鍵是明確如何討論a的個(gè)數(shù)．19．D【分析】根據(jù)的系數(shù)互為相反數(shù)，利用加減消元法求出方程組的解，再根據(jù)解為非負(fù)整數(shù)列出不等式組求出的取值范圍，然后寫(xiě)出符合條件的正整數(shù)即可．解：得，，解得：，將代入①得，，解得：，∵方程組得解為非負(fù)整數(shù)，∴，解不等式①得：，解不等式②得：，∴，∵，是整數(shù)，∴是8的因數(shù)，∴正整數(shù)是1，3故選：D【點(diǎn)撥】本題主要考查二元一次方程組的解，解一元一次不等式，根據(jù)非負(fù)整數(shù)解列出不等式組求出的取值范圍是解題的關(guān)鍵，要注意整數(shù)的限制條件．20．B【分析】根據(jù)關(guān)系式與求出y和z與x的關(guān)系式，又因x、y、z均為非負(fù)實(shí)數(shù)，求出x的取值范圍，于是可以求出M的最大值和最小值．解：由得：，代入M的表達(dá)式中得，，又因x、y、z均為非負(fù)實(shí)數(shù)，所以，即，當(dāng)時(shí)，M有最小值為，當(dāng)時(shí)，M有最大值為7．故選：B．【點(diǎn)撥】本題主要考查函數(shù)最值問(wèn)題的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是把y和z用x表示出來(lái)，此題難度不大．21．C【分析】先解不等式組求得解集，然后再根據(jù)所有整數(shù)解的和為確定m的取值范圍，進(jìn)而確定m的可能取值，最后求和即可．解：解不等式①可得：解不等式②可得：∴不等式組的解集為：∵不等式組的所有整數(shù)解的和為∴或∴或∴或∴m的值為，則．故選D．【點(diǎn)撥】本題主要考查了解一元一次不等式組、一元一次不等式的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，正確求解不等式成為解答本題的關(guān)鍵．22．C【分析】根據(jù)每位小朋友分5個(gè)蘋(píng)果，則還剩12個(gè)蘋(píng)果；若每位小朋友分8個(gè)蘋(píng)果，則有一個(gè)小朋友所分蘋(píng)果不到8個(gè)．由此得出不等式組．解：根據(jù)小朋友的人數(shù)為，根據(jù)題意可得：，故選：C．【點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意找出不等式的取值范圍是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．23．（答案不唯一）【分析】本題為開(kāi)放性題，按照口訣大小小大中間找列不等式組即可．如：根據(jù)“大小小大中間找”可知只要寫(xiě)2個(gè)一元一次不等式x≤a，x＞b，其中a＞b即可．解：根據(jù)解集-1＜x≤3，構(gòu)造的不等式組為．注意答案不唯一．故答案為此題答案不唯一．【點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次不等式組的解集與不等式組之間的關(guān)系．解不等式組的簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解，構(gòu)造已知解集的不等式組是它的逆向運(yùn)用．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）．24．【分析】先根據(jù)一元一次不等式的定義，2m+1=1且m-1≠0，先求出m的值是0；再把m=0代入不等式，整理得：-x-1＞5，然后利用不等式的基本性質(zhì)將不等式兩邊同時(shí)加上1，再同時(shí)除以-1，不等號(hào)方向發(fā)生改變，求解即可．解：根據(jù)不等式是一元一次不等式可得：2m+1=1且m-1≠0，∴m=0∴原不等式化為：-x-1＞5解得x＜-6故答案為x＜-6．【點(diǎn)撥】本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．本題主要考查：一元一次不等式的定義和其解法．“不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變”是所本題考查的解不等式的兩個(gè)依據(jù)．25．>【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可．解：∵a＜b，∴-3a＞-3b，∴-3a-2＞-3b-2．故答案為：＞．【點(diǎn)撥】本題考查不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；不等式兩邊加上同一個(gè)數(shù)，不等式的方向不變；即可得答案．26．不是【分析】先根據(jù)二元一次方程的定義求出k值，從而得k+1的值，再把k+1代入不等式檢驗(yàn)，即可求解．解：∵是關(guān)于x，y的二元一次方程，∴，解得：k=-5，∴k+1=-5+1=-4，把x=k+1=-4代入不等式左邊得-4+2=-2,把x=k+1=-4代入不等式右邊得2×(-4)-1=-9,∵-2>-9，∴k+1不是不等式的解，故答案為：不是．【點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程的定義，判定一個(gè)數(shù)是否是不等式的解，求出k值是解題的關(guān)鍵．27．-5【分析】先根據(jù)運(yùn)算法則變形不等式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可．解：2x-k≥3x≥∵x≥-1∴=-1，解得k=-5．故填-5．【點(diǎn)撥】本題考查了在教軸上表示不等式的解集、解一元一次不等式等知識(shí)點(diǎn)，區(qū)分在表示解集時(shí)“空心”和“實(shí)心”是解答本題的關(guān)鍵．28．1【分析】先解不等式2x﹣a＜1可得x＜，再根據(jù)數(shù)軸可得x＜1，進(jìn)而得到＝1，最后解方程即可．解：∵2x﹣a＜1，∴x＜，∵x＜1，∴＝1，解得：a＝1，故填1．【點(diǎn)撥】本題主要考查了解不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確解出不等式的解集成為解答本題的關(guān)鍵．29．

7【分析】根據(jù)題意以及絕對(duì)值的非負(fù)性，再利用分類討論的數(shù)學(xué)思想可以解答本題．解：當(dāng)x>3時(shí)，當(dāng)時(shí)，=7；當(dāng)x<-4時(shí)，當(dāng)時(shí)，有最小值7．故答案為：；7．【點(diǎn)撥】本題考查了絕對(duì)值相關(guān)最值的求解，涉及不等式運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確絕對(duì)值的定義，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答．30．3【分析】方程組兩方程相加表示出x+y，代入已知不等式求出k的范圍，確定出k的最小整數(shù)解即可．解：，①+②，得：3x+3y=3k－3，則x+y=k－1，∵x+y＞1，∴k－1＞1，解得：k＞2，則滿足條件的k的最小整數(shù)為3，故答案為：3．【點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的解，以及一元一次不等式的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．31．【分析】解不等式2x-1≤13得到x的范圍，就可以求出m的值；同理可以求出n的值，這樣所求的不等式就是已知的，就可以解不等式．解：解不等式，解得，則．解不等式，解得，則．∴不等式為：，解得：．故答案為：.【點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次不等式，利用不等式的最值求相關(guān)系數(shù)，正確的理解不等式的解是本題的關(guān)鍵．32．【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于的不等式，從而求出的范圍．解：∵，∴，∵不等式的正整數(shù)解恰是，，，，∴，∴的取值范圍是．∴整數(shù)的最小值是．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解出不等式的解集，確定的范圍是解決本題的關(guān)鍵．解不等式時(shí)要用到不等式的基本性質(zhì)．33．10(v+3)≤12(v-3)【分析】根據(jù)順?biāo)叫?0小時(shí)的路程≤12小時(shí)逆水航行的路程即可列出不等式．解：∵這段江水流速為，設(shè)輪船在靜水里的往返速度為，且此速度一直保持不變，∴船在順?biāo)械乃俣葹椋╲+3），船在逆水中的速度為（v-3），∵輪船從某江上游的地勻速駛到下游的地用了10小時(shí)，從地勻速返回地用了不到12小時(shí)，∴可列方程10(v+3)≤12(v-3)，故答案為：10(v+3)≤12(v-3)．【點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式，能根據(jù)題目中的條件找到不等關(guān)系是列不等式的關(guān)鍵．34．或【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，即可得到關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍，再根據(jù)勾股定理，即可列方程求解．解：∵在△ABC中，AC=2，AB=x，BC=6-x．∴，解得2＜x＜4；①若AC為斜邊，則4=x2+（6-x）2，即x2-3x+4=0，無(wú)解，②若AB為斜邊，則x2=（6-x）2+4，解得x=，滿足2＜x＜4，③若BC為斜邊，則（6-x）2=4+x2，解得x=，滿足2＜x＜4，故x的值為：或．故答案為：或．【點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系以及勾股定理，正確理解分類討論是解題的關(guān)鍵．35．【分析】先求得兩個(gè)不等式的解集，再找出兩個(gè)解集的公共部分可確定出不等式組的解集，進(jìn)而可得到最大整數(shù)解．解：不等式化為，由①得：，由②得：，不等式組的解集為，則不等式組的最大整數(shù)解為．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解答的關(guān)鍵．36．4【分析】要求二元一次方程的正整數(shù)解，首先將方程做適當(dāng)變形，確定其中一個(gè)未知數(shù)的取值范圍，分析解的情況．解：由已知得，∵都是正整數(shù)，∴且是2的倍數(shù)，是正整數(shù)解不等式組得：∵是正整數(shù)，是2的倍數(shù)∴是偶數(shù)∴、4、6、8∴或或或故答案為：4．【點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的解，本題是求不定方程的整數(shù)解，先將方程做適當(dāng)變形，然后列舉出適合條件的所有整數(shù)值，再求出另一個(gè)未知數(shù)的值．37．##0.5【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集列出關(guān)于m、n的方程，然后求出m、n，最后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．解：，由①可得：，由②可得：，∵不等式組解集為，∴，解得：，∴．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法以及負(fù)數(shù)指數(shù)冪，根據(jù)不等式組的解集列出關(guān)于m、n的方程是解題的關(guān)鍵．38．【分析】先對(duì)原不等式組解答，再根據(jù)關(guān)于x的不等式組無(wú)解，從而可以得到a的取值范圍，本題得以解決．解：，解不等式①，得，解不等式②，得，∵關(guān)于x的不等式組無(wú)解，∴，解得，，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．39．【分析】先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后求出其公共解，最后根據(jù)其有3個(gè)整數(shù)解求出的取值范圍．解：，由①得，由②得，不等式的解集為，關(guān)于的不等式組的解集共有3個(gè)整數(shù)解，這3個(gè)數(shù)為0，，，即．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查不等式組的解法、整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是應(yīng)遵循以下原則：同大取大，同小取小，小大大小中間找，大大小小解不了．40．【分析】先解不等式組，根據(jù)不等式組有解，和確定不等式組的解集的方法，進(jìn)行求解即可．解：由，得：；由，得：；∵不等式組有解，∴，∴；故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查根據(jù)不等式組的解集求參數(shù)的取值范圍．熟練掌握不等式組的解集的確定方法，是解題的關(guān)鍵．41．【分析】由已知方程組得出且，根據(jù)得出關(guān)于的不等式組，解之即可得出答案．解：，，得：，∴，，得：，∵，∴，解得，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題主要考查解一元一次不等式組，解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)方程組和不等式組得出關(guān)于m的不等式組．42．7【分析】先求出方程組的解，再根據(jù)x＞y得出關(guān)于a的不等式，求出a的范圍，再求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式組無(wú)解得出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集，再求出整數(shù)a，最后求出答案即可．解：解方程組得：，∵x＞y，∴2a＋1＞a?2，解得：a＞?3，，解不等式①，得x＜，解不等式②，得x≥，∵關(guān)于x的不等式組無(wú)解，∴≥，解得：a≤4，∴?3＜a≤4，∵a為整數(shù)，∴a可以為?2，?1，0，1，2，3，4，∴所有符合條件的整數(shù)a的個(gè)數(shù)為7，故答案為：7．【點(diǎn)撥】本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式組，二元一次方程組的解，解一元一次不等式等知識(shí)點(diǎn)，能得出a的范圍?3＜a≤4是解此題的關(guān)鍵．43．【分析】根據(jù)三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置得到，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到，求解不等式組即可．解：∵3，在數(shù)軸上從左到右依次排列，∴，解得，∵這三個(gè)數(shù)為邊長(zhǎng)能構(gòu)成三角形，∴，解得，綜上所述，的取值范圍為，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查不等式組的應(yīng)用、三角形的三邊關(guān)系，根據(jù)題意列出不等式組是解題的關(guān)鍵．44．【分析】本題首先理清流程圖，繼而將解題過(guò)程分為兩步，按照流程圖指示列不等式求解范圍，最后取其公共解集．解：依題意得：第一次的結(jié)果為：，沒(méi)有輸出，則，求解得；第二次的結(jié)果為：，輸出，則，求解得；綜上可得：．故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查不等式的拓展，解題關(guān)鍵在于讀懂流程圖，按要求列出不等式，其次注意計(jì)算仔細(xì)即可．45．(1)這個(gè)月生產(chǎn)產(chǎn)品件，產(chǎn)品件(2)140件【分析】（1）設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品件，產(chǎn)品件，根據(jù)題意列出方程組，求出即可；（2）設(shè)產(chǎn)品生產(chǎn)件，則產(chǎn)品生產(chǎn)件，根據(jù)題意列出不等式組，求出即可．解：（1）解：設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品件，產(chǎn)品件，根據(jù)題意，得解得，∴這個(gè)月生產(chǎn)產(chǎn)品件，產(chǎn)品件，答：這個(gè)月生產(chǎn)產(chǎn)品件，產(chǎn)品件；（2）解：設(shè)產(chǎn)品生產(chǎn)件，則產(chǎn)品生產(chǎn)件，根據(jù)題意，得，解這個(gè)不等式，得．∴產(chǎn)品至少生產(chǎn)件，答：產(chǎn)品至少生產(chǎn)件．【點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，能根據(jù)題意列出方程組和不等式是解此題的關(guān)鍵．46．(1)甲種貨車用10輛，則乙種貨車用14輛(2)①；②t＝4時(shí)，w最小＝22700元【分析】（1）設(shè)甲種貨車用x輛，則乙種貨車用（24－x）輛．根據(jù)題意列一元一次方程即可求解；（2）①根據(jù)表格信息列出w與t之間的函數(shù)解析式；②根據(jù)所運(yùn)